1. ~
PSU. Cuaderno de-Ejercicios. Matemática ~ TERCER EJl3 TEMÁTICO f Test N' 4, TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICS.S
I~
CAPÍTULO 4. TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS 5) La figura está formada por triángulos equiláteros congruentes. Si la traslación T es tal que la
Test N° 4: Transformaciones isométricas imagen del punto D es el punto .B, entonces si aplicamos T al punto H, se obtiene' el punto
1), ¿Cuál de las siguientes transformaciones no corresponde a una isometría o. movimiento rígido. "
11
1"
A) J
'(iiii)
del plano? .
A) Reflexión respecto de una recta dada. B) G
E) Rotación en torno a un punto en un ángulo dado. el F
el . Homotecia con centro en un punto dado y razón 2. D) M L M N o P
D) Traslación en un vector dado. E) A
E) Reflexión respecto de un punto dado,
6) Si la T es una traslación tal que T: (2, -3) ~ '(0, O), entonces T: (1,2) ~
n<:> IlI)Q
2)' ¿euál(es) de las figuras siguientes tiene(n) dos ejes de simetría? A) H,O)
1)1· ..' 1 B) (1, 2)
e) (0, O)
Rectángulo Rombo Elipse D) (-1,5)
A) Sólo I E) (-2, 3)
E) Sólo II 7) Si k Y n son dos ejes de simetría del octágono regular de la figura, entonces la imagen .del punto
C) Sólo III D bajo la composición de reflexiones r, ° r, es
D) Sólo l y IÍ A) F
E) t, n y III B)B·
3) Dado el 6. ABC', rectángulo en C, ¿cuál(es) .de las figuras siguientes se pueden obtener siempre a
partir del triánguloABe mediante isometrías o composiciones de isometrías?
e
e) H
D) G
:[ X J:
1) Rectángulo de lados a y b E) D
II) Rombo de lado e
8) Si P es el punto en que se intersectan las diagonales del cuadrado ABCD de la figura, entonces
Ifl) Paralelógramo de lados b y e, ¿cuál es 'la imagen del' punto D bajo una rotación con centro en P y ángulode 2700 en sentido
A~B contrario a los punteros del reloj?
A) Sólo I e
B) S610 II
e) ·Sólo III
D) Sólo 1 y II
E) r, n y III
A) A
B) B
e) e
D) D
D[JC
A . B
En la figura adjunta: la recta L es un eje de simetría, A, G, D Y E: G, B son tríos de puntos E) P
4)
colineales. Si 4: GBe = 30° y·4:K.AG = 58°, entonces la medida del 4: AKE es
9) Las coordenadas del punto de reflexión P que transforma al punto (-6, 1) en el punto (2, -3) son
A) 124°
B) 120°
'C)
D)
100°
90°
. K<)4 L
A) (-2, -2)
B)
e)
(-2, O)
H, -2)
D) (-2,-1)
E) 64° E E) (-1, O)
Para los aspectos teóricos de este contenido, el cual es nuevo, en relación a las pruebas anteriores (P.A.A. y p.e.E.), se recomienda nuestro Manual de Preparacién .
P.S.U. editado por Ediciones Universidad Católica de Chile. Sexta Edición. Mano de 2006
268 269
! -- --------------------_.

2. PSU. Cuaderno de Ejercicios, Matemática
;Il
,
TERCER. EJE TEMÁTICO I T«st N" 4, TRANSFORMACIONES ISOMÉTiUCAS
. 10) La figu;a B puede ser la imagen de la figura A bajo una: 13 )Si el heptágono de la figura es simétrico respectó de la recta L, entonces x + y =,
L
1) Traslación i A) 180 0
A
lI) Reflexión
.IlI) Rotación
A). Sólo 1
c? .JJ B
"
B) 1600
C)
D)
150·
1400
E) Sólo II 'E)' 1300
C) S'610 III
14) ¿Con cuál(es) de .los siguientes polígonos se puede cubrir completamente (teselar) el plano?
