Este documento presenta conceptos básicos sobre genética de poblaciones para caracteres cuantitativos. Explica parámetros como la media, varianza fenotípica y sus componentes, heredabilidad, repetibilidad y correlaciones. Describe el modelo genético que relaciona el fenotipo con factores genéticos y ambientales, y cómo estimar estos parámetros a partir de la información de parientes.

1. Genética de Poblaciones
Cátedra de Genética y Mejoramiento Animal
Parámetros Poblacionales para Caracteres
Cuantitativos
1.- Media de la población
2.- Varianza fenotípica. Varianza genotípica. Varianza ambiental. Relación
entre variabilidad y frecuencias génicas. Otros Efectos
3.- Heredabilidad. Concepto. Estimación. Importancia de la heredabilidad
4.- Caracteres repetibles. Repetibilidad. Estimación
5.- Correlaciones entre caracteres: Correlación fenotípica. Correlación
ambiental. Correlación genética.

2. Modelo Genético
Pi = Gi + Ei
Pi = Gai + Gdi + Gii + Epi + Eti
Pi : fenotipo o valor fenotípico del individuo i
Gi : genotipo o valor genético del individuo i
Gai : valor genético aditivo (genotipo aditivo) del individuo i;
Gdi : valor genético por dominancia (genotipo por dominancia) del
individuo i;
Gii : valor genético por interacciones (genotipo por interacciones) del
individuo i
Ei : ambiente o desviación ambiental que afecta al individuo i
Epi: efecto ambiental permanente que afecta al individuo i
Eti: efecto ambiental temporario que afecta al individuo i
Considerando todos los elementos que componen el valor fenotípico de
un individuo, sólo el valor genético aditivo es heredable.

3. Repaso Covarianza
( )
( ) ( )
N
YX
YXCov
N
i
YiXi∑=
−−
= 1
.
,
µµ
( )
( ) ( )
1
.
,ˆ 1
−
−−
=
∑=
n
YYXX
YXvoC
n
i
ii

4. COVARIANZA ENTRE PARIENTES
Supuestos a considerar:
1-la población está en equilibrio, bajo apareamiento
aleatorio y que la selección, mutación, etc., están
ausentes.
2-ausencia de Ligamiento

5. Padre X: Px = GX
+ EX
Hijo Y: PY = GY
+
EY
Cov (Padre, Hijo ) = Cov (PX
, PY
)
Cov (Padre, Hijo) = Cov ((GX
+ EX
) , (GY
+
EY
))
Cov(Padre, Hijo) = Cov (GX
,
GY
)
Genotipo (Padre)= GX
= AX
+ DX
+ IX
Genotipo (Hijo) = GY
= AY
+ DY
+ IY
1-Covarianza Genética
Covarianza PADRE –HIJO (COVPH
).

6. Cov (Padre, Hijo) = Cov (Gx, ½ GY
) = Cov ((Ax+DX), ½ (AY+DY))
Cov (Padre, Hijo) = Cov (AX
, ½AY
)
Sacando la constante ½ fuera del paréntesis:
Cov (Padre, Hijo)= 1/2 Cov (AX
,AY
)
Cov (Padre, Hijo) = ½
σ2
A
Cov (X,Y) = axy
σ2
A
En General

7. Tipos de
parientes
Cov σ2
A σ2
D
progenie - 1 padre PP 0.50 0
hermanos enteros HE 0.50 0.25
medio hermanos MH 0.25 0
COMPONENTES GENOTÍPICOS
DE VARIANCIA

8. 2-Covarianza Ambiental

9. Caracteres Cuantitativos
• Media Fenotípica
• Varianza Fenotípica y sus componentes
• Repetibilidad (r)
• Heredabilidad en sentido Amplio ( H2
)
• Heredabilidad en sentido Estricto ( h2
)
• Correlaciones entre caracteres

