CONCEPTO

1. 1 CONCEPTO DE LÓGICA MATEMÁTICA
LOGICA MATEMÁTICA
La lógica estudia la forma del razonamiento, es una
disciplina que por medio de reglas y técnicas determina si
un argumento es válido. La lógica es ampliamente aplicada
en la filosofía, matemáticas, computación, física. En la
filosofía para determinar si un razonamiento es válido o
no, ya que una frase puede tener diferentes
interpretaciones, sin embargo la lógica permite saber el
significado correcto. En las matemáticos para demostrar
teoremas e inferir resultados matemáticas que puedan ser
aplicados en investigaciones. En la computación para
revisar programas. En general la lógica se aplica en la
tarea diaria, ya que cualquier trabajo que se realiza tiene
un procedimiento lógico, por el ejemplo; para ir de
compras al supermercado una ama de casa tiene que
realizar cierto procedimiento lógico que permita realizar
dicha tarea. Si una persona desea pintar una pared, este
trabajo tiene un procedimiento lógico, ya que no puede
pintar si antes no prepara la pintura, o no debe pintar la
parte baja de la pared si antes no pintó la parte alta

2. porque se mancharía lo que ya tiene pintado, también
dependiendo si es zurdo o derecho, él puede pintar de
izquierda a derecha o de derecha a izquierda según el
caso, todo esto es la aplicación de la lógica.
2 CLASES DE PROPOSICIONES
a una proposición simple es un enunciado del cual se
puede afirmar que es verdadero o que es falso pero no
ambos a la vez.
Ejemplos:
-La caja de madera. (caja=madera)
-Está lloviendo......... (tiempo=lloviendo)
El gato es azul.
-Hoy es viernes
-El verano es caluroso
-Mi nombre es Marcos

3. -La música clásica es bella.
-Carla es mi amiga
b Las proposiciones compuestas son aquellas que se
forman por unión de proposiciones simples mediante los
conectivos lógicos.
Ejemplo: La caja es de madera y está lloviendo
(caja=madera) AND (tiempo=lloviendo)
-Inglaterra está en Europa "y" Egipto en África. -
Conjunción
-Mi cumpleaños es el 20 de abril "o" el 30 de febrero
(una bromita, jeje) - Disyunción
-"Si" trae el anuncio "entonces" tendrá el 25% de
escuento. Condicional o Implicación
-Guatemala es un país de pequeño territorio, "o" es de
gran territorio - Disyunción
-Te compraré un premio "sí y sólo sí" tienes buenas
calificaciones. - Bicondicional o Doble Implicacion
-Mi nombre es David "y" soy de Guatemala. - Conjunción

4. 3 CONECTIVOS LÓGICOS EN PROPOSICIONES LOGICAS
En lógica, una conectiva lógica, o simplemente conectiva,
(también llamado operador lógico o conectores lógicos) es
un símbolo o palabra que se utiliza para conectar dos
fórmulas bien formadas o sentencias (atómicas o
moleculares), de modo que el valor de verdad de la
fórmula compuesta depende del valor de verdad de las
fórmulas componentes.
Los conectivos lógicos más comunes son los conectivos
binarios (también llamados conectivos diádicos) que unen
dos frases, que pueden ser consideradas los operandos de
la función. También es común considerar a la negación
como un conectivo monádico.
Las conectivas lógicas son, junto con los cuantificadores,
las principales constantes lógicas de muchos sistemas
lógicos, principalmente la lógica proposicional y la lógica de
predicados.

