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ARICA COLLEGE                                        Grade: TENTH
       MATHEMATICS DEPARTMENT
                             Teacher: Cindy Samit Elgueta
       ARICA-CHILE 2011
                                                                                                  Paula
 Huarache Humire
                                                                   Claudio Carrasco Madani
                                                                        Mariela Palma Hernández
             N
                                   MATHEMATICS HANDOUT
 NAME: _____________________________________________________        DATE: ______________________

 Objetivo: Conocer el teorema que relaciona las medidas de los ángulos del centro y de los
 ángulos inscritos en una circunferencia y lo aplican a la resolución de problemas.

 I.- A partir del dibujo que sigue, en que O es el centro de la circunferencia, inventa medidas
     para los ángulos que están marcados.




7) ∠CAO = 20º;               8) ∠BOC = 140º            9) ∠OCB = 55º;
∠AOB = 100º; los siguientes ejercicios, 80º;
                             ∠ABC = considerando siempre el punto O como centro de la
                                                       ∠OAC =
  II.- Resuelve
 ∠x =
  circunferencia:            ∠OAB =                    ∠OBC =
                                                       ∠BCA =
                               26) AB es recta         ∠ 27) ∠CAB = 50º;
                                                          x=
  25) AB // CD;                tangente, ∠AOC = 110º;  ∠BOC = = 30º;
                                                         ∠ABO
  ∠COE = 30º;                  ∠x=                       ∠x =
  ∠EOD = 70º;
 ∠DO
 B=       1) ∠ x =                           2) ∠ x =                         3) Si ∠ABC = 86º, entonces
                                                                             el arco CA mide:

10) Los arcos MN, NP y PQ        11) Los arcos MN, NP y PQ        12) ∠PQR = 34º;
son iguales;                     son iguales;                     ∠POR =
∠MOP = 100º;                     ∠MOQ, = 120º;
∠PRQ = ? ∠ ABC = 60º,
          4)                     ∠MRP =                                     6) En la figura, el arco BA
13) OS // QP;diámetro;
          AB                     14) OA = AB;                     15) Los arco AB, 80º. y CA
                                                                            mide BC ¿Cuál es la
          ∠                                                                 diferencia entre las medidas
∠PQR = 30ºx =                    ∠x =                             son iguales.
∠SOP =                                                            x + 2z = de los ángulos x e y?
16) z = 100º;                    17) ∠SOD = 140º;              18) ∠MPQ = 20º;
x+y=                             ∠LSD = 80º;                   x=
                                 x=       5) Si el arco QP mide los
19) ¿Qué % del circulo           20) ∠x = cinco sextos de la 21) AB diámetro;
representa el sector OBA?                 circunferencia, ¿cuál∠OCB = 55º;
                                                                es la
                                          medida del ángulo POQ?
                                                               ∠x =




22) AB tangente;                 23) ∠x =                         24) ∠CAO = 50º.
∠AOB = 70º;
∠x =




                                                                  ∠AOB = 60º
                                                                  ∠x =

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  • 1. ARICA COLLEGE Grade: TENTH MATHEMATICS DEPARTMENT Teacher: Cindy Samit Elgueta ARICA-CHILE 2011 Paula Huarache Humire Claudio Carrasco Madani Mariela Palma Hernández N MATHEMATICS HANDOUT NAME: _____________________________________________________ DATE: ______________________ Objetivo: Conocer el teorema que relaciona las medidas de los ángulos del centro y de los ángulos inscritos en una circunferencia y lo aplican a la resolución de problemas. I.- A partir del dibujo que sigue, en que O es el centro de la circunferencia, inventa medidas para los ángulos que están marcados. 7) ∠CAO = 20º; 8) ∠BOC = 140º 9) ∠OCB = 55º; ∠AOB = 100º; los siguientes ejercicios, 80º; ∠ABC = considerando siempre el punto O como centro de la ∠OAC = II.- Resuelve ∠x = circunferencia: ∠OAB = ∠OBC = ∠BCA = 26) AB es recta ∠ 27) ∠CAB = 50º; x= 25) AB // CD; tangente, ∠AOC = 110º; ∠BOC = = 30º; ∠ABO ∠COE = 30º; ∠x= ∠x = ∠EOD = 70º; ∠DO B= 1) ∠ x = 2) ∠ x = 3) Si ∠ABC = 86º, entonces el arco CA mide: 10) Los arcos MN, NP y PQ 11) Los arcos MN, NP y PQ 12) ∠PQR = 34º; son iguales; son iguales; ∠POR = ∠MOP = 100º; ∠MOQ, = 120º; ∠PRQ = ? ∠ ABC = 60º, 4) ∠MRP = 6) En la figura, el arco BA 13) OS // QP;diámetro; AB 14) OA = AB; 15) Los arco AB, 80º. y CA mide BC ¿Cuál es la ∠ diferencia entre las medidas ∠PQR = 30ºx = ∠x = son iguales. ∠SOP = x + 2z = de los ángulos x e y? 16) z = 100º; 17) ∠SOD = 140º; 18) ∠MPQ = 20º; x+y= ∠LSD = 80º; x= x= 5) Si el arco QP mide los 19) ¿Qué % del circulo 20) ∠x = cinco sextos de la 21) AB diámetro; representa el sector OBA? circunferencia, ¿cuál∠OCB = 55º; es la medida del ángulo POQ? ∠x = 22) AB tangente; 23) ∠x = 24) ∠CAO = 50º. ∠AOB = 70º; ∠x = ∠AOB = 60º ∠x =