10. Media de la Población (μ)
p = 0.70 q = 0.30
Genotipo
Frecuencia
Genotípica (EHW)
Valor
Genético
Frecuencia x
Valor
A1A1 P = p2
= 0.49 10 (0.49).(10)
A1A2 H = 2pq = 0.42 10 (0.42).(10)
A2A2 Q = q2
= 0.09 2 (0.09).(2)
μ = ∑ [ (Frecuencia Genotípica ). (Valor Genético) ]
VALIDO PARA CADA PAR GENICO
n
P
n
i
i∑=
= 1
µ
En la práctica:

11. Causas de la Variación Continua
 segregación simultánea de muchos genes (carácter poligénico)
 acción de muchos factores no genéticos (ambientales)

12. Distribución Normal
valor 
frecuencia
media
variabilidad

13. Caracteres Cuantitativos
valor fenotípico
frecuencia
valor fenotípico medio
variabilidad
00P µ=
σσσ
2
E
2
G
2
P
±=

14. Varianza Fenotípica
grado en que los individuos difieren en sus valores fenotípicos
σσσ
2
E
2
G
2
P
±=
Varianza Fenotípica = Varianza Genética + Varianza Ambiental

15. 1-Varianza Genotípica
σσσσ
2
Gi
2
Gd
2
Ga
2
G
++=
Varianza Genética = Varianza G. Aditiva + Varianza G. Dominancia + Varianza G. Interacciones

16. La magnitud de la media fenotípica y de la varianza fenotípica dependen de
los valores de frecuencias génicas
Relación σ2
G y las Frecuencias Génicas
σ2
G = σ2
A

17. σσσ
2
Et
2
Ep
2
E
+=
2-Varianza Ambiental

18. Ejemplo: producción de leche (kg.)
μ = 7500 kg
22
P
kg1.000.000σ =
22
G
kg350.000σ = 22
Ga
kg250.000σ = 22
Gd
kg80.000σ = 22
Gi
kg20.000σ =
22
E
kg650.000σ = 22
Ep
kg150.000σ = 22
Et
kg500.000σ =

19. 3-Correlación G-E
Los valores genotípicos y las desviaciones ambientales NO SON
independientes entre sí.

20. 4-Interacción G-E
Comportamiento relativo diferencial que exhiben los genotipos cuando
se los somete a diferentes ambientes

21. σ
2
GE
2
E
2
G
2
P
2Cov(GE)σσσ +++=
Correlación GE
Interacción GE
VARIACION FENOTIPICA TOTAL

22. Se pueden estimar otros parámetros, que son
proporciones de los distintos componentes de la
Varianza Fenotípica
• Repetibilidad
• Heredabilidad en Sentido Amplio
• Heredabilidad en Sentido Estricto

23. • en sentido amplio
σ
σ
2
P
2
G2
H =
Heredabilidad
Proporción de la variación fenotípica de una característica, en una
población que se debe a la variación genética.
0.35
kg1.000.000
kg350.000
H 2
2
2
P
2
G2
σ
σ ===
Ejemplo: producción de leche (kg.)

24. • en sentido estricto
σ
σ
2
P
2
Ga2
h =
Heredabilidad
Proporción de la variación fenotípica de una característica, en una
población que se debe a la variación genética aditiva.
σ
2
Ga
σ
2
Ga
σσ
2
Gi
2
Gd
+
σσ
2
Gi
2
Gd
+
σ
2
E
σ
2
E
h2
alta
h2
baja

25. Ejemplo: producción de leche (kg.)
0.25
kg1.000.000
kg250.000
h 2
2
2
P
2
Ga2
σ
σ ===
El 25 % de la variación fenotípica para la producción de leche en esta
población se debe a la variación genética aditiva

26. Heredabilidad: Estimación
Covarianza ENTRE
PARIENTES (medida de
SEMEJANZA)
PARIENTES
(comparten genes)
RegresiónRegresión
PARIENTESPARIENTES
DIRECTOSDIRECTOS
( )
σ
2
,
X
YX
YXCov
b =

27. padres
hijos
Heredabilidad: Estimación
covarianza
covarianza regresión
σ
2
Ga
1/2 σσ
2
P
2
Ga
)/(1/2bˆ =
XY,
XY
2
bˆ
a
1
h =