5. En programación se utilizan para combinar valores de
verdad y obtener nuevos valores que determinen el flujo
de control de un algoritmo o programa.
5 EJEMPLOS DE CONECTORES LOGICOS.
Ø CONJUNCION:
1. El periodista y el político tuvieron un caluroso debate.
2. La radio y la televisión son los principales medios de
comunicación.
3. Aprendamos a utilizar los diferentes medios de
comunicación para el desarrollo de la sociedad y solucionar
problemas adictivos.
4. La publicidad es importante para el desarrollote una
empresa sin embargo un buen producto siempre ayuda.
5. La redacción es base de cualquier estudiante de
ciencias de la comunicación a la vez que la lectura.
Ø DISYUNCION:
Inclusiva:

6. 1. La publicidad o el periodismo son las especialidades más
populares entre los estudiantes de ciencias de la
comunicación.
2. Aquella periodista hizo el reportaje o el artículo.
3. Los estudiantes de ciencias de la comunicación tuvieron
una conferencia de publicidad o también de literatura.
4. La producción de programas de televisión o radio son
uno de los trabajos mas creativos.
5. Los guiones para cualquier tipo de producción son
realizados para serie o películas.
Exclusiva:
1. O estudio ciencias de la comunicación o me especializo
en pedagogía.
2. El periodismo esta lleno de especialidades por eso no
equivale a literato.
3. O bien utilizamos reportera o una cámara videográfica.
4. No es equivalente una crítica con una redacción de
introducción.
5. O las noticias no fueron trasmitidas con claridad o no

7. estuve atento.
Ø CONDICIONAL:
EJEMPLOS
1. Si la retórica es importante para expresarse, entonces
la crítica nos ayudar a formar una propia opinión.
2. Ciencias de la comunicación es una carrera suficiente
como para publicar un libro.
3. La entrevista fue realizada en lima por tanto la
publicación a nivel nacional seria mas fácil.
4. Las autoridades actuales llevan demasiado tiempo sin
preocuparse por el habito de la lectura la por ende
equivaldrá a mucho trabajo.5. La publicidad implica tener
visión para lo que al resto le interesa.
Ø BICONDICIONAL:
1 .El muy llamado periodismo amarillista perjudica a todo
estudiante de ciencias de la comunicación por lo cual las
nuevas promociones deberán esforzar por una buena clase
de periodismo.

8. 2. La prensa actual se dedica a dar golpes bajos dado eso
es equivalente a tener una mala ética profesional.
3. Si la publicidad vende si y solo si la autocrítica ayuda
a mejorar.
4. Si el desarrollo de un libro nos brinda una gama de
temas políticos, si y solo si tenemos derecho a publicar
nuestros ideales.
5. La producción de cualquier programa periodístico nos
llevaría a una producción más compleja por lo cual los
patrocinadores se beneficiarían más.
4 propocisiones condicionales
Es una proposición compuesta de la forma "si p entonces
q" donde p y q son proposiciones. Ejemplo: "si un número
entero es impar entonces su cuadrado es impar". La
proposición condicional "si p entonces q" se denota con
"p-->q" Una proposición condicional es falsa si y sólo si
(por definición) p es falsa y q verdadera. Otra forma de
verbalizar la proposición condicional es "p si q" o "p a
condición de q".

9. EJEMPLO
1. Me alegraría mucho, si me acompañaras.
2. Si quieres, paso por ti a las seis.
3. Te llevaré al baile; si me prometes ser puntual.
4. Si pones atención, aprenderás más pronto.
5. Podría llevar dos materias, si asisto por las tardes.
CONDICION
1. si me acompañaras
2. si quieres
3. si me prometes ser puntual
4. si pones atención
5. si asisto por las tardes
5 PROPOCISION BICONDICIONAL
En matemáticas y lógica, un bicondicional, (también
llamado equivalencia o doble implicación, en ocasiones

10. abreviado en español como ssi), es una proposición de la
forma «P si y solo si Q» y se admite el bicondicional
Sergio es verdadero en el caso de que ambos componentes
tengan el mismo valor vertitativo. En otras palabras, que
si P ocurre entonces también ocurre Q; y viceversa: si Q
ocurre entonces también ocurre P
EJEMPLOS
1.- 3 + 2 = 7 si, y solamente si, 4 + 4 = 8.
Si se toma p como: «3 + 2 = 7» y q como: «4 + 4 =
8», entonces el valor de verdad de p, es falso, pero el
valor de verdad de q es verdadero, luego entonces la
bicondicional p <--> q es falsa.
2.- Londres está en Inglaterra si, y solamente si, París
está en Francia.