1'0 HA
D) Sólo 1 ó III
E) Sólo II ó m
11) Si al triángulo de la figura' se le aplica una rotación con centro en el punto D y con un ángulo de
900 en sentido contrario a los 'punteros del reloj se obtiene como imagen
I
-:--
1
Hexágono
regular
A) 'Sólo con L
Cuadrilátero
cóncavo
III)
o Octágono
. regular
1
B) Sólo con II
¡¡ C) Sólo con III
' - D) Sólo con 1 y II
,1
A)._._; __~ C)!
•
i 1 I I I 11
1 1
'
! II
,,1
E) ¡:':.TH-Li~
·.TLd·1 -ffi
L.LLLLJ..r.LL-4--
Ij
,~
11:,.
E) Sólo con 1 y III
15)' ¿Con cuál de los si~uientes cuerpos geométricos no es posi,ble rellenar completamente el espacio?
¡,. ;:::r A) B) C) D)
I ~
B). D) _
•..
.. ¡ ,
;' iJJJJ ....LL~
W .. I i I
I .- . . 1
1I
¡, Cubo Prisma Prisma' Cilindro Prisma
1:
cuadrangular triangular - hexagonal
l' -- .-- -_._
.. ' -- -l --
- - -+..-
1, . -- " , _16) El siguiente diseño de Scott Kim tiene simetría:
i~' .. . --
1:1
_.- -. -~~- ,_ [ "._.1
1) Horizontal.
1':
1,.: Il) Vertical
12) Dada la traslación T: (x, y) ~ (x,.-- 5, Y + 1), la imagen del punto (-1, -2) es
IlI) Rotaciona1
A) (4, -3)
A) Sólo 1
B) (-4,1)
B) S610 II
C) (4; -1)
C) Sólo III ~
D) (.,-4,-3)
D) Sólo 1 y II
E) (-6, -1)
II E) Sólo 1 y III
1'1
I j
270
271

3. i
PSU. Cuader~~ de Ejercicios, Matemática
TERCER EJE TEMÁTICO I Test N" 4, TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS
[: "
1
"
"·'
"
! 17) Los ejes de simetría' de la figura siguiente son 22) ¿Cuál(es) de los siguientes polígouos tienem) simetría respecto a sus diagonales?
1) El rombo
,¡
O
A) 2
11) El romboide
I B) 4
I I1I) El rectángulo
C) 6
A) Sólo 1
D) 8
. '. . B) Sólo ir '
E) 12
e) Sólo III
D) Sólo 1 y III
18) El segmento A'B' es la imagen del segmento AB bajo una rotación con centro en un punto O y'
.con un- .ángulo dado, Para encontrar el centro de rotación O, basta E) S6lo 1 y n
23) ¿euál es la preirnagen del punto r(2, 4) bajo una rotación con centro en el origen y en 2700 en
1,
I
A) dibujar las simetrales
B) trazar la bisectriz
'C)
de AA~ y BB'
del ángulo que forman las rectas AB y A'B'
dibujar las rectas, AA" Y BB'
/1':.,
sentido antihorario?