28. Caracteres Ejemplos Heredabilidad Valores
Reproductivos
Intervalo entre partos
Baja 0.05 a 0.15Duración de la gestación
Tamaño de camada
Producción
Ganancia de peso
Media – Alta 0.20 a 0.40
Eficiencia alimentaria
Producción de leche
Producción de lana
Anatómicos
Diámetro de tórax
Alta > 0.50
Longitud de fémur
Algunos Valores

29. CONSIDERACIONES FINALES
Heredabilidad
-Está limitada a un carácter y una población,
-Se refiere a la variación genética alrededor de la media de
la población en estudio y describe sólo la Varianza Genética
dentro de ésta,
-Pertenece solamente a la población donde fue estimada
-Las diferencias de la h2
entre distintas poblaciones para
un mismo carácter y especie pueden ser de origen
Genético y/o Ambiental, aunque otras causas son
inherentes al método de estimación , cantidad y fuente
de datos

30. Repetibilidad
i
Caracteres Repetibles: aquellos que pueden medirse más de
una vez en la vida del individuo
Registro: cada una de las medidas fenotípicas de un individuo
para un determinado caracter
= j ésimo registro del individuo i
ijP
i1P
i2P
= 1er
registro del individuo i
= 2do
registro del individuo i

31. ijiiij EtEpGP ++=
i1iii1 EtEpGP ++=
i2iii2 EtEpGP ++=
Constantes
i
Repetibilidad

32. 1er Registro 2do registro
PA1 PA2
PB1 PB2
... ...
PZ1 PZ2 σ
σσ
2
P
2
Ep
2
G
r
+
=
• Correlación entre las sucesivas mediciones del mismo carácter en
el mismo grupo de individuos = repetibilidad
proporción de la varianza fenotípica de un carácter debida a la
varianza genética total y a la varianza ambiental permanente
Repetibilidad

33. Ejemplo: producción de leche (kg.)
0.50
kg1.000.000
kg150.000kg350.000
r 2
22
2
P
2
Ep
2
G
σ
σσ =
+
=
+
=
El 50 % de la variación fenotípica para la producción de leche en esta
población se debe a la variación genética y a la ambiental permanente

34. Carácter Repetibilidad (r)
Intervalo entre partos 0.02 a 0.20
Peso al destete (como carácter materno) 0.40 a 0.50
Peso de vellón 0.50 a 0.60
Diámetro de fibras 0.50 a 0.60
Número de corderos 0.10 a 0.30
Producción de leche 0.40 a 0.50
Intervalo entre partos (bovinos para leche) 0.10 a 0.30
Número de lechones nacidos 0.10 a 0.25
Peso de huevo 0.80 a 0.90
Repetibilidad

35. a.- una manera de estimar registros futuros de los animales
b.- un elemento para decidir si son necesarias más de una medición
para retener individuos como productores en una población.
c.- indica básicamente si una medición es buena indicadora
de las siguientes o no:
Ejemplo: Una alta repetibilidad indica alta correlación entre medidas
sucesivas
Importancia de la repetibilidad .

36. Correlaciones entre caracteres
 Fenotípicas
 Genéticas
 Ambientales
11111 EGPX +=−= µ
22222 EGPX +=−= µ
Modelo Genético para las dos características:

37. 2
1
2
1
2
1 EGP σσσ += 2
2
2
2
2
2 EGP σσσ +=
Varianza Fenotípica entre dos caracteres
Correlación Fenotípica
212121 EEGGPP σσσ +=
Covarianza Fenotípica entre dos caracteres

38. ( )
21
21
2
2
2
1
21
..
21 PP
PPCov
PP
PP
PP
r
σσσσ
σ ==
Correlación Fenotípica entre dos caracteres

39. carácter 1
carácter 2
carácter 1
carácter 2
Pi
Pk
Correlación Genética
se mide un carácter en un pariente y el otro carácter en el otro
pariente.