11. Sea p «Londres está en Inglaterra» y q «París está en
Francia», entonces tanto el valor de p, como de q, son
verdaderos,es decir tienen el mismo valor de verdad, luego
entonces la bicondicional p <--> q es verdadera.
3.- 10 es un número impar si, y solamente si, 6 es un
número primo
Si p es: «10 es un número impar» y q es: «6 es un
número primo», entonces se observa que tanto el valor
de verdad de p, como de q, son falso, es decir tienen el
mismo valor de verdad, luego entonces la bicondicional p
<--> q es verdadera.
6 A TAUTOLOGÍA
Las tautologías son identidades lógicas que siempre serán
verdaderas, no son solo un útil objeto en la lógica son
usadas primordialmente para pruebas sentenciales,

12. desempeñan un papel fundamental en los procesos de la
deducción dentro de esta lógica (sentencial).
Ejemplo:
La expresión ‘(p ^ q) → (p v r)’ es una tautología.
 •Ya ejecuté, gran señor,tu justicia justa y recta
 •Bésame con besos de tu boca
 •Rió con risas estridentes
 •Subir arriba
 •Salir afuera
 •Bajar abajo.
 •Vive la vida
 •Entrar adentro
 •Antecedentes previos
 •Proyecto de futuro
 •El triángulo tiene tres lados
 •Un lleno completo
 •Sorpresa inesperada

13. B CONTRADICCIÓN
Si una proposición compuesta es falsa para todas las
asignaciones entonces es una contradicción. Son formulas
sentencialmente contra-validas o de tercer grado.
Ejemplo:
P ∧ ¬P (se lee: P y no P). Su tabla de verdad es la
siguiente.
EJEMPLOS
Tanto va el cántaro a la fuente que al final se rompe" y
"Persevera y triunfarás"
 "Más vale pájaro en mano que cien volando" y "El
que no arriesga no gana"
 "No hay dos sin tres" y "A la tercera va la vencida",
significaría que de cualquier manera.
 estamos sentenciados .

14.  "No hay que dejar para mañana lo que puedes hacer
hoy" y "Mas vale tarde que nunca."
 "Ponerse a dieta terminal para ir a un casamiento y
comer como una piraña durante toda la fiesta."
C EQUIVALENCIA
En lógica, las declaraciones p y q son lógicamente
equivalentes si tienen el mismo contenido lógico. Este es
un concepto semántico, dos afirmaciones son equivalentes
si tienen el mismo valor de verdad en todos los modelos
(Mendelson 1979:56). La equivalencia lógica de p y q
algunas veces se expresa como p ≡ q {displaystyle
pequiv q} , Epq, o p ⇔ q {displaystyle
pLeftrightarrow q} . Sin embargo, estos símbolos
también se usan para la equivalencia material; su
apropiada interpretación depende del contexto. La
equivalencia lógica es diferente a la equivalencia material,
aunque ambos conceptos estén estrechamente relacionados

15. 7 LEYES NOTABLES EN LOGICA
Ley de Identidad
Una de las leyes básicas del pensamiento correcto, cuya
observancia contribuye a la certidumbre, la precisión y la
claridad en el empleo de conceptos y juicios. El
razonamiento. En el pensamiento, la ley de identidad es
una regla normativa (principio) que estipula que en el
proceso de raciocinio no se puede cambiar una idea por
otra, un concepto por otro, pues de lo contrario surgirían
los errores lógicos llamados "suplantación del concepto" o
"suplantación de la tesis". La ley de identidad significa
asimismo que no se puede hacer pasar las ideas idénticas
por distintas y, viceversa, las distintas por idénticas, es
decir, que una cosa es idéntica a si misma, lo que es, es;
lo que no es, no es: ("A es A", o "no A es no A")

