1. ARICA COLLEGE Grade: TENTH
MATHEMATICS DEPARTMENT
Teacher: Cindy Samit Elgueta
ARICA-CHILE 2011
Paula
Huarache Humire
Claudio Carrasco Madani
Mariela Palma Hernández
N
MATHEMATICS HANDOUT
NAME: _____________________________________________________ DATE: ______________________
Objetivo: Conocer el teorema que relaciona las medidas de los ángulos del centro y de los
ángulos inscritos en una circunferencia y lo aplican a la resolución de problemas.
I.- A partir del dibujo que sigue, en que O es el centro de la circunferencia, inventa medidas
para los ángulos que están marcados.
7) ∠CAO = 20º; 8) ∠BOC = 140º 9) ∠OCB = 55º;
∠AOB = 100º; los siguientes ejercicios, 80º;
∠ABC = considerando siempre el punto O como centro de la
∠OAC =
II.- Resuelve
∠x =
circunferencia: ∠OAB = ∠OBC =
∠BCA =
26) AB es recta ∠ 27) ∠CAB = 50º;
x=
25) AB // CD; tangente, ∠AOC = 110º; ∠BOC = = 30º;
∠ABO
∠COE = 30º; ∠x= ∠x =
∠EOD = 70º;
∠DO
B= 1) ∠ x = 2) ∠ x = 3) Si ∠ABC = 86º, entonces
el arco CA mide:
10) Los arcos MN, NP y PQ 11) Los arcos MN, NP y PQ 12) ∠PQR = 34º;
son iguales; son iguales; ∠POR =
∠MOP = 100º; ∠MOQ, = 120º;
∠PRQ = ? ∠ ABC = 60º,
4) ∠MRP = 6) En la figura, el arco BA
13) OS // QP;diámetro;
AB 14) OA = AB; 15) Los arco AB, 80º. y CA
mide BC ¿Cuál es la
∠ diferencia entre las medidas
∠PQR = 30ºx = ∠x = son iguales.
∠SOP = x + 2z = de los ángulos x e y?
16) z = 100º; 17) ∠SOD = 140º; 18) ∠MPQ = 20º;
x+y= ∠LSD = 80º; x=
x= 5) Si el arco QP mide los
19) ¿Qué % del circulo 20) ∠x = cinco sextos de la 21) AB diámetro;
representa el sector OBA? circunferencia, ¿cuál∠OCB = 55º;
es la
medida del ángulo POQ?
∠x =
22) AB tangente; 23) ∠x = 24) ∠CAO = 50º.
∠AOB = 70º;
∠x =
∠AOB = 60º
∠x =