Decisiones estratégicas en la evaluación de proyectos

Enero
2015
Profesor:
Raphael Rey Tovar
Magister en Banca y Finanzas
Decisiones estratégicas :
Valor de una Empresa y Evaluación de proyectos de Inversión
Ejemplos ilustrativos

2
Decisiones Estratégicas
Valorización de una Empresa1

FLUJO DE CAJA NETO DE UNA EMPRESAFLUJO DE CAJA NETO DE UNA EMPRESA
Si bien estos conceptos se van a ver mas adelante, es importante el tenerlo
presente, pues nos permite saber si estamos evaluando adecuadamente una
inversión.
Para determinar si un proyecto de inversión es atractivo, o no, uno debe saber
lo que significa :
FLUJO DE CAJA ECONOMICO.- No se considera financiamiento, permite
saber que tan bueno es el negocio en sí, de acuerdo a su oportunidad,
competitividad, factores propios del negocio, se asume que el 100% del Capital
es aporte propio. Si los indicadores financieros económicos, no son positivos,
el proyecto debe ser rechazado, puesto que destruye riqueza. (VAN <0)
FLUJO DE CAJA FINANCIERO.- Considera las fuentes de financiamiento
para el proyecto, y en función al costo y a la estructura de capital, los
indicadores financieros permitirán apalancamiento financiero. (Utilizar el
Capital de otro, para enriquecerse) y mejorar los indicadores del proyecto.

APLICACIONES DEL ACTUALIZAR LOS FLUJOS DE CAJAAPLICACIONES DEL ACTUALIZAR LOS FLUJOS DE CAJA
-Para valorizar títulos de corto plazo
-Para valorizar precios de bonos
-Para valorizar precio de acciones
-Para valorizar proyectos o negocios en marcha
-Para evaluar posibilidades de fusión y alianzas estratégicas
Para valorizar utilizo el concepto del VALOR ACTUAL
Para todos los casos?
Cuanto voy a invertir, que recibo en contraprestación, cubre mi Costo
de Oportunidad de Capital, es decir genera un Valor Actual Neto
positivo, si es así entonces el proyecto debe llevarse a cabo, pues
CREA RIQUEZA.

FLUJO DE CAJA ECONOMICO DE UNA EMPRESAFLUJO DE CAJA ECONOMICO DE UNA EMPRESA
Capital Invertido -Activo fijo
-Activo Corriente
FLUJO DE CAJA LIBRE ESPERADO DESP.IMPUESTOS
0 1 2 3 4 .............. n años

FLUJO DE CAJA ECONOMICO DEBE CUBRIR COSTO DE CAPITALFLUJO DE CAJA ECONOMICO DEBE CUBRIR COSTO DE CAPITAL
Capital Invertido
COSTO DE CAPITAL DE UNA EMPRESA (WACC)
0 1 2 3 4 .............. n años
Capital propio . Acciones
Capital prestado Bonos
Estructura de Capital

COSTO DE CAPITAL DE UNA EMPRESA EN MARCHACOSTO DE CAPITAL DE UNA EMPRESA EN MARCHA
Para tomar decisiones a largo plazo sea inversión interna, o de compra
de alguna empresa, (inversión externa) es necesario, proyectar los
flujos de caja esperados globales, y descontarlo con una tasa de
descuento de capital, para el caso en que una empresa ya este en
marcha, esta tasa será el WACC. (Costo de Capital Promedio
Ponderado)
Un vez actualizados los flujos de caja con el WACC tendremos el valor
de la empresa en el mercado.
El Valor de Mercado (en bolsa) de una empresa es la suma del Valor
de Mercado de sus acciones, y el Valor de Mercado de sus bonos.

EVALUACION PARA PROYECTOS MARGINALESEVALUACION PARA PROYECTOS MARGINALES
Cuando un proyecto se va a evaluar, se deben seguir los siguientes
pasos :
I) Evaluación económica.- Para determinar si en realidad el proyecto
es viable, crea riqueza en el horizonte proyectado de evaluación, se
asume 100% capital propio o sea 0% de financiamiento, se acepta sólo
si: VAN >0.
II) Evaluación financiera.- Se lleva a cabo para determinar la óptima
estructura de financiamiento, que maximizará el valor de la empresa,
sólo si la evaluación económica resultó positiva, se evalúa el impacto
financiero de tomar deuda. El VAN y TIR financiero son mejores al
VAN y TIR económico.

VISUALIZACION:VISUALIZACION:
EL VALOR NETO ACTUAL ECONOMICOEL VALOR NETO ACTUAL ECONOMICO
-100
+25 +25 +25 +25 +25
-100
FLUJO DE CAJA LIBRE ECONOMICO
INVERSION REQUERIDA CON UN COK =20%
Indicadores Económicos:
VA = 114,95
VAN=14,95
TIR Económico =25%
*En miles de US$.

VISUALIZACION:VISUALIZACION:
EL VALOR NETO ACTUAL FINANCIEROEL VALOR NETO ACTUAL FINANCIERO
-50
+21 +21 +21 +21 +21
100-50
=50
FLUJO DE CAJA LIBRE NETO
ESTRUCTURA DE FINANCIAMIENTO
Propia 50% con acciones con un COK =20%
Préstamo: 50% Bonos a 5 años, a una TEA de 10%
VA fin=82.896
VAN fin: 32.896 crea mayor riqueza que el VAN Eco
TIR fin: 42%
Costo interés antes Impuesto= 0,10*50=5
Costo interés después Impuesto= 5*(1-0,2)=4
Bonos
Dev. Bonos

¿QUE ES VALORIZAR UNA EMPRESA?¿QUE ES VALORIZAR UNA EMPRESA?
Valorizar una empresa, permite saber si estamos estamos
gestionando bien la cartera de negocios y creando valor, si el precio
de la acción de nuestra empresa en el mercado está infravalorado, si
tenemos varias líneas de negocio, podemos ver cuales están
subsidiando a las ineficientes, podemos diseñar estrategias a fin de
revertir las empresas que no crean valor, y en el peor de los casos
venderlas o liquidarlas, es una herramienta fundamental para todo
gerente o empresario.
Valorizar no es mas que traer a Valor Presente los Flujos Libres
Futuros Operativos que arroje el negocio, al ser gerenciado de la
mejor manera, los inversionistas pagan por la acción la caja futura
que esperan recibir (Dividendos)., y los acreedores por los intereses
financieros que esperan recibir.

VALOR DE MERCADO PARA UNA EMPRESA MULTINACIONALVALOR DE MERCADO PARA UNA EMPRESA MULTINACIONAL
Modelo de la EntidadModelo de la Entidad
150
200
300
400
700
Inversión
en Valores
Unidad de
Negocio A
Unidad de
Negocio B
Unidad de
Negocio C
Unidad de
Negocio D
1750
….
1 2 3 4 5 6 ……
….
1 2 3 4 5 6 ……
….
1 2 3 4 5 6 ……
….
1 2 3 4 5 6 ……
Cada negocio, genera sus propios flujos de caja y tiene su propio riesgo
A:
B:
C:
D:

VALOR DE MERCADO PARA UNA EMPRESA MULTINACIONALVALOR DE MERCADO PARA UNA EMPRESA MULTINACIONAL
Modelo de la EntidadModelo de la Entidad
150
200
300
400
700
VALOR
TOTAL
DE
LA
EMPRESA
250 Matriz
Gerencial
Inversión
en Valores
Unidad de
Negocio A
Unidad de
Negocio B
Unidad de
Negocio C
Unidad de
Negocio D
VALOR
DE
MERCADO
DE
LAS
ACCIONES
VALOR
DE
DEUDA
1750
1500
1100
400

COMO SE FINANCIA LA EMPRESACOMO SE FINANCIA LA EMPRESA
Flujo de Caja Libre de Operación
Flujo de Caja para los acreedores (Deuda)
Flujo de Caja para los accionistas, Dividendos (Acciones)
Valor
de
Negocio
Valor
de
Mercado
de
Acciones COK o Ks
Kd*(1-t)
WACC = % Deuda *Kd*(1-t) + % Patrimonio* Ks
Valor
de
Deuda
Todo a Valor Presente
a Valor Presente
a Valor Presente

BASES PARA LA VALORIZACION DE UNA EMPRESABASES PARA LA VALORIZACION DE UNA EMPRESA
Primero que nada saber el negocio en el que estamos, el
COK de los accionistas, así como las TIR efectivas de los
prestamos a Corto y Largo, a fin de determinar de manera
mas eficiente el Costo Promedio Ponderado de Capital del
Negocio (WACC)
Existen 2 Modelos de Valorización mas utilizados y validados:
1.- El Método del Flujo de Caja Descontado
2.-El Método de la Utilidad Económica

VALOR DE UNA EMPRESAVALOR DE UNA EMPRESA
Es el Valor Presente de los Flujos Futuros Libres de Caja Operativo, es decir
sin considerar deudas, ni capital invertido que no sea del negocio, hay que
depurar activos que no tienen que ver con el rubro propio del negocio, por
ejemplo las inversiones financieras temporales (Títulos-Valores), así como
otras inversiones en otros negocios, prestamos a otras empresas, etc..
Para encontrar el Flujo Libre de Operación es clave ajustar tanto el impuesto a
la Renta, como las cuentas del Estado de Perdidas y Ganancias en donde
sólo se debe utilizar las cuentas que sean del negocio, eliminando los ingresos
financieros, otros ingresos extraordinarios, gastos financieros, todo aquello
que no sea propio del negocio, a fin de encontrar las verdaderas utilidades
propias del negocio.
En ingles se denomina NOPLAT (Net Operating Profits Less Adjusted Taxes),
es decir son las Utilidades Operativas Netas después de impuestos

VALOR DE UNA EMPRESAVALOR DE UNA EMPRESA
Puntos Claves que hay que determinar:
-El WACC de la Empresa
-Las Utilidades Operativas Netas después de impuestos (NOPLAT)
-El Capital Invertido en el negocio ( A Corto y a Largo Plazo)
-El Capital Invertido a Corto Plazo (es el Capital de Trabajo Neto), es
decir Activos Corrientes Operativos - Pasivos Corriente Operativo. (Se
debe excluir los pasivos con costo financiero explícito).
-El Capital Invertido a Largo Plazo son las compras de A.Fijo.
-Los Flujos de Caja de Operación para descontarlos.
-Elementos Cleves de Proyección son : Ventas, Costo de Ventas,
Gastos Operativos, Utilidades Operativas Antes y después de
Impuestos, para luego restarle las variaciones de Capital Adicional
requerido de Inversión (Corto y largo, etc.).
-Encontraremos el ROIC, WACC y el Spread del Negocio.