16. Ley de no contradicción
En los objetos del mundo real son imposibles la presencia
y la ausencia simultáneas de una propiedad o relación
(Por ejemplo: es imposible que usted esté en este
momento en casa y no esté en casa). Por eso, en sus
pensamientos y juicios el hombre no debe afirmar algo
respecto al objeto A y, simultáneamente, negar lo
mismo, pues de otro modo surgirá una contradicción
lógica formal. Siguiendo esta ley es imposible afirmar y
negar que una cosa es y no es al mismo tiempo y bajo la
misma circunstancia ("A" no es "no A").
Ley del tercero excluido
En los objetos del mundo objetivo está presente o
ausente un indicio. Por eso, en los juicios del hombre que
reflejen una determinada situación deben corresponderse
sus ideas con el estado real de las cosas. La ley del
tercero excluido fue formulada por Aristóteles:

17. «No es posible que haya un término intermedio entre los
dos términos de una contradicción, sino que es necesario
afirmar o negar una cosa de otra cualquiera.»
La ley del tercero excluido se formula así:
«Uno de dos juicios contradictorios es verdadero y el otro
falso, y no es posible un tercero.»
Es decir, una cosa es o no es, no cabe un término medio
:("A es B", o "A no es B").
O bien, también puede enunciarse como no hay medio
entre dos proposiciones contradictorias. En el
pensamiento la ley del tercero excluido supone una opción
precisa por una de las dos alternativas que se eliminan
recíprocamente ("sí" o "no"). Por otra parte, la acción
de esta ley está limitada por la indeterminación del
conocimiento. El reflejo del mundo objetivo en cierta
etapa del conocimiento siempre es incompleto, inexacto,
pues solo corresponde a esta etapa de los conocimientos
del hombre sobre el mundo. Por ejemplo, respecto a

18. ciertos acontecimientos singulares futuros (incluidas las
eventuales catástrofes).
La ley del tercero excluido no rige cuando se introduce un
tercer valor veritativo de los juicios (enunciados),
"indeterminado" (Por ejemplo, en las encuestas
sociológicas se proponen respuestas: "sí", "no" y "no sé";
en la votación se contempla las posiciones: "a favor", "en
contra" y "abstenciones"). En semejantes situaciones nos
hallamos en el campo de acción de la lógica trivalente.
Ley de la razón suficiente
Esta ley, formulada en forma evidente en el siglo XVII
por Leibniz, señala que ningún fenómeno puede ser real y
ninguna afirmación, verdadera, sin la razón suficiente de
por qué las cosas son así y no de otro modo.
«Toda idea verdadera debe tener suficiente
fundamentación.»

19. Gottfried Wilhelm Leibniz[2]
Solo se trata de fundamentar una idea veradera, pues es
imposible fundamentar suficientemente una tesis (juicio)
falsa. A diferencia de las leyes de identidad, de no
contradicción y del tercero excluido, las cuales tienen una
formulación sustancial como principios del pensamiento y
en la lógica se expresan con fórmulas, la ley de la razón
suficiente no tiene fórmula, pues solo posee carácter
substancial.
En la demostración para fundamentar una tesis verdadera
sirven de argumentos hechos singulares constatados,
definiciones de conceptos, axiomas y postulados, leyes
científicas y teoremas.
8 METODOS DE DEMOSTRACION
Demostración directa[editar]Artículo principal:

20. Demostración directa
Se plantea una proposición, en la forma si p entonces q,
donde p se denomina hipótesis ( condición suficiente) y
q, se llama tesis o conclusión ( condición necesaria). Por
ejemplo, si llueve la pista está mojada; esto es: que es
una condición suficiente para que se aniegue la pista, es
que llueva. Y si llueve necesariamente se moja la pista.
En el contexto matemático, de la verdad de la hipótesis
se llega a la verdad de la conclusión, usando proposiciones
cuya certeza se conoce previamente.[13]
En la demostración directa, la conclusión se establece al
combinar lógicamente los axiomas, definiciones, y
teoremas previos.[14] Por ejemplo, la demostración
directa puede ser usada para establecer que la suma de
dos enteros pares es siempre par:

