Este documento presenta una serie de actividades diseñadas para que los docentes fortalezcan sus capacidades en elaborar situaciones contextualizadas que permitan a los estudiantes construir nociones de proporcionalidad. El documento comienza describiendo el caso de un profesor llamado Jorge que utiliza diversas situaciones reales para enseñar proporcionalidad de manera contextualizada. Luego, guía a los docentes a través de varias actividades prácticas como analizar ejemplos, plantear nuevas situaciones, y mejorar sus habilidades mediante la reflexión y

1. 2022
Situaciones para construir nociones de
proporcionalidad
DISER

2. SENSIBILIZACIÓN
I.

3. 1. Lee el caso del profesor Jorge
y expresa las sensaciones o
emociones que te genera;
luego, constata su utilidad en
la elaboración de situaciones
que permitan a tus estudiantes
construir nociones de
proporcionalidad.
Actividades

4. La proporcionalidad en nuestra vida
15 trabajadores realizan un tramo de
asfaltado en 18 días. Si se aumenta 5
trabajadores, ¿en cuántos días
terminarán el mismo tramo?
Cuando la cantidad de agua aumenta, la
profundidad también aumenta.
Se observa que un grupo de personas
espera por atención. Si aumenta la cantidad
de personas, demorarán más tiempo pero, si
disminuye el número de personas,
demorarán menos tiempo.
El profesor Jorge comenta a sus compañeras y sus compañeros de trabajo lo siguiente: para promover
los aprendizajes relacionados con proporcionalidad de mis estudiantes, hago uso de diversas
situaciones del contexto; esto me permite realizar una enseñanza contextualizada para que mis
estudiantes desarrollen la competencia “Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio”.
A continuación, Jorge presenta algunas de las situaciones que utiliza:
Fuente: https://bit.ly/3c4jRgJ Fuente: https://bit.ly/3T4Y4WU Fuente: https://bit.ly/3K6s9Bg

5. 2. Responde las siguientes preguntas relacionadas con el caso
presentado:
• ¿Te identificas con la práctica pedagógica de
Jorge?
• ¿Crees que las situaciones planteadas por
Jorge son pertinentes para la construcción de
las nociones de proporcionalidad?, ¿por qué?
• ¿Qué otros contextos puedes proponer para
plantear situaciones que permitan construir
las nociones de proporcionalidad?

6. 3. Comparte tus respuestas a través de un trabajo colaborativo haciendo
uso de la tarjeta metaplan.
4. Luego, reflexiona sobre la importancia de mantener emociones positivas
en el desarrollo de esta experiencia formativa.

7. Propósito
Fortalecer las capacidades profesionales
de las y los docentes en servicio, para
favorecer el desarrollo de la competencia
“Resuelve problemas de regularidad,
equivalencia y cambio”, al plantear
situaciones contextualizadas reales o
simuladas que permitan a sus
estudiantes la construcción de las
nociones de proporcionalidad.

8. Producto
Una situación contextualizada en la
realidad o simulada que permita a las y los
estudiantes la construcción de las nociones
de proporcionalidad en la competencia
“Resuelve problemas de regularidad,
equivalencia y cambio”.

9. EXPERIENCIA
PRÁCTICA
II.

10. Actividades
1. Cada equipo recibirá una tarjeta metaplan en la
que se menciona un determinado contexto.
Equipo 1: el número de albañiles y el tiempo
Equipo 2: rendimiento, horas de trabajo y avance
de obra
Equipo 3: la velocidad de un vehículo, la
distancia y el tiempo
Equipo 4: la presión y el volumen
Equipo 5: el precio de un artículo, la cantidad de
energía que consume y su costo (S/)

11. 2. Cada equipo de trabajo debe realizar las siguientes
actividades, para ello, cuentan con minutos:
• Plantear un propósito de aprendizaje referido a la
construcción de nociones de proporcionalidad.
• Establecer los criterios de evaluación.
• Determinar una evidencia de aprendizaje.
• Plantear una situación problemática a partir del
contexto mencionado en la tarjeta, alineada con
el propósito de aprendizaje, y que permita a sus
estudiantes construir las nociones de
proporcionalidad.

12. 3. Es momento de socializar la situación planteada por
cada equipo de trabajo:
4. A partir de la socialización, reflexiona con base en
las siguientes preguntas:
• ¿Crees que la situación que has planteado es
pertinente para que tus estudiantes construyan las
nociones de proporcionalidad?, ¿por qué?
• ¿Qué aspectos se debe tener en cuenta para
diseñar una situación que aluda a la construcción
de la noción de proporcionalidad?
• ¿Qué características debe tener una situación que
permita a tus estudiantes construir aprendizajes?

13. ARGUMENTANDO
PARA EL ACTUAR
III.

14. Observa el siguiente video desde el minuto 49
hasta el minuto 56:
VirtUMA 2020. (2020, 30 de septiembre). Criterios para el diseño de buenos problemas que
incluyen el uso de TIC [video]. YouTube. https://bit.ly/3c57UHl

15. Estándar de aprendizaje del ciclo VI
Traduce datos y condiciones
a expresiones algebraicas y
gráficas
Comunica su
comprensión sobre las
relaciones algebraicas
Usa estrategias y procedimientos
para encontrar equivalencias y
reglas generales
Argumenta afirmaciones
sobre relaciones de cambio
y equivalencia

16. Toda actividad matemática tiene como escenario la
resolución de problemas planteados a partir de situaciones,
las cuales se conciben como acontecimientos significativos
que se dan en diversos contextos.
Adaptado de: Ministerio de Educación del Perú. (2016). Programa Curricular de Educación Secundaria.
Resolución Ministerial n.° 649-2016.