VALORIZACION DE UNA EMPRESA MULTINACIONALVALORIZACION DE UNA EMPRESA MULTINACIONAL
CON VARIAS UNIDADES DE NEGOCIOCON VARIAS UNIDADES DE NEGOCIO
-Se Utiliza el Modelo de la Entidad, en donde el Valor de una Empresa
Multinacional va a ser la suma de los valores individuales, de cada unidad
operativa de negocio, mas el valor de las inversiones en valores que se
tenga, menos el costo de los centros corporativos administrativos, menos el
valor de las Deudas (sea de deuda o de acciones preferentes)
Ventajas
-Se Valoriza cada unidad de negocio, se conoce cuales son las que crean
mas valor en la corporación, permite identificar cual esta creciendo genera
mas ROIC, tiene más potencial.
-Permite saber que áreas pueden recibir un mayor financiamiento y que
áreas ya han usado el Capital prestado.
-Puede ser aplicado para un mejor control de las inversiones, y es
consistente con los procesos de presupuestos de capital ya conocidos.
-Es fácil de implementar a través de herramientas simples en
computadoras. (Excel)

FLUJO LIBRE DE CAJA= NOPLAT - Inversión Neta
= (NOPLAT +Deprec) - (Inversión Neta +
Deprec)
FLUJO LIBRE DE CAJA= Flujo de Caja Bruto - Inversión Bruta
Inversión en Capital de Trabajo
Inversión Bruta: Inversión en Activo Fijo
Inversión en otros Activos (patentes, marcas)
FORMULAS PARA ENCONTRAR EL FLUJO LIBRE DE CAJAFORMULAS PARA ENCONTRAR EL FLUJO LIBRE DE CAJA

FLUJO DE CAJA LIBRE = FLUJO DE CAJA BRUTO - INVERSION BRUTA
F. CAJA LIBRE = (NOPLAT + DEPREC) - INV. BRUTA (KW + INV CAPITAL)
F. CAJA LIBRE = NOPLAT + DEPREC - (KW + INV. NETA + DEPREC)
F. CAJA LIBRE = NOPLAT - (KW + INV. NETA )
F. CAJA LIBRE = NOPLAT - INVERSION NETA (Corto y Largo Plazo)
OTRAS EQUIVALENCIAS PARA EL FLUJO DE CAJAOTRAS EQUIVALENCIAS PARA EL FLUJO DE CAJA
LIBRE OPERATIVO PROPIO DEL NEGOCIOLIBRE OPERATIVO PROPIO DEL NEGOCIO

UTILIDAD ECONOMICA= CAPITAL INVERTIDO X (ROIC - WACC)
UTILIDAD ECONOMICA= NOPLAT - COSTO DE CAPITAL DEL NEGOCIO
VALOR DEL NEGOCIO=CAPITAL INVERTIDO + VALOR PRESENTE
DE LAS UTILIDADES
ECONOMICAS FUTURAS
CONCEPTO DE LA UTILIDAD ECONOMICACONCEPTO DE LA UTILIDAD ECONOMICA
Una empresa tiene utilidad Económica cuando el ROIC es
mayor al WACC, el ROIC es el Retorno sobre el Capital
Invertido, y el WACC es el Costo Promedio Ponderado de
Capital del negocio, es decir existe un spread de creación de
riqueza.
Veamos con un ejemplo practico en que consiste...................

Ejemplo:
Capital Invertido: 1000
NOPLAT = 100
WACC =8%
todas las utilidades se pagan, no existe reinversion
¿EXISTE UTILIDAD ECONOMICA?
Retorno sobre Capital Invertido = 10%
WACC= 8%
Spread= 2%
Utilidad Económica: 1000 *(10% - 8%)= 20
El Negocio genera 20 adicionales se crea riqueza, PERO
¿CUANTO VALE EL NEGOCIO?
Capital de Trabajo Neto 2000
Capital Activo Fijo5000
Otros Activos LP 3000
VISUALIZACION DE LA UTILIDAD ECONOMICAVISUALIZACION DE LA UTILIDAD ECONOMICA

8%
Años NOPLAT WACC Utilidad Econ Valor Pres
1 100 80 20 18,5185185
2 100 80 20 17,1467764
3 100 80 20 15,8766448
4 100 80 20 14,7005971
5 100 80 20 13,6116639
6 100 80 20 12,6033925
7 100 80 20 11,6698079
8 100 80 20 10,8053777
9 100 80 20 10,0049793
10 100 80 20 9,26386976
. . . . .
. . . . .
VALOR CONTINUO= ??? CAPITAL INVERTIDO: 1000
SI ES A PERPETUIDAD=> VALOR PRESENTE DE LA UTILIDAD ECONOMICA= 250
VALOR DEL NEGOCIO = 250 + 1000 = 1250
VALORIZACION A TRAVES DEL METODO DEVALORIZACION A TRAVES DEL METODO DE
UTILIDAD ECONOMICAUTILIDAD ECONOMICA

Años NOPLAT
1 100
2 100
3 100
4 100
5 100
6 100
7 100
8 100
9 100
10 100
VALOR CONTINUO= ???
SI ES A PERPETUIDAD=> VALOR PRESENTE: 1250
VALORIZACION A TRAVES DEL METODO DEVALORIZACION A TRAVES DEL METODO DE
FLUJO DE CAJA DESCONTADOFLUJO DE CAJA DESCONTADO

CASO DE VALORIZACIONCASO DE VALORIZACION
Valorizaremos la empresa Hershey Foods Corporation
Disponemos de la siguiente información:
-Balance Histórico de los últimos 3 años
-Estado de Perdidas y Ganancias de los últimos 3 años
-Fuentes de Fondeo (Estructura de financiamiento-Costos)
-Planes Estratégicos Futuros de la empresa
-Ventas para los próximos 10 años
-Costos Operativos para los próximos 10 años
-Inversiones anuales requeridas en KW y Activo Fijo
para los próximos 10 años
-La estructura de financiamiento la vamos a mantener,
al igual que los costos respectivos

ACTIVOS 1990 1991 1992
Caja y Bancos 26,60 29,00 24,10
Inversion en Valores 0,00 42,10 0,00
Cuentas por Cobrar 143,00 159,80 173,60
Inventarios 379,10 436,90 457,20
Otros Activos Corrientes 113,10 76,60 106,00
Total Activos Corriente 661,80 744,40 760,90
Activo Fijo Bruto: Planta y Equipos 1323,60 1581,30 1797,40
Depreciacion Acumulada 371,50 435,60 501,40
Activo Fijo Neto 952,10 1145,70 1296,00
Prima de Adquisicion (Goodwill) 417,60 421,70 399,80
Otros Activos Operativos (Patentes, etc) 47,30 30,00 37,20
Inversiones a LP Adquisiciones 0,00 0,00 179,10
TOTAL ACTIVOS 2078,80 2341,80 2673,00
PASIVOS Y CAPITAL 1.990 1.991 1.992
Deuda a Corto Plazo y 64,90 108,10 385,30
Vencimientos de Deuda a Largo
Cuentas por pagar 87,10 114,40 105,20
Otros Pasivos Devengados 189,20 248,30 246,50
Total Pasivo Corriente 341,20 470,80 737,00
Deuda a Largo Plazo 273,40 282,90 174,30
Otros Pasivos a Largo Plazo 66,20 80,90 92,90
Impuesto a la Renta Diferido 154,50 172,00 203,50
Total Pasivo Largo Plazo: 494,10 535,80 470,70
Capital Social Y Aportes de Capital 139,40 94,80 97,60
Utilidades Retenidas 1077,90 1214,00 1365,20
Ajuste Acumulativo 26,20 26,40 2,50
Total Patrimonio 1243,50 1335,20 1465,30
Total Patrimonio y Deuda 2078,80 2341,80 2673,00
HERSHEY FOODS CORPORATION
Balance Histórico (US$ Millones)

1990 1991 1992
Ventas Netas 2715,60 2899,20 3219,80
Ingresos Financieros ( Cuenta en Bancos, Bolsa) 1,70 2,40 2,50
Total Ingresos 2717,30 2901,60 3222,30
Costo de Ventas 1526,60 1621,70 1749,00
Utilidad Bruta 1190,70 1279,90 1473,30
Gastos Generales, de Ventas y Administrativos 765,70 803,50 947,20
Gasto de Depreciacion 61,70 72,70 84,40
Amortizacion de la Prima de Compra (Goodwill) 11,00 11,00 11,00
Utilidad Antes de Intereses e Impuestos 352,30 392,70 430,70
Gastos de Interes 26,30 29,30 29,70
Utilidad Antes de Ingresos Extraord. 326,00 363,40 401,00
Ingresos de Reestructuracion 35,50 0,00 0,00
Utilidad antes de Impuesto a la Renta 361,50 363,40 401,00
Provision por Impuesto a la Renta 145,60 143,90 158,40
Utilidad Neta 215,90 219,50 242,60
Estado de las Utilidades Retenidas:
Utilidades Retenidas a inicios del año 949,8 1077,90 1214,00
Utilidad Neta 215,90 219,50 242,60
Pago de Dividendos 87,8 83,4 91,4
% Pago de Dividendos: 40,67% 38,00% 37,68%
Utilidades Retenidas al final de año 1077,90 1214,00 1365,20
HERSHEY FOODS CORPORATION
Estado de Perdidas y Ganancias (US$ Millones)

CALCULO DE LAS UTILIDADES DE OPERACION
AJUSTE DEL IMPUESTO A LA RENTA (SIN DEUDA)
1990 1991 1992
Ventas Netas 2715,60 2899,20 3219,80
Costo de Ventas 1526,60 1621,70 1749,00
Utilidad Bruta 1189,00 1277,50 1470,80
Gastos Generales y Administrativos 765,70 803,50 947,20
Depreciacion de Operación 61,70 72,70 84,40
Utilidad de Operación Antes Imp (UAII) 361,60 401,30 439,20
Impuestos a la Renta 141,35 154,39 169,01
Cambio en los Impuestos Diferidos 12,9 17,5 31,5
NOPLAT 233,15 264,41 301,69
39% Calculo de Impuestos sobre UAII o EBIT
Provision por Impuesto a la Renta del EEPP 145,60 143,90 158,40
+ Mas Impuesto, perdida del Escudo Fiscal de los Intereses 10,26 11,43 11,58
- Menos Impuesto, por perdida de los Ingresos Financ. 0,66 0,94 0,98
- Menos Impuesto, por perdida de Otros Ingresos. 13,85 0,00 0,00
Impuesto a la Renta del Negocio 141,35 154,39 169,01
Primero se ajusta el impuesto a la Renta
Se considera todas las partidas propias del negocio