A) (-4,2)
B) (4, -2)
e) (-4, O) ,
'¡
I D) dibujar paralelas a AB
E) , encontrar el simétrico
y A'B'
de A respecto de ,larecta BB'
~ D) (O; 2)
E) (-4, -2)'
24) Dadas la transformacionesT: (x, y) ~ (x - 1, Y + 1) Y T,: (x, y) ~,(-x, -y). al aplicar la
transformación T, o TI al punto M(2, -1) se obtiene el punto de coordenadas
19) El problema de cubrir completamente (teselar) el plano con polígonos regulares de n lados tiene
ti solución sólo para n = A) (-3,2)
I A) 3, 4y 5 E) (1, O)
:,' B) 3, 4y 6 e) (-1, O)
C) 3,4 y 8 D) (-1,2)
1
D) 3,5 Y8 E) (3, -2)
E) 4, 6 Y 8 25) Mediante una reflexión, el punto (3,4) se transformó en el punto (-3, 4), La ecuación del eje de
reflexi ón es '
20) Si a un triángulo escaleno ABC, se le aplica una reflexión con respecto al -lado AB, la figura
AC'Be que resulta es A) Y =O
A) un romboide B) x=O
B) un trapecio e) y = 4
C) un deltoide ,D) x = 4
D) un rectángulo E) Y =-x
E) un cuadrado 26) En la figura, ABeDE es un pentágono regular. El ángulo de la rotación de centro O que permite
pasar del vértice e al vértice A, mide
21) La imagen del punto (-'2, 3) bajo la transformación F: (x, y) '-? (x - 2, Y - 3) es
I
D
A) (-4, O) A) 1800
B) (O, O) B) 1440
C)(-4,
D) (O, 6)
-6) e)
D)
1560
2160
'E~t
E) (-4,6) E) -2160
,
'A B
272
(' 273
--._-p-"----- -~

4. PSU. Cuaderno de Ejercicios, Matemática TERCER EJE TEMÁTICO / Test N" 5, ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
CAPÍTULO 5. ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
27) Al aplicar a Li
una reflexión con respecto al eje Y de un plano cartesiano, seguida de una
Test N° 5: Ángulos en la circunferencias
reflexión respecto del origen' 0(0, O), ella se transforma en .
A) D. 1) A las 11 en punto, los punteros del reloj forman nn ángulo que mide
B) <:= A) 12°
C) q B) 30°
D) Li C) .32,72°
E) r? D) 45°
28) Dado un polígono regular, ¿es posible recubrir el plano con él? E) 60°
(1) La suma de sus ángulos exteriores es 360°.'
2) Si en la figura adjunta, O es el centro de la circunferencia, <I:ABÓ = 35° Y AC es un diámetro,
(2) Su ángulo interior mide 120°. entonces la medida del ángulo BOe es A
A) (1) por sí sola
A) 17,5°
B) (2) por sí sola
B) . 35°
C) Ambas juntas, (1) y (2)
e) 70°
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
D) 90°
E) Se requiere información' adicional
E) 110°
29) Para determinar la imagen B' del vérticeB del Ó. ABC, equilátero, bajo una isometría se conoce e
que:
3) En la figura adjunta, O es el centro de la circunferencia. Si <I: PSR =' 50° y<I: PTQ = 20° , entonces el
(1) La isornetría es una 'rotación con centro en A. arco RQ mide
(2) La imagen de e bajo esta isometría es el vértice B.
A) 15°
A) (1) por sí sola
B) 30°
B) (2) por sí sola i >: / AO
e) 45° S
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) 60°'
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) 80°
E) Se requiere información adicional
T
30) Se quiere determinar qué tipo de cuadrilátero es el cuadrilátero ABeD.
4) Si en la circunferencia de centro O de la figura adjunta, AC es diámetro, <t ABD = 40° Y
(1) Tiene .simetría respecto de sus diagonales.
<I: BCA = 30°, entonces x +y - z =
(2) Tienejl ejes de simetría.
