2. Los gráficos y cuadros son representaciones visuales de datos cuantitativos.
Pueden resumir grandes cantidades de información en poco espacio y
comunicar situaciones complejas de forma clara y precisa. La variable
independiente (eje horizontal) se considera causa o determinante de la
dependiente (eje vertical).
CUADROS Y GRÁFICOS
3. Al comienzo de un trabajo de análisis de datos
se cuenta con un gran volumen de información
en bruto. Una de las primeras tareas es
ORGANIZAR esa información y tabularla. El
propósito de la tabulación es resumir la
información hasta llegar, a un par de valores
(media, varianza por ejemplo) que encierre
utilidad de la de la información.
2.1 Series simples y agrupadas
6. Frecuencia. Es el número de veces en que una modalidad de una características
cuantitativa y cualitativa se presenta en una prueba de un experimento dado.
fi
Frecuencia relativa. La frecuencia relativa de una modalidad es la relación que
existe entre la frecuencia absoluta y el número de observaciones realizadas.
𝑭𝒓𝒆𝒄𝒖𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒓𝒆𝒍𝒂𝒕𝒊𝒗𝒂 =
𝑭𝒊
𝑵
La frecuencia relativa es una cantidad comprendida entre 0 y 1
Tablas de Frecuencia: Tablas estadísticas que agrupan diversos valores de una
variable, simplificando los datos.
7. Variable Frecuencias absolutas Frecuencias relativas
(Valor) Simple Acumulada Simple Acumulada
x x x x x
X1 n1 n1 f1 = n1 / n f1
X2 n2 n1 + n2 f2 = n2 / n f1 + f2
... ... ... ... ...
Xn-1 nn-1 n1 + n2 +..+ nn-1 fn-1 = nn-1 / n f1 + f2 +..+fn-1
Xn nn n fn = nn / n f
Siendo X los distintos valores que puede tomar la variable.
Siendo n el número de veces que se repite cada valor.
Siendo f el porcentaje que la repetición de cada valor supone sobre el total
12. Dividir el rango por el número de clase deseada. Se recomienda entre 5 y 20
dependiendo el numero de datos.
𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 = 𝑀𝑎𝑦𝑜𝑟 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑐𝑖ó𝑛 − 𝑀𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛
Redondear el valor obtenido a una unidad conveniente. Esta unidad será la
longitud común a todas las clases.
Escoger el primer intervalo de tal forma que contenga la menor observación .
También se recomienda escoger el primer valor de tal forma que ninguna
observación coincida con los puntos de división de dos clases consecutivas.
Una forma de evitar esto es escoger límites de clase con un decimal más del que
tienen los datos originales.
Cuidar que la mayor observación no sobre pase el límite superior del último
intervalo. Esto se puede evitar tomando la longitud un poco mayor.
17. Ejemplo:
Construcción de
Tablas de
frecuencia
con valores
Establecidos,
Importante su
referencia
Bibliográfica
Tabla de IMC según la OMS
Enviado por Colegio Altamira el 30/10/2008 a las 9:29
Tabla 1: Clasificación internacional (de la OMS: Organización Mundial de la Salud) del estado
nutricional (infrapeso, sobrepeso y obesidad) de acuerdo con el IMC (índice de masa corporal).
Clasificación IMC (kg/m
2
)
Valores principales Valores adicionales
Infrapeso <18,50 <18,50
Delgadez severa <16,00 <16,00
Delgadez moderada 16,00 - 16,99 16,00 - 16,99
Delgadez aceptable 17,00 - 18,49 17,00 - 18,49
Normal 18,50 - 24,99 18,50 - 22,99
23,00 - 24,99
Sobrepeso ≥25,00 ≥25,00
Preobeso 25,00 - 29,99 25,00 - 27,49
27,50 - 29,99
Obeso ≥30,00 ≥30,00
Obeso tipo I 30,00 - 34-99 30,00 - 32,49
32,50 - 34,99
Obeso tipo II 35,00 - 39,99 35,00 - 37,49
37,50 - 39,99
Obeso tipo III ≥40,00 ≥40,00
Índice de masa corporal
El índice de masa corporal (IMC) es una medida de asociación entre el peso y la talla de un individuo. Ideado
por el estadístico belga L. A. J. Quetelet, también se conoce como índice de Quetelet.
Se calcula según la expresión matemática:
Figura 1. Cambios del IMC con la edad de las niñas españolas. Se señalan los valores correspondientes a los
percentiles más relevantes en la práctica clínica.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24. Cada tipo de gráfico tiene sus ventajas
particulares:
A) los gráficos lineales son buenos para
mostrar tendencias,
B) los de barra son particularmente útiles
para representar comparaciones entre
clases
C) y los gráficos de pastel se emplean
para poner de manifiesto
proporciones.
25. Características de los gráficos
CONSTAN DE:
1. Titulo
2. Cuerpo del gráfico
3. Notas explicativas
26. Un gráfico estadístico también tiene sus partes componentes, algunas son
iguales a las del cuadro como el Título.
El gráfico estadístico tiene la siguiente estructura:
Estructura y componentes
27.
28. A) DIAGRAMAS DE BARRAS
Es un gráfico sobre ejes cartesianos en el que distribuimos en el eje X o eje de abscisa:
· Las modalidades si el carácter es cualitativo
· Los valores si la variable es no agrupada
29. Se utiliza con variables agrupadas en intervalos, representando en el eje X los
intervalos de clase y levantando rectángulos contiguos de base la longitud de los
distintos intervalos y de altura tal que el área sea proporcional a las frecuencias
representadas. Si son frecuencias acumuladas, serán proporcionales a las alturas
aunque los intervalos sean de distinta amplitud.
30.
31. Son gráficos en los que a cada valor o modalidad se reasigna un sector circular de área
proporcional a la frecuencia que representan. Se utilizan si el carácter es cualitativo o
cuantitativo discreto no agrupado.
32. Son gráficos con dibujos alusivos al carácter que se está estudiando y cuyo
tamaño es proporcional a la frecuencia que representan; dicha frecuencia se suele
representar.
33. Son gráficos realizados sobre mapas, en los que aparecen indicados sobre las
distintas zonas cantidades o colores de acuerdo con el carácter que representan.
En el siguiente cartograma observamos la urbanización en el mundo atendiendo a
la industrialización.