1) El documento presenta 5 actividades sobre funciones de transferencia de pulso para sistemas de control discreto. La primera actividad pide hallar la función de transferencia de pulso para dos sistemas dados y generar una respuesta en MATLAB. La segunda actividad pide hallar la función de transferencia discreta Y(z)/E(z) para un sistema dado y programarla en MATLAB. La tercera actividad pide hallar la función de transferencia de pulso C(z)/E(z) y evaluar la ganancia DC para un sistema dado con filtro digital. La cuarta actividad pide determinar

1. 3º PERIODO DE ACTIVIDADES EN LINEA (04 al 29 de mayo de 2020)
CONTROL DIGITAL
ACTIVIDAD 1: FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DE PULSO
DOCENTE: MC Jorge Alejandro Gallegos de la Cruz
1. Dado el sistema mostrado en la Figura 1:
Figura 1. Sistema de control discreto.
a) Hallar la función de transferencia de pulso si H(s) es un retenedor de orden cero y Gp(s) se
especifica por:
Gp(s) =
s + 2
s(s + 1)
, T = 0.1 s
b) Genere un programa en MATLAB que permita calcular la respuesta del sistema a un escalón
unitario.
2. Dado el sistema mostrado en la Figura 1, si la planta Gp(s) está descrita por la siguiente ecuación
diferencial y asumiendo un periodo de muestreo T=2 s.
ẏ(t) + 0.5y(t) = 0.1m(t)
a) Hallar la función de transferencia Y(z)/E(z).
b) Elaborar un diagrama de flujo para encontrar la función de transferencia Y(z)/E(z).
c) Hallar la respuesta del sistema y(kT) cuando la entrada e(t) es la función delta de Kronecker.
d) Escribir un programa en MATLAB para resolver las partes a) y c) del sistema
3. Dado el sistema mostrado en la Figura 2:
Figura 1. Sistema de control discreto con filtro digital y convertidor D/A.
Si el filtro digital está descrito por la siguiente ecuación en diferencias:
m(k) = 1.8ė (k) − 1.5e(k − 1) + 0.5m(k − 1)
El periodo de muestreo es T=0.6 s y la función de transferencia de la planta está dada por:
Gp(s) =
2𝑒−0.6𝑠
3s + 1
a) Hallar la función de transferencia de pulso C(z)/E(z) para el sistema.
b) Evaluar la ganancia DC a partir del resultado obtenido en a).
c) Verificar la respuesta hallada en b) evaluando separadamente la ganancia DC del filtro digital D(z)
y la de la planta Gp(s).
d) Calcular la salida del sistema c(kT) si e(t) es un escalón unitario.

2. 4. Dado el sistema de la Figura 3, determine:
a) La función de transferencia de pulso o la relación entre la entrada y la salida.
b) Aplicar el resultado obtenido en a) cuando:
𝐺1( 𝑠) =
0.5
5𝑠 + 1
, 𝐺2( 𝑠) =
2
𝑠
, 𝐻( 𝑠) = 1
Figura 3. Sistema de control discreto
5. Para el sistema de control de la Figura 4. Encuentre la función de transferencia en lazo cerrado
C(z)/R(z) considerando que el sistema de muestreo es T=2s.
Figura 4. Sistema de control discreto