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1. n. ¿Cuál es la diferencia entre círculo y circunferencia?
Según Baldor (2005), define la circunferencia como el conjunto de todos los puntos de un
plano que equidistan de otro punto llamado centro. La figura representa una circunferencia
de centro O.
Los puntos A, B, C, son puntos de la circunferencia y los segmentos:
OA=OB=OC=r
Se llaman radios.
Las circunferencias se denominan por su centro mediante una letra mayúscula y su radio.
Así, la circunferencia de la figura es la circunferencia O y radio r.
En cambio el círculo es definido para Baldor (2005), como el conjunto de todos los puntos
de la circunferencia y de los interiores de la misma.

2. En conclusión la principal diferencia que se evidencia entre el círculo y circunferencia, es
que la circunferencia hace referencia al conjunto de todos los puntos de un plano que
equidistan de un punto llamado centro, en cambio el círculo se entiende como el conjunto de
punto de la circunferencia más los que se encuentran dentro de ella.
q. (En Geogebra) Trace una circunferencia y luego trace una tangente cualquiera.
Solución:
r. ¿Cómo se llama el punto común a una circunferencia y a una tangente a dicha
circunferencia?
Solución:
La tangente a una curva en un punto P, es una recta que toca a la curva solo en dicho punto
llamado “punto de tangencia”.

3. s. Si 𝑨𝑩̅̅̅̅ es tangente a la circunferencia y 𝑂 es el centro de dicha circunferencia.
Encontrar el radio de la circunferencia si 𝑨𝑩̅̅̅̅ = 𝟒 y 𝑨𝑶̅̅̅̅ = 𝟑.
RTA.
Este ejercicio se puede resolver por Pitágoras; pero a simple inspección se puede observar
que la hipotenusa es menor; es decir el segmento 𝑨𝑶̅̅̅̅= 3, que él otros cateto o segmento 𝑨𝑩̅̅̅̅=
4, para poder hallar su radio, lo cual el radio sería negativo, por ende la solución no estaría
en los reales.
Veamos a continuación lo dicho.
𝐴𝑂̅̅̅̅2
= 𝐴𝐵̅̅̅̅2
+ 𝑂𝐵̅̅̅̅2
𝑂𝐵̅̅̅̅2
= 𝐴𝑂̅̅̅̅2
− 𝐴𝐵̅̅̅̅2
𝑂𝐵̅̅̅̅2
= √ 𝐴𝑂̅̅̅̅2 − 𝐴𝐵̅̅̅̅2
𝑂𝐵̅̅̅̅ = √32 − 42
𝑂𝐵̅̅̅̅ = √9 − 16
𝑂𝐵̅̅̅̅ = √−7
No existe.
t. En la figura siguiente. Si el radio de la circunferencia es igual a 8 y 𝑨𝑩̅̅̅̅ = 𝟏𝟐.
Encontrar 𝑨𝑶̅̅̅̅.E

4. RTA.
Por Pitágoras:
𝐴𝑂̅̅̅̅2
= 𝐴𝐵̅̅̅̅2
+ 𝑂𝐵̅̅̅̅2
𝐴𝑂̅̅̅̅ = √ 𝐴𝐵̅̅̅̅2 + 𝑂𝐵̅̅̅̅2
𝐴𝑂̅̅̅̅ = √122 + 82
𝐴𝑂̅̅̅̅ = √144+ 64
𝐴𝑂̅̅̅̅ = √208
𝐴𝑂̅̅̅̅ = 14,42
Por lo tanto, 𝑨𝑶̅̅̅̅ será aproximadamente 14,42
u. (En Geogebra) Trazar las posiciones relativas de dos circunferencias.
Circunferencias exteriores.
Para Baldor (2004), expresa que los puntos de cada una son exteriores a la otra.

5. Circunferencia tangentes exteriormente.
Para Baldor (2004), expresa tienen un punto común y los demás puntos de cada una son
exteriores a la otra.

6. Circunferencias secantes.
Para Baldor (2004), expresa; si tienen dos puntos comunes.
Circunferencia tangente interiormente.
Para Baldor (2004), expresa; si tienen un punto común y todos los puntos de una de ellas
son interiores a la otra.

7. Circunferencias interiores.
Para Baldor (2004), expresa; cuando todos los puntos de una de ellas, son interiores de la
otra.
Circunferencia concéntrica.
Para Baldor (2004), expresa; cuando tienen el mismo centro.

8. v. Si 𝒓 𝟏 = 𝟒𝒄𝒎 y 𝒓 𝟐 = 𝟒𝒄𝒎, encontrar la distancia entre los centros de las
circunferencias.
RTA.
Según las posiciones relativas de dos circunferencias, cuando dos circunferencias son
tangentes exteriores como se visualiza en la imagen, la suma de sus radios es igual a la
distancia de sus centros, lo que quiere decir que:
𝐷=𝑟1 + 𝑟2
𝐷=4 𝑐𝑚+4 𝑐𝑚
𝐷=8 𝑐𝑚
Por lo tanto, la distancia entre los centros de las circunferencias es igual a 8 cm.