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1. IOptitud Académica
A
NAR 1-II
SO LUCIO NI 201 U
isión
Adm
de
Ex amen
Aptitud Académica
Tema P
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO Conclusión:
Luego de girar 4 veces 90º, vuelve a la posición
PREGUNTA N.º 1 1 y se vuelven a repetir las posiciones.
Indique la alternativa que debe ocupar la posición o posición 7 <> posición 3
N.o 7 de la serie mostrada.
Po
Posición 7:
.
...
posición 1 posición 2 pos ción 3
posición
Respues
Respuesta
A) B)
ALTERNATIVA B
C)
PREGUNTA N.º 2
D) E)
Indique el número de cuadrados que se observan
en la figura.
Resolución
Tema: Psicotécnico
Análisis y procedimiento
Analizando las tres primeras gráficas obtenemos
; ; ; ... ; ¿?
A) 12
posición 1 posición 2 posición 3 posición 7 B) 15
C) 17
gira 90º gira 90º D) 18
en sentido en sentido
antihorario antihorario E) 19

2. Aptit
ud A c a d é mica
Resolución Resolución
Tema: Conteo de figuras Tema: Razonamiento abstracto
Análisis y procedimiento Análisis y procedimiento
Se tiene la figura Del desarrollo mostrado
II
III
I
Contado por tamaños tenemos
Por lo tanto los sólidos que corresponden son
tanto,
I, II y III.
N.º de cuadrados = 12 + 5 =17
Respu ta
Respuesta
Respuesta
I
I, II y I
III
17
ALTERNATIVA E
ALTERNATIVA
LTERNA C
PREGUNTA N.º 4
PREGUNTA N.º 3
En la figura se muestra la disposición de ladri-
Indique los sólidos que corresponden al desarrollo
ponde llos de igual dimensión. Si se desea cubrir una
mostrado superficie con dichos ladrillos, determine el área
máxima, en metros cuadrados, posible de cubrir.
0,15 m
0,20 m
I II III
0,10 m
A) Solo I B) Solo II C) Solo III A) 1,16 B) 1,32 C) 1,50
D) I y II E) I, II y III D) 1,68 E) 1,74

3. Aptit
ud A c a d é mica
Resolución
C)
Tema: Conteo de figuras
Análisis y procedimiento
Del sólido mostrado podemos contar en total 58
ladrillos, cuyas dimensiones son las siguientes. D)
A 0,15 m E)
0,10 m
0,20 m
Además, la máxima área que puede cubrir un Resolución
ladrillo es con la cara A. Tema: Psicotécnico
A=(0,20 m)(0,15 m)=0,03 m2
Como son 58 ladrillos
? Amáxima=(0,03 m2)×58=1,74 m2 Análisis y procedimiento
álisis pr
De la gráfica
l
Respuesta
1,74 observamo
observamos
cierta
simetría
ALTERNATIVA
LTERNA IVA E
PREGUNTA N.º 5 La misma zona quiere
decir que se ubica la
Indique la alternativa que mejo complet el
mejor completa misma figura, pero
posiblemente en diferente
cuadro
orientación.
Entonces, la alternativa que mejor completa el
cuadro es el siguiente.
Respuesta
A)
B)
ALTERNATIVA A

4. Aptit
ud A c a d é mica
PREGUNTA N.º 6 PREGUNTA N.º 7
Dada la premisa: “todos los ingenieros son pro- Si se afirma que: “algunos médicos son deportis-
fesionales”, se puede afirmar que tas” y “todo deportista es disciplinado” se puede
concluir que:
I. Si Jorge es profesional, entonces él es inge-
I. Si Rosa es médico, entonces ella es discipli-
niero.
II. Si Pedro no es profesional, entonces él no es nada.
ingeniero. II. Si Pedro no es disciplinado, entonces él no
III. Si Julia no es ingeniero, entonces ella no es es deportista.
profesional. III. Algunos médicos son disciplinados.
Son conclusiones verdaderas:
Luego, son conclusiones correctas:
A) solo II B) solo III C) I y II
A) solo I
D) II y III E) I y III
B) solo II
Resolución C) solo III
D) II y III
Tema: Lógica de clases
E) I, II y I
III
Análisis y procedimiento
o Resol ó
Resolución
luc
Respecto a la premisa Todos los ingenieros son
enie os
r sigu iente
profesionales, podemos obtener la siguiente Tema: Lógica de clases
T ma: ca
gráfica. Recuerde que
Todo A es B
I P
A B
× a b
Conclusión v
sión válida
Algunos ingenieros son
profesionales. Algún A es B
I. El hecho de que sea profesional no garantiza A B
que sea ingeniero (zona a). (F)
II. Se cumple en la zona b. (V)
III. Podría ser la zona a o la zona b. (F)
Por lo tanto, la conclusión verdadera es solo II.
Ningún A es B
Respuesta A B
solo II
ALTERNATIVA A

5. Aptit
ud A c a d é mica
Análisis y procedimiento II. a[ x A/x+1 > 3]
Respecto a las premisas III. a[ x A/x+2 = 5]
Todo deportista es disciplinado A) VVV
DEP DIS B) VVF
C) VFV
D) FVV
E) FFF
Algunos médicos son deportistas Resolución
MED DEP Tema: Lógica proposicional
Recordemos lo siguiente:
x  A: Existe al menos un elemento del conjunto
A que cumple con una condición.
x  A: Todos los elementos del conjunto A
Graficando tenemos cumplen con una condición.
mplen
MED DIS
S
Análisis pr cedimie
Análisis y procedimiento
Se tiene
tien
× A={1; 2; 3}.
A= ;
Piden el valor de v
valor verdad de las proposiciones.
I. a[ x  A / x2=4]
DEP Si x=2 o x2=4
o [ x  A / x2=4] (V)
La conclusión debe ser solo entre médicos y
en re médico
os
disciplinados, entonces, algunos médicos son
méd a[ x  A / x2=4] (F)
disciplinados sería la conclusión vá
ión válida. II. a[ x  A / x+1 > 3]
I. El que sea médico no implica que necesaria- Si x=1 o x+1 < 3
mente será disciplinado. (F) o [ x  A / x+1 > 3] (F)
II. No se debe mencionar deportista. (F)
III. Conclusión válida. (V) a[ x  A / x+1 > 3] (V)
III. a[ x  A / x+2=5]
Respuesta Si x=1 › x=2 o x+2 z 5
Solo III
o [ x  A / x+2=5] (F)
a[ x  A / x+2=5] (V)
ALTERNATIVA C
Respuesta
FVV
PREGUNTA N.º 8
Halle el valor de verdad de A={1; 2; 3} en:
I. a[ x  A/x2 = 4] ALTERNATIVA D