Utilidad Neta de la Empresa 215,90 219,50 242,60
+ Incremento de los Impuestos Diferidos 12,9 17,5 31,5
+ Amortizacion del Goodwill (No fue Gasto del Negocio) 11,00 11,00 11,00
Utilidad Neta Ajustada 239,80 248,00 285,10
+ Gasto Neto de Intereses, es decir despues de Impuestos 16,04 17,87 18,12
UTILIDAD TOTAL DISPONIB. PARA INVERSIONISTAS 255,84 265,87 303,22
- Ingresos Financieros, despues de impuestos 1,04 1,46 1,53
- Otros Ingresos, despues de Impuestos 21,66 0,00 0,00
NOPLAT 233,15 264,41 301,69
VERIFICACION DE LA UTILIDAD NETA OPERATIVA
NOPLAT
-El financiamiento tributario al ser capital, lo consideramos como si fuese
capital propio de los accionistas.
-La Amortización también es un beneficio adicional al Operativo.
-Se suma los Gastos Financieros después de impuestos por que sino se
tendría deuda
-Se restan los ingresos financieros y otros ingresos, al no ser propios del
negocio

1990 1991 1992
Activos Corrientes de Operación 661,80 702,30 760,90
(Sin los Valores Negociables para 1990, 1991)
Pasivos que no devengan intereses, no financieros 276,30 362,70 351,70
Capital de Trabajo Operativo (Inversion a Corto Plazo) 385,50 339,60 409,20
Inversion en Activo Fijo Neto 952,10 1145,70 1296,00
Neto de Otros Activos con otros Pasivos -18,90 -50,90 -55,70
Capital de Operación Invertido, solo en el Negocio 1318,70 1434,40 1649,50
INVERSIONES NO OPERATIVAS:
Inversion en Valores 0,00 42,10 0,00
Prima de Adquisicion 417,60 421,70 399,80
Inversion, de no operación 0,00 0,00 179,10
TOTAL INVERSION (ACCIONISTAS Y ACREEDORES) 1736,30 1898,20 2228,40
Total Patrimonio 1243,50 1335,20 1465,30
Impuestos a la Renta Diferidos 154,50 172,00 203,50
Acciones ajustadas 1398,00 1507,20 1668,80
Todas los pasivos corto y largo con gastos financieros 338,30 391,00 559,60
TOTAL INVERSION (ACCIONISTAS Y ACREEDORES) 1736,30 1898,20 2228,40
HERSHEYFOODS CORPORATION
CAPITAL INVERTIDO EN EL NEGOCIO (OPERATIVO)

HISTORICO PROYECTADO
Al final del año: 1991 1992 1993 1994 1995
Ventas 2899,20 3219,80 3477,00 3756,00 4056,00
Gastos de Operación 2497,90 2780,60 3009,00 3249,00 3511,00
EBIT 401,30 439,20 468,00 507,00 545,00
Impuestos Renta en Efectivo 136,89 137,51 153,00 166,00 178,00
NOPLAT 264,41 301,69 315,00 341,00 367,00
CAPITAL INVERTIDO
Activos Corrientes Operativos 702,30 760,90 822,00 888,00 959,00
Pasivos sin Costo Financiero 362,70 351,70 380,00 410,00 443,00
Capital de Trabajo Operativo 339,60 409,20 442,00 478,00 516,00
Planta y Equipo Neto 1145,70 1296,00 1356,00 1465,00 1582,00
Otros Activos Netos de pasivos -50,90 -55,70 -60,00 -65,00 -70,00
CAPITAL INVERTIDO 1434,40 1649,50 1738,00 1878,00 2028,00
NOPLAT - CAPITAL INVERTIDO OPERATIVO
CALCULO DEL ROIC

HISTORICO PROYECTADO
Año 1991 1992 1993 1994 1995
NOPLAT (Del año): 264,41 301,69 315,00 341,00 367,00
Capital Invertido (a inicio del año): 1434,40 1649,50 1738,00 1878,00
Retorno sobre Capital Invertido 20,10% 21,0% 19,10% 19,62% 19,54%
WACC 10,60% 10,50% 10,00% 10,00% 10,00%
Spread 9,50% 10,53% 9,10% 9,62% 9,54%
Costo de Tasa de Costo despues Contribucion
Fuente de Capital Proporcion Oportunidad Impuesto Impuesto a la Tasa
Deuda 15% 7,50% 39% 4,58% 0,69%
Patrimonio 85% 10,96% 0% 10,96% 9,32%
WACC: 10,00%
CALCULO DEL WAAC (Costo Promedio Ponderado de Capital)
DETERMINACION DEL ROIC- WACC
SPREAD PROPIO DEL NEGOCIO

1990 1991 1992 1993 1994 1995
Retorno sobre el capital invert. (ROIC) 21% 20,10% 21,0% 19,1% 19,6% 19,5%
WACC 11,90% 10,60% 10,50% 10% 10% 10%
Spread 9,10% 9,50% 10,53% 9,10% 9,62% 9,54%
Capital Invertido (Al inicio del año) 1110,70 1318,60 1434,40 1649,50 1738,00 1878,00
UTILIDAD ECONOMICA 101,07 125,27 151,08 150,05 167,20 179,20
NOPLAT 233,25 265,04 301,69 315,00 341,00 367,00
CARGOS DE CAPITAL WACC 132,17 139,77 150,61 164,95 173,80 187,80
UTILIDAD ECONOMICA 101,07 125,27 151,08 150,05 167,20 179,20
DETERMINACION DE LA UTILIDAD ECONOMICA
PROPIA DEL NEGOCIO PARA HERSHEY FOODS
Se observa que la empresa ha creado riqueza año tras año,
asimismo se espera que lo continúe haciendo en el futuro (y de
manera creciente)
La Gerencia esta utilizando eficientemente los recursos y por eso el
mercado lo va apremiar (el precio de la acción se incrementará)

TENDENCIA DE CRECIMIENTO: ROIC VS WACC
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
Años
Porcentaje(%)
ROIC
WACC

Proyectado Proyectado Proyectado
HISTORICO
Flujo de Caja Historico y Proyectado 1991 1992 1993 1994 1995
Utilidades Operativas antes de Interes e Imp 401,30 439,20 468,00 507,00 545,00
Impuestos Cash (en efectivo) sobre UAII 136,89 137,51 153,00 166,00 178,00
NOPLAT 264,41 301,69 315,00 341,00 367,00
+ Depreciacion 72,70 84,40 97,00 105,00 115
Flujo de Caja Bruto 337,11 386,09 412,00 446,00 482,00
Flujo de Cambio en Capital de Trabajo Operativo -45,90 69,60 33,00 35,00 38,00
Flujo de Inversiones en Activo Fijo 266,30 234,70 157,00 213 233
Flujo de Cambio en Neto de Otros Activos-Pasivos Neto -32,00 -4,80 -4,00 -5,00 -5,00
Inversion Bruta Adicional 188,40 299,50 186,00 243,00 266,00
FLUJO LIBRE DE CAJA OPERATIVO 148,71 86,59 226,00 203,00 216,00
Inversion en la Prima de la Adquisicion Goodwill -15,10 10,90
FLUJO LIBRE DE CAJA 133,61 97,49 226,00 203,00 216,00
Flujo de Caja de Inversiones no Operativas 0,00 179,10 -228,00 0,00 0,00
Efecto de el Ajuste de Moneda al Patrimonio 0,20 -23,90
FLUJO DE CAJA DISPONIBLE PARA INVERSIONISTAS 133,81 -105,51 454,00 203,00 216,00
DETERMINACION DEL FLUJO DE CAJA LIBRE OPERATIVO

FLUJO DE CAJA PARA LOS PROVEEDORES DE CAPITAL
ACTIVIDADES DE FINANCIAMIENTO DEL EL NEGOCIO
Se observa que el flujo de Caja que se genera en el negocio, va a parar en manos
de quienes lo han fondeado de capital, así como tomar decisiones de
autofinanciamiento del negocio, así como para inversiones no operativas.
Justamente es el monto que proviene de los flujos libres que genera el negocio.

WACC= 10%
Operativo
Flujo de Factor Valor de Crecimiento
AÑO: Caja Libre de Descuento Descuento NOPLAT NOPLAT AÑOS
1993 226,00 0,909 205,455 315,00 1
1994 203,00 0,826 167,769 341,00 0,0825 2
1995 216,00 0,751 162,284 367,00 0,0762 3
1996 232,00 0,683 158,459 394,96 0,0762 4
1997 249,00 0,621 154,609 425,04 0,0762 5
1998 268,00 0,564 151,279 457,42 0,0762 6
1999 287,00 0,513 147,276 492,26 0,0762 7
2000 309,00 0,467 144,151 529,76 0,0762 8
2001 331,00 0,424 140,376 570,12 0,0762 9
2002 356,00 0,386 137,253 613,55 0,0762 10
Valor Continuo 6602,86 0,386 2545,688 660,29 0,0762 11
VALOR DE OPERACIONES: 4114,600 6602,8562
Valor de las Inversiones no Operativas: 207,273
VALOR TOTAL DEL NEGOCIO: 4321,873
VALOR DE LA DEUDA: 560,000
VALOR DE LAS ACCIONES: 3761,873
Numero de Acciones en Circulacion: 90,170
VALOR DE LA ACCION: 41,72
VALORACION DE LA EMPRESA HERSHEY FOODS
METODO DEL FLUJO DE CAJA DESCONTADO (En US$ Millones)

WACC= 10%
Utilidad Factor Valor de Capital Crecimiento Utilidad ROIC WACC
AÑO: Economica de Descuento Descuento NOPLAT Invertido Cap. Invert. Economica Años
1993 150,05 0,909 136,409 315,00 1.649,50 19,10% 10,00% 1
1994 167,20 0,826 138,182 341,00 1.738,00 0,0537 167,20 19,62% 10,00% 2
1995 179,20 0,751 134,636 367,00 1.878,00 0,0806 179,20 19,54% 10,00% 3
1996 192,00 0,683 131,139 394,96 2.029,57 0,0807 192,00 19,46% 10,00% 4
1997 206,00 0,621 127,910 425,04 2.190,43 0,0793 206,00 19,40% 10,00% 5
1998 221,00 0,564 124,749 457,42 2.364,21 0,0793 221,00 19,35% 10,00% 6
1999 237,00 0,513 121,618 492,26 2.552,65 0,0797 237,00 19,28% 10,00% 7
2000 254,00 0,467 118,493 529,76 2.757,64 0,0803 254,00 19,21% 10,00% 8
2001 273,00 0,424 115,779 570,12 2.971,19 0,0774 273,00 19,19% 10,00% 9
2002 293,00 0,386 112,964 613,55 3.205,48 0,0789 293,00 19,14% 10,00% 10
Valor Continuo 3120,00 0,386 1202,895 660,29 3.482,85 0,0865 312,00 18,96% 10,00% 11
VALOR PRESENTE DE LA UTILIDAD ECON: 2464,773 3120,00
Valor de las Inversiones no Operativas: 207,273
VALOR DEL CAPITAL INVERTIDO: 1649,000
VALOR TOTAL DEL NEGOCIO: 4321,046
VALOR DE LA DEUDA: 560,000
VALOR DE LAS ACCIONES: 3761,046
Numero de Acciones en Circulacion: 90,150
VALOR DE LA ACCION: 41,72
VALORACION DE LA EMPRESA HERSHEY FOODS
METODO DEla UTILIDAD ECONOMICA (En US$ Millones)

CONCLUSIONESCONCLUSIONES
Los generadores de riqueza en un negocio, básicamente se encuentran en la
capacidad de obtener un retorno adecuado por las inversiones que se están
haciendo en la empresa de tal manera que supere el Costo de Capital (ROIC >
WACC), de tal manera que se genere un Spread propio del negocio. (Similar a lo
que en una empresa financiera es el Spread o Margen Financiero)
Tanto el Flujo de Caja Descontado, como el Método de la Utilidad Económica
son los indicadores de creación de riqueza en una empresa.
El Método de Utilidad Económica permite visualizar cuanto más de riqueza
(Spread) se crea sobre el Costo de Capital, en la medida en que este se
incremente, el mercado lo premiará y el precio de la acción también subirá.
Existe un estructura optima de Financiamiento (Minimizar el WACC) que
sumado a la capacidad de poder potenciar mejor el negocio, (Mayor eficiencia) , va
a permitir una mayor creación de riqueza para los accionistas.