A) (1) por sí sola A) 20°
B) (2) po~ sí sola B) 30°
C) Ambas juntas, (1) y (2) C) 40°
D) 50°
42 ~i ~ IX~C
D) Cada nna por sí sola, (1)· ó (2)
E) Se requiere información adicional E) 60°
RESPUESTAS CORRECTAS
274 275

5. »su. Cuaderno de Ejercicios. Matemática TER'CER EJE TEMÁTICO I Test N" 5, ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
~¡ 5) 'En la figura adjunta, la recta R. es tangente a la circunferencia en C, Si Be =150° Y <tABC =40°"
9) Si un lado de un triángulo mide 12 cm y el ángulo opuesto a este lado mide 30°, ¿cuál es el' diám~tro
f. de la circunferencia circunscrita, a este, triángulo? '
entonces x + Y' =
A) 18 cm
!: A)
B)
105°
110°
. B) l2.J3 cm
1:
C) 115° C) 24 cm
D) 120° D) 36 cm
"
E) 125° E) 24.J3 cm
!: 6)' En la circunferencia de centro O y radio r de la figura adjunta, el A ABC es isósceles de base' AB ,Si 10) Si en la figura adjunta, ABC es un triángulo' inscrito en la circunferencia, y P, Q y R son los puntos .de
I AB == r y CD es bisectriz del <t ACB , entonces la medida del <t OBC ,es
intersección de las bisectrices .de los ángulos interiores con la circunferencia; entonces la medida del
l,
~1
:
ángulo PQR es '
ll¡ A) 10°
A) a + 1)
¡¡ B) 15°
1I C) 25° B) a + 1)
~I
t, D) 30°
2
C) 2 (a + 1))
¡,
ti
,
E) 35°
, ", D D) a+ 1)
'7) En la circunferencia de centro O de l~ figura adjunta, <t BOC = 600 y <t' ECD ;= 5'00• ¿Cuánto mide el 4
n¡ <tBEC?
I E) ~(a + 1))
A) 30° 3
'1-'1'
:
Al D Be = 3 EA, ¿Cuánto
!l
n
i:j
B)
C) 60°
50° 11) En la figura adjunta, O eselcentro
ACO?
de la semicircunferencia y mide el ángulo
~, I D) 80° A) zz.s-
E) 120° B) 30°
r 8) En la figura adjunta, ABCD es un cuadrado inscrito en la circunferencia,
del arco
A) 45°
en, enton~es a + p =
y E es un punto cualquiera
e) 45°
D) 67,5°
E) 75°
( ~ :>'I
B
B) 90° 12) Si 'las cuerdas AB, Be, CD, DE y' EA son todas congruentes, entonces a+ 'Y + 8=
e) 105°
A) 36° D
D) 125° ~
B) 72°
E) 135°
C) 108°
D) 120°
"
)j e E) 180°
i,
r,
276
277
-----_._--- .-

6. PSU. Cuaderno de Ejercicios, Matemática TERCER EJE TEMÁTICO! Test N" 5, ÁNGULOS EN LA: CIRCUNFERENCIA
13) Con los datos indicados en la figura adjunta, si O es el centro de la circunferencia circunscrita al
17) En la circunferencia de centro O de la figura adjunta, AD y BE son diámetros, Si BE J/ CD y
t1 ABC, ¿cuánto mide el 4: AOB? 4: 0= 72° , ¿cuánto mide el 4: a 1
A) 20°
A) '108°
B) 30°
:8) 72°
C) 40°
C) 36°
D) 50°
D) 18°
E) 100°
E) 9°
14) En la figura adjunta, AB 'es tangente a la circunferencia de centro O en el punto B y AD es secante, 18) En la circunferencia de la figura adjunta, PT y PQ son tangentes a la circunferencia en .P y Q,
~ 1 ~ 1 +Y
El arco BD mide 3'
de la circunferencia y el arco CB mide. '5
de la circunferencia. El 4: BAD mide respectivamente, Si <l:PQT = 63°, entonces X =
A) 24° A) 117°
B) 36° B) 126°
C) 45° C) 135°
D) 48° A D) 171 °
E) 60° B
E) 180°
N/ ...-/ "p
15) En la Semicircunferencia de diámetro AB de la figura adjunta, se trazó una cuerda ACtal que el 19) Si en la circunferencia de centro O de la figura adjunta, AB es un diámetro y <t: ABD =.,,7° , entonces
<t:BAC mide 20°, Si la tangente XDY es paralela a AC, entonces los ángulos ADX y BDY el <t: DCB mide
miden, respectivamente. .
y
A) 254°
I'il··~i, A) 30'0 Y 60°
B) 198°
'1
l.
