Introducción a la resolución de sistemas de ecuaciones.

1. ECUACIONES
1

2. SISTEMAS DE ECUACIONES
2

3. 3

4. SON DOS ECUACIONES
LINEALES
CON DOS INCÓGNITAS
4

5. x + y = 11
2x – 3y = - 8
5

6. 1ª) x + y = 11
6

7. 1ª) x + y = 11
2ª) 2x - 3y = -8
7

8. x + y = 11
2x – 3y = - 8
8

9. x + y = 11
2x – 3y = - 8
9

10. 10

11. 11

12. RESOLUCIÓN
12

13. Hay 3 métodos:
13

14. Hay 3 métodos:
Sustitución
14

15. Hay 3 métodos:
Sustitución
Igualación
15

16. Hay 3 métodos:
Sustitución
Igualación
Reducción
16

17. SUSTITUCIÓN
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18. SUSTITUCIÓN. PASOS
1. Despejamos una de las
incógnitas (x/y) en una de las
ecuaciones.
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19. SUSTITUCIÓN. PASOS
1. Despejamos una de las
incógnitas (x/y) en una de las
ecuaciones.
2. Sustituimos el resultado en la
otra ecuación.
19

20. SUSTITUCIÓN. PASOS
1. Despejamos una de las
incógnitas (x/y) en una de las
ecuaciones.
2. Sustituimos el resultado en la
otra ecuación.
3. Resolvemos la ecuación.
20

21. SUSTITUCIÓN. PASOS
1. Despejamos una de las
incógnitas (x/y) en una de las
ecuaciones.
2. Sustituimos el resultado en la
otra ecuación.
3. Resolvemos la ecuación.
4. Hallamos el valor de la otra
incógnita.
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22. IGUALACIÓN
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23. IGUALACIÓN. PASOS
1. Despejamos una de las
incógnitas (x/y) en cada una de
las ecuaciones.
23

24. IGUALACIÓN. PASOS
1. Despejamos una de las
incógnitas (x/y) en cada una de
las ecuaciones.
2. Igualamos las dos expresiones.
24

25. IGUALACIÓN. PASOS
1. Despejamos una de las
incógnitas (x/y) en cada una de
las ecuaciones.
2. Igualamos las dos expresiones.
3. Resolvemos la ecuación.
25

26. IGUALACIÓN. PASOS
1. Despejamos una de las
incógnitas (x/y) en cada una de
las ecuaciones.
2. Igualamos las dos expresiones.
3. Resolvemos la ecuación.
4. Hallamos el valor de la otra
incógnita.
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27. REDUCCIÓN
27

28. REDUCCIÓN. PASOS
1. Multiplicamos una de las
ecuaciones, para que una de las
incógnitas tenga el valor
opuesto de la misma incógnita
en la otra ecuación.
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29. REDUCCIÓN. PASOS
1. Multiplicamos una de las
ecuaciones, para que una de las
incógnitas tenga el valor
opuesto de la misma incógnita
en la otra ecuación.
2. Sumamos las dos ecuaciones.
29

30. REDUCCIÓN. PASOS
1. Multiplicamos una de las
ecuaciones, para que una de las
incógnitas tenga el valor
opuesto de la misma incógnita
en la otra ecuación.
2. Sumamos las dos ecuaciones.
3. Resolvemos la ecuación.
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31. REDUCCIÓN. PASOS
1. Multiplicamos una de las
ecuaciones, para que una de las
incógnitas tenga el valor
opuesto de la misma incógnita
en la otra ecuación.
2. Sumamos las dos ecuaciones.
3. Resolvemos la ecuación.
4. Hallamos el valor de la otra
incógnita. 31

32. REDUCCIÓN. PASOS
En este caso, para hallar el valor de
la segunda incógnita, podemos:
 Repetir la operación anterior.
 Sustituir.
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33. 33