Este documento describe un taller de matemática centrado en el enfoque de resolución de problemas. Los participantes comparten sus expectativas sobre el taller y ven un video que muestra este enfoque en acción. Luego analizan las características del enfoque, las competencias y capacidades que se desarrollan al resolver problemas matemáticos. Finalmente, diseñan secuencias didácticas basadas en situaciones problemáticas para practicar este enfoque.

1. TALLER DE MATEMÁTICA

2. ENFOQUE DE MATEMÁTICA
Trabajo individual
Cada participante
escribe en una tarjeta
las expectativas que
tiene sobre el taller
de matemática y la
coloca en el árbol de
expectativas.

3. PROPÓSITO
DEL TALLER
ENFOQUE DE MATEMÁTICA
• Consolidar los conocimientos del
enfoque centrado en la resolución
de problemas.
• Comprender el sentido de las
competencias y capacidades del
aprendizaje fundamental de
Matemática en la resolución de
problemas.

4. Trabajo individual
Cada participante registra en la observación del
video los siguientes aspectos:
 Las fases de la resolución de situaciones
problemáticas.
 Las competencias y capacidades matemáticas
que se desarrollan.
 La formalización del conocimiento
matemático.
 El uso de los materiales y cuadernos de
trabajo.
 La interacción entre pares y entre la maestra
y los niños.
 La evaluación de los aprendizajes.
Visualización del
video
ENFOQUE DE MATEMÁTICA
VÍDEO DE
MATEMÁTICA

5. Trabajo en equipo
Los participantes responde en
tarjetas:
• ¿Qué características del enfoque
CRP se identifica en el vídeo? ¿Por
qué?
• ¿Qué aprendizajes en términos de
competencias y capacidades
logran desarrollar los estudiantes?
ENFOQUE DE MATEMÁTICA

6. La resolución de
problemas sirve de
contexto para desarrollar
capacidades
matemáticas.
Las situaciones
problemáticas deben
plantearse en contextos
de la vida real o en
contextos científicos
Los problemas deben
responder a los intereses
y necesidades de los
estudiantes.
La matemática se enseña
y se aprende resolviendo
problemas.
La resolución de
problemas debe
impregnar íntegramente
el currículo de
matemática.
CARACTERÍSTICAS
DEL ENFOQUE
CENTRADO EN LA
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
ENFOQUE DE MATEMÁTICA

7. Las competencias se desarrollan a partir de la resolución de situaciones
problemáticas de contexto real.
En la resolución de una situación problemática se desarrolla con mayor
énfasis una competencia.
Las situaciones problemáticas determinan las capacidades y los
indicadores que se desarrollan con mayor énfasis.
Las seis capacidades matemáticas se desarrollan en la resolución de una
situación problemática, sin embargo hay que identificar cuál o cuáles se
pueden seleccionar según el propósito de la secuencia didáctica.
En los indicadores se precisan los conocimientos, de acuerdo a la situación
problemática.
La formalización de los conocimientos matemáticos son a partir de la resolución
de problemas.
ENFOQUE DE MATEMÁTICA

8. LA COMPETENCIA
MATEMÁTICA Y
LAS CAPACIDADES
ENFOQUE DE MATEMÁTICA

9. MATEMATIZAR Matematizar implica, entonces, expresar una
parcela de la realidad, un contexto concreto o una
situación problemática, definido en el mundo real,
en términos matemáticos.
Las actividades que están asociados a estar en contacto directo con
situaciones problemáticas reales caracterizan mas la capacidad de
Matematización.
ENFOQUE DE MATEMÁTICA

10. REPRESENTAR
La representación es un
proceso y un producto que
implica desarrollar
habilidades sobre
seleccionar, interpretar,
traducir y usar una
variedad de esquemas
para capturar una
situación, interactuar con
un problema o presentar
condiciones matemáticas.
ENFOQUE DE MATEMÁTICA