B) 35° Y 55° )
!! C) 161° M "'>'1B
, C) 55° y 35°
':",I D) 143°
J.
" D) 60° 30° A~ B
Y E) 127°
li E) Falta informaciónpara determinarlo
li
16) ¿Cuál(es) de los siguientes cuadriláteros es (son) siempre inscriptible(s)en una circunferencia?
20) Si en la circunferencia de la figura adjunta, MN es tangente en T y fA ÁB BT 5 : 6 : 7,
il! entonces la medida del 4: MTB es
1: I) Cuadrado M
II) Rombo A) 110°
I'¡"
~ ' ';i
ti,
III) Trapecio isósceles B) 100°
¡i¡
A) Sólo l
11'
C) 70°
I!' B) Sólo II D) 60°
fi
, CJ Sólo l y II E) 50° N
1, D) Sólo l y III
1,
L
I!
E) l, II Y III
278 279
L

7. (
PSU. Cuaderno de Ejercicios, Matemática
TERCER EJE TEMÁTICO I Test N" 5, ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
2i) Si O es el centro de la circunferencia de la figura adjunta, entonces '¿cuál(es) de las relaciones siguientes
es (son) correcta(s)? 25) En la figura adjunta, PB y PD son dos secantes a la circunferencia 'de centro O. Si se trazan las
- -
l) cuerdas BC y AD, con los datos indicados, ¿cuánto mide el ángulo BCP?'
ÁB",éD
A) 25°
II) <tAOD = ~ +y
B) 40°
III) <tAED = ~+ O
e) 65°
A) Sólo l tlí e ,
El ( 871D D) 90°
B) Sólo II
E) 115°
ej Sólo 1 y TI
D) Sólo II y III 26) En la Circunferencia de centro O de la figura adjunta, <tDOC = 60° y <l:APB = 45°, ¿cuánto mide el .
E) l, II y m arco EA?
22) En la circunferencia de la figura adjunta, la longitud de BA es un quinto de la longitud de la A) 30°
. circunferencia completa. Si <tAEB = 25.° , entonces la medida de éD es B) . 45°
C) 60°
A) 9"
D) 90°
E) 11 °
E) 105°
,
l'
e) 18° / ~E
D) 22°
l
t '
27) En la circunferencia deceritro o de la figura adjunta, EB//DC, <t DAC = 40° Y « EFD =80°.
l' E) 25° ¿Cuánto mide el <l: DPC'?
1I
,1
~! A) 60°'
ti 23) En la circunferencia de la figura adjunta, AB.'" BD, ÁB = 140° Y Be =26°. La medida del <l:APD
t.! es B) 65°
A) 27° C) . 70°
-¡
:" i" B) 53° D) 75°
~: C) 80° B E) 80°
jI;. D) 83°
;!I!
E) 114° 28) Si en la circunferencia de la figura adjunta, AS y AR son tangentes en R' yS, respectivamente,
~¡ entonces se puede determinar la medida del ángulo inscrito RPS si:'
24) En la circunferencia de centro. O de la figura adjunta, BC = OD. Si <l:OBC = 20°, ¿cuánto mide el
111 ángulo AOD? (1) <l: SAR = 30°
~I (2) <l: RSA excede en 45° al -c SAR
il.1'
A) 60°
1,'
1'1
B) 50° 1 ().. 1 '>.B A) (1) por sí sola.
r;1
1'
¡ e) 40° Ii) (2) por sí sola.
A
!:
1) 30° .' C) Ambas juntas, (1) y (2).
