Descripción del método de sustitución para la resolución de sistemas de ecuaciones.

1. SISTEMAS DE ECUACIONES
1

2. SISTEMAS DE ECUACIONES.
RESOLUCIÓN
2

3. SUSTITUCIÓN
3

4. PASOS
1. Despejamos una de las
incógnitas (x/y) en una de las
ecuaciones.
2. Sustituimos el resultado en la
otra ecuación.
3. Resolvemos la ecuación.
4. Hallamos el valor de la otra
incógnita.
4

5. 1. Despejamos una incógnita en una de las
ecuaciones.
¿Cuál elegimos?
x + y = 11
2x – 3y = - 8
5

6. 1. Despejamos una incógnita en una de las
ecuaciones.
x + y = 11 x = 11
2x – 3y = - 8
6

7. 1. Despejamos una incógnita en una de las
ecuaciones.
x + y = 11 x = 11 -y
2x – 3y = - 8
7

8. 1. Despejamos una incógnita en una de las
ecuaciones.
x + y = 11 x = 11 -y
2x – 3y = - 8
8

9. 2. Sustituimos el resultado en la otra
ecuación.
9

10. 2. Sustituimos el resultado en la otra
ecuación.
x + y = 11 x = 11 -y
2x – 3y = - 8
Segunda ecuación
10

11. 2. Sustituimos el resultado en la otra
ecuación.
x + y = 11 x = 11 -y
2x – 3y = - 8
2(11 –y)
11

12. 2. Sustituimos el resultado en la otra
ecuación.
x + y = 11 x = 11 -y
2x – 3y = - 8
2(11 –y) -3y
12

13. 2. Sustituimos el resultado en la otra
ecuación.
x + y = 11 x = 11 -y
2x – 3y = - 8
2(11 –y) -3y = -8
13

14. 3. Resolvemos la ecuación.
x + y = 11 x = 11 -y
2x – 3y = - 8
2(11 –y) -3y = -8
Tenemos una ecuación de primer grado
14

15. 3. Resolvemos la ecuación.
x + y = 11 x = 11 -y
2x – 3y = - 8
2(11 –y) -3y = -8
22
15

16. 3. Resolvemos la ecuación.
x + y = 11 x = 11 -y
2x – 3y = - 8
2(11 –y) -3y = -8
22 -2y
16

17. 3. Resolvemos la ecuación.
x + y = 11 x = 11 -y
2x – 3y = - 8
2(11 –y) -3y = -8
22 -2y -3y
17

18. 3. Resolvemos la ecuación.
x + y = 11 x = 11 -y
2x – 3y = - 8
2(11 –y) -3y = -8
22 -2y -3y = -8
18

19. 3. Resolvemos la ecuación.
x + y = 11 x = 11 -y
2x – 3y = - 8
2(11 –y) -3y = -8
22 -2y -3y = -8
-2y
19

20. 3. Resolvemos la ecuación.
x + y = 11 x = 11 -y
2x – 3y = - 8
2(11 –y) -3y = -8
22 -2y -3y = -8
-2y -3y
20

21. 3. Resolvemos la ecuación.
x + y = 11 x = 11 -y
2x – 3y = - 8
2(11 –y) -3y = -8
22 -2y -3y = -8
-2y -3y = -8
21

22. 3. Resolvemos la ecuación.
x + y = 11 x = 11 -y
2x – 3y = - 8
2(11 –y) -3y = -8
22 -2y -3y = -8
-2y -3y = -8 -22
22

23. 3. Resolvemos la ecuación.
x + y = 11 x = 11 -y
2x – 3y = - 8
2(11 –y) -3y = -8
22 -2y -3y = -8
-2y -3y = -8 -22
-5y
23

24. 3. Resolvemos la ecuación.
x + y = 11 x = 11 -y
2x – 3y = - 8
2(11 –y) -3y = -8
22 -2y -3y = -8
-2y -3y = -8 -22
-5y = -30
24

25. 3. Resolvemos la ecuación.
x + y = 11 x = 11 -y
2x – 3y = - 8
2(11 –y) -3y = -8
22 -2y -3y = -8
-2y -3y = -8 -22
-5y = -30
y = -30
-5
25

26. 3. Resolvemos la ecuación.
x + y = 11 x = 11 -y
2x – 3y = - 8
2(11 –y) -3y = -8
22 -2y -3y = -8
-2y -3y = -8 -22
-5y = -30
y = -30 = 6
-5
26

27. 4. Hallamos la otra incógnita.
x + y = 11 x = 11 -y
2x – 3y = - 8
2(11 –y) -3y = -8
22 -2y -3y = -8
-2y -3y = -8 -22
-5y = -30
y = -30 = 6
-5
27

28. 4. Hallamos la otra incógnita.
x + y = 11 x = 11 -y
2x – 3y = - 8
2(11 –y) -3y = -8
22 -2y -3y = -8
-2y -3y = -8 -22
-5y = -30
y = -30 = 6 Vamos a hallar x
-5
28

29. 4. Hallamos la otra incógnita.
x + y = 11 x = 11 -y
2x – 3y = - 8
2(11 –y) -3y = -8
22 -2y -3y = -8
-2y -3y = -8 -22
-5y = -30
y = -30 = 6 Vamos a hallar x
-5
29

30. 4. Hallamos la otra incógnita.
x + y = 11 x = 11 -y
2x – 3y = - 8
2(11 –y) -3y = -8 x = 11 -6
22 -2y -3y = -8
-2y -3y = -8 -22
-5y = -30
y = -30 = 6 Vamos a hallar x
-5
30

31. 4. Hallamos la otra incógnita.
x + y = 11 x = 11 -y
2x – 3y = - 8
2(11 –y) -3y = -8 x = 11 -6
22 -2y -3y = -8 x= 5
-2y -3y = -8 -22
-5y = -30
y = -30 = 6 Vamos a hallar x
-5
31

32. Ya tenemos nuestras soluciones.
x + y = 11
2x – 3y = - 8
x= 5
y= 6
32

33. 33