6. Aptit
ud A c a d é mica
PREGUNTA N.º 9 Luego
Considere I. [p(1) š q(2)] o p(2)
p(x): x  A={a  5 /a2 d 4}
[V ∧ F] → V
q(x): x2 – 4 > 0
F → V ≡ (V)
Determine el valor de verdad de las siguientes
proposiciones:
I. [p(1) š q(2)] o p(2) II. [q(2) › p(2)] l q(1)
II. [q(2) › p(2)] l q(1)
III. ap(2) o aq(1) [F ∨ V ] ↔ F
V ↔ F ≡ (F )
A) VVV
B) VVF
C) VFV III. ∼ p ( 2) → ∼ q (1)
D) FFV F → V ≡ (V)
E) FVF
Respues
Respuesta
Resolución
V
VFV
Tema: Lógica proposicional
al
a verdad.
Recuerde la siguiente tabla de verdad. ALTERNATIVA C
p q pšq p›q poq plq
V V V V V V
V F F V F F PREGUNTA N.º 10
F V F V V F Marcos vive al suroeste de Jorge. Elías vive al
F F F F V V
noroeste de Marcos y al oeste de Jorge. Señale la
secuencia correcta después de determinar si cada
Análisis y procedimiento proposición es verdadera (V) o falsa (F):
Se pide el valor de verdad de las siguientes
I. Marcos vive al suroeste de Elías.
proposiciones:
II. Jorge vive al este de Elías.
De p ( x ) : x ∈ A = {a ∈ 5 a 2 ≤ 4}
III. Elías vive al oeste de Marcos.
2
p(1): Si x=1 o 1 d 4 (V)
p(2): Si x=2 o 22 d 4 (V) A) VVF
B) VFV
2
De q(x): x – 4>0 C) FVV
2
q(1): Si x=1 o 1 – 4>0 (F) D) FVF
2
q(2): Si x=2 o 2 – 4>0 (F) E) FFF

7. Aptit
ud A c a d é mica
Resolución Las proposiciones son
I. Marcos vive al suroeste de Elías. (F)
Tema: Ordenamiento de información
II. Jorge vive al este de Elías. (V)
Referencia: Puntos cardinales
III. Elías vive al oeste de Marcos. (F)
N
NO NE Respuesta
45º
FVF
45º
O E
45º
45º ALTERNATIVA D
SO SE
S
PREGUNTA N.º 11
Análisis y procedimiento
Piden el valor de verdad de las siguientes pro- ,QGLTXH OD DOWHUQDWLYD TXH FRPSOHWD OD VLJXLHQWH
posiciones. su
sucesión.
nte:
A partir de los datos, se tiene lo siguiente: 2
1; 2; 6; 30; 210; ...
‡ 0DUFRV YLYH DO VXURHVWH GH -R
H -RUJH
RUJH A) 32
324
0
B) 720
Jorge
Jorge C) 1890
0
SO D) 210
00
2100
Marcos E) 23
2310
Resolución
‡ (OtDV YLYH DO QRURHVWH GH 0DUFR DO RHVWH GH
0DUFRV Tema: Psicotécnico
Jorge.
Análisis y procedimiento
O
Elías Jorge 6H SLGH HO Q~PHUR TXH FRPSOHWD OD VLJXLHQWH
NO sucesión.
Marcos
1; 2; 6; 30; 210; 2310
×2 ×3 ×5 ×7 ×11
‡ 6H REWLHQH TXH números
primos consecutivos
Elías Jorge Respuesta
2310
Marcos
ALTERNATIVA E

8. Aptit
ud A c a d é mica
PREGUNTA N.º 12 PREGUNTA N.º 13
Halle el octavo término de la siguiente sucesión: RPSOHWH ORV HOHPHQWRV TXH IDOWDQ HQ OD VLJXLHQWH
8 32 sucesión:
2; 2; ; 4; ; ...
3 5
X 2 V 3 S 8 O 27 E 565
32 64
A) 8 B) C)
3 3
A) J; 108
D) 24 E) 32 B) K; 112
C) L; 108
Resolución D) J; 112
E) K; 108
Tema: Psicotécnico
R
Resolución
Análisis y procedimiento
Se pide el octavo término en T ma: Psicoté
Tema: Psicotécnico
1.º 2.º 3.º 4.º 5.º 8
8.º
An
Análisis y procedimiento
procedimien
8 ; 32 ; . . . ;
2; 2 ; 4; 6H SLGHQ ORV HOHPH
V HOHPHQWRV TXH IDOWDQ HQ
3 5
Expresamos cada término en forma de fracción
n form fracci X 2 V 3 S 8 O 27 E 565
cuyos denominadores serán números consecu-
números consecu-
tivos. Consideramos la posición de las letras en el
DOIDEHWR FRQ ORV Q~PHURV REVHUYDPRV TXH
1.º 2.º 3.º 4.º 5.º 8.º
2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 32 ; . . .; 32
1 2 3 4 5 +1×1 +1×2 +1×3 +1×4 +1×5
X 2 V 3 S 8 O 27 K 112 E 565
1 2 3 4 5 8
2 ; 2 ;2 ; 2 ; 2 , . . .; 2
1 2 3 4 5 8 25 23 20 16 11 5
–2 –3 –4 –5 –6
? t8=32
Respuesta
Respuesta
K; 112
32
ALTERNATIVA E ALTERNATIVA B

9. Aptit
ud A c a d é mica
PREGUNTA N.º 14 Respuesta
(O FXDGUDGR PiJLFR TXH VH DGMXQWD WLHQH FRPR 12
SURSLHGDG TXH VXV FROXPQDV ILODV GLDJRQDOHV
suman 34. En cada casillero va un número del 1
ALTERNATIVA B
al 16, sin repetir ninguno. Halle la suma de x+y.
6 x 9 PREGUNTA N.º 15
15 14 DeWHUPLQH HO Q~PHUR GH DQLPDOHV GH XQD JUDQMD
11 y 10 GRQGH FUtDQ FRQHMRV JDQVRV
16 13 Información brindada:
I. El número de patas es 78.
A) 11 II. La relación entre el número de patas de
B) 12 FRQHMR HO Q~PHUR GH SDWDV GH JDQVR HV GH
28
8
C) 13 .
11
D) 14
E) 16 Para resolv el problema
resolver
Resolución
A) la información I es suficiente.
l informa
Tema: Distribuciones numéricas
méricas B) la información II es suficiente.
in
C) es necesario usar ambas informaciones
Análisis y procedimiento a la vez.
D) cada información por separado es sufi-
3RU GDWR WHQHPRV TXH HQ FDGD I D FROXPQ
ILOD FROXPQD
ciente.
diagonal los números suman 34.
n
E) las informaciones dadas son insuficientes.
Completamos como se indica.
4º. Paso: 16+y+c+9=34 Resolución
o c=4
6 x 9 Tema: Suficiencia de datos
15 c 14
er
11 y 10 b 3 . Paso: 11+y+10+b=34
o y=5 Análisis y procedimiento
16 13 a
Del enunciado tenemos lo siguiente.
er
1 . Paso: 6+15+10+a=34
o a=3
2º. Paso: 9+14+b+a=34 N.º de N.º de
o b=8
animales patas
5º. Paso: x+c+10+13=34
o x=7 conejos x 4x
? x+y=7+5=12 gansos y 2y

10. Aptit
ud A c a d é mica
Piden datos necesarios para determinar el valor Resolución
de x+y.
Tema: Suficiencia de datos
Del dato I: 4x+2y=78 (Ecuación diofántica) (D)
19 1 x+y=20
18 3 x+y=21
no se puede Análisis y procedimiento
determinar
'HO HQXQFLDGR WHQHPRV TXH
4x 28 x 14k
Del dato II: = o = o x+y=25k (E)
2y 11 y 11k (falta valor de k) dividendo x d divisor
residuo 39 11 cociente
Reemplazando (E) en (D)
4(14k)+2(11k)=78 o también x=11d+39
78k=78
donde d 39 (D)
o k=1 UHFXHUGH TXH HO GLYLVRU VLHPSUH
HV PDRU TXH HO UHVLGXR

