Se diseñó y construyó un decantador para separar sólidos de jabón de una suspensión acuosa. Se variaron tres factores (temperatura, tasa de circulación y atasco de sólidos) en un estudio preliminar para determinar su efecto en la fracción sólida resultante. Los resultados se presentan en una tabla pero no se puede calcular la suma de cuadrados del error ni determinar si hay interacciones significativas debido a que solo hay un dato por combinación de factores.

1. Se diseñó y se construyó un decantador para la separación de sólidos de jabón de una suspensión con base de
agua. El propósito del dispositivo es reducir el contenido de agua de la suspensión de jabón para que éste se
pueda procesar aún más en barras y el líquido (una solución salina) se pueda reutilizar. Se realizó un estudio
preliminar en el que se variaron tres factores. Éstos fueron A: temperatura de la operación (medida en °C), B: tasa
de circulación del dispositivo (medida como el tiempo de residencia, en segundos) y C: atasco de sólidos en el
dispositivo (medido como el tiempo de residencia, en segundos). El resultado es la fracción sólida en la
suspensión. El experimento se realizó una vez para cada combinación de factores. Los resultados se presentan en
la tabla siguiente.
a) Calcule las estimaciones de los efectos principales y de las interacciones.
b) ¿Se puede calcular una suma de los cuadrados del error? Explique.
c) ¿Alguna de las interacciones se encuentra entre los efectos mayores? Si es así, ¿cuál es?
d) Alguien afirma que el modelo aditivo vale. ¿Los resultados tienden a respaldar esta declaración? Explique.
No puede hacerse la estimación de la varianza porque hay un solo dato y quedaría una indeterminación.

2. Temperatura X media Varianza
1 50 170 150 33 123.33 4133.33
a 70 170 150 44 130.00 2800.00
b 50 300 150 47 166.67 15833.33
ab 70 300 150 36 173.33 13633.33
c 50 170 500 51 240.00 54300.00
ac 70 170 500 43 246.67 50633.33 sum cuad 238466.67
bc 50 300 500 54 283.33 50833.33
abc 70 300 500 56 290.00 46300.00 K= 3
Tratamto Media A B C AB AC BC ABC
1 123.33 menos menos menos menos
a 130.00 menos menos menos menos
b 166.67 menos menos menos menos
ab 173.33 menos menos menos menos
c 240.00 menos menos menos menos
ac 246.67 menos menos menos menos
bc 283.33 menos menos menos menos
abc 290.00
Fuente Efecto Sum Cuad gl Med Cuad F P
A 6.67 266.73 1 266.73 0.01 mayor a .10
B 43.33 11266.23 1 11266.23 0.38 mayor a .10
C 116.67 81667.83 1 81667.83 2.74 mayor a .10
AB -0.002 0.000 1 0.000 0.00 mayor a .10
AC 0.002 0.000 1 0.000 0.00 mayor a .10
BC -0.003 0.000 1 0.000 0.00 mayor a .10
ABC 0.002 0.000 1 0.000 0.00 mayor a .10
Error 476933.33 16 29808.33
Total 570134.13 23