40
Decisiones estratégicas
Evaluación de proyectos2

DECISIONES ESTRATEGICAS – EVALUACION DE PROYECTOS
Cada negocio en particular debe ser analizado según sus propias ventajas y
desventajas; y sus riesgos específicos asociados en cuanto a la variación de
los flujos de caja
Negocios cuyos flujos de caja son mas vulnerables a los cambios de entorno,
se evaluarán con una mayor tasa de descuento o costo de capital mayor
Gestionar apropiadamente los proyectos entre sí, buscar sinergías positivas
-Estimación de la inversión preoperativa específica en el rubro del negocio
-Estimación de la inversión y riesgos pre operativos, fases críticas.
-Posibilidad de inversión de excedentes de los flujos de caja en valores
negociables

LA EVALUACION DE PROYECTOS
•Criterios de evaluación de proyectos:
-VPN
-TIR
-Ratio B/C
OBJETIVO
Decidir si el proyecto es
Rentable o No.
-Los flujos de caja son los que generan valor, protegerlos, potenciarlos, gestionarlos
-El Valor Presente Neto es el Rey de los Criterios de inversión
-Todo VAN sea de proyectos, decisiones, evaluaciones estratégicas, contribuye a crear
mayor valor de la Empresa y por consiguiente de precio en las acciones.
-Punto Clave: Determinar la Tasa de Descuento apropiada para el proyecto
-Evaluación económica y social

EL VALOR ACTUAL O VALOR PRESENTE
En Todo proyecto de inversión, lo primero que se preguntan
los inversionistas interesados es cuanto vale el proyecto, es
decir, cual sería el monto máximo dispuesto a invertir.
El Valor Actual consiste en determinar a cuanto equivale hoy
los flujos futuros que va a generar el negocio
IMPORTANCIA:
-Permite conocer el Valor Maximo de inversión en un negocio
-Permite Valorizar negocios en marcha
-Permite valorizar todo activo sea financiero ó no financiero,
para transar y cerrar un precio. (Ejm: acciones, bonos,
contratos diversos)

CRITERIOS PARA LA EVALUACION DE PROYECTOS
EL VALOR PRESENTE O ACTUAL(V.A ó V.P)
VP =
Σt =1
t = n
Bt
(1 + i )t
Donde:
•VP = Valor Presente del Proyecto
• i = Tasa de Descuento para el proyecto (COK apropiado)
•Bt = Beneficios netos de caja (Ingresos Efectivos -Egresos Efectivo)

EL VALOR PRESENTE NETO
•El Valor Presente Neto VPN es la suma de los valores
presentes de cada flujo de caja del proyecto (sean positivos o
negativos).
•El punto principal está en que al “Valorizar al Presente” los
flujos de Caja que genera el Proyecto estamos comparando
adecuadamente “manzanas con manzanas” por que estamos
comparando en el mismo tiempo (Todo al presente)
•Por lo tanto, el VPN esencialmente calcula el Valor de
Riqueza creado hoy, (a dolares de hoy) por llevarse a cabo el
proyecto en el ejemplo dado, se destruye valor.
(empobrecimiento)

•Desde el punto de vista financiero, que es lo que Ud haría para
hacer una empresa exitosa?
•Llevaría a cabo todos los proyectos y negocios que tengan
VPN positivos. (Crean riqueza)
•Como se traduciría estas decisiones en el valor de las acciones
de la empresa en el mercado de bolsa (si cotiza ahí). El precio
Cambiaría?
•Los VPN positivos crean riqueza, por lo tanto:
•El precio de la acción se incrementa ante buenas decisiones
EL VALOR PRESENTE NETO

EL VALOR PRESENTE O ACTUAL NETO: (VPN ó VAN)
VPN = - INV +
Σt =1
t = n
Bt
(1 + i )t
Donde:
•VPN = Valor Presente Neto
• i = Tasa de Descuento para el proyecto (COK apropiado)
•INV=Inversión Requerida

EJEMPLO DEL VALOR PRESENTE NETO
El VPN, es traer al presente los flujos futuros netos esperados a generar
en el proyecto, utilizando para ello la tasa de descuento apropiada.
0 1 2 3 4 5
600 650
750
950 950
Años
COK=10%
VPN= 2884,86 - 2500
VPN=284,86 >0 (Se crea riqueza)
Inversión= 2500

EJEMPLO 3A : PROYECTO DE FARMACO
EL FLUJO DE CAJA ES EL REY
Inversión= US$ 10 Millones
2 mill 2 mill
3 mill
4 mill 4 mill
0 1 2 3 4 5 Años

EVALUACION DEL PROYECTO DE INVERSION
•Primer paso: Colocar los flujos de Caja en el Tiempo, se puede
utilizar como una muy buena herramienta el Excel
Archivo:Proyecto Farmaco.xls
Años 0 1 2 3 4 5
Flujos deCaja -10 2 2 3 4 4

•Segundo paso: Calcular el valor Presente para cada uno de
los Flujos, se debe tener la tasa de descuento o Costo de
Oportunidad de Capital de los inversionistas. (COK)
Archivo: Proyecto Farmaco.xls
Años 0 1 2 3 4 5
Flujos de Caja -10 2 2 3 4 4
Valor Presente: -10,00 1,74 1,51 1,97 2,29 1,99
Tasa de Descuento: 15% Tambien llamado Costo de Oportunidad

•Tercer paso: Calcular el Valor Presente de los flujos
positivos del proyecto, restando el Valor de la Inversión, para
encontrar el Valor Presente Neto del Proyecto.
Años 0 1 2 3 4 5
Valor Presente: -10,00 1,74 1,51 1,97 2,29 1,99
Valor Presente del Proyecto: 9,50 VP
Valor Presente Neto del Proyecto: -0,50 VPN PROYECTO QUE EMPOBRECE

•Una pregunta: Si quisieramos saber: Cual es la Tasa de
retorno que genera este Proyecto? => TIR (Tasa Interna de
Retorno)
Años 0 1 2 3 4 5
Valor Presente: -10,00 1,74 1,51 1,97 2,29 1,99
Valor Presente Neto del Proyecto: -0,50 VPN Proyecto empobrece, no se debe ejecutar
Tasa Interna de Retorno: 13,141% TIR Menor que el COK, Proyecto Empobrece

PERFIL VAN VS TASA DE DESCUENTO
VAN (US$)
COK(%)
VAN>0
Región de Aceptación
Si : VAN > 0 , COK < TIR
Se crea Riqueza económivca
Región de Rechazo
Si VAN < 0, COK > TIR
se destruye riqueza económica
Proyecto A

LA TASA INTERNA DE RETORNO: (TIR)
Nos dice cual es la rentabilidad, se obtiene haciendo VPN=0.
VPN = - INV +
Σt =1
t = n
Bt
(1 + TIR )t
Donde:
•VPN = Valor Presente Neto
• i = TIR (Tasa Interna de Retorno)
•INV=Inversión Requerida
= 0

EJEMPLO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO
LA TIR, es la Tasa Interna de rentabilidad que ofrece el proyecto
0 1 2 3 4 5
600 650
750
950 950
Años
TIR =15,3365%Inversión= 2500
TIR
TIR TIR TIR TIR

PROBLEMAS DE LA TASA INTERNA DE RETORNO
a) La TIR puede tener valores múltiples, si los flujos de caja
son irregulares (es decir existe mas de un cambio de signo)
b)No mide el riesgo del proyecto, sino simplemente muestra
la rentabilidad esperada en tasa. (pero a que riesgo?)
c)Puede no existir TIR
d)Puede existir TIR negativas. (reembolsos muy bajos)
LA TIR NO ES UN CRITERIO
ADECUADOPARA LA TOMA DE
DECISIONES DE INVERSION

LA RELACION BENEFICIO -COSTO
RATIO B/C:
Σt =1
t = n
FCNt
(1 + i )t
INVERSION
Valor Actual
de beneficios (VA ó VAN)
Valor Actual
de Inversión
CRITERIO DE DECISION:
SI EL RATIO B/C > 1 (V.A)
SI EL RATIO B/C > 0 (V.A.N)
SE ACEPTA EL PROYECTO
SIRVE PARA PRIORIZACIÓN

EL REY DE LOS CRITERIOS DE INVERSION
•La TIR tiene problemas ya que no incorpora el riesgo del
proyecto, es decir el Costo de Oportunidad de Capital
•Cuando se tiene que comparar entre diversos proyectos de
diferentes rubros, cada uno a diferente riesgo, la TIR no me
dice nada del riesgo, me lleva a tomar decisiones erradas
•El VPN, si considera el riesgo en el proyecto, y cuando tenga
que elegir entre varios proyectos, decidire en aquella que crea
mas riqueza, es decir el que tenga mayor VPN.
•EL VPN no falla, es la herramienta adecuada para la toma de
decisiones.

Cómo definimos un proyecto bueno en finanzas?
Esta es una pregunta agotada.
La primera respuesta obvia: Costo -Beneficio del Proyecto
Queremos estimar qué tanto los beneficios del proyecto superan
a los Costos.
Pero, cómo definimos “Beneficios” y “Costos”
Cómo y Cuándo decidiremos llevar a cabo el proyecto?
CONCEPTOS PARA PROYECTOS DE INVERSIÓNCONCEPTOS PARA PROYECTOS DE INVERSIÓN

A fin de decidir si “Construimos” o “No Construimos”, muchos
asuntos preliminares son necesarios:
•Un contador y un ingeniero para poder estimar de la mejor
manera los costos de construcción de la planta, el marketeo de la
medicina, etc.
•Un equipo de estrategas expertos en Marketing a fin de
proyectar adecuadamente la demanda para el producto, y la vida
de la droga en el mercado.
. . . Qué mas?