11. ? x+y=25
6H FRQFOXH TXH DPEDV LQIRUPDFLRQHV VRQ
necesarias. P n
Piden los datos necesarios para determinar el
da
valor de x.
v r
Respuesta Del dato I:
dato
es necesario usar ambas info aciones a
informaciones par o d=40; 42 ; ..
d es p d=40; ...
la vez. o x=11(40) + 39; 11(42) + 39; ...
x=11(40)
no se puede determinar
el valor de x
ALTERNATIVA
LTERNA VA C
Del dato II:
x=11d+39 490
PREGUNTA N.º 16 11d 451
En una división el cociente es 11, el residuo 39. Se
d 41 (E)
TXLHUH GHWHUPLQDU HO YDORU GHO GLYLGHQGR
Información brindada:
De (D) y (E)
I. El divisor es par.
39 d 41 o d=40
II. El dividendo es menor a 490.
Para resolver el problema ? x=11(40)+39=479
6H FRQFOXH TXH VROR HV QHFHVDULD OD LQIRUPD
A) la información I es suficiente. ción II.
B) la información II es suficiente.
C) es necesario emplear ambas informacio-
Respuesta
nes a la vez.
la información II es suficiente.
D) cada una de las informaciones, por
separado, es suficiente.
E) la información brindada es insuficiente.
ALTERNATIVA B

12. Aptit
ud A c a d é mica
PREGUNTA N.º 17 $KRUD DQDOLFHPRV OD LQIRUPDFLyQ EULQGDGD
Cinco autos numerados del 1 al 5 participaron en , (O DXWR OOHJy DQWHV TXH HO DXWR
una carrera. Se sabe que: (QWRQFHV FXPSOHQ OD a a posibilidad.
‡ /D QXPHUDFLyQ GH FDGD DXWR QR FRLQFLGLy ,, (O DXWR QR JDQy
con su orden de llegada. (QWRQFHV FXPSOHQ OD a a posibilidad.
‡ (O DXWR OOHJy HQ GR OXJDU /XHJR VL XWLOL]DPRV DPERV GDWRV VROR VH FXPSOH
‡ /D GLIHUHQFLD HQ OD QXPHUDFLyQ GH ORV GRV OD D SRVLELOLGDG FRQ OD FXDO HO DXWR JDQy OD
~OWLPRV DXWRV HQ OOHJDU HV LJXDO D carrera.
¢4XLpQ JDQy OD FDUUHUD 3RU OR WDQWR VH UHTXLHUH XVDU DPEDV LQIRUPDFLRQHV
,QIRUPDFLyQ EULQGDGD
, (O DXWR OOHJy DQWHV TXH HO DXWR
Respuesta
,, (O DXWR QR JDQy
Para resolver el problema Es necesario utilizar ambas informaciones
a la vez.
$

13. OD LQIRUPDFLyQ , HV VXILFLHQWH ALTERNATIVA C
%

14. OD LQIRUPDFLyQ ,, HV VXILFLHQWH

15. HV QHFHVDULR XWLOL]DU DPEDV LQIRUPDFLRQHV V
a la vez. PREGUNTA N.º 18
EGUNTA
'

16. FDGD XQD GH ODV LQIRUPDFLRQHV S
FLR QHV SRU
R
7UHV DPLJRV A B y C SURQ
PLJR A SURQRVWLFDQ HO UHVXOWDGR GHO
WH
VHSDUDGR HV VXILFLHQWH
lDQ]DP
lDQ]DPLHQWR GH XQ GDGR FDGD XQR FRQ SURQyVWLFR
Q FDG
(

17. ODV LQIRUPDFLRQHV GDGDV VR LQVXILFLHQWHV
DV VRQ VXIL LHQWHV
GL HQW FRQ ODV FDUDFWHUtV
GLIHUHQWH Q FDUDFWHUtVWLFDV VLJXLHQWHV
a. A SUR RVWLFD T HO UHVXOWDGR HV P~OWLSOR GH
SURQRVWLFD TXH
Resolución
E (O SURQyyVWLFR
SURQyVWLFR GH C H[FHGH HQ DO GH B.
Tema: 6XILFLHQFLD GH GDWRV
RV Si despué de todo resulta que B HV HO JDQDGRU
después
¢TX Q~PHUR SURQRVWLFy B
¢TXp
Análisis y procedimiento
$ SDUWLU GHO HQXQFLDGR WHQHPRV
HQHPRV $

18. %

19. '

20. (

21. Orden de
1.º 2.º 3.º 4.º 5.º
llegada Resolución
Numeración 1 Tema: 6LWXDFLRQHV OyJLFDV
se diferencian en 2
Análisis y procedimiento
(O HQXQFLDGR VHxDOD TXH FDGD XQR WLHQH XQ
$GHPiV OD QXPHUDFLyQ QR FRLQFLGH FRQ HO RUGHQ
SURQyVWLFR GLIHUHQWH OR FXDO VH HQWLHQGH HQ HO
de llegada.
problema como que no es posible que ganen
+DVWD DOOt ODV SRVLELOLGDGHV VRQ
dos al mismo tiempo; de allí solo nos queda que
Orden de
1º ž ž ž 5º
llegada Pronóstico
Posibilidad 1 5 A 3o6
a
posibilidad 1 5 B 2
a +2
posibilidad 1 5 C 4

22. Aptit
ud A c a d é mica
(Q FXDOTXLHU RWUR FDVR KDEUtD OD SRVLELOLGDG GH /D HGDG GH 2QHOLD HQ HO SUHVHQWH HV FRPR 1 y
teQHU JDQDGRUHV en HO IXWXUR VHUi FRPR 2 OR TXH LPSOLFD TXH x
3RU OR WDQWR B SURQRVWLFy es como 1.
3RU OR WDQWR x es igual a la edad de Onelia.
Respuesta
Respuesta
2
la edad de Onelia.
ALTERNATIVA A
ALTERNATIVA A
PREGUNTA N.º 19 PREGUNTA N.º 20
/D HGDG GH 0DUWKD HV HO WULSOH GH OD HGDG GH (Q XQD XUQD VH LQWURGXFHQ WDUMHWDV HVFULWDV
Onelia. Si dentro de x DxRV OD HGDG GH 0DUWKD FDGD XQD FRQ XQD OHWUD DVt
VHUi HO GREOH GH OD HGDG GH 2QHOLD HQWRQFHV x es U N I V ( R S I D A D
D XOH
DOFXOH ODV SURE
SUREDELOLGDGHV GH H[WUDHU WDUMHWDV
A) la edad de Onelia.
DO D]DU VL UHSRVLFLyQ HQ HVWH RUGHQ
VLQ VLFLyQ
%

23. OD HGDG GH 0DUWKD

24. OD VXPD GH ODV HGDGHV GH 0D WKD
G 0DUWKD U N I
Onelia.
'

25. OD HGDG GH 0DUWKD PHQRV OD HGDG GH
KD RV y también cuando no interesa dicho orden.
c
Se pide la su
suma de ambas probabilidades.
Onelia.
(

26. WUHV YHFHV OD HGDG GH 2QHOLD
LD 11 13 1
A) B) C)
90 66 66
Resolución 7 13
D) (

27. 495 495
Tema: Problemas sobre edades
Resolución
Análisis y procedimiento
Tema: Probabilidades
Del enunciado se extraen las siguientes propor-
'HILQLFLyQ FOiVLFD GH SUREDELOLGDGHV
ciones para las edades.
N.º de casos favorables
P( A) =
x años N.º de casos totales
Presente Futuro
Análisis y procedimiento
Martha 3 2× 2 Sea P(1) la probabilidad de extraer al azar y sin
UHSRVLFLyQ ORV WDUMHWDV FRQ ODV OHWUDV 8 1 H , HQ
Onelia 1 1× 2
ese orden y P

28. la probabilidad de extraer al azar
Diferencia VLQ UHSRVLFLyQ ODV WDUMHWDV FRQ ODV OHWUDV 8 1 H
de edades 2 = 1× 2 , HQ FXDOTXLHU RUGHQ