40. ( )
21
21
2
2
2
1
21
..21 GG
GGCov
GG
GG
GG
r
σσσσ
σ
==
Correlación Genética
Correlación que existe entre los valores
genéticos aditivos de dos características

41. ( )
21
21
2
2
2
1
21
..21 EE
EECov
EE
EE
EE
r
σσσσ
σ
==
Correlación Ambiental
la correlación entre los desvíos ambientales
que tienen influencia sobre los dos caracteres

42. Al igual que la heredabilidad debe ser estimada a partir de la
información de parientes, con la diferencia que ahora se mide
un carácter en un pariente y otro en el otro pariente.
Regresión Progenie Progenitor
Medio Hermanos
Hermanos enteros.
Al igual que la heredabilidad es un parámetro poblacional
No es constante ya que dependen de p y q así como del ambiente
Es menos confiable ya que depende del ligamiento que tiende a
desaparecer
Métodos de Estimación

43. (σX,Y) = ∑(X-μx)(Y-μy)
n – 1
rrXYXY ==
Correlación: mide el grado de
asociación entre dos caracteres.
r x,y= (σX,Y)/ σX σy
Correlaciones entre caracteres

44. Carácter PN PD AM GDP PF
PN 0.30 0.40 -0.12 0.46 0.48
PD 0.25 -0.20 0.15 0.70
AM 0.14 - -0.07
GDP 0.28 0.98
PF 0.30
Heredabilidades y correlaciones genéticas de características de
crecimiento en bovinos
REFERENCIAS: PN = peso al nacer; PD = peso al destete; AM = aptitud materna; GDP = ganancia diaria de peso;
PF = peso final
La diagonal representa la heredabilidad. Por encima las correlaciones genéticas
FUENTE: Assotiation for the Advancement of Animal Breeding and Genetics (AAABG) – Australia

45. rG rP
Vacuno de leche
Producción de leche: producción de grasa + 0,80 + 0,90
Producción de leche: producción de proteína + 0,90 + 0,95
Producción de leche: porcentaje de grasa - 0,30 - 0,20
Producción de grasa: producción de proteína + 0,90 + 0,95
Cerdo
Tasa de crecimiento: índice de conversión - 0,80 - 0,75
Tasa de crecimiento: ingestión de alimento + 0,40 + 0,45
Tasa de crecimiento: espesor grasa dorsal - 0,25 - 0,10
Índice de conversión: espesor grasa dorsal + 0,30 + 0,20
Ovino
Peso vellón limpio: rendimiento + 0,50 + 0,40
Peso vellón limpio: longitud fibra + 0,40 + 0,30
Peso vellón limpio: peso vellón graso + 0,60 + 0.80
Peso vellón limpio: rizos por pulgada - 0,35 - 0,30
Correlaciones Genéticas y Fenotípicas
en especies productivas.

46. Parámetros Genéticos: Resumen
0
100
200
300
400
500
600
1 2 1
frec.
Caracteres Cualitativos
Caracteres Cuantitativos
• Frecuencias Génicas (p q)
• Frecuencias Genotípicas (P H Q)
• Media Fenotípica
• Varianza Fenotípica y sus componentes
• Repetibilidad (r)
• Heredabilidad en sentido Amplio ( H2
)
• Heredabilidad en sentido Estricto ( h2
)
• Correlaciones entre caracteres
La magnitud de los parámetros es propia de cada población y no son
extrapolables a otras. Son una propiedad de la población evaluada y del
ambiente en la cual se desarrolla.
La magnitud de los parámetros es propia de cada población y no son
extrapolables a otras. Son una propiedad de la población evaluada y del
ambiente en la cual se desarrolla.

47. Bibliografía
Cardellino, R. y J. Rovira. 1987. Mejoramiento Genético Animal. Ed. Hemisferio Sur.
Falconer, D. S. 1984. Introducción a la Genética Cuantitativa. CECSA, México.
Nicholas, F. W. 1987. Genética Veterinaria. Ed. Acribia.
Warwick, E. J. y J. E. Legates. 1980. Cría y Mejora del Ganado. Mc. Graw Hill.