Primer paso financiero importante: Estimar los ingresos y costos
sobre una base de tiempo.
•Estos deben ser los FLUJOS DE CAJA INCREMENTALES,
asociados con el proyecto.
•Error Común: Este análisis algunas veces es calculado
usando “Utilidades Netas” JAMÁS, DE NINGUNA MANERA.
Las Utilidades son una “ficción” contable
No te lo puedes llevar, no lo puedes gastar
LOS FLUJOS DE CAJA, ES EL VERDADERO ASUNTO
Si te lo puedes llevar, si te lo puedes gastar
Si el negocio NO lo genera, QUIEBRA

EJEMPLO 1 : PROYECTO DE FARMACOEJEMPLO 1 : PROYECTO DE FARMACO
Hagamos algunos supuestos para simplificar la evaluación:
•El Costo Cash para construir la planta que produce la droga es de:
US$ 10 millones. Asumamos que esta se puede construir en el
tiempo 0. (momento presente)
•Los retornos de Caja en los años 1, 2, 3, 4, 5 se estiman en : US$
2 millones, 2 millones, 3 millones, 4 millones y 4 millones.
•Se asume que la droga será obsoleta en 5 años, cuando una
nueva droga la supere. Además asumimos que la planta construida
no tiene Valor de Salvamento o Rescate.

•Es este un proyecto Bueno? Como lo decidimos?
•Respuesta Posible: Nosotros invertimos US$ 10 millones y
conseguimos US$ 15 millones, por lo tanto es un “Excelente
proyecto”
•Eso sería Todo?
•Qué más debe ser considerado?
EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO.

EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPOEL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
UN SUB-PARADIGMA CLAVEUN SUB-PARADIGMA CLAVE
• Un US$ mañana no es igual a 1 US$ hoy. Por que no?
•Nosotros podríamos depositar ese US$ en un banco, ganar un
interés diario (hasta mañana).
•Un Dólar hoy = Un dólar * ( 1 + Tasa Interés diario) Mañana
•Por lo tanto existe una tasa de interés que va a interesarnos para
saber cuanto se espera ganar.

INTERES COMPUESTO: UN CONCEPTO CLAVEINTERES COMPUESTO: UN CONCEPTO CLAVE
•La mayoría de las calculadoras financieras lo usan.
•También es llamada Tasa de: “ Interés sobre Interés”
•A Largo Plazo el “Interés sobre Interés” resulta en increíbles
sumas de dinero.
Ejemplo: Coloque mensualmente 50 US$ a una cuenta que
rinde una tasa de 0,5% mensual. Al Cabo de 15 años podría
tendría un monto de: US$ 14 540. 94

FORMULA:
VF = VP * (1+ i )n
donde
VF= Valor Futuro
VP= Valor Presente
i = la tasa de interés por periodo de capitalización
n= Número de periodos
INTERES COMPUESTO:INTERES COMPUESTO:
UN CONCEPTO CLAVEUN CONCEPTO CLAVE

•Se tiene US$ 10 000 en una cuenta bancaria que paga 8% anual,
con período de capitalización semestral. Vamos a encontrar el
Valor final en la cuenta al cabo de 6 meses y al cabo de un año.
•Como la tasa es 8% anual compuesta semestralmente, significa
que la tasa semestral va a ser de 4%
•Al cabo de 6 meses se tendría: 10 000 * (1+ 0,04) = US$ 10 400
•Al cabo de un año se tendría: 10 000 * (1+ 0,04)2 = US$ 10 816
•Aparentemente parece que es poco interés en un año, pero a
largo plazo el monto es enorme. Ejm al cabo de 30 años, sería:
US$ 105 196,274
INTERES COMPUESTO:INTERES COMPUESTO:
UN CONCEPTO CLAVE - EJEMPLOUN CONCEPTO CLAVE - EJEMPLO

CALCULANDO EL VALOR FUTUROCALCULANDO EL VALOR FUTURO
El Valor Futuro de un monto presente es el Valor a ser obtenido al
cabo de un determinado plazo, dado una tasa de interés:
Valor Presente
Valor Futuro
2000 2005 AÑOS
t=5 años
VF=VP (1 +i )n

Se tiene US$ 10 000 para invertir a 5 años, la tasa en cuenta
ahorros es 10% anual compuesta anualmente, cuanto esperaría ver
en su cuenta al cabo del plazo de inversión?
Valor Presente=10 000
Valor Futuro=???
2000 2005 AÑOS
t=5 años
VF=10 000 (1 +0,10 )5
=16 105,1 US$
US$ 16 105,10
US$ 10 000,00

CALCULANDO EL VALOR PRESENTECALCULANDO EL VALOR PRESENTE
(DE FUTUROS FLUJOS DE CAJA)(DE FUTUROS FLUJOS DE CAJA)
Si se quiere tener en la cuenta bancaria US$ 10 000 dentro de 4
años, Cuanto se debe depositar hoy? Si la tasa interés 10% anual
Valor Presente = ???
Valor Futuro = 10 000
2000 2004 AÑOS
t=4 años
VP=VF (1 +i )-n
VP=10 000 (1 +0,10 )-4
=6830,13 US$
US$ 10 000,00
US$ 6 830,13

EL FLUJO DE CAJA ES EL REYEL FLUJO DE CAJA ES EL REY
Inversión= US$ 10 Millones
2 mill 2 mill
3 mill
4 mill 4 mill
0 1 2 3 4 5 Años

EVALUACION DEL PROYECTO DE INVERSIONEVALUACION DEL PROYECTO DE INVERSION
Primer paso: Colocar los flujos de Caja en el Tiempo, se debe utilizar
una herramienta conocida y práctica como Excel
Años 0 1 2 3 4 5

Segundo paso: Calcular el valor Presente para cada uno de los Flujos,
se debe tener la tasa de descuento o Costo de Oportunidad de Capital
de los inversionistas. (COK)
Años 0 1 2 3 4 5
Valor Presente: -10,00 1,74 1,51 1,97 2,29 1,99

Tercer paso: Calcular el Valor Presente de los flujos positivos del
proyecto, restando el Valor de la Inversión, para encontrar el Valor
Presente Neto del Proyecto.
Años 0 1 2 3 4 5
Valor Presente: -10,00 1,74 1,51 1,97 2,29 1,99
Valor Presente Neto del Proyecto: -0,50 VPN
PROYECTO QUE EMPOBRECE

Una pregunta: Si quisiéramos saber: Cual es la Tasa de retorno que
genera este Proyecto? => TIR (Tasa Interna de Retorno)
Años 0 1 2 3 4 5
Valor Presente: -10,00 1,74 1,51 1,97 2,29 1,99
Valor Presente Neto del Proyecto: -0,50 VPN Proyecto empobrece, no se debe ejecutar
Tasa Interna de Retorno: 13,141% TIR Menor que el COK, Proyecto Empobrece

EL VALOR PRESENTE NETOEL VALOR PRESENTE NETO
•El Valor Presente Neto VPN es la suma de los valores presentes de
cada flujo de caja del proyecto (sean positivos o negativos).
•El punto principal está en que al “Valorizar al Presente” los flujos de
Caja que genera el Proyecto estamos comparando adecuadamente
“manzanas con manzanas” por que estamos comparando en el mismo
tiempo (Todo al presente)
•Por lo tanto, el VPN esencialmente calcula el Valor de Riqueza creado
hoy, (a dólares de hoy) por llevarse a cabo el proyecto en el ejemplo
dado, se destruye valor. (empobrecimiento)

LA ESENCIA DE LAS FINANZASLA ESENCIA DE LAS FINANZAS
•Desde el punto de vista financiero, que es lo que Ud. haría para
hacer una empresa exitosa?
Llevaría a cabo todos los proyectos y negocios que tengan
VPN positivos. (Crean riqueza)
•Como se traduciría estas decisiones en el valor de las acciones
de la empresa en el mercado de bolsa (si cotiza ahí). El precio
Cambiaría?
•Los VPN positivos crean riqueza, por lo tanto:
•El precio de la acción se incrementa ante buenas decisiones

FORMULAS ADICIONALES DE VALOR PRESENTEFORMULAS ADICIONALES DE VALOR PRESENTE
•Si manipulamos la relación VP y VF, podemos despejar la tasa de
interés y encontrar la siguiente formula:
i = ( VF/VP) ^ (1/ n) - 1
•Si tenemos US$ 10 000 y queremos tener 14 000 al cabo de 3
años, cuánto debe ser la tasa de rentabilidad a obtener para llegar a
alcanzar dicho objetivo?
i = ( 14 000/ 10 000) ^ (1/3) -1
= 0,11868894 = 11.868894%

VALORIZANDO BONOSVALORIZANDO BONOS
•Un Bono, por ejemplo un bono del Tesoro de los Estado Unidos,
US Treasury Bond, es simplemente una anualidad por X años
(Pago)
•Los inversionistas pagan un precio por el bono a una
determinada tasa de descuento.
•Esta es la llamada Tasa al Vencimiento del Bono.
•Es la tasa de interés que hace que el VPN de el precio pagado
por el bono con los flujos que ofrece pagar el Bono sea igual a
cero.

FORMULAS APLICATIVAS DEL VALOR PRESENTEFORMULAS APLICATIVAS DEL VALOR PRESENTE
Pago Pago Pago Pago Pago
0 1 2 ........... n-1 n Tiempo
PERPETUIDAD: Infinitos pagos iguales
VP = Pago
Tasa

0 1 2 ........... n-1 n Tiempo
PERPETUIDAD CON CRECIMIENTO (g)
VP = Pago
Tasa - g
Pago
Pago(1 +g)
Pago(1 +g)n-2
Pago(1 +g)n-1

0 1 2 ........... n-1 n Tiempo
PAGOS CON CRECIMIENTO (g)
VP = Pago * ( 1 - 1+g n
)
i - g 1 + i
Pago
Pago(1 +g)
Pago(1 +g)n-2
Pago(1 +g)n-1

USANDO LAS FORMULAS CREATIVAMENTEUSANDO LAS FORMULAS CREATIVAMENTE
Frecuentemente las fórmulas financieras no van a ser de
aplicación directa de la formula, así tenemos:
•Los flujos de caja de un determinado proyecto empezaran dentro de 5
años, durante 10 años de monto anual 1 millón de US$. Cual es el Valor
Presente?
•Reste el VP de una anualidad para 5 años, de otra para 15 años.
•Encuentre el VP de una anualidad para 10 años, (relatividad) luego
traigala realmente al presente (está en el año 5).

