Este documento presenta los principios fundamentales de la dinámica de la partícula según la mecánica clásica. Explica las tres leyes de Newton que describen el movimiento de los cuerpos, incluyendo la inercia, la fuerza y acción-reacción. También define conceptos como fuerza, masa, momento lineal e introduce los tipos básicos de fuerzas como la gravitacional, normal y de roce.

1. Preparado por: Voltaire Fuentes Olave
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FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES MATEMATICA Y DE MEDIOAMBIENTE
DEPARTAMENTO DE FISICA

2. DINAMICA DE LA PARTICULA
Es una área de la Mecánica que estudia las relaciones entre
las causas que originan los movimientos y los efectos y
las propiedades de los movimientos originados.
"Lo que es movido necesariamente es movido por algo.“ Aristóteles
"Si todo impedimento es excluido, el movimiento de un cuerpo sobre un plano
horizontal continuará perpetuamente." Galileo
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3. PRINCIPIO DE CAUSALIDAD
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CAUSA EFECTO
ACCION REACCION
INTERACCION
REPOSO
MOVIMIENTO
FUERZA CAMBIO
IMPULSO MOMENTUM LINEAL
F t m v×∆ = ×∆
r r
3
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4. DINAMICA
Las Leyes de Newton constituyen los tres principios
básicos que explican el movimiento de los cuerpos,
según la mecánica clásica.
Primer Principio:
PRINCIPIO DE INERCIA
“Todo cuerpo conserva su estado de reposo o de movimiento
rectilíneo uniforme, a menos que sea obligado a cambiar ese
estado por fuerzas aplicadas sobre él”
Galileo, Hooke y Huygens
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5. Comentario
Es necesario definir un SISTEMA DE REFERENCIA
INERCIAL .
Este se caracteriza como un sistema en reposo o un sistema
que tiene un movimiento rectilíneo uniforme.
La inercia es la resistencia que opone la masamasa al modificar
su estado de reposo o de movimiento.
La masa es una medida de la inercia del cuerpo.
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6. Segundo Principio:
PRINCIPIO DEL MOVIMIENTO o DE FUERZA
“La aceleración producida por una o muchas fuerzas que
actúan sobre un cuerpo, es de magnitud proporcional a la
resultante de las fuerzas, de dirección paralela a ella e
inversamente proporcional a la masa del cuerpo”.
Galileo, Hooke y Huygens
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7. Comentario
Newton asume que la cantidad de movimiento o
momentum lineal de un cuerpo es el resultado de la masa
por la velocidad.
Por tanto, el cambio de momentum lineal es proporcional a
la fuerza motriz aplicada y ocurre según la línea recta a
través de la cual se aplicó la fuerza.
Entonces:
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p mv=
r r
dp
F
dt
=
rr
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8. Comentario
Utilizando la hipótesis de la constancia de la masa se puede
escribir la ecuación fundamental de la dinámica en la
mecánica clásica
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1
n
i
i
F ma
=
=∑
r r

9. Tercer Principio:
PRINCIPIO DE ACCION Y REACCION
“ Con toda acción sucede una reacción igual y contraria, es decir,
las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y
dirigidas en direcciones opuestas”.
Newton
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10. Comentario
Este tercer principio fundamenta la base del principio de
conservación de la cantidad de movimiento.
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12 21F F= −r r
r r
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11. Comentario
Este principio relaciona dos fuerzas que no están aplicadas al
mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes,
según sean sus masas (la del cuerpo que la aplica y la del
cuerpo que la recibe), por lo demás, cada una de estas fuerzas
obedecen por separado a la 2° Ley de Newton.
Las Leyes de Newton, tal como fueron escritas, sólo son válidas
en los sistemas de referencia inerciales, o más precisamente,
para aplicarlas a sistemas no-inerciales.
Las leyes de Newton constituyen tres principios
aproximadamente válidos para velocidades menores
comparadas con la velocidad de la luz (c=3x10 8
m/s).
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12. TIPOS DE FUERZAS
1.- GRAVITACIONAL O PESO:
2.- NORMAL:
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ˆ( )p mg j= −
r r
N
r
p
r
N
r
p
r
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13. TIPOS DE FUERZAS
3.- ROCE: Estática
Cinética
4.- TENSION : Fuerza que se transmite a través de una
cuerda o de una cadena.
5.- REACCION: Fuerza ejercida por un apoyo.
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s sf Nµ≤
k kf Nµ=
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14. TIPOS DE FUERZAS
6.- FUERZA DE CONTACTO
7.- FUERZA DE CAMPO: Eléctrico
Magnético
8.- FUERZAS NUCLEARES: Débiles
Fuertes
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15. Fuerza de roce Estática
Fuerza de roce Cinética
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N
r
p
r
F
r
sf
r
N
r
p
r
F
r
kf
r
0v =
rr
0v ≠
rr
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16. ESTATICA
CONDICIONES DE EQUILIBRIO DE UNA PARTICULA
1.- REPOSO
2.- MOVIMIENTO CON VELOCIDAD CONSTANTE
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0v =
rr
v cte=
r
0v =
rr estáticoequilibrio
cinéticoequilibrio