E) Falta información para determinarlo D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
280
281

8. '~:'¡
PSU. Cuaderno de Ejercicios. Mateln:ática
TERCER EJE TEMÁ TrCO / Test N" 6. PERfMETROS y ÁREAS
29) El radio.de la circunferencia de centro O. de la figura adjunta. mide 8 cm. ¿Cuánto mide la cuerda CAPÍTULO 6. PERÍMETROS Y ÁREAS
AB? Test N° 6: Perímetros y áreas
(1) T es el punto medio de AB 1) El área del rectángulo de la figura adjunta es,
(2) OTl.AB y OT=6 cm A) 40 cm'
"", ..
A) (1) por sí sola. E) 48 cm'
10 c~/'-
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas. (1) y (2).
C)
D)
50 cm'
80 cm' ...,,'
.- ,/
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2). E) 100 cm' 8cm
E) 'Se requiere información adicional.
2) Un pasillo embaldosado de 2 m de ancho, rodea un jardín rectangular de 20 m de largo y 12 ID de
ancho. El área del pasillo mide ' ,
30)' Si O es el centro de la circunferencia de la figura adjunta y BD y AC' son diámetros. Es posible
determinar la medida del ángulo ACB si se conoce que: ' A) 68 m'
:i
B) 120 m'
1 (1) Be =2·,ij3
D C) 144 m'
(2) a
1 = 120°
D) 150 m'
E) 160 m'
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola. 3) EÍJ la figura: ABCD' es un cuadrado cuyo lado mide 40 cm y t1 DCE es equilátero. El área achurada
mide
C) Ambas juntas. (1) y (2). E
D) Cada una por sí sola, (1) 6 (2). A) 200 cm'
~
E) Se requiere información adicional. B F B) 400 cm'
I,
,. C) 800 cm'
DIIJI c
D) 1.200 cm'
'E) 1.600 cm'
A lB
4) En la figura adjunta se tiene una circunferencia de centro O y radio r. El área achurada mide
2
A) 1!r
12
2
1! r
B) -
1 9
[1
11
- ,
2
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li C) - C
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jl 2
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'1 RESPUESTAS CORRECTAS 2
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1 I I I IU la I
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t:1 H V Vl ~,·'t.L J "(,l II Ul J e 1" " 1U 'L 1 a '9 1 V', I V'v I a'E oz I H'I I
~.
282
283

9. PSU. Cuaderno de Ejercicios. Matemática
TERCER EJE TEMÁ -rICO I Test N" 6, PERÍMETROS Y ÁREAS
5) Si el lado de un cuadrado disminuye en 3 cm, su área resulta igual a 81 cm', entonces ¿cuánto mide 9) ABCD es un cuadrado de lado 2 cm, Los cuatro arcos. de circunferencia se dibujaron con centro en
el perímetro del. cuadrado original? el punto medio de cada lado .del cuadrado, El, área sombreada mide
A) 48 cm
A) (21i - 4) cm' D
B) 44 cm
C) 36 cm B) ,(4.- :i 1t) cm'
4
D) 24 cm
E) 12 cm C) (1t - 1) cm'
6) Si en la figura adjunta todos ios 'ángulos son rectos, entonces su área, en términos de x, se puede D) (27t - 2) cm'
obtener mediante:
E) 2 cm'
1) (8x '3x) +(2x 'x) + (4x ' 2x)
TI) (IOx' 5x) -[(2x)'-i- 2 (2x' 3x)] I lO) ¿Cuál es el área de 'un triángulo cuyos lados miden 15 cm, 15 cm y 24 cm?
4x
l!HIiIiIIIilII A) ·54 cm'
lir) [(7x' 5x) - (3x' 2X)] + 83x)'_(2x)'] ,B) 108 cm-
A) '$ólo 1 x C) 180 cm'
B) Sólo II
2x _=n7 3)(
D) 216 cm':
'C) Sólo III 8x E) 240 cm'
D) Sólo I,Y II h 11) ¿C~ál es el 'área de un hexágono regular inscrito en un círculo de radio 8 cm?
E) 1, n y In A) 16,J3 cm?