85
Decisiones estratégicas
El Riesgo y la tasa de descuento apropiada
3

RIESGO Y TASAS DE RENDIMIENTO O RETORNORIESGO Y TASAS DE RENDIMIENTO O RETORNO
RIESGO.- La probabilidad de que ocurra algún evento desfavorable y nos perjudique
nuestro flujo de caja, hay que proteger nuestro flujo de caja de ahí se genera la
riqueza económica, cuanto nos golpea el riesgo a la cola inferior, riesgo es sinónimo
de volatilidad y se mide a través de la desviación estándar de una muestra de la
variable que estemos analizando.
La medida de riesgo es un factor clave para toda decisión de Inversión Directa
(Proyectos propios para invertir, Proyectos Marginales de las Empresas) o Inversión
Indirecta (En Valores de Renta Fija o Variable).
Sentido Común:
Inversión en Acciones.- Inversiones Riesgosas, se aplica mayor tasa de descuento
Inversión en Bonos .- Inversiones menos Riesgosas se aplica una menor tasa.
Riesgo en Bonos.- La Probabilidad que el emisor no pague los intereses a lo largo
de la vida del Bono, y/o el reembolso del principal al vencimiento del mismo.
Ejm: Bonos de Basa, cayeron en lo que se llama un Default Tecnico. (No paga los
intereses), cae la imagen de la empresa, nadie quiere hacer negocios con ella, y la
lleva a la insolvencia, pasa a Indecopi para su quiebra o reestructuración Financiera,
siempre y cuando el negocio sea viable el negocio.

RIESGO Y TASAS DE RENDIMIENTO O RETORNORIESGO Y TASAS DE RENDIMIENTO O RETORNO
Riesgo en Acciones.- La probabilidad de que la empresa no pague dividendos, y el
precio de la acción caiga, por una serie de factores sistemáticos y no sistemáticos,
cada negocio tiene variables criticas que explican el riesgo del propio negocio.
A mayor riesgo, Mayor será la tasa de descuento con que se valora la acción en el
mercado
EL VALOR DE UN ACCION ES EL VALOR PRESENTE DE LOS FLUJOS DE CAJA
NETOS DESPUES DE IMPUESTOS DEL NEGOCIO, LOS CUALES SON
DESCONTADOS CON UNA TASA DE DESCUENTO, QUE REFLEJA EL RIESGO
QUE SE CORRE EN LA COMPRA DE LA ACCION.
La herramienta principal para medir el riesgo en la compra de acciones, es la
estadística histórica de la empresa analizada.
Analizaremos cómo se comportaron las tasas de rendimiento de empresas que
cotizan en la bolsa Local.
Analizaremos un caso que nos muestre como podemos tener una aproximación de
los riesgos que se asume al invertir en acciones de la empresa.

ANALISIS DEL COMPORTAMIENTO DE LAS ACCIONESANALISIS DEL COMPORTAMIENTO DE LAS ACCIONES
Trabajaremos con Cervesur y con Banco de Crédito.
Observamos que el sector de Cervezas, es un negocio bastante expuesto a una
recesión local, como la que estamos observando.
Podríamos tener datos de Rentabilidad de las Empresas, en periodos de Auge, Normal
y Recesivo como el que estamos viviendo.
Es decir para Cervesur un Entorno Recesivo implica Fuerte Caida de Ventas,
Incremento de Cuentas por Cobrar, Mayores Gastos Financieros (descalce de tipo de
Cambio), etc
Para el Sector Bancario, un Entorno Recesivo implica Mayor Morosidad, Problemas de
las Líneas del Exterior (que no son renovadas,etc)
Obviamente se puede observar que una mayor variabilidad en el Precio de la Acción,
se encontrara en la Acción de Backus.
ESTADO DE LA ECONOMIA PROBABILIDAD TIR de la Acción
PERUANA ESPERADO DE OCURRENCIA Cervesur B.Crédito
AUGE 30% 100% 20%
NORMAL 40% 15% 15%
RECESION 30% -70% 10%
Se puede graficar las distribuciones posibles para cada escenario esperado, a fin de
tener una mejor idea de lo que se quiere representar.

TIR esperada (%) en la inversión en acciones (o en el Valor Presente del Negocio)
Auge Normal Recesión Auge Normal Recesión Estado de la
Economía
100%
15%
-70%
20%
15%
10%
Los analistas, pueden haber observado los riesgos a los que se están exponiendo en relación al
estado como evolucione la economía peruana.
Gráficamente se aprecia cómo el invertir en Cervesur ofrece mucho mayor rentabilidad si el ciclo
económico es expansivo, pero si es recesivo apreciamos como se puede caer a una destrucción
del Capital. (Empobrecimiento de los accionistas).
CERVESUR B.CREDITO
ANALISIS DEL COMPORTAMIENTO DE LAS ACCIONESANALISIS DEL COMPORTAMIENTO DE LAS ACCIONES

LA TASA ESPERADA DE RENDIMIENTOLA TASA ESPERADA DE RENDIMIENTO
La tasa Esperada de Rendimiento, es la TIR promedio esperada que se va
obtener a partir de multiplicar las probabilidades de ocurrencia de los estados de la
economía, por sus respectivos TIR. La vamos a denotar con la letra: k%. (TIR
esperada).
ESTADO DE LA ECONOMIA PROBABILIDAD TIR de la Acción
PERUANA ESPERADO DE OCURRENCIA Cervesur B.Crédito
AUGE ( Crec PBI>7%) 30% 100% 20%
NORMAL ( 3%< Crec PBI<7%) 40% 15% 15%
RECESION (Crec < 3%) 30% -70% 10%
TIR esperado (k) de Cervesur : 0.30*100% + 0.40*15% + 0.30*-70% = 15%
TIR esperado (k) del B.Credito : 0.30*20% + 0.40*15% + 0.30*10% = 15%
Se observa que ambas tienen el mismo Rendimiento TIR esperado (k%=15%).
Pero si bien tienen la misma tasa de rendimiento esperada, su distribución de Riesgos es
totalmente diferente, vamos a demostrar la importancia de visualizar la variabilidad o
volatilidad de las acciones entre Cervesur y el B.Crédito.

INCORPORACION DEL RIESGO AL ANALISISINCORPORACION DEL RIESGO AL ANALISIS
Hasta el momento se han supuesto 3 escenarios optimista (auge), normal y de recesión
(pesimista o de Shock). Estos escenarios nos han permitido fijar los Limites Máximos,
Medios y Mínimos de rentabilidad en el valor, pero en la realidad existe un numero
ilimitado de posibilidades entre cada estado. Esto se puede apreciar mejor gráficamente y
utilizando una herramienta de análisis de riesgo como Crystal Ball ó @RISK
Tasa de Rendimiento
TIR
-70% 10% 15% 20% 100%
Distribución de Probabilidad del Rendimiento
Negocio: Cervesur
mas riesgoso
Negocio mas seguro
el del Banco de Credito
Nota: No olvidar que el área
de la Curva debe ser 1 es decir
cubrir el 100% de posibilidades
*Ambos ofrecen el mismo k=15%
Misma TIR esperada

FORMA DE MEDIR EL RIESGO LA DESV. ESTANDARFORMA DE MEDIR EL RIESGO LA DESV. ESTANDAR
El Riesgo en un negocio, es posible medirlo gracias a un medidor estadístico de
variabilidad, que es la desviación estándar de la distribución que se esta analizando.
A mayor Desviación estándar mayor Riesgo, y viceversa.
CALCULO DE LADESVIACION ESTANDAR
ESTADO DE LA ECONOMIA PROBABILIDAD TIR TIR de la Acción
PERUANA ESPERADO DE OCURRENCIA Esperado Cervesur B.Crédito
(k)
AUGE 30% 15% 100% 20%
NORMAL 40% 15% 15% 15%
RECESION 30% 15% -70% 10%
Varianza de TIR de Cervesur (%) : 0.30*(100-15)^2 + 0.4*(15-15)^2 + 0.30*(-70-15)^2 = 4335
Desviacion Estandar de Crevesur (%)=4335^(1/2) = 65.84%
Varianza de TIR de Cervesur (%) : 0.30*(20-15)^2 + 0.4*(15-15)^2 + 0.30*(10-15)^2 = 15
Desviacion Estandar de Crevesur (%)=4335^(1/2) = 3.87%

RANGOS DE DISTRIBUCION PARA UNARANGOS DE DISTRIBUCION PARA UNA
DISTRIBUCION NORMALDISTRIBUCION NORMAL
k-3δ k-2δ k-δ k k+δ k+2δ k+3δ
68.26%
95.46%
99.74%
3.39% 7.26% 11.13% 15% 18.57% 22.74% 26.61%
Ejemplo: Para el Banco de Crédito, k=15% δ=3,87%
Ajustado a una Distribución Normal
Si la política de una institución inversionista, es la de invertir solo si la probabilidad
de que la TIR sea mayor a 10%, es de 70%. Comente y analice.

RANGOS DE DISTRIBUCION PARA UNARANGOS DE DISTRIBUCION PARA UNA
DISTRIBUCION NORMALDISTRIBUCION NORMAL
k-3δ k-2δ k-δ k k+δ k+2δ k+3δ
68.26%
95.46%
99.74%
-182.82% -116.68% -50.84% 15% 80.84% 146.68% 212.52%
Ejemplo: Para Cervesur, k=15% δ=65,84%
Ajustado a una Distribución Normal
Si la política de una institución inversionista, es la de invertir solo si la probabilidad
de que la TIR sea mayor a 10%, es de 70%. Comente y analice.