29. Aptit
ud A c a d é mica
N.º de N.º de N.º de B
tarjetas tarjetas tarjetas
con U con N con I A 5n
4m C
1 1 2 2 35°
P(1)= × × =
11 10 9 990
8n 5m
N.º de N.º de tarjetas N.º de tarjetas E
tarjetas en total, sin la U en total, sin la D
en total U ni la N
N.º de tarjetas N.º de tarjetas
con U, N o I con U, N o I
$

30. %

31. N.º de restantes de la restantes de la '

32. (

33. tarjetas primera segunda
con U, N o I extracción extracción
P(2)=
4
×
3
×
2
=
24 Resolución
11 10 9 990
N.º de
Tema: $QiOLVLV H LQWHUSUHWDFLyQ GH JUiILFRV
N.º de tarjetas N.º de tarjetas
tarjetas en total, restantes en total, restantes
ntes estadísticos
dísticos
en total de la primera de la segunda
egunda
extracción extracción
racción n Q
(Q XQ GLDJUDPD GH SDVWHO VH FXPSOH OR VLJXLHQWH
antidades
Sean M y N las cantidades correspondientes a los
dos sectores mo trad
se s mostrados.
)LQDOPHQWH FDOFXODPRV OD VXPD GH DPEDV SUR-
DPE V SUR
babilidades.
2 24 13
P(1) + P( 2) = + =
990 990 49595 N M M+N
M D =
D 360º
Respuesta
13
495 Análisis y procedimiento
3LGHQ HO Q~PHUR GH MyYHQHV TXH SUHILHUHQ OD
marca D 'HO JUiILFR VDEHPRV TXH HO WRWDO GH
ALTERNATIVA E
HQFXHVWDGRV HV DGHPiV m y n son enteros.
B
PREGUNTA N.º 21
A 5n
(O JUiILFR FLUFXODU PXHVWUD HO UHVXOWDGR GH XQD 4m
35° x C x 144
enFXHVWD UHDOL]DGD D MyYHQHV VREUH OD PDUFD =
35º 360º
GH JDVHRVD TXH SUHILHUHQ 6L m y n son números 8n 5m 7 72
HQWHURV ¢FXiO HV HO Q~PHUR GH MyYHQHV TXH E o x=14
D
SUHILHUHQ OD PDUFD D

34. Aptit
ud A c a d é mica
/XHJR Análisis y procedimiento
nm+x (Q HO SUREOHPD DSOLFDPRV OD GLIHUHQFLD GH
nm

35. cuadrados.
E=( – )( + ) =
o o o
–
13 13 13
1
n m
/XHJR DSOLFDPRV ODV GHILQLFLRQHV GH ODV opera-
p p
ciones matemáticas.
E = (e 3 ) − (e 2 3 − e −2 3 )
( 2) ( 2) 2 ( ) ( ) 2
+ e −3
3RU OR WDQWR HO Q~PHUR GH MyYHQHV TXH SUHILHUHQ
= (e 6 + e −6 ) − (e 6 − e −6 )
2 2
la marca D HV

36. )LQDOPHQWH DSOLFDPRV OD LGHQWLGDG GH /HJHQGUH
Observación:
Como m es entero, entonces 5m es múltiplo de 5. La E = 4 (e 6 )(e −6 ) = 4
única alternativa múltiplo de 5 es 65.
Respuesta R
Respuesta
4
65
ALTERNATIVA C
ALTERNATIVA
TERN
NA A E
PREGUNTA N.º 22 PREGUN N.º
PREGUNTA N 23
NTA
3b 2
Si a =ea+e² a y a =ea – e ² a, GHILQH a * b =
6L VH G − a3
2
halle el valor de:
halle P 4 * 4 * 4 * ...
E=( – )( + )
$

37. %

38. $

39. %

40. '

41. (

42. '

43. (

44. Resolución
Resolución Tema: Operaciones matemáticas
Tema: Operaciones matemáticas Análisis y procedimiento
Recuerde que
5HGXFLPRV OD H[SUHVLyQ P.
'LIHUHQFLD GH FXDGUDGRV
(a – b)(a+b)=a – b
P= 4* 4* 4*. . . = 4 * P
,GHQWLGDG GH /HJHQGUH
P
(a+b) – (a – b) ab
P
P

45. Aptit
ud A c a d é mica
$SOLFDPRV OD GHILQLFLyQ GH OD RSHUDFLyQ ,, /D LQYHUVLyQ HQ PLOORQHV GH GyODUHV KD FUHFLGR
matemática. HQ XQ SRUFHQWDMH FRQVWDQWH
,,, /D LQYHUVLyQ HQ HO ~OWLPR DxR KD VLGR PiV GHO
3P 2 GH OD LQYHUVLyQ HQ HO er. DxR
P2 = − 43
2 Indique la alternativa que corresponde a la verdad
R IDOVHGDG GH ODV DILUPDFLRQHV
P2
8
2 A) VVV B) VVF C) VFF
'

46. 9)9 (

47. ))9
P
o P Resolución
Tema: $QiOLVLV H LQWHUSUHWDFLyQ GH JUiILFRV
Respuesta estadísticos
4
Análisis y procedimiento
álisis pr
ALTERNATIVA
TIVA
V B $ SD WLU GH JUiI WHQHP
SDUWLU GHO JUiILFR WHQHPRV
i versión
inversión
(millones de dolares)
(millone d
PREGUNTA N.º 24 5500
(O JUiILFR GH EDUUDV UHSUHVHQWD ORV PRQWRV GH
HVHQWD WR 5
4500
H DUHV
invHUVLyQ H[WUDQMHUD HQ PLOORQHV GH GyODUHV HQ 4
ORV ~OWLPRV DxRV 'H OD LQIRUPDFLyQ GHO JUiILFR
PD yQ JUiILFR 3500
3
VH SXHGH DILUPDU 2500
2
inversión años
(millones dólares) I II III IV
5500
5
4500
4 I. Verdadero
3500
3 (O SRUFHQWDMH GH FUHFLPLHQWR DQXDO GH OD
2500
2 LQYHUVLyQ HQ PLOORQHV GH GyODUHV KD LGR
disminuyendo.
años
I II III IV I II III IV
Inversión 2500 3500 4500 5500
porcentaje 1000 1000 1000
, (O SRUFHQWDMH GH FUHFLPLHQWR DQXDO GH OD ×100% ×100% ×100%
de 2500 3500 4500
LQYHUVLyQ HQ PLOORQHV GH GyODUHV KD LGR crecimiento
40% 28,5% 22,2%
disminuyendo.

