Ejercicios de racionalización de binomios

1. COLEGIO CANIGUA NOMBRE: ___________________________
Tercer Año
Matemática Guía No. 6
Guía de Ejercicios de Racionalización
Racionalice los siguientes radicales. Recuerde utilizar TODAS las propiedades de los radicales.
1.- Racionalización de monomios
4
+ =
+
+ = 2 3
2 3
3
2
2 3
3
5
a
b
3
5
=
3
+ =
+
a b
+ =
3 2
5
5
a
a
b
3
2
a b ab
ab a ab
=
1
æ 3 ö
- 3
ç ¸ =
çè ø¸
2 3 4 5a b 3a 2b
b
æ ö
ç- 2
a a
3
¸ è b ø æ 2 b 8
a
2
ö * ç 3
¸=
æ b ö çè a 2
b ç 5
ab
ø¸ 4
¸
è a
2
ø
3 3 4
a b a b
ab 2 a ab
7
=
3 3
2 2 2
3 3 3 3
3 3 3
= 3 3 3
4 4 4
3 3 3
4 4 4
=
2.- Racionalización de binomios de índice 2.
+ =
+
2 3
2 3
+ =
-
2 7
5 3
2 3 2
2 2 3 3
+ =
-
4 3 2
3 2 2 3
+ =
-
a b a b
a b a b
2 2 2 2
+ + -
+ - -
2 2 2 2
+ =
-
2 3 3 2
4 5 5 6
1
1
x x
x x
+ + =
- +
2 ab 3 3 a 3
b
a b ab
+ =
-
3 3
a b b a
b a b a
+ =
-
2 2 3 3
4 4 5 5
xy +
xy
x y y x
2 3 3
2 2 3 3
=
-
x x
x x
- + + =
- - +
1 1
1 1
x x
x x
- + + =
- - +
1 2
3 4
x x
x x
2 2
- + + =
- - +
2 2
1 1
2 2
/mnt/temp/unoconv/20141028142459/ejerciciosracionalizacinno-141028092458-conversion-gate02.doc
( )
( )
2 3 12
5 7 5
=
2 3
2 3

2. 2 2
m 2n n 2m
n m m n
- + + =
- - +
2 2
2
3
3
2
x y
x y
+ =
-
5 3
2 2
7 3
2 2
a y
a y
+ =
-
5 3
3 5
a b a b
a b a b
2 2 2 2
+ + -
+ - -
2 2 2 2
3.- Racionalización de binomios de índice diferente a 2.
2
5 3
1 1
4 4
=
- + 4
2
3 2 3
=
+
3
2
3 2
3 3
=
-
2ab
a b
3
3 3
=
-
/mnt/temp/unoconv/20141028142459/ejerciciosracionalizacinno-141028092458-conversion-gate02.doc