Este documento describe tres métodos para obtener la ecuación de una recta a partir de su gráfica: 1) mediante la pendiente y la ordenada al origen, 2) calculando la pendiente entre dos puntos y la ordenada al origen, y 3) usando dos puntos de la recta. Explica cada método con un ejemplo numérico y muestra cómo derivar la ecuación de la recta en la forma y=mx+b.

1. Ecuación de la Recta
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2. POR MEDIO DE SU GRÁFICA
(PENDIENTE Y ORDENADA AL ORIGEN)
Obtención de la ecuación de la recta

3. Ecuación de Recta
• Gráfica:
• Razón de cambio:
𝑅𝑎𝑧ó𝑛 =
8
2
=
4
1
= 4
Punto de inicio de la recta,
ordenada al origen (Y ₀) es:
Y0 = 2
2
8

4. Ecuación de Recta
• m = 4 y Y₀
• Ecuación de la recta:
• Y = mX +Y₀
Y = X +
2
8

5. POR MEDIO DEL CÁLCULO DE PENDIENTE
Y ORDENADA AL ORIGEN EN SU GRÁFICA
Obtención de la ecuación de la recta

6. Ecuación de Recta
• Gráfica:
• Calculando pendiente:
• Punto A ( , )
• Punto B ( , )
Pendiente =
𝑌𝐵 − 𝑌𝐴
𝑋 𝐵 − 𝑋𝐴
1 6
3 14
Pendiente =
14 − 6
3 − 1
=
8
2
= 4

7. Ecuación de Recta
• Ordenada al origen (Y₀)
• Y₀ =? Y₀ =
• m = 4 y
2
Ecuación de la recta:
Y = mX +Y₀
Y = X +
Y₀= 2

8. FORMA PUNTO – PENDIENTE
DE LA
ECUACIÓN DE UNA RECTA
Obtención de la ecuación de la recta

9. Ecuación de Recta
• Gráfica:
• Calculando pendiente:
• Punto A ( , )
• Punto B ( , )
Pendiente =
𝑌𝐵 − 𝑌𝐴
𝑋 𝐵 − 𝑋𝐴
1 6
3 14
Pendiente =
14 − 6
3 − 1
=
8
2
= 4

10. Ecuación de Recta
• Punto A ( 1 , 6 )
• Punto B ( 3 , 14 )
• m = 4
1 6
3 14
m =
𝑌 − 𝑌𝐴
𝑋 − 𝑋𝐴
m = ( )
Y - = (X - )𝑋𝐴𝑌𝐴 𝑚
4

11. FORMA PUNTO – PUNTO
DE LA
ECUACIÓN DE UNA RECTA
Obtención de la ecuación de la recta

12. Ecuación de Recta
• Gráfica:
• Calculando pendiente:
• Punto A ( , )
• Punto B ( , )
Pendiente =
𝑌𝐵 − 𝑌𝐴
𝑋 𝐵 − 𝑋𝐴
1 6
3 14
Pendiente =
14 − 6
3 − 1
=
8
2
= 4

13. Ecuación de Recta
m =
Y - = (X - )𝑋𝐴𝑌𝐴 𝑚
m
𝑌𝐵 − 𝑌𝐴
𝑋 𝐵 − 𝑋𝐴
=
(X - )𝑋𝐴𝑌𝐴 𝑚Y - =

14. • Punto A ( 1 , 6 )
• Punto B ( 3 , 14 )
(X - )𝑋𝐴𝑌𝐴
1 6
3 14
𝑌𝐵 − 𝑌𝐴
𝑋 𝐵 − 𝑋𝐴
1 6
𝑌 − 6 =
8
2
(𝑋 − 1)
𝑌 − 6 = 4 (𝑋 − 1)
Y - =

15. FORMA INTERSECCIÓN GRÁFICA
DE LA
ECUACIÓN DE UNA RECTA
Obtención de la ecuación de la recta

16. Intersecciones con los ejes
• X₀ =
• Y₀ =
-2
6

17. • Ecuación simétrica:
• X₀ = -2
• Y₀ = 6
• Ecuación de la recta:
𝑋
−2
+
𝑌
6
= 1
−
𝑋
2
+
𝑌
6
= 1