,',
I 7) En la figura adjunta, las dimensiones del rectángulo inscrito en la circunferencia son 16 cm y 12 cm, B) 96.fj cm'
1;
¿Cuánto mide el área achurada?
C) 128,J3 cm?
o:'
A) 196" - 192 cm? D) 192.J3 cm'
B) 144" --192 cm?
E) 20813 cm!
C) 1211t - 192 cm?
ill, ¿Cuál es el radio de una circunferencia, si la longitud de un arco de 45° en ella es 31<?
D) 100" - 192 cm'
A) 214
E) 81lt - 192 C¡p2
B) 18
C) 12
8) Si en la figura adjunta, el paralelógramo ABCD tiene área igual a 48 cm' y AE = 2, EB , entonces
¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? D) 8
1) - Área(tlDEC) ~ 24 cm' E) 6
II) Área(tlEBC)=8cm'
~ . ;;¡e
13) Se tiene un triángulo ABC, cuyos lados miden a ~ 35 mm, b = 53 rnrn Y e = 66 mm, Desde el vértice
C se trazauna recta CD que divide al triángulo en otros ,dos. de igual ¡J~rímetro, Los segmentos AD
III) Área(tlEFB) = 6cm'
y DB miden, respectiVamente
A) Sólo 1
A~ Y }~
B) Sólo II
C)Sólo III F
D) Sólo I y II
E) I, n y 1lI
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•..

10. PSU. Cuaderno de Ejercicios, Matemática
TERCER EJE TEMÁTICO I Test·N" 6; PERÍMETROS Y ÁREAS
14) Si en el paralelógramo. ABeD de la figura adjunta. E y F son los puntos medios de AB y Be.
respectivamente. ·¿cuál(es) de las siguientes proposiciones es(son) siempre verdadera(s)?
(
17) En la figura adjunta. si el área del paralelógramo ABeD es n, y si la longitud de DE es n +..!...•
entonces la longi;ud de AB es . n
1) Área achurada = 2.Área(L AED} A)
n
Il) Área achurada = 2 Área ( L FCD)
J l'
B) _1_.
n + 1
ID) Área achur~da = Área (L AED) + Área {L FCD)
C I . e) n + 1
A) Sólo I
B) Sólo n D) .z.,
, A E B
C)· Sólo ID n + 1
AL-' -----'
D) Sólo I y II n'
E)
E) I.IIyID ~
18) Si el área de un círculo es ·64n cm'. entonces la longitud desu circunferencia es
15)' El perímetro de un rectángulo es 6x. Si uno de sus lados mide'::' • ¿cuál es el área del rectángulo? A) 8ncm
·2 .
B) 16ncm
A) x' C) 321tCm
4
D) 64ncm
5x2
B) - E) 128n cm
4
19) En la figura. L ABC es rectángulo en C. D y E son puntos medios de AB. y CA. respectivamente y
5x'
e) -
Ae = BC = 2 cm. ¿Cuál(es) de las siguientes proposiciones esíson) verdadera(s)? .
2'
2 I) El triángulo CDE es isósceles.
D) l1x
4 TI) El ~ea del triángulo CDE es 0.5 cm'.
B
E) .1lx' III) El perímetro del triángulo CDE .es (2 + J2) cm.
2
A) Sólo l D
16) ¿Cuál es el perímetro del trapecio isósceles de .la figura? B) Sólo Ir
A) 21 C) Sólo ID
6
B) 24 D) Sólo 1 y Ir
eVI"
A
E A
E) l. II Y ID
e) 24 + J2
D) 18 + 6.fi 20) Si el área del rectángulo ABCD de la figura adjunta mide 48 cm'. ¿cuál es el área del triángulo ABE?
. .
I 12 I
E) 24.fi A) 12 cm'
I
I
l.
I
B)
C) 30
D)
24 cm'
48 cm'
cin'
E) 60 cm'
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287