21. Considere dos enteros pares x e y. Como son pares,
pueden ser escritos como x = 2a e y = 2b,
respectivamente, para enteros a y b. Luego la suma x +
y = 2a + 2b = 2(a+b). Por lo tanto x+y tiene un factor
de 2 y, por definición, es par. Por lo tanto la suma de
dos enteros pares es par.
Esta demostración usa la definición de enteros pares, las
propiedades de los enteros para la clausura bajo la adición
y la multiplicación, y la distributividad.
También un teorema se puede enunciar en la forma "p si,
sólo si q", que conlleva dos enunciados "si...entonces". Se
prueba " si p...entonces q" y además, " si q... entonces
p". Como ejemplo, a {displaystyle a} es un número
impar si, sólo si a + 1 {displaystyle a+1} es par.
Enunciados de esta índole, en la práctica, pueden
demostrase directamente los dos o bien por reducción la
absurdo. Lo importante es el enlace bicondicional.[15]

22. Demostración por Principio de inducción
matemática[editar]Artículo principal: Inducción
matemática
La inducción matemática no es una forma de
razonamiento inductivo. En una demostración por
inducción matemática se demuestra un único «caso base»
y también una «regla de inducción», la cual establece que
un cierto caso implica el siguiente. Aplicando la regla de
inducción repetidamente, empezando del caso base
independientemente probado, demostración muchos, a
veces infinitos en número, otros casos.[16] Como el caso
base es verdadero, el infinito de los otros casos debe
también serlo, incluso si todos ellos no pueden ser
probados directamente dada su infinitud. Un subconjunto
de inducción es infinitamente descendiente. El descenso
infinito puede ser usado para probar la irracionalidad de la
raíz cuadrada de dos.

23. Una aplicación común de la inducción matemática es la de
probar que una propiedad conocida por mantenerse para
un número se mantiene para todos los naturales:[17]
Sea N = {1,2,3,4,...} el conjunto de los números
naturales,y P(n) la afirmación matemática que involucra
al número natural n que pertenece a N tal que:
(i) P(1) es verdadero, p.e., P(n) es verdadero para n =
1.
(ii) P(n+1) es verdadero donde sea que P(n) sea
verdadero, p.e., P(n) es verdadero implica que P(n+1) es
verdadero.
Por lo tanto P(n) es verdadero para todos los números
naturales n.
Por ejemplo, podemos probar por inducción que todos los
enteros de la forma 2n + 1 son impares:
(i) Para n = 1, 2n + 1 = 2(1) + 1 = 3, y 3 es impar.
Luego P(1) es verdadero.

24. (ii) Para 2n + 1 para algún n, 2(n+1) + 1 = (2n+1) + 2.
Si 2n + 1 es impar, luego (2n+1) + 2 debe ser impar,
porque añadir 2 a un número impar da un número impar.
Así que P(n+1) es verdadero si P(n) es verdadero.
Por lo tanto 2n + 1 es impar, para todos los números
naturales n.
Es común decir «demostración por inducción» en vez de
«demostración por inducción matemática».[18]
Demostración por contraposición[editar]Artículo principal:
Contrarrecíproco
La demostración por contraposición infiere la conclusión
«si el evento p implica el evento q, entonces no evento q
implica no evento p », o, matemáticamente: ( p ⇒ q )
⇒ ( n o q ⇒ n o p ) {displaystyle (pRightarrow
q)Rightarrow (no;qRightarrow no;p)} La afirmación
"si no q entonces no p" se llama la contrapositiva de la
afirmación de "si p entonces q".