48. Aptit
ud A c a d é mica
5HVSHFWR D OR DQWHULRU VH WLHQH OR VLJXLHQWH Recuerde que
II. Falso
0HGLD ¦ fi · x i Donde
/D LQYHUVLyQ HQ PLOORQHV GH GyODUHV KD FUHFLGR ¦ fi fi IUHFXHQFLD
HQ XQ SRUFHQWDMH FRQVWDQWH xi: valor
0HGLDQD YDORU TXH RFXSD HO OXJDU FHQWUDO FXDQGR
III. Verdadero
todos los valores están ordenados.
/D LQYHUVLyQ HQ HO ~OWLPR DxR KD VLGR PiV GHO
0RGD YDORU FXD IUHFXHQFLD HV OD PDRU GH WRGDV
GH OD LQYHUVLyQ HQ HO er DxR
Análisis y procedimiento
1.er año último año
Inversión 2500 5500 'H OD WDEOD KDOODUHPRV OD PHGLD x

49. OD PHGLDQD
0H

50. OD PRGD 0R

51. GH ODV QRWDV
+3500140%
Valor 05 08 10 12 14 16 18
Respuesta Frecuencia 2
uencia 5 8 15 15 25 5 total=75
37 valores 37 valores
VFV
valor
central
ALTERNATIVA
TERN IVA D
2 × 5 + 5 × 8 + 8 × 10 + 15 × 12 + 15 × 14 + 25 × 16 + 5 × 18
10 15 12
x=
75
x
PREGUNTA N.º 25
/D WDEOD PXHVWUD ORV YDORUHV IUHFXHQFLDV GH
UHFXH LDV 0 GH ORV YDORUHV OD PHGLDQD HV DTXHO
0H
las notas de los alumnos de Á ebra. Co la
s on
Álgebra. Con YDORU TXH RFXSD HO OXJDU HO FXDO FRUUHVSRQGH
LQIRUPDFLyQ PRVWUDGD VH SXHGH D PDU
DILUPDU D OD QRWD

52. , /D PHGLD HV PHQRU TXH OD PH
PHGLDQD 0R HV HO YDORU FXD IUHFXHQFLD HV OD
,, /D PRGD HV PDRU TXH OD PHGLDQD PDRU GH WRGDV ODV IUHFXHQFLDV

53. ,,, /D PHGLD HV PDRU D , /D PHGLD HV PHQRU TXH OD PHGLDQD 9

54. porque x 0H
,, /D PRGD HV PDRU TXH OD PHGLDQD 9

55. Valor 05 08 10 18
SRUTXH 0R ! 0H
Frecuencia 5 8 15 15 5
,,, /D PHGLD HV PDRU D 9

56. porque x
A) VVV B) VVF C) VFF (Q FRQVHFXHQFLD ODV WUHV SURSRVLFLRQHV VRQ
'

57. ))) (

58. ))9 verdaderas.
Respuesta
Resolución
VVV
Tema: $QiOLVLV H LQWHUSUHWDFLyQ GH JUiILFRV
estadísticos ALTERNATIVA A

59. Aptit
ud A c a d é mica
5$=21$0,(172 9(5%$/ $

60. RPSDxHUR
%

61. $VHVRU

62. 'LVFtSXOR
Tema: 'HILQLFLRQHV '

63. yPSOLFH
(

64. RQILGHQWH
'HILQLU HV ILMDU FRQ FODULGDG H[DFWLWXG HO VLJQLIL
FDGR GH XQD SDODEUD (O HMHUFLFLR GH GHILQLFLRQHV
Resolución
FRQVLVWH HQ LGHQWLILFDU HO WpUPLQR TXH FRQFXHUGD
DGHFXDGDPHQWH FRQ OD GHILQLFLyQ SUHVHQWDGD 21),'(17( HV OD SHUVRQD D TXLHQ VH
FRQItD WHPDV UHVHUYDGRV R VHFUHWRV 3RU
(VWH HMHUFLFLR UHVXOWD LPSRUWDQWH SRUTXH HYDO~D HO
HMHPSOR 0L DPLJR HV PL FRQILGHQWH SRU HVR
FRQRFLPLHQWR GHO YRFDEXODULR GHO LGLRPD
VDEH WRGRV PLV VHFUHWRV /D UHVSXHVWD QR SXHGH
VHU FyPSOLFH SRUTXH DOXGH DO TXH FRRSHUD HQ OD
(OLMD OD DOWHUQDWLYD TXH VH DMXVWD FRUUHFWDPHQWH D
FRPLVLyQ GH XQ GHOLWR R IDOWD
OD GHILQLFLyQ SUHVHQWDGD
R puest
Respuesta
PREGUNTA N.º 26 QILGHQWH
RQILGHQWH
/tTXLGR GH DOJ~Q YHJHWDO TXH VH VDFD
YHJHWDO
ALTERNATIVA E
H[SULPLpQGROR
$

65. =XPR %

66. 1pFWDU
FWDU %UHEDMH

67. %UHEDM
'

68. 6DYLD (

69. -XJR
( -X
PREGUNTA N.º 28
REGUN
3HQVDU FRQ LQWHQFLyQ R SURIXQGLGDG
Resolución
HQ DOJXQD FRVD
=802 HV HO OtTXLGR TXH VH H[WUDH GH ODV
H[WUDH
KLHUEDV IORUHV IUXWDV X RWURV VHPH
VHPHMDQWHV $

70. DYLODU %

71. (VER]DU

72. 8UGLU
3RU HMHPSOR GHO ]XPR GH OD XYD VH HODERUD HO YLQR '

73. ,GHDU (

74. 0DTXLQDU
1R SXHGH VHU OD UHVSXHVWD VDYLD SRUTXH VH UHILHUH
DO OtTXLGR TXH FLUFXOD SRU ORV YDVRV GH OD SODQWD Resolución
$9,/$5 HV UHIOH[LRQDU FRQ SURIXQGLGDG
Respuesta XQ DVXQWR 3RU HMHPSOR XDQGR OD VROXFLyQ GH
=XPR XQ SUREOHPD HV FRPSOLFDGR PH SRQJR D FDYLODU
KDVWD KDOODU OD UHVSXHVWD 1R SXHGH VHU UHVSXHVWD
ALTERNATIVA A LGHDU SRUTXH VLJQLILFD IRUPDU XQD LGHD R WUD]DU
XQ SURHFWR
Respuesta
PREGUNTA N.º 27 DYLODU
3HUVRQD D TXLHQ RWUR ItD VXV VHFUHWRV
R OH HQFDUJD OD HMHFXFLyQ GH FRVDV UHVHUYDGDV ALTERNATIVA A

75. Aptit
ud A c a d é mica
PREGUNTA N.º 29

76. FDUSHWD DUFKLYDGRU
'

77. VDSR UDQD
-XUDPHQWR IDOVR TXHEUDQWDPLHQWR GH
OD OH MXUDGD (

78. HVFRED HVFRELOOyQ
$

79. ,QILGHOLGDG Resolución
%

80. 0HQWLUD (Q HO SDU EDVH 6$8( $2%$ VH REVHUYD OD

81. 3HUMXULR UHODFLyQ GH FRJHQHULGDG D TXH WDQWR HO VDXFH
'

82. %ODVIHPLD FRPR OD FDRED VH UHILHUHQ D ODV FODVHV GH iUEROHV
(

83. 7UDLFLyQ 3RU HOOR OD UHODFLyQ VHPHMDQWH HV $/+(/Ì
25e*$12 SXHV WDPELpQ VH REVHUYD OD UHODFLyQ
Resolución GH FRJHQHULGDG D TXH DPERV WpUPLQRV DOXGHQ
3(5-85,2 VLJQLILFD MXUDPHQWR HQ IDOVR D ORV WLSRV GH SODQWDV GH XQ RORU SHFXOLDU
R LQFXPSOLPLHQWR GH XQ MXUDPHQWR 3RU
HMHPSOR 7H DFXVDUiQ GH SHUMXULR VL GHFODUDV Respuesta
FRPR WHVWLJR VLQ VHUOR 1R SXHGH VHU UHVSXHVWD
DOKHOt RUpJDQR
WUDLFLyQ SRUTXH VLJQLILFD IDOWD R TXHEUDQWDPLHQWR
D OD OHDOWDG
ALTERNATIVA B
Respuesta
3HUMXULR
PREGUNTA N º 31
REGU TA N.º
ALTERNATIVA
LTERNATIVA C
25*$1
25*$1,=$5
1,=$5 $78$5
$

