El teorema π es una parte fundamental del análisis dimensional, que estudia fenómenos involucrando magnitudes físicas independientes. El teorema reduce los parámetros a un conjunto adimensional mediante combinaciones de parámetros dimensionales. Para aplicar el teorema, se cuentan las variables dimensionales y unidades, se determina el número de grupos adimensionales, y se escogen variables fijas para calcular las demás en forma de producto y potencias, resultando en una ecuación adimensional más fácil de trabajar. El teorema π ayudó mucho

1. Teorema ∏
El teorema ∏ es la parte fundamental del análisis dimensional y ¿qué es el
análisis dimensional? El análisis dimensional es el estudio de cualquier
fenómeno en el cual están involucradas n magnitudes físicas y estas son
independientes y nos ayuda a la creación y el estudio de modelos reducidos,
entonces es ahí cuando entra el teorema deVaschy-Buckingham que funciona
cambiando los parámetros de entrada en un conjunto de parámetros
adimensionales reducidos y estos son resultados de combinaciones de los
parámetros dimensionales.
El teorema ∏ es fundamental para estudiar un fenómeno con facilidad ya que al
reducir los parámetros reducirás el numero de problemas que realizaras,
también para encontrar errores o mejorar simplemente un modelo.
Los pasos que se deben cumplir para hacer un teorema ∏ son los siguientes:
1. Contar las variables dimensionales (ya sea Densidad, Fuerzas de
Arrastre, etc.)
2. Contar las unidades con las que cuentan las dimensiones (Longitud,
Tiempo, etc.)
3. Determinar el número de grupos adimensionales que es las variables
dimensionales – las unidades de las dimensiones. Por ejemplo si se
tiene Densidad (ML-3), Fuerza de Arrastre (MLT-2), Diámetro (L),
Longitud (L) y Viscocidad (ML-1T-1) existen 5 variables dimensionales y
las unidades serian 3(M,L,T) entonces el número de grupos
adimensionales serian 2.
4. Escoger las variables dimensionales que serán fijas y estas a la vez
dependan de las variables restantes no vas a escoger al mismo tiempo
Diámetro y Altura sabiendo que estas no podrán depender de la Fuerza
de Arrastre y Densidad.
5. Después de escoger a las variables dimensionales fijas hacer los
cálculos en forma de producto con las variables restantes y a la vez
elevando cada variable fija a una potencia( a,b,c, n) y la variable restante
posicionándola como función al lado de las variables fijas.
6. Después de esto se obtendrá como resultado una ecuación que será el
conjunto de parámetros adimensionales que se reducen a formulas que
son mucho más fáciles de trabajar.
Sin duda alguna el Teorema ∏ ayudo mucho al análisis dimensional y a la
industria para reducir costos y tiempo.