25. Un ejemplo lógico no matemático puede ser el siguiente:
Imaginemos que un restaurante ofrece en su menú paella
todos los jueves. Es decir, el evento "jueves" implica el
evento "paella". Puede ser que vayamos un lunes y haya
paella. O puede ser que vayamos un martes y no la haya.
Pero lo que sabemos seguro es que todos los jueves hay
paella. De todas las posibles conclusiones lógicas que se
derivan de la anterior afirmación, sólo una de ellas es
cierta: que si vamos un día y no hay paella, entonces
seguro que no es jueves. O dicho de otro modo, "no
paella" implica "no jueves".
Un ejemplo matemático: la contraposición se puede usar
para establecer que si a² es impar, entonces a es impar.
Es evidente que a par implica a² par (si multiplicamos un
número par por él mismo, obtenemos otro número par).
Por lo tanto, podemos afirmar que si a² no es par,

26. entonces a tampoco lo es. O dicho de otro modo, si a²
es impar, entonces a es impar.
En el sistema de los números reales se tiene el teorema "
si a b = 0 {displaystyle ab=0} , entonces a = 0
{displaystyle a=0} o b = 0 {displaystyle b=0} ", que
conlleva la proposición contrapositiva " si a ≠ 0
{displaystyle aneq 0} y b ≠ 0 {displaystyle bneq 0}
entonces a b ≠ 0 {displaystyle abneq 0} "..[19]
Demostración por reducción al absurdo[editar]Artículo
principal:
Demostración por contradicción
En la demostración por contradicción (también conocida
como reductio ad absurdum, que significa ‘por reducción
al absurdo’ en latín), se muestra que si cierta afirmación
es verdadera, ocurre una contradicción lógica, por tanto
esa afirmación es falsa. Un ejemplo famoso de

27. demostración por contradicción muestra que 2
{displaystyle {sqrt {2}}} es un número irracional:
Supongase que 2 {displaystyle {sqrt {2}}} es un
número racional, así por definición 2 = a b {displaystyle
{sqrt {2}}={a over b}} donde a y b son dos enteros
diferentes de cero sin factores comunes. Por tanto, 2 b
= a {displaystyle {{sqrt {2}}b}=a} . Elevando al
cuadrado ambos lados se tiene que 2 b 2 = a 2
{displaystyle 2b^{2}=a^{2}} . Como 2 divide el lado
izquierdo, 2 debe dividir al lado derecho (pues son iguales
ambos enteros). Así a 2 {displaystyle a^{2}} es par, lo
cual implica que a {displaystyle a} debe ser también
par. Así que podemos escribir a = 2 c {displaystyle
a=2c} , donde c también es entero. Substituyendo en la
ecuación original tenemos 2 b 2 = ( 2 c ) 2 = 4 c 2
{displaystyle 2b^{2}=(2c)^{2}=4c^{2}} . Dividiendo a
ambos lados por 2 tenemos b 2 = 2 c 2 {displaystyle
b^{2}=2c^{2}} . Pero entonces, por el mismo argumento

28. de antes, 2 divide a b 2 {displaystyle b^{2}} , entonces
b debe ser par. De todas maneras, si a y b son ambos
enteros, comparten un factor, que es 2. Esto contradice
nuestra asunción, así que nos vemos forzados a concluir
que 2 {displaystyle {sqrt {2}}} es un número
irracional.
Demostración por construcción
La Demostración por construcción, o demostración por
ejemplo, es la construcción de un ejemplo concreto con
una propiedad específica para mostrar que algo que posea
esa propiedad existe. Joseph Liouville, por ejemplo, probó
la existencia de los números trascendentes construyendo
un ejemplo explicito. También puede ser usado para
construir un contraejemplo para probar negativamente
una proposición de que todos los elementos tienen una
cierta propiedad.
Esta forma de demostración fue aplicada por Cantor para
probar que el conjunto de los números reales es no

29. numerable. El esquema demostrativo parte de la hipótesis
de que todos los números reales pueden ser enumerados y
dispuestos en una sucesión, y se construye luego un
número real que no figura en tal sucesión. Salta una
contradicción con la hipótesis inicial , que asumía que
todos los números reales estaban incluidos en la sucesión.
De aquí que la hipótesis de la enumeración de los
números reales resulta absurda; de modo que hipótesis
contraria, esto es, la proposición de Cantor de que el
conjunto de los números reales no es numerable queda
probada.[20]
Demostración por exhaustividad
En la demostración por exhaustividad, la conclusión se
establece al dividirla en un número finito de casos y
probarlos cada uno por separado. El número de casos a
veces puede ser muy grande. Por ejemplo, la primera
demostración del teorema de los cuatro colores fue una
demostración por exhaustividad con 1936 casos. Esta
demostración fue controvertida pues la mayoría de los

