El documento presenta varios ejemplos de sistemas de ecuaciones de primer grado con dos o tres incógnitas. Explica cómo resolver este tipo de sistemas despejando una incógnita en una ecuación y sustituyendo en las otras para obtener un sistema equivalente con una incógnita menos que se puede resolver fácilmente. Luego propone una serie de ejercicios para practicar la resolución de sistemas de este tipo.

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Sistema de 3x3 Ecuaciones
4 LIC. EDILBERTO ATENCIO GRIJALVA
TERCER GRADO
MÓDULO
AUTOINSTRUCTIVO
ÁREA
MATEMÁTICA
Un sistema de primer grado de 3 ecuaciones con 3
incógnitas se presenta bajo su forma normal:
a1 x + b1 y + c1 z = d1
a2 x + b2 y + c2 z = d2
a3 x + b3 y + c3 z = d3
En una de las tres ecuaciones podremos despejar
una incógnita y sustituirla en las otras 2: se obtiene
de esta forma un sistema de 2 ecuaciones con dos
incógnitas que podemos resolver. Las soluciones
obtenidas se sustituyen en la expresión de la primera
incógnita despejada, hallando así su valor.
Bloque I
1. Resolver el sistema:
x + y – z = 3
x – y + 2z = 8
z2 – 4 = 5
indicar el número de soluciones.
a) 3 b) 2 c) 4 d) 5 e) N.A.
2. Resolver el sistema:
x2 – x = 6
x2 + x = 15 – x
e indicar la solución.
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
3. Si el siguiente sistema admite como solución
x = 2, y = 3. Hallar “a + b”.
ax – y = 1
bx – 2y = 4
a) 3 b) –2 c) 5 d) –4 e) 7
4. Resolver el sistema:
5x + 3y = 8
3x + 2y = 3
dar el valor de “xy”
a) 20 b)–25 c) 36 d) –56 e) –63
5. Si el sistema:
(2a + 5)x + 5y = 7a
3x + (a + 2b)y = 7
admite infinitas soluciones. Calcular: M = ab – ab2
a) –150 b)–90 c) –32 d) 90 e) 150
6. Dar el valor o valores de “n” que han que el
sistema:
3x + (n – 1)y = 12
(n + 6)x + 6y = n
sea inconsistente.
a) 1; 3 b)2;6 c) 3 d) 3; -8 e) –8
7. Calcular “”, para que el sistema:
( + 1)x + 5y = 7
x + y = 5
5x – 3y = 9
tenga solución única.
a) 6 b)–5 c) –4 d) –2 e) 4
8. Resolver:
6
1
94

b
y
a
x
15
14
56

b
y
a
x
Hallar “y”
a) 2a b)a c) 3b d) 2b e) 6a
9. Resolver el sistema:
2x (1 + 2y) = 20
2x +1 (1 – y) = –8
e indica el valor de xy .
a) ½ b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
10. Resolver:
a
yxyx




11
b
yxyx




11
y dar como respuesta el valor de:
2
1
a) a + b b)a–b c) a/b d) b/a e) 1