11. COMUNICAR la capacidad de la comunicación matemática
implica promover el diálogo, la discusión, la
conciliación y/o rectificación de ideas. Esto
permite al estudiante familiarizarse con el
uso de significados matemáticos e incluso
con un vocabulario especializado.
Esta capacidad comprende la selección y
uso flexible de estrategias con
características de ser heurísticas, es decir
con tendencia a la creatividad para descubrir
o inventar procedimientos de solución.
ELABORAR
ESTRATEGIAS
ENFOQUE DE MATEMÁTICA

12. USO DE EXPRESIONES
SIMBÓLICAS, TÉCNICAS
Y FORMALES
Al dotar de estructura matemática a
una situación problemática,
necesitamos usar variables, símbolos
y expresiones simbólicas apropiadas.
El uso de las expresiones y
símbolos matemáticos ayudan a
la comprensión de las ideas
matemáticas, sin embargo estas
no son fáciles de generar debido
a la complejidad de los procesos
de simbolización.
ENFOQUE DE MATEMÁTICA

13. Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemático, sino para organizar y plantear secuencias,
formular conjeturas y corroborarlas, así como establecer conceptos,
juicios y razonamientos que den sustento lógico y coherente al
procedimiento o solución encontrada.
ARGUMENTAR
Así, se dice que la argumentación puede tener tres diferentes usos:
 Explicar procesos de resolución de situaciones problemáticas.
 Justificar, es decir, hacer una exposición de las conclusiones o
resultados a los que se haya llegado.
 Verificar conjeturas, tomando como base elementos del pensamiento
matemático.
ENFOQUE DE MATEMÁTICA

14. Resolución de
situaciones
problemáticas
ENFOQUE DE MATEMÁTICA

15. En el distrito de Villa María del Triunfo
se evidencia escasez del agua para el
consumo de la población, esta situación
se agrava aún mas, pues se observa
que las personas no tienen hábitos
adecuados de uso de este elemento
vital, lo cual repercute en las
condiciones de salubridad de la
población.
El contexto
Situación de
aprendizaje
Investigamos sobre el uso
del agua.
ENFOQUE DE MATEMÁTICA

16. Situación problemática
La familia Ocampo se ha propuesto ahorrar
agua, para disminuir el pago mensual de este
servicio. En ese sentido, se proponen ahorrar
cómo mínimo 2 metros cúbicos de agua en cada
mes, con respecto al mes anterior, a partir del
mes de agosto.
1. Realiza un gráfico que muestra el pago
mensual del agua, hasta diciembre ¿Cuánto
pagará por el consumo del agua en el mes
de diciembre?
2. Para evitar la falta de agua, la familia
Ocampo decide construir un reservorio de
base rectangular utilizando ladrillos de 20cm
x 10cm x 10cm. ¿Cuál sería el diseño de su
reservorio de agua para almacenar 3 metros
cúbicos de agua? ¿Cuántos ladrillos se
necesitarán? ¿Cuántos litros de agua podrán
almacenar?
ENFOQUE DE MATEMÁTICA

17. Trabajo en equipo
Los participantes elaboran un
organizador visual con los
procesos seguidos al resolver la
situación problemática.
ENFOQUE DE MATEMÁTICA

18. ENFOQUE DE MATEMÁTICA
Trabajo en equipo
Los participantes en
equipo responden en
tarjetas las siguientes
preguntas :
Grupo A
¿Qué competencia se desarrolló
en la resolución de la situación
problemática? ¿por qué?
Grupo B
¿Qué capacidades se
desarrollaron?
Grupo C
¿Qué estrategias se usaron para el
desarrollo de cada capacidad?
Grupo D
¿Qué indicadores se desarrollaron en la
resolución de la situación problemática?
Grupo E
¿Qué conocimientos matemáticos se
construyeron? ¿Cómo se evidenciaron?
Grupo F
¿Qué actividades del cuaderno de trabajo o
del texto se pueden considerar para
continuar con este aprendizaje?