30. casos fueron verificados con un programa de computador
y no a mano. La demostración conocida más corta del
teorema de los cuatro colores fue de 2011 y todavía
tiene más de 600 casos.
Demostración probabilística
Una demostración probabilística es una en la cual se
muestra que un ejemplo existe, con certeza, usando
métodos de la teoría de probabilidad. Esto no se debe
confundir con un argumento de que un teorema es
'probablemente' cierto. Este tipo de razonamiento puede
ser llamado un «argumento de plausibilidad» y no conlleva
una demostración. En el caso de la conjetura de Collatz
está claro que tan lejos está eso de ser una demostración
genuina.[21] La demostración probabilística, como la
demostración por construcción, es una de las muchas
formas de demostrar teoremas de existencia.

31. Demostración por combinatoria
Una demostración por combinatoria establece la
equivalencia de expresiones diferentes al mostrar que
cuentan para el mismo objeto en formas diferentes. A
menudo se usa una biyección entre dos conjuntos para
mostrar que las expresiones para sus dos tamaños son
iguales. Alternativamente, un argumento de doble conteo
provee dos expresiones diferentes para el tamaño de un
solo conjunto, mostrando nuevamente que las dos
expresiones son iguales.
Demostración no constructiva
Una demostración no constructiva establece que un objeto
matemático con una cierta propiedad existe sin explicar
como tal objeto se puede encontrar. A menudo, estas
toman la forma de una demostración por contradicción en
la cual la no existencia del objeto se demostración
imposible. En contraste, una demostración constructiva

32. establece que un objeto particular existe al proveer un
método para encontrarlo.
Un ejemplo famoso de demostración no-constructiva
muestra que que existen dos números irracionales a y b
tal que a b {displaystyle a^{b}} es un número racional
9 TABLAS DE VERDAD
tabla de valores de verdad, es una tabla que despliega
el valor de verdad de una proposición compuesta, para
cada combinación de valores de verdad que se pueda
asignar a sus componentes
Existen 5 tabla de la verdad o valores de a verdad las
cuales son:
La tabla del " Y" o conjunción
La tabla del " O" o disyunción

33. La tabla del entonces o condicional
La tabla de la equivalencia o el bicondicional
La tabla de la negación
Tabla del la conjucion
La conjunción es un operador que opera sobre dos valores
de verdad, típicamente los valores de verdad de dos
proposiciones, devolviendo el valor de
verdad verdadero cuando ambas proposiciones son
verdaderas, y falso en cualquier otro caso. Es decir es
verdadera cuando ambas son verdaderas
La tabla de verdad de la conjunción es la siguiente:
Tabla de la disyunción

34. La disyunción es un operador que opera sobre dos valores
de verdad, típicamente los valores de verdad de dos
proposiciones, devolviendo el valor de
verdad verdadero cuando una de las proposiciones es
verdadera, o cuando ambas lo son, y falso cuando ambas
son falsas.
La tabla de verdad de la disyunción es la siguiente:
Tabla del condicional
El condicional material es un operador que opera sobre
dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad
de dos proposiciones, devolviendo el valor de
verdad falso sólo cuando la primera proposición es
verdadera y la segunda falsa, yverdadero en cualquier otro
caso.
La tabla de verdad del condicional material es la
siguiente:

35. Tabla del bicondicional
El bicondicional o doble implicación es un operador que
funciona sobre dos valores de verdad, típicamente los
valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el
valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones
tienen el mismo valor de verdad, y falso cuando sus
valores de verdad difieren.
La tabla de verdad del bicondicional es la siguiente:

36. Tabla de la negacion:
La negación es un operador que opera. sobre un
único valor de verdad, devolviendo el
valor contradictorio de la proposición considerada.