84. DVXPLU SUHSDUDU
Tema: $QDORJtDV
%

85. GLDJQRVWLFDU DQDOL]DU
(O HMHUFLFLR GH DQDORJtDV FRQVLVWH HQ LGHQWLI
V LGHQWLILFDU
ILFDU

86. DYDQ]DU SDUDU
OD VHPHMDQ]D GH UHODFLRQHV TXH H[ VWH H
HV H[LVWH HQWUH GRV '

87. FHGHU HQWUHJDU
UFLFLRV
SDUHV GH SDODEUDV (VWRV HMHUFLFLRV QR VROR HYD (

88. GLVHxDU FRQVWUXLU
O~DQ KDELOLGDGHV GHO SHQVDPLHQWR FRPSDUDFLyQ
DEVWUDFFLyQ

89. VLQR WDPELpQ HO EDJDMH OH[LFDO QHFH Resolución
VDULRV SDUD HO GHVDUUROOR FRJQLWLYR GHO HVWXGLDQWH
25*$1,=$5 $78$5 DVt FRPR ',6(f$5
216758,5 SXHV OD UHODFLyQ SULQFLSDO GHO SDU
7HQLHQGR HQ FXHQWD OD UHODFLyQ GHO SDU EDVH
EDVH HV GH VHFXHQFLD 3ULPHUR VH SODQLILFD OXHJR
HOLMD OD DOWHUQDWLYD TXH PDQWLHQH GLFKD UHODFLyQ
VH HMHFXWD OD REUD R SURHFWR 'HO PLVPR PRGR
DQiORJD
SULPHUR VH GLVHxD OXHJR VH FRQVWUXH 3RU HMHPSOR
XQ LQJHQLHUR GLVHxD ORV SODQRV GH XQD FDVD OXHJR
VH FRQVWUXH OD YLYLHQGD
PREGUNTA N.º 30
Respuesta
6$8( $2%$
GLVHxDU FRQVWUXLU
$

90. UHSWLO LJXDQD
%

91. DOKHOt RUpJDQR ALTERNATIVA E

92. Aptit
ud A c a d é mica
PREGUNTA N.º 32 Respuesta
,16(72 026$ DQDFRQGD QDGD
$

93. KRUD PLQXWR ALTERNATIVA D
%

94. PXHEOH VRIi

95. GHGR PDQR
'

96. PDQ]DQD PDQ]DQR Tema: 3UHFLVLyQ Op[LFD
(

97. ELEOLRWHFD OLEUR
/D SUHFLVLyQ Op[LFD VH VXVWHQWD HQ HO XVR DGH
Resolución FXDGR GH ODV SDODEUDV GH DFXHUGR FRQ VX VLJQLIL
FDGR H[DFWR HO FRQWH[WR OLQJtVWLFR HQ HO FXDO VH
(Q OD SUHPLVD ,16(72 026$ VH FXPSOH
HO WLSR DQDOyJLFR GH JpQHUR D HVSHFLH (QWUH ODV HPSOHD 'H HVWD PDQHUD VH HYLWD OD DPELJHGDG
DOWHUQDWLYDV OD ~QLFD RSFLyQ TXH FXPSOH GLFKD HO XVR GH WpUPLQRV FRPRGLQHV WHQHU KDFHU
UHODFLyQ HV OD % 08(%/( 62)É (Q +25$ FRVD HWF

98. TXH DIHFWDQ OD FODULGDG FRQFLVLyQ
0,1872 OD UHODFLyQ HV GH WRGR D SDUWH HQ GHO PHQVDMH (O HMHUFLFLR FRQVLVWH HQ LGHQWLILFDU
'('2 0$12 OD UHODFLyQ HV GH SDUWH D WRGR HO WpUPLQR LGyQHR TXH UHHPSOD]D D RWUR FXR
LQR
HQ 0$1=$1$ 0$1=$12 OD UHODFLyQ HV GH VLJQLILFDGR HV PX DPSOLR R LQDGHFXDGR SDUD HO
QLILFDGR
GHULYDFLyQ HQ %,%/,27($ /,%52 OD UHODFLy
2 OD UHODFLyQ FRQWH[WR RUDFLyQ

99. HQ TXH VH HPSOHD
FRQ H[WR RUDFLy T
HV GH OXJDU D REMHWR
(OLMD OD DOWHUQDWLYD TXH DO VXVWLWXLU D OD SDODEUD
O UQDWLYD
Respuesta VXEUDDGD SUHFLVD PHMRU HO VHQWLGR GHO WH[WR
EUDDG UHFLVD
PXHEOH VRIi
ALTERNATIVA
LTERNA B PRE
PREGUNTA N.º 34
EG
(O JDWR HVWi FRUUHWHDQGR D ORV SiMDURV TXH EHEHQ
HQ OD IXHQWH
PREGUNTA N.º 33
$

100. PHURGHDQGR
$1*852 6$/7$
%

101. SHUVLJXLHQGR

102. KXVPHDQGR
$

103. SDORPD DUUXOOD
'

104. DFHFKDQGR
%

105. JDWR MXHJD
(

106. PLUDQGR

107. SHUUR ODPH
'

108. DQDFRQGD QDGD
(

109. PRQR DUDxD Resolución
(Q OD RUDFLyQ VH GHEH WHQHU HQ FXHQWD TXH OD
Resolución SDODEUD FRUUHWHDQGR KDFH UHIHUHQFLD DO DFWR
(Q HO SDU EDVH $1*852 6$/7$ VH REVHUYD SRU HO FXDO HO JDWR YD GHWUiV GH ORV SiMDURV TXH
OD UHODFLyQ GH VXMHWR D DFFLyQ FDUDFWHUtVWLFD HVWiQ EHELHQGR HQ OD IXHQWH SRU HOOR HO WpUPLQR
DGHPiV VH UHVDOWD TXH GLFKD DFFLyQ OH SHUPLWH HO TXH GHEH UHHPSOD]DU DO YRFDEOR UHVDOWDGR HV
GHVSOD]DPLHQWR GHO PLVPR PRGR VX SDU DQiORJR SHUVLJXLHQGR QR DFHFKDQGR SRUTXH HVWH
$1$21'$ 1$'$ UHSURGXFH OD PLVPD WpUPLQR LPSOLFD XQD REVHUYDFLyQ FDXWHORVD
UHODFLyQ TXH OD SUHPLVD HVWiWLFD D GLIHUHQFLD GHO DFWR GH FRUUHU

110. Aptit
ud A c a d é mica
Respuesta Resolución
SHUVLJXLHQGR (Q HO WH[WR VH XVD HO WpUPLQR FRVD SDUD UHIHULUVH
D XQD SURSRVLFLyQ TXH H[SRQH FRQ FODULGDG
ALTERNATIVA B H[DFWLWXG XQ FRQFHSWR 6LQ HPEDUJR VLHQGR
SUHFLVRV VH GHEH XVDU HO WpUPLQR GHILQLFLyQ
HQ OXJDU GHO YRFDEOR FRVD (O WpUPLQR SXQWXDO
GHEH UHHPSOD]DUVH SRU HVSHFtILFR D TXH WRGD
PREGUNTA N.º 35 GHILQLFLyQ VH FRUUHVSRQGH FRQ XQ FRQFHSWR
'HVGH HVD FROLQD VH SHUFLEH WRGR HVWH KHUPRVR SDUWLFXODU
YDOOH
Respuesta
$