19. Competencia Capacidad Indicador
 Resuelve situaciones problemáticas de
contexto real y matemático que
implican la construcción del significado
y uso de los patrones, igualdades,
desigualdades, relaciones y funciones,
utilizando diversas estrategias de
solución y justificando sus
procedimientos y resultados.
 Matematiza situaciones
de regularidad,
equivalencia y cambio
en diversos contextos.
 Representa situaciones
de regularidad,
equivalencia y cambio
en diversos contextos.
 Experimenta y describe la
relación de proporcionalidad
directa entre dos magnitudes en
contextos ambientales para el
desarrollo del significado de la
proporcionalidad directa.
 Ordena datos en tablas para el
establecimiento de magnitudes
directamente proporcionales.
 Resuelve y formula problemas cuya
solución requiera de relaciones
métricas y geométricas en la
circunferencia, circulo, prisma recto y
poliedro; argumentando con
seguridad, los procesos empleados en
su solución, y comunicándolos en
lenguaje matemático.
 Mide el volumen de
sólidos en unidades de
medida.
 Construye sólidos a partir de las
figuras planas y mide su
volumen.
ENFOQUE DE MATEMÁTICA
Propósito didáctico:

20. Trabajo en equipo
Los participantes diseñan una secuencia
didáctica a partir de una situación
problemática, considerando:
 Una situación problemática de contexto
real.
 El propósito didáctico (rutas o DCN).
 El uso de material concreto.
 Estrategias de enseñanza y estrategias
para el aprendizaje (diferenciadas y
generales).
 El uso de los textos o cuadernos de
trabajo del MED
ENFOQUE DE MATEMÁTICA

21. UNA SECUENCIA DIDÁCTICA:
 Inicia desde una situación problemática.
 Movilizan las seis capacidades matemáticas.
 Desarrolla con mayor énfasis una competencia.
 Formaliza saberes matemáticos en los estudiantes.
 Se usa material concreto para favorecer la construcción de nociones
matemáticas.
 Se enmarca en un escenario metodológico: laboratorio, taller o
proyecto.
ENFOQUE DE MATEMÁTICA

22. Enfoque
centrado en
resolución de
problemas
Hacer
matemática a
partir de
problemas
del contexto
real y
matemático
Enseñanza
“A través de”
Resolución de
problemas
“Para la”
Aprendizaje
“Sobre la”
ENFOQUE DE MATEMÁTICA

23. Trabajo en equipo
Los participantes seleccionanlas actividades
o tareas del cuaderno de trabajo o texto de
matemática que sirven para complementar
y reforzar lo planteado en las secuencias
didácticas propuestas.
ENFOQUE DE MATEMÁTICA
¿Qué
competencias
desarrollan?
¿Qué
capacidades
desarrollan?
¿Qué actividades o tareas del
texto de matemática se
relacionan con estas
competencias y capacidades?

24. • El texto y cuaderno de trabajo son una herramienta
para planificar los talleres o laboratorios.
• Considerar siempre problemas de media y alta
demanda cognitiva para desarrollar la competencia
matemática.
• El taller de matemática se plantea con la finalidad de
que el niño trasfiera a otras situaciones reales y
matemáticas lo aprendido.
ENFOQUE DE MATEMÁTICA
Consideraciones para el planteamiento situaciones
problemáticas

25. ENFOQUE DE MATEMÁTICA
Trabajo individual
Los participantes escriben en
tarjetas preguntas sobre algún
aspecto que no se ha
comprendido.

26. ENFOQUE DE MATEMÁTICA
Trabajo individual
Los participantes en una ronda
expresan del taller, un aspecto:
 Positivo
 Interesante
 Negativo

27. GRACIAS
“Enseñar y aprender
Matemática
puede y debe ser
una experiencia feliz”
Claudi Alsina
ENFOQUE DE MATEMÁTICA