17. Partir de situaciones significativas implica
diseñar o seleccionar situaciones que
respondan a los intereses de las y los
estudiantes y que ofrezcan posibilidades de
aprender de ellas.
Adaptado de: Ministerio de Educación del Perú. (2016). Currículo Nacional
de la Educación Básica. p. 171.

18. Las situaciones cumplen el rol de retar las
competencias de las y los estudiantes para que
progresen a un nivel de desarrollo mayor al que
tenían. Para que este desarrollo ocurra,
necesitan afrontar reiteradamente situaciones
retadoras, que les exijan seleccionar, movilizar y
combinar estratégicamente las capacidades o
recursos de las competencias que consideren
más necesarios para poder resolverlas.
Adaptado de: Ministerio de Educación del Perú. (2016). Currículo Nacional de la
Educación Básica. p. 171.

19. Actividad
Responde la siguiente pregunta:
- ¿Las situaciones presentadas son
pertinentes para que tus estudiantes
construyan las nociones de
proporcionalidad?

20. Situación con áreas
Base (m) 1 2 3 4 …
Altura (m) 24 12 8 6 …
× 2
÷ 2
× 3
÷ 3
× 4
÷ 4
Solución
Se analiza la relación entre las
magnitudes altura y base. A mayor
medida de la base, menor será la
medida de su altura.
Esto quiere decir que las
magnitudes son inversamente
proporcionales.
Al construir la tabla de valores:
El área de un terreno rectangular es de 24 m2. ¿Cómo varía la altura del rectángulo
a medida que la base aumenta? ¿Cuánto medirá la base si su altura es 1,6 m2?

21. Puedes notar que el producto entre cada base y su respectiva
altura es siempre el mismo:
Para calcular la medida de la base cuando la altura es 1,6 m, sabiendo
que las magnitudes base y altura son inversamente proporcionales,
se tiene lo siguiente:
Base (m) 1 b
Altura (m) 24 1,6

22. Más situaciones
Saúl, cuya estatura es de 1,60 m, está
parado al lado de un árbol. A una
determinada hora del día proyecta una
sombra de 3, 84 m; a la misma hora, el
árbol proyecta una sombra de 13,20 m.
¿Cuál es la altura del árbol?
Adaptado de Ministerio de Educación del Perú. (2016). Matemática 4. p. 31. Autor.

23. Solución
Saúl Árbol
Altura (m) 1,60 X
Longitud de la
sombra (m)
3,84 13,20
A continuación, se muestra la información en
una tabla de proporcionalidad:
Se plantea la relación y se
resuelve:
De la situación se puede observar que a mayor altura (m) la longitud de la
sombra es mayor, es decir, son magnitudes directamente proporcionales.
La altura del árbol es 5,5 m.

24. Ideas fuerza
• En la vida cotidiana se observa con frecuencia
situaciones relacionadas con las magnitudes de
proporcionalidad, por ejemplo, la cantidad de
productos y su costo, la cantidad de alimentos y el
número de personas, el tiempo que demora un
ciclista a una velocidad determinada, entre otras.
• Es importante que plantees situaciones del contexto
de tus estudiantes relacionadas con
proporcionalidad para generar aprendizajes
significativos que les permitan desarrollar la
competencia “Resuelve problemas de regularidad,
equivalencia y cambio”.

25. PRÁCTICA REFLEXIVA
IV.

26. 1. Para seguir fortaleciendo tus capacidades
pedagógicas, realiza lo siguiente en un
tiempo de 10 minutos:
• Establece criterios para plantear
situaciones pertinentes para la
construcción de nociones de
proporcionalidad, teniendo en cuenta lo
analizado en el bloque anterior.
• Luego, socialicen los criterios que
establecieron en equipos.
Actividades

27. 2. Reflexiona sobre tu práctica
pedagógica con base en la siguiente
pregunta:
• ¿Qué aspectos necesitas mejorar
en tu práctica pedagógica, en lo
relacionado con la elaboración de
situaciones que permitan a tus
estudiantes construir las nociones
de proporcionalidad?

28. APLICACIÓN EN LA
PRÁCTICA
V.

29. Reto del taller
El reto del taller es plantear una situación referida a
proporcionalidad; para ello, deben realizar las siguientes
actividades, en equipos, y en un tiempo de 8 minutos:
• Analicen en equipo la situación elaborada e identifiquen
los aspectos a mejorar.
• Realicen la mejora de la situación considerando los
criterios establecidos en el bloque anterior.
• Considera los recursos, como las fichas de refuerzo
escolar y los textos escolares, en la elaboración de
situaciones problemáticas.

30. Para seguir fortaleciendo tus capacidades
pedagógicas, realiza lo siguiente:
• Socializa la situación mejorada.
• Compara entre la primera y la segunda
versión de la situación y comunica los
aspectos que se han mejorado.
• Finalmente, reflexiona sobre cómo beneficia
a tus estudiantes tu comprensión de cómo
se debe elaborar una situación problemática.
Actividad

31. COMPROMISOS DE
MEJORA
VI.

32. Compromisos de mejora
¿Qué aspectos de tu práctica pedagógica
necesitas mejorar, en lo relacionado con plantear
situaciones referidas a proporcionalidad?
✔ Escribe un compromiso de mejora de tu práctica
pedagógica, considerando todo lo trabajado en
este taller.

33. ¡GRACIAS!