111. YLVOXPEUD GHILQLFLyQ HVSHFtILFR
%

112. FRQRFH

113. UHFRQRFH
ALTERNATIVA C
'

114. FRQWHPSOD
(

115. ILMD
Resolución Tema: $QWRQLPLD FRQWH[WXDO
ma: $QWR
XDQGR VH SHUFLEH XQ YDOOH GHVGH OR DOWR G XQD
GH R R GH
/D DQ RQL
DQWRQLPLD HV OD UHODFL GH RSRVLFLyQ HQWUH
V UHODFLyQ
FROLQD DTXHO VH HQFXHQWUD OHMRV VH GL
RV V GLVWLQJXH FRQ
XH
ORV VLJQLILFDGRV GH GRV SDOD
VLJ GRV SDODEUDV /RV DQWyQLPRV
H UPLQR
SRFD FODULGDG SRU OR WDQWR HO WpUPLQR SUHFLVR
TXH VXVWLWXH D SHUFLEH HV YLVOXPEUD SXHV KDFH
XPEUD VRQ ODV SDODEUDV TXH S
Q EUDV SUHVHQWDQ VLJQLILFDGRV
UHIHUHQFLD D OD DFFLyQ GH YHU XQ R MHWR WHQX R
REMHWR WHQXH RSXHVWRV SHUWHQHFHQ D XQD PLVPD FDWHJRUtD
SHUWHQ
FRQIXVR SRU OD GLVWDQFLD PDWLFDO
JUDPDWLFDO (O HMHUFLFLR GH DQWRQLPLD FRQWH[WXDO
FRQV
FRQVLVWH HQ LGHQWLILFDU HO DQWyQLPR GH OD SDODEUD
Respuesta UHVDOWDGD FRQVLGHUDQGR HO FRQWH[WR GH OD PLVPD
YLVOXPEUD (Q OD UHVROXFLyQ GH HVWRV HMHUFLFLRV UHVXOWD IXQ
GDPHQWDO HO FRQRFLPLHQWR GHO Op[LFR GHO LGLRPD
ALTERNATIVA
ERN A
(OLMD OD DOWHUQDWLYD TXH DO VXVWLWXLU D OD SDODEUD
VXEUDDGD H[SUHVH HO VHQWLGR RSXHVWR GH OD
RUDFLyQ
PREGUNTA N.º 36
/D FRVD HV XQD LGHD SDUWLFXODU TXH SDUWH GH XQ PREGUNTA N.º 37
FRQFHSWR SXQWXDO HQ RWUDV SDODEUDV HV XQD
(O QXHYR SUHVLGHQWH FXHQWD FRQ PXFKRV
SURSRVLFLyQ TXH H[SRQH FRQ FODULGDG H[DFWLWXG
GLFKD LGHD LQFRQGLFLRQDOHV
$

116. FRQFOXVLyQ DPSOLR $

117. VHJXLGRUHV
%

118. UpSOLFD FRQWUDGLFWRULR %

119. GHWUDFWRUHV

120. GHILQLFLyQ HVSHFtILFR

121. SDUWLGDULRV
'

122. HMHPSOLILFDFLyQ JHQHUDO '

123. DVHVRUHV
(

124. FLWD GHILQLGR (

125. FRQGLFLRQDOHV

126. Aptit
ud A c a d é mica
Resolución $

127. LPS~GLFD
%

128. URxRVD
/D RUDFLyQ QRV SUHVHQWD D XQ HOHFWR SUHVLGHQWH

129. LQTXLHWD
D VXV LQFRQGLFLRQDOHV /D SDODEUD LQFRQGLFLRQDO
'

130. UHFDWDGD
WLHQH FRPR DFHSFLyQ DGHSWR D XQD SHUVRQD R
(

131. KROJDGD
LGHD 3RU OR WDQWR VL HO SUHVLGHQWH FXHQWD FRQ
DGHSWRV OR FRQWUDULR VHUtD TXH FXHQWH FRQ VXV
Resolución
RSRQHQWHV R GHWUDFWRUHV
/D RUDFLyQ QRV PXHVWUD D XQ HVWXGLDQWH XQLYHUVL
Respuesta WDULR TXH OOHYD XQD YLGD GHVHQIUHQDGD YDOH GHFLU
GHVFRQWURODGD R GHVPHVXUDGD OR FXDO LPSOLFD TXH
GHWUDFWRUHV
HV LQFDSD] GH GRPLQDU ODV SDVLRQHV R YLFLRV 3RU
FRQVLJXLHQWH HO DQWyQLPR GH GHVHQIUHQDGD VHUtD
ALTERNATIVA B
PRGHUDGD R UHFDWDGD
Respuesta
PREGUNTA N.º 38 U
UHFDWDGD
$QWHV GH LU D OD ILHVWD 0DUtD VH HQFRQWUDED
WUD ED
D
GHVDUUHJODGD ALTERNATIVA D
$

132. YHVWLGD
%

133. VRQULHQWH T ma:
Tema: RQHFWRUHV OyJ
QHFWRUHV OyJLFRV

134. DFLFDODGD
'

135. SUHRFXSDGD /RV FRQH WRUHV O
FRQHFWRUHV OyJLFRV VRQ YRFDEORV R ORFXFLR
(

136. DWDYLDGD QHV TXH VLUY SDUD LQGLFDU OD UHODFLyQ TXH H[LVWH
V VLUYHQ
HQWUH O HOHPHQWRV TXH LQWHJUDQ XQ WH[WR SDO
ORV
DE
DEUDV IUDVHV RUDFLRQHV SiUUDIRV

137. (VWDV XQLGDGHV
Resolución
GH UHODFLyQ VRQ IXQGDPHQWDOHV SDUD JDUDQWL]DU
(Q OD RUDFLyQ 0DUtD QR VH KD tD DVHDG R
KDEtD DVHDGR
OD FRKHVLyQ FRKHUHQFLD GHO WH[WR (O HMHUFLFLR
DUUHJODGR OR VXILFLHQWH SDUD DVLVWLU D OD ILHVWD
DUD DVLVW U FRQVLVWH HQ HOHJLU ORV FRQHFWRUHV TXH UHVWLWXHQ HO
HV GHFLU HVWDED GHVDUUHJODGD 3RU OR WDQWR HO
D 3R VHQWLGR RULJLQDO GH XQD RUDFLyQ R WH[WR
DQWyQLPR GH GHVDUUHJODU VHUtD DFLFDODU TXH
VLJQLILFD DVHDU DUUHJODU FRQ FXLGDGR 6H GHVFDUWD (OLMD OD DOWHUQDWLYD TXH DO LQVHUWDUVH HQ ORV HVSD
OD SDODEUD DWDYLDU SRU FHxLUVH HVSHFtILFDPHQWH DO FLRV HQ EODQFR Gp VHQWLGR FRKHUHQWH SUHFLVR
XVR GH DGRUQRV DO WH[WR
Respuesta
PREGUNTA N.º 40
DFLFDODGD
(O FDUEyQ HV XQD GH ODV IXHQWHV GH HQHUJtD
ALTERNATIVA C PiV LPSRUWDQWHV QR HV XQ HOHPHQWR
SULPDULR HO UHVXOWDGR ILQDO GH XQ SURFHVR
GH WUDQVIRUPDFLyQ
PREGUNTA N.º 39 $

