Ingeniería de control digital

1. CONTROL DIGITAL
ACTIVIDAD 2: EJERCICIOS TEOREMAS DE TRANSFORMADA Z
DOCENTE: MC Jorge Alejandro Gallegos de la Cruz
1. Resuelva lo siguiente:
a) Utilizando la tabla de Transformadas Z prácticas, encuentre la Transformada Z de f(t) = t2
.
b) Usando el teorema de traslación compleja y el resultado del inciso anterior, encuentre la
Transformada Z de: x(t) = t2
e-3t
.
2. Considerando que el seno hiperbólico está dado por la siguiente identidad:
senh(ωt) =
eωt
− e−ωt
2
a) Encuentre la Transformada Z de f(t) = senh(t).
b) Utilizando el teorema de traslación compleja y el resultado del inciso anterior, encuentre la
transformada Z de: x(t) = e-2t
senh(3t).
3. Resuelva lo siguiente:
a) Encuentre la Transformada Z de x(t) = 1 – e-3t
.
b) Compruebe los teoremas de valor inicial y valor final utilizando las funciones en el dominio del
tiempo y en el dominio de Z.