RELACION RIESGO RENDIMIENTORELACION RIESGO RENDIMIENTO
EL COEFICIENTE DE VARIACIONEL COEFICIENTE DE VARIACION
INVERSION EN ACCIONES DE CERVESUR:
k=15%
CV= 65.84= 4.39 Por cada 1% de Rent.
15 asumo un 4.39% de riesgo
δ= 65,84%
INVERSION EN ACCIONES DE BANCO DE CREDITO:
k=15% CV= 3,87 = 0.258 Por cada 1% de Rent.
15 sumo un 0.258% de riesgo
δ=3,87%
OBVIAMENTE LA REGLA DE DECISION ES LA DE INVERTIR EN EL
QUE TENGA MENOR COEFICIENTE DE VARIACION. (LA RENTAB
TIENE AL MENOS QUE COMPENSAR EL RIESGO)

RELACION RIESGO RENDIMIENTO EN UN PROYECTORELACION RIESGO RENDIMIENTO EN UN PROYECTO
EL COEFICIENTE DE VARIACION (C.V)EL COEFICIENTE DE VARIACION (C.V)
IMPORTANCIA:
-Medidor del Riesgo que se asume al invertir en algún negocio, (Inversión Directa), o en la
Compra de Acciones (Inv. Indirecta)
-No olvidar que todo Negocio en Marcha es un Proyecto. (Inversión: Patrimonio, Flujos
Netos después de impuestos del Negocio para los accionistas, espera de venta de las
acciones)
-Permite contar con una herramienta para tomar decisiones de inversión.
Si Tenemos 2 Posibilidades de Invertir: Cual elegiríamos?
Negocio A
k=45% C.V = 12 = 0.26 Por cada 1% de Rentabilidad
δ=12% 45 asumo un 0.24% de Riesgo
Negocio B
k=10% C.V = 5 = 0.50 Por cada 1% de Rentabilidad
δ=5% 10 asumo un 0.50% de Riesgo
A PESAR DE SU MAYOR DESVIACION, TIENE PREFERENCIA LA INVERSION EN EL PROYECTO A
AL B, PUESTO QUE ES MAS QUE COMPENSADO CON LA TASA DE RENTABILIDAD ESPERADA (k)

COMPENSACION DEL MAYOR RIESGOCOMPENSACION DEL MAYOR RIESGO
CON UNA MAYOR RENTABILIDADCON UNA MAYOR RENTABILIDAD
Distribución de Probabilidad de las TIR de los Proyectos
10% 45%
La TIR esperada mucho mayor, en
el Negocio A k=45%, compensa
el mayor riesgo asumido
Negocio o Proyecto A
Negocio o Proyecto B
Rendimiento
(Posibles TIR )
IDEA PRINCIPAL: A MAYOR RIESGO
LOS INVERSIONISTAS SIEMPRE EXIGEN UNA
MAYOR RENTABILIDAD, QUE COMPENSE
EL MAYOR RIESGO ASUMIDO.

CONCEPTO DE AVERSION AL RIESGO PARA VALORIZARCONCEPTO DE AVERSION AL RIESGO PARA VALORIZAR
PROYECTOS, NEGOCIOS EN MARCHA, ACCIONES, ETC.PROYECTOS, NEGOCIOS EN MARCHA, ACCIONES, ETC.
-Los analistas de mercados de Bolsa, a fin de invertir en cada una de las acciones en
un determinado país, analizan los riesgos macro y micro, a fin de recomendar la
compra o venta de acciones.
-Analizan los riesgos propios del negocio, corriendo una serie de escenarios en el
Excel a fin de ver el impacto de una infinidad de escenarios, sobretodo en las
variables criticas de un negocio, así tenemos para el sector minero, la evolución del
precio internacional seria una variable super critica para generar los flujos de caja del
negocio, su apalancamiento, costos de producción, etc.
Todo esto permite estimar diferentes rentabilidades posibles, nos interesa conocer
muy bien los riesgos a que esta expuesto cada negocio, aquí damos algunas variables
claves:
-Riesgo de Tipo de Cambio (Se generan S/. Y se tiene un 80% de las Deudas en US$
-Riesgo ante una caída de Precios de los Productos de Venta
-Riesgos ante una subida de Precios de nuestros principales insumos.
-Riesgos ante una recesión (caída en la venta de nuestros productos en unidades)

-Los analistas bursátiles, no se hacen problema e incorporan el Riesgo a la Tasa de
Descuento que aplican al Flujo de Caja esperado que aplican a la Empresa
Evaluada, es decir es mas manejable proyectar los flujos de Caja Esperados, y
Descontarlos con una Tasa de Descuento Mayor, La cual Incorpora el Mayor Riesgo
en el Negocio, razón por la cual el precio de la acción caerá ante una mayor
percepción del riesgo en el negocio.
Así tenemos: A una gran empresa textil, negocio de alto riesgo, para adquirir un
paquete de acciones se le castiga con una tasa de descuento de 45%, mientras que
a una gran empresa minera se le castigaría con una tasa de descuento de 20%.

CONCEPTO DE AVERSION AL RIESGO Y PRIMA DE RIESGOCONCEPTO DE AVERSION AL RIESGO Y PRIMA DE RIESGO
-Hemos señalado que los inversionistas, exigen tasas de rendimiento más altas
(tasas de descuento) en valores de negocios que tengan un mayor riesgo.
-Todas las Empresas Compiten contra todas. El Capital no tiene nacionalidad, por
tanto, para que los capitales extranjeros vengan al Perú hay que darles confianza
continua en las inversiones en el país, a fin de que sean a largo plazo, a la vez que
debe mejorar la competitividad propia del negocio.
-Los negocios mas riesgosos están en la obligación de generar mayor ROE, por
que de lo contrario, el inversionista preferirá vender sus acciones y adquirir de otra
empresa donde puede conseguir una tasa similar sin exponerse al riesgo.
-Por Ejemplo en las Acciones de Banco de Crédito si se analiza la rentabilidad
obtenida (considerar el pago de dividendos efectuado, y el incremento en el precio
de la acción), es una inversión que ofrece alrededor de 12% US$. Para que voy a
invertir en una acción altamente riesgosa, si puedo ver como año tras año no
genera confianza, no genera utilidades, y no existe un plan estratégico que cambie
el negocio, esa empresa va al fracaso, y la perdida mayor para el inversionista seria
la quiebra del negocio

CÓMO ANALIZA UN INVERSIONISTA LAS OPORTUNIDADESCÓMO ANALIZA UN INVERSIONISTA LAS OPORTUNIDADES
QUE LE OFRECE EL MERCADO LOCALQUE LE OFRECE EL MERCADO LOCAL
-Los inversionistas institucionales toman información macro-micro porque comparan
crecimiento PBI, estabilidad económica, reservas, déficit fiscal, balanza en cuenta
corriente, inflación interna, devaluación, democracia y legalidad sólida, etc. Todo esto
corresponde el llamado riesgo País. Obligación Gobierno a dar confianza a los
inversionistas extranjeros, a fin de que vengan a invertir a largo plazo, y no a corto
(agudizaría la crisis).
-Utilización del Modelo CAPM “Capital Asset Pricing Model” desarrollado por los
profesores Harry Markowitz y William Sharpe, que les sirvió para adjudicarse el Premio
Nobel en 1990, la herramienta del CAPM es una herramienta analítica extremadamente
importante, tanto en las finanzas administrativas, como en el análisis de las inversiones.
-Las grandes instituciones con excedente de Caja, AFPs Compañías de Seguros,
Banca de Inversión, SABs, etc, evalúan constantemente la Relación directa Riesgo -
Rentabilidad, y la herramienta del CAPM es una gran herramienta de toma de
decisiones en las decisiones de Compra de Acciones, Bonos, etc.
-Otra regla en Finanzas es la de diversificación de Cartera, en el ejemplo siguiente
veremos como Diversificando la Cartera de Inversiones, se puede disminuir el Riesgo.

EJEMPLO PRACTICO DE DISMINUCION DE RIESGOEJEMPLO PRACTICO DE DISMINUCION DE RIESGO
DE UNA INVERSION A TRAVES DE LA DIVERSIFICACIONDE UNA INVERSION A TRAVES DE LA DIVERSIFICACION
-Imaginemos que el 60% de nuestra inversión en Acciones en la Bolsa, está invertida en
Backus y el resto en Telefónica. (Tasas pasadas a US$ de acuerdo al esperado de
Depreciación del Sol de 12%)
-Las Tasas esperadas para el próximo año en Backus es de 21%, y en Telefónica de 15%
anual
-Las desviaciones típicas de rentabilidad en Backus es de 42% y en Telefónica de 28%.
Nuestra Rentabilidad Esperada sería un Promedio ponderado de las Tasas esperadas, es
decir:
Rentabilidad Esperada de Cartera: 0,60 * 0,21 + 0,40 * 0,15 = 18,60% en US$ para un año.
El Calculo de rentabilidad de una Cartera es muy sencillo, el problema esta en el Calculo de
la desviación estándar de la Cartera formada.
El sentido común asumiría que la δ Cartera= 0,60 * 0,28 + 0,40 * 0,42 = 33,60%
Estaría bien Calculada la desviación estimada de la Cartera:???
NO, POR QUE ESTARIA ASUMIENDO QUE AMBAS TIENEN UN COEFICIENTE DE
CORRELACION DE 1 ES DECIR QUE AMBAS SE VAN A MOVER EN LA MISMA
DIRECCION, Y MAGNITUD COSA QUE ES TOTALMENTE FALSO EN LA REALIDAD.

LA CORRELACION ENTRE RENDIMIENTOSLA CORRELACION ENTRE RENDIMIENTOS
DETERMINA EL RIESGO DE CARTERADETERMINA EL RIESGO DE CARTERA
Backus
TdP
Backus TdP
0,60²*δ1² 0,40*0,60 * δ1 2
0,40*0,60*ρ1 2 * δ1 * δ2
0,40*0,60* δ1 2
0,40*0,60*ρ1 2 * δ1 * δ2
0,40²*δ2²
Covarianza
entre las acciones
Coeficiente de Correlación entre Backus y TdP, la asumiremos en 0.40
δ² = Varianza de Cartera = (0,60² *28²)+(0,40² *42²) + 2 (0,40*0,60*0,40*28*42) = 790,27
δ = 28.11 %. (OBSERVESE QUE ES PRACTICAMENTE EQUIVALENTE AL RIESGO
DE TdP, PERO CON 2,40 % DE RENTABILIDAD ADICIONAL).
CUAL SERIA δ DE CARTERA SI ρ1 2 =1 ?

LA CORRELACION ENTRE RENDIMIENTOSLA CORRELACION ENTRE RENDIMIENTOS
DETERMINA EL RIESGO DE CARTERADETERMINA EL RIESGO DE CARTERA
Correlación
Perfectamente
Positiva
( ρ=1)
Correlación
Perfectamente
Negativa
( ρ=-1)
Correlación
Positiva
( ρ>0)
Correlación
Negativa
( ρ<0)
Si una sube 6% Si una baja 10% Si una sube 2% Si una sube 3%
la otra también La otra sube 10% La otra 3% La otra baja 1%
*Se determina tomando una muestra de la evolución y aplicando una regresión a las
rentabilidades de las acciones, mide el grado de relación entre 2 variables -1< ρ <1.

