ejercicios de genetica

1. LA DISTRIBUCION BINOMIAL Y VALORES ESPERADOS.
Si lanzamos al aire una moneda 3 veces y nos interesa conocer la
probabilidad de obtener 2 caras en los 3 lanzamientos. Nosotros
podemos listar 8 resultados igualmente probables de lanzar 3
veces una moneda: CCC, CCS, CSS, CSC, SSS, SSC, SCC, SCS, cada una
ocurriendo con probabilidad de 1/8. Tres resultados: CCS, CSC y
SCC, tienen exactamente 2 caras. Luego, usando la regla de adiciòn
de las probabilidades, nosotros encontraremos, la P(exactamente 2
caras en 3 lanzamientos), es
Una formula general basada en la distribuciòn binomial. es
P (k éxitos en n ensayos) =

2. En este ejercicio, Ud., primero debe desarrollar la fòrmula:
La expresiòn ,es llamada el número de combinaciones de
n objetos tomados de k maneras, pero que usualmente se lee
como de “n, escoja k.”
Nosotros lo interpretamos como contar de cuantas maneras
podemos escoger k de los n ensayos, para conocer la
frecuencia de ocurrencia de los èxitos.

3. Ejemplo 1.
En ratones, el alelo A para color aguti es dominante sobre el
alelo a, que determina color negro. Si una cruza Aa × Aa
produces 4 descendientes, cuàl es la probabilidad de que
exactamente 3 de estos sean agutì?
Del modelo Mendeliano, conocemos que para cualquier
progenie particular, la probabilidad de un fenotipo aguti es
3/4. Aunque pareciera significar que 3 de los 4 descendientes
deben ser de color agutì, esto de hecho, es incorrecto.
Para demostrarlo, calculemos la probabilidad de que 3 de los
4 descendientes tengan color aguti, sin usar la distribuciòn
binomial, pero trabajando las leyes basicas de la
probabilidad.

4. Si: A, representa un descendiente de color aguti, y a, de color
negro, entonces, hay 4 maneras de que exactamente 3 de los
4 descendientes tengan color aguti. El orden de nacimientos
de la descendencia podrà ser: NAAA, ANAA, AANA, o AAAN.
Luego, nosotros debemos usar las reglas de multiplicaciòn y
la adiciòn de las probabilidades para encontrar la:
P(exactamente 3 de 4 descendientes sean de color aguti),
sera,

5. Ahora, permìtanos hacer el càlculo usando la distribuciòn
binomial.
Si designamos como suceso exitoso la apariciòn de color
aguti (p) y fracaso al color negro (q), y como: p = 3/4, y q =
1/4. Entonces, la
P(exactamente 3 de 4 descendientes sean de color aguti,
sera,

6. Ejemplo 2.
En humanos, el alelo A para ojos pardos es dominante sobre
el alelo a, para ojos azules. Matrimonios: Aa × Aa, producen
6 descendientes, cuàl es la probabilidad de que màs de la
mitad sean de ojos pardos?
Soluciòn.
Considerando que el nacimiento de un hijo de ojos pardos
sea un suceso exitoso (p) y el de un hijo de ojos azules como
no exitoso o fracaso (q), y sabiendo que: p =1/2, y q = 1/2.
Entonces, lo que se pide es hallar la:
P(al menos 4 descendientes sean de ojos pardos,

7. La expresiòn anterior puede tambièn ser expresada de la
siguiente manera:
= P(4 sean pardos de 6) + P (5 sean pardos de 6) + P(6 sean
pardos de 6), igual a: