Ejercicios 38 y 39 capitulo V del libro Alonso finn

1. ALUMNO: MANUEL PANTA RAMÍREZ
UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
PROFESOR: ING. CARLOS SILVA CASTILLO
5.38 Un volante cuyo diámetro es de 8 pies, tiene una velocidad angular que disminuye
uniformemente en 100 rpm en t = 0, hasta detenerse cuando t = 4 s.
Calcular las aceleraciones tangencial y normal de un punto situado en el borde del volante
cuando t = 2 s.
𝑊1= 100
𝑟𝑒𝑣
𝑚𝑖𝑛
Convertimos:
𝑤0= 100
2𝜋 𝑟𝑎𝑑
60 𝑠
= 10.472
𝑟𝑎𝑑
𝑠
a). -
𝑤 = 𝑤0 + 𝛼𝑡 → 𝑤 = 0
𝛼 = −
𝑤0
𝑡
𝛼 = −
10.472
4
= -2.618
𝑟𝑎𝑑
𝑠2
Para t = 2
𝑤 = 𝑤0 + 𝛼𝑡
𝑤 = 10.472 - 2.618(2) = 5.24
𝑟𝑎𝑑
𝑠
𝑎 𝑛 = 𝑤2
. R → 𝑎 𝑡 = 5.242
(4)
𝒂 𝒕 =109.83
𝒓𝒂𝒅
𝒔 𝟐
𝑎 𝑡= R. α → 𝑎 𝑛= -4(2.618)
𝒂 𝒏 = -10.472

2. 5.39 Sobre un electrón cuya velocidad es de 4,0 x 105
m 𝑠−1
actúa un campo magnético
que lo obliga a describir una trayectoria circular de 3,0 m. Encontrar su aceleración centrípeta.
𝑎 𝑛 =
𝑣2
𝑅
𝑎 𝑛=
(4𝑋105)2
3
𝒂 𝒏 = 𝟓. 𝟑𝟑 𝑿 𝟏𝟎 𝟏𝟎 𝒎
𝒔 𝟐