Este documento contiene una guía de ejercicios sobre rectas y homotecias. Incluye 15 ejercicios para resolver sobre rectas, su posición relativa, ecuaciones y determinar valores. También contiene 29 definiciones sobre conceptos geométricos como rectas, homotecias, polígonos semejantes y sus razones. Por último, pide realizar una homotecia sobre una figura dada.

1. Guía
Prueba de nivel
Resuelve los siguientes ejercicios:
1. Determina la distancia entre )4,1(y)3,5( −− BA
2. Determina la ecuación de la recta que pasa por )1,6(y)3,7( −BA
3. Determina la ecuación de la recta que corresponde a la imagen
4. Determina la ecuación principal de la recta 0932:1 =−+− yxL
5. Determina la posición relativa de las siguientes rectas 0332:1 =+− yxL 01264:1 =+− yxL
6. Determina la posición relativa de las siguientes rectas 0332:1 =++ yxL y 0264:2 =+− yxL
7. Determina la ecuación de la recta perpendicular a L: 2x + y - 1 = 0 y que pasa por el punto P(5,3)
8. Determinar los valores de a y b para que las rectas sean 0315:1 =+− yaxL 053:2 =++ byxL
coincidentes
9. Determinar cuál de las siguientes imágenes corresponde a una homotecia con centro en C y k= -0,5
1

2. 10. Sea ABCD un cuadrado de lado 2 cm, si se le aplica una homotecia de razón 3, determinar el perímetro
del nuevo cuadrado
11. Al rectángulo de área 8 cm² se le aplica una homotecia con razón 1/3. Determinar el área del nuevo
rectángulo
12. En la figura se presenta una homotecia de factor de conversión 2,5; el perímetro del triangulo A’B’C’ es
35 cm. ¿Cuál es el perímetro del triángulo ABC?
13. Se dispone de los dígitos 1,2,3,4,5 y 6. ¿Cuántos números de tres cifras, menores que 500 se pueden
formar con ellos?
14. En una fila de 8 asientos se ubican 4 personas ¿De cuantas maneras distintas se pueden sentar?
15. ¿De cuantas maneras se puede elegir un comité de 3 personas de un grupo de 7 personas?
II. Define
UNIDAD: RECTAS Y POSICION RELATIVA
a) c)
b) d)
e)
2

3. 16. Ecuación
principal
17. Rectas
paralelas
18. Rectas
secantes
19. Rectas
perpendiculares
20. Coeficiente de
posición.
21. Pendiente
22. Ecuación
general.
UNIDAD: GEOMETRÍA
23. Razón menor que uno y
mayor que cero.
24. Polígonos Semejantes
25.
Razón mayor que uno
26. Razón negativa
27.
Razón entre perímetros
28. Homotecia
29. Razón entre áreas.
III. Dada la figura realizar la homotecia (F, 2)
3

4. 4