138. SRUTXH %

139. R
XDQGR HUD HVWXGLDQWH GH OD XQLYHUVLGDG OOHYDED

140. SHUR VLQR
XQD YLGD GHVHQIUHQDGD '

141. HV GHFLU QL (

142. DXQTXH QL

143. Aptit
ud A c a d é mica
Resolución PREGUNTA N.º 42
En el primer espacio es necesario el conector En la fiesta por el aniversario de la institución
adversativo pero, ya que aunque se destaca la nos divertimos mucho; ............... estuvieron los
importancia del carbón como fuente de energía amigos, ............... los artistas invitados animaron
se aclara que no tiene un carácter primario. En el con melodiosas canciones; ............... la fiesta de
segundo espacio se debe insertar el adversativo aniversario será un recuerdo imperecedero.
sino porque precisamente al negar el carácter
primario del carbón como elemento se aclara A) ya que - y - en resumen
que es más bien el resultado de un proceso de
B) pues - además - finalmente
transformación.
C) porque - más aún - aunque
D) es decir - también - por lo tanto
Respuesta
E) es que - incluso - vale decir
pero - sino
Resolución
ALTERNATIVA C
En el primer espacio, se requiere de un conector
causal, pues se señalan los motivos de dicha
sal,
di rsión. e
diversión. En el segundo espacio, hace falta un
conec or aditivo, ya que s están indicando dos
conector aditi se
PREGUNTA N.º 41
razones que ale raron la fiesta, las cuales son la
e alegraron fie
María está enamorada de Juan, ............. Juan
a ..........
presencia de los am
enci amigos y la melodías entonadas
migos las
está enamorado de Juana; .............., María no es
........ .., no
por los artistas. En el tercer espacio, se necesita
ar stas.
correspondida. .............., ella luchará por su am
lla amor.
un conector d tipo concluyente, pues culmina
de
enfatizan
enfatizando la conservación de dicho recuerdo.
A) y - entonces - Finalmente
mente
B) pero - además - No obstante
bst nte
Respuesta
C) aunque - porque - Así que
e qu
pues - además - finalmente
in e
D) aun cuando - vale decir - Sin embargo
E) entonces - por eso - Es d
decir
ALTERNATIVA B
Resolución
En el primer espacio es necesario un conector
concesivo, pues si bien María ama a Juan, este Tema: Plan de redacción
ama a otra persona. En el segundo espacio, se El plan de redacción es un esquema que sirve
incluye un conector aclarativo, ya que se deduce
para ordenar de manera lógica y coherente las
que Juan no ama a María. En el tercer espacio,
ideas en la elaboración de un texto. Para ello se
se usará un conector adversativo, pues aunque
debe tomar en cuenta la cohesión y coherencia
Juan no ame a María, ella luchará por su amor.
textual. El ejercicio consiste en elegir la alternativa
que exprese el orden adecuado de las oraciones
Respuesta
o enunciados que componen un texto.
aun cuando - vale decir - Sin embargo
Elija la alternativa que organiza de modo cohe-
ALTERNATIVA D rente las siguientes frases:

144. Aptit
ud A c a d é mica
PREGUNTA N.º 43 PREGUNTA N.º 44
El inti raymi Foco infeccioso
I. El burgomaestre, luego de la ofrenda, develó I. Las almohadas resultan así una fuente para
una estatuilla de un inca. diversas enfermedades.
II. El Cusco celebró la tradicional ceremonia del II. Las almohadas, en el indicado periodo, están
Inti Raymi. repletas de ácaros y otros contaminantes.
III. La ceremonia se desarrolló en Qoricancha y III. Las almohadas, inclusive lavadas, son focos
en Sacsayhuamán. de proliferación de infecciones.
IV. El inca “sacrificó” un auquénido en el atrio IV. Las almohadas con más de dos años de uso
se convierten en un foco infeccioso.
instalado en la explanada.
V. Estos contaminantes son las secreciones,
V. “Pachacútec” y su séquito, en ambos lugares,
restos de piel, hongos y bacterias.
rindieron tributo al dios Sol.
A) IV - III - I - V - II
A) II - I - III - V - IV B) III - IV - II - V - I
B) II - III - V - IV - I C) III - I - V - I - II
IV
C) I - II - III - V - IV D) IV - III - II - V - I
D) I - III - V - II - I E)
E) IV - II - V - III - I
II
E) II - I - V - III - IV
R sol ón
Resolución
Resolución
Las oracion gira en torno a las almohadas y
as oraciones giran
nes
El texto plantea el desarrollo de la ce emon del
llo ceremonia l su capacidad de propagar infecciones. Se plantea
Inti Raymi. Aplicando el criterio de generalidad
iterio eralid e
de este modo, un breve texto argumentativo cuya
es decir, siguiendo la secuencia correlativa de los
rrelativ estructura es la siguiente:
hechos generales hacia los hechos específicos,
os hech s específicos,
tenemos lo siguiente: Tesis III. Las almohadas como focos
infecciosos.
Introducción II. Presentación de la cere- IV. Las almohadas más conta-
monia. minantes (más de dos años
III. Lugares de desarrollo de uso).
de la ceremonia. Argumentos II. Presencia de agentes conta-
Desarrollo V. Acción de Pachacútec y minantes.
su séquito. V. Ejemplo: secreciones, hon-
IV. Sacrificio del auquénido. gos, etc.
Final I. El burgomaestre devela Conclusión I. Las almohadas como fuente
la estatuilla. de enfermedades.
Respuesta Respuesta
II - III - V - IV - I III - IV - II - V - I
ALTERNATIVA B ALTERNATIVA B

145. Aptit
ud A c a d é mica
PREGUNTA N.º 45 Tema: Inclusión de enunciados
El ensayo El ejercicio de inclusión de enunciados con-
I. El ensayo lleva el aporte o comentario siste en identificar la oración o enunciado que,
personal. al insertarse en el espacio en blanco, completa
la coherencia global de un texto. En tal sentido,
II. El ensayo necesita el análisis de la información.
resolver ejercicios de inclusión de enunciados
III. El ensayo necesita una lectura amplia para resulta provechoso porque potencia la capacidad
elaborar el marco teórico. para seleccionar la información relevante en la
IV. El ensayo necesita saber expresar las ideas redacción de un texto. La resolución de estos
analizadas. ejercicios exige comprender el mensaje del texto
y asociar las ideas considerando la coherencia y
V. Muchos nos complicamos a la hora de hacer
cohesión del mismo.
un ensayo.
Elija la opción que, al insertarse en el espacio en
blanco, dé coherencia y cohesión al texto.
A) V - I - III - II - IV
B) V - II - III - IV - I
C) V - III - II - IV - I PREGUNTA N.º 46
EGUNTA
D) III - IV - II - V - I I. Como todos los jueves, después de la reunión,
Como
el grupo de amigos salió a c
am os comer. II. Fueron a un
E) III - II - IV - I - V
restaurante no lejos donde había sido la reunión.
re lejos
III. La co ida se ve b
II. comida veía bien, pero el servicio era un
Resolución poco lento. IV Hicieron su pedido. V. ...............
oco IV. H
VI. Entonce incómodos por la demora, algunos
Entonces
La unidades informativas señalan la metodología
ñalan dolo de ellos prefirieron retirarse.
e
a seguir a la hora de redactar un ensayo, desde la
sayo, desde
etapa inicial (dificultades para empezar a red
dac
empezar redac- A) La comida llegó inmediatamente.
tar) hasta la etapa final (comentario per
omentari personal del B) Mientras esperaban, disfrutaron un
autor). Por ello, el orden es el sigu
siguiente: aperitivo.
C) La comida consistía en un plato de fondo
Inicio V. Complicación para redactar un y una copa de vino.
ensayo. D) Pasó media hora y la comida no llegó.
E) Pocas veces podían compartir en grupo
III. Lectura y marco teórico.
una comida.
Desarrollo II. Análisis de la información.
IV. Expresión correcta de las ideas. Resolución
Conclusión I. Comentario personal. El texto relata un frustrado almuerzo de
camaradería. Un grupo de amigos llega a
un restaurante para almorzar, pero al no ser
Respuesta atendidos con prontitud algunos optan por
V - III - II - IV - I retirarse. Por lo tanto, la oración que completa
el texto es Pasó media hora y la comida no
llegó, ya que indica la razón por la cual parte
ALTERNATIVA C del grupo decide marcharse del establecimiento.