RENDIMIENTO DE CARTERA CON 2 TITULOSRENDIMIENTO DE CARTERA CON 2 TITULOS
21%
15%
Rentabilidad
Esperada %
Desviación
Estándar %
28% 42%
*Para mi Combinación
60% Backus y 40% TdP, he
encontrado 17,40% de Rentabilidad
de Cartera, y 28,1% de Desv Est.
El 100% en TdP
El 100% en Backus
Se observa, como la Diversificación nos permite encontrar un punto dentro de una gama
de posibilidades que se podrán encontrar en función a la participación de cada acción en
el monto de Inversión

RENDIMIENTO DE CARTERA CON 2 TITULOSRENDIMIENTO DE CARTERA CON 2 TITULOS
21%
18,60%
15%
Rentabilidad
Esperada %
Desviación
Estándar %28% 42%
*Se denomina “Frontera de Inversión, y se utiliza softwares de
Programación Lineal, a fin de encontrar los Puntos Eficientes de
Inversión es decir una diversificación Optima que permita Mayor
Rentabilidad al Menor Riesgo Eso se encuentra en la Frontera.
El 100% en TdP
El 100% en Backus
Se observa, como la Diversificación nos va creando una serie de valores (sombra) que son
diferentes combinaciones de Rentabilidad Esperada y Riesgo de cartera, el Analista de
Inversión escogerá cualquier punto sobre la Frontera Eficiente de Inversión en función a su
Preferencia de Riesgo.
60% en Backus
40% en TdP
Mas Rentabilidad
Menos Riesgo

COMPORTAMIENTO DEL RIESGO ANTECOMPORTAMIENTO DEL RIESGO ANTE
LA DIVERSIFICACIONLA DIVERSIFICACION
Desviación
Estandar del
Portafolio
Riesgo Sistematico
No Diversificable
δ mercado
No diversif.
Ejm: Indice IGBVL
2 5 10 25 n
δ1
δ2
δ3
Riesgo Especifico de la Compañia
Riesgo No Sistematico o Diversificable
Se puede Eliminar con una adecuada
Diversificación
Si un inversionista diversifica comprando 5 títulos de acciones mineras en su cartera,
estaría realmente diversificando, disminuyendo el riesgo de su cartera?. NO POR QUE EL
COEFICIENTE DE CORRELACION ENTRE LAS EMPRESAS MINERAS, DEL MISMO
SECTOR ECONOMICO, ES CERCA A 1, SERIA UNA MAL ESTRATEGIA, SU CARTERA
SERIA EQUIVALENTE A COMPRAR CASI COMO UNA ACCION MINERA.

EL CONCEPTO DEL BETAEL CONCEPTO DEL BETA
MEDIDOR ESTANDARIZADO DEL RIESGOMEDIDOR ESTANDARIZADO DEL RIESGO
Acción TdP
β = 0.50
Acción B.Comercio Acción de Buenaventura
β=2 β=1
10 20 30 Rendimiento del
Mercado IGBVL (%)
30
20
15
10
Rend. Observado
sobre la Acción %
-30 -20 -10
-30
-20
-10
Años Rendimiento
B.Comercio Buenav TdP IGBVL
1998 10% 10% 10% 10%
1997 30% 20% 15% 20%
1996 -30% -10% 0% -10%
* Para encontrar los Betas
se Calcula la Recta de
Regresión entre la TIR de
la acción y la del Mercado
Local (IGVBL)

CONCEPTOS CLAVES PARA DETERMINARCONCEPTOS CLAVES PARA DETERMINAR
EL RIESGO DE UNA ACCIONEL RIESGO DE UNA ACCION
-El Coeficiente β.- Es una medida del grado de exposición de la rentabilidad y riesgo al que se
expone un negocio, en relación al Mercado, la sensibilidad de la rentabilidad de la acción en relación a
la rentabilidad del mercado.
Ejemplo:
Un β=1 implica que el precio de la acción variará de la misma manera que el mercado
(Si el IGVBL sube en un mes 20% se espera que el precio de la acción también suba 20%)
(Si el IGVBL baja en un mes 20% se espera que el precio de la acción también baje 20%)
Un β=0,50 implica que el rendimiento de la acción será la mitad de la del mercado
(Si el IGVBL sube en un mes 20% se espera que el precio de la acción suba la mitad 10%)
(Si el IGVBL baja en un mes 20% se espera que el precio de la acción baje la mitad:10%)
Un β=2 implica que el rendimiento de la acción será el doble de la del mercado
(Si el IGVBL sube en un mes 20% se espera que el precio de la acción suba el doble 40%)
(Si el IGVBL baja en un mes 20% se espera que el precio de la acción baje el doble 40%)
También se señala que el Factor β, es una medida de la Volatilidad del precio de una Acción y por
consiguiente de su rentabilidad, en relación con la del mercado local. (Ejm: con el IGVBL)
Para armar Carteras Optimas, uno busca acciones con Betas inferiores < 0 (Seguras) y también
Betas superiores >1 (Riesgosas) de acuerdo a la exposición al riesgo que se quiera obtener.

PUNTOS APRENDIDOS HASTA EL MOMENTOPUNTOS APRENDIDOS HASTA EL MOMENTO
-Encontrar los Betas de las Empresas en el Mercado Local, es complicado, por
ser un mercado muy pequeño, y por consiguiente estar expuesto a
manipulaciones en el precio de la acción de las empresas, sin embargo seria
interesante el calculo del mismo haciendo algunos ajustes necesarios, además
de calcular las βs, saber el coeficiente de correlación de la regresión, sabemos
que cuanto mas se acerque a 1, el modelo explica mejor el riesgo, por tanto el
β es mas exacto.
-Los Betas pueden ir variando en el tiempo. (Por la globalización, y flujo de
capitales, los mercados financieros están mas expuestos a la volatilidad)
-Los Analistas de Bolsa utilizan el β como medida de riesgo y exposición de sus
inversiones.
Nos falta ver como relacionar matemáticamente Riesgo con Rentabilidad
Esperada del accionista o Tasa de Descuento de Mercado para la Acción.
Ya sabemos que a mayor riesgo se exige mayor Rentabilidad Esperada o Tasa
de Descuento, pero Cual es esa relación?

EJEMPLO INTUITIVO SOBRE BETA-RENDIMIENTOEJEMPLO INTUITIVO SOBRE BETA-RENDIMIENTO
-Suponga que la mitad del Riesgo de una Acción A, es un riesgo de mercado, la
otra mitad es diversificable. Si solo se invierte en la Acción A, se encuentra
expuesto a todo su riesgo.
Ud exige una prima o plus de Riesgo por invertir en dicha acción de 8% sobre la
Tasa de Bonos del Tesoro de los EE.UU. (6%)
Por lo tanto Ud estaría dispuesto a comprar si le reditua un 14%.
Otros Inversionistas se encuentran bien diversificados, ellos también tienen la
Acción A, pero han eliminado su riesgo diversificable, y por lo tanto están
dispuestos tan solo a asumir la mitad de la prima por riesgo de Ud, es decir 4%,
Por lo tanto estaría dispuesto a comprar si la acción le reditua un 10%.
En un mercado competitivo esa sería la tasa de descuento, para ese valor, y a
Ud le parecería demasiada cara esa Acción. (Su tasa de descuento seria mayor,
y por tanto el Valor Presente Menor a la que se compra en el mercado).
El Riesgo de Mercado de una Acción se mide a través de su coeficiente β, se
asume que el riesgo especifico o diversificable ya se ha eliminado

CALCULO DEL BETA DE UNA CARTERACALCULO DEL BETA DE UNA CARTERA
Es mucho mas fácil y directo, manejar los riesgos con los Betas, por que se
asume que el riesgo diversificable ya se ha eliminado, por tanto
simplemente se ponderará los pesos de inversión por las betas para cada una
de las acciones de Cartera, al igual que se calcula una Tasa de Rendimiento
Esperado de Cartera.
3 Acciones:
Acciones Betas(β) Peso de Inversión
Acción Buenaventura 1 0.50
Acción B.Comercio 2 0.25
Acción TdP 0.50 0.25
Sin importar saber el Monto de la Inversión. Determine cual seria el Beta de
la Cartera? Seria 1*0.50 + 2* 0.25 + 0.50*0.25 = 1.125
Que pasaría si incorporo a Southern con un Beta de 0.60?

RELACION ENTRE RIESGO Y TASA DE DESCUENTORELACION ENTRE RIESGO Y TASA DE DESCUENTO
Para cualquier valor o inversión, la tasa de Descuento a ser aplicada va a ser:
RENDIM. REQUERIDO = TASA LIBRE DE RIESGO + TASA PRIMA DE RIESGO
(TASA DE DESCUENTO)
TASA QUE COMPENSA EL
MAYOR RIESGO ASUMIDO
UTILIZANDO EL BETA: (INDICADOR DE RIESGO SOBRE EL MERCADO)
RENDIM. REQUERIDO = RLR + β * (RM - RLR)
(TASA DE DESCUENTO) TASA LIBRE DE RIESGO TASA QUE COMPENSA EL
MAYOR RIESGO ASUMIDO
DE ACUERDO AL β, A:
MAYOR β, MAYOR PRIMA
MENOR β, MENOR PRIMA

RECTA DEL MERCADO DE VALORES (SML)RECTA DEL MERCADO DE VALORES (SML)
Riesgo o β del Valor
Tasa de Descuento o
Rentabilidad Requerida
del Mercado
Tasa Libre de
Riesgo
(PISO)
6%
0.50 1.0 2.0
SML= RLR + β * (RM - RLR)
TdP Buenaventura B.Comercio
Rm=13%
Prima de Riesgo
de Acciones
Seguras
Prima de Riesgo
de Mercado
igual a la de la
Acción
Prima de Riesgo
de Acciones con
Riesgo Mayor al
Mercado
Tasa de Descuento para Tdp= 6% + 0.50 * (13 - 6) = 9.50% Menor al Riesgo de Mercado (B<1)
Tasa de Descuento para Tdp= 6% + 1.00 * (13 - 6) = 13% Igual al Riesgo de Mercado de 13% (B=1)
Tasa de Descuento para Tdp= 6% + 2.00 * (13 - 6) = 20% Mayor al Riesgo de Mercado (B>1)

IMPACTO DEL RIESGO PAIS A LAIMPACTO DEL RIESGO PAIS A LA
RECTA DEL MERCADO DE VALORES (SML)RECTA DEL MERCADO DE VALORES (SML)
Riesgo o β del Valor
Tasa de Descuento o
Rentabilidad Requerida
del Mercado
Tasa Libre de
Riesgo
(PISO)
6%
0.50 1.0 2.0
SML= (RLR+RPAIS) + β*(RM -RLR)
TdP Buenaventura B.Comercio
Rm=13%
Prima de Riesgo
de Acciones
Seguras
Prima de Riesgo
de Mercado
igual a la de la
Acción
Prima de Riesgo
de Acciones con
Riesgo Mayor al
Mercado
Tasa de Descuento para Tdp= 6% + 3% + 0.50 * (13 - 6) = 12.50%
Tasa de Descuento para Tdp= 6% + 3% + 1.00 * (13 - 6) = 16%
Tasa de Descuento para Tdp= 6% + 3% + 2.00 * (13 - 6) = 23%
9%
Riesgo Pais
EXIGEN MAS TASA, AL NO
OBTENERLO VENDEN ACCIONES
LA BOLSA SE CAE.

116
Muchas Gracias.
Raphael Rey Tovar
Magister en Banca y Finanzas
Enero
2015

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