1. Función cuadrática
Instituto Modelo Mármol
Matemática
4º año Secundaria Superior
Profesora: Paula Putica Sinatra
2014

2. ¿Qué es una función cuadrática?
¿Qué usos le podemos dar?
¿Qué características tiene?

3. Partimos de un problema
En un triángulo ABC que es rectángulo e
isósceles y cuyos catetos miden 11 Cm se marca
un punto móvil M sobre la hipotenusa, trazando
un segmento perpendicular a cada eje a partir
de dicho punto queda determinado un
rectángulo que llamaremos FMEC.

4. Llamaremos x a la medida de la base, nótese que esta
medida queda determinada por la posición de M

5. El punto M se mueve sobre la hipotenusa, lo cual genera que
el área del rectángulo varíe.

6. Respondé:
• Si la base mide 10 cm ¿Cuánto mide la altura?
• Si la base mide 4 cm ¿Cuánto mide la altura?
• ¿Cuál será el área cuando en ambos casos?
• ¿Cuál es el área cuando la base mide 1 cm?
• ¿Y cuando mide 7 cm?

7. Volcamos los datos obtenidos en una tabla
de valores
Base
(CM)
Área
(푪푴ퟐ)
10 10
(10 x 1)
4 28
(4 x 7)
1 10
(1 x 10)
7 28
(7 x 4)

8. ¿Para que otros pares de valores
sucederá que el área es la misma?
¿Cómo lo justificás?

9. El cuadrilátero que se forma
¿siempre es un rectángulo?
Explicá tu respuesta.

10. ¿Puede suceder que el cuadrilátero no
se forme?
¿En que casos?

11. Escribí una fórmula que permita
calcular el área del rectángulo en
función de la base (x)

12. 푌 = 푥. (11 − 푥)
Y es el área
X es la medida de la base
11- X corresponde a la altura

13. Gráficos
Figura y función Función

14. Preguntas finales
• Según lo calculado tiene un área máxima
¿Cómo se evidencia en el gráfico?
• ¿Qué significa en la función que el área
sea cero? ¿Cómo se evidencia en el
gráfico?