17. PRIMERA CONDICION DE EQUILIBRIO
La partícula estará en equilibrio de traslación cuando
para cada una de sus proyecciones en el sistema de
coordenadas se cumpla que:
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1
0
n
i
i
F
=
=∑
rr
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1 1 1 1
ˆˆ ˆ 0i i i
n n n n
i x y z
i i i i
F F i F j F k
= = = =
= + + =∑ ∑ ∑ ∑
rr

18. Por igualdad de vectores se tiene que para cada
componente:
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1
0i
n
x
i
F
=
=∑
1
0i
n
y
i
F
=
=∑
1
0i
n
z
i
F
=
=∑

19. Al tratarse de cuerpos y sistemas (no partículas) se debe
cumplir lo mismo:
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1
0i
n
x
i
F
=
=∑
1
0i
n
y
i
F
=
=∑
1
0i
n
z
i
F
=
=∑

20. Para un sólido rígido la Primera condición de equilibrio
se cumple de la misma forma que para la partícula, sin
embargo, éste sólido puede experimentar rotaciones,
entonces, nace un concepto llamado Torque o Momento
de Torsión y se define como:
Unidades: en el S.I.
en C.G.S.
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r Fτ = ×
rr r
m Nτ = ×
cm Dτ = ×

21. SEGUNDA CONDICION DE EQUILIBRIO
El sólido estará en equilibrio de rotación cuando se
cumpla que:
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1
0
n
i
i
τ
=
=∑
rr
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22. Caso: partícula o cuerpo en movimiento
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fk
N
py
θ
θ
px
X
Y
v
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fk
N
py
θ
px
X
Y
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

23. Desarrollo de ecuaciones:
1.- Eje x:
2.- Eje y:
de ecuación 1.-
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x kp f ma− =∑
0yN p− =∑
kpsen N maθ µ− =
coskpsen p maθ µ θ− =
cos 0N p θ− =
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24. PROTOCOLO PARA DESARROLLO DE
EJERCICIOS
1.- DIBUJAR TODAS LAS FUERZAS EXISTENTES EN EL SISTEMA.
2.- TRAZAR UN SISTEMA DE COORDENADAS CUYO ORIGEN
COINCIDA CON EL PUNTO EN EL QUE HAYA MAYOR
CONCENTRACION DE FUERZAS. PUEDE SER, TAMBIÉN, UN SISTEMA
DE COORDENADAS PARA CADA CUERPO QUE COMPONGA EL
SISTEMA.
3.- ESCRIBIR LA ECUACION PARA Y PARA
EL SISTEMA DE COORDENADAS TRAZADO Y DE HABER MÁS DE UN
CUERPO INVOLUCRADO ESCRIBIR LAS ECUACIONES PARA EL EJE X Y
EL EJE Y DE CADA CUERPO.
4.- CONSIDERAR POSITIVAS LAS FUERZAS QUE TIENEN EL MISMO
SENTIDO DEL MOVIMIENTO.
5.- REEMPLAZAR VALORES (CUANDO SE DAN) UNA VEZ
REALIZADA EL ALGREBRA Y HABIDO DESPEJADO LA VARIABLE
BUSCADA.
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1
n
X
i
F
=
∑ 1
n
Y
i
F
=
∑
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25. Caso: partículas en reposo
Si considera los cuerpos como partículas, calcular la
magnitud del peso 1 y del peso 2 si la magnitud del peso
3 es de 200N.
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W2
w1
w3
50°
35°

26. Caso: partículas en reposo
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50°
35°
2T
r
1w
r
3T
r
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE w1
ECUACIONES
3 2: 35 50 0xF T sen T sen°− ° =∑
3 2 1: cos35 cos50 0yF T T w°+ °− =∑

27. Caso: partículas en reposo
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2T
r
2w
r
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE w2
ECUACIONES
2 2: 0yF w T− =∑

28. Caso: partículas en reposo
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3w
r
3T
r
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE w3
ECUACIONES
3 3: 0yF w T− =∑