Es una ficha muy entretenida

1. 1. En A={1; 2; 3; 4} se define la operación matemática
⊕ mediante la siguiente tabla adjunta.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
2. En A={0; 1; 2; 3} se define la siguiente operación.
A) 0 B) 1 C) 3 D) 2 E) 4
3. En la siguiente tabla, se define la operación
matemática <>.
¿Cuál de las alternativas equivale a la suma de los
resultados que faltan?
A) 10 <> 4 B) 9 <> 2 C) 4 <> 5 D) 6 <> 3 E) 10 <> 9
4. Halle (5Δ32) Δ (1 Δ 8) según la siguiente tabla
definida en R.
A) 131 B) 169 C) 135 D) 121 E) 127
5. Si la tabla es conmutativa y cerrada en A={a; b; c; d},
calcule x*w.
A) b B) a C) d D) c E) a o c
6. Dada la siguiente operación matemática, indique la
secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) si la
operación está definida en A={3; 5; 7; 9; 11}.
I. La operación es cerrada en A.
II. La operación es conmutativa.
III. [(3*5)*(9*3)]*11≡7
A) VFV B) VVF C) VFF D) FVV E) FVF
7. En el conjunto A={1; 2; 3; 4; 5}, la operación
matemática * se define mediante la siguiente tabla.
¿Cuál es el valor de x que verifica la siguiente
igualdad?
((1*3)*5)*(2*4)=5*((3*x)*4)
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
8. En el conjunto A={1; 3; 5; 7} se define la operación
matemática * mediante la siguiente tabla.
Halle su elemento neutro y el resultado de 1–1
*7–1
.
Considere que a–1
es el elemento inverso de a.
A) 7; 8 B) 3; 2 C) 7; 5 D) 7; 7 E) 2; 3
9. Se define la operación Δ en el conjunto A={m; n; p;
q} mediante la siguiente tabla
Halle (m–1
Δ p–1
)–1
Δ (q–1
Δn–1
)–1
.
Considere que a–1
es el elemento inverso de a.
A) m B) n C) p D) q E) p o q
TEMA: OPERADORES MATEMATICOS II
AULA: SAN MARCOS
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
Genes Los Olivos
Telf.: 521-8596

2. MATERIAL ACADÉMICO CÍRCULO GENES
Nuestro locales: Genes I: 557▪3002 -Genes II: 539▪5400 -Genes III: 521▪8596 -Genes IV:557▪0144 -Genes V:485▪2475
10. Se define en M={1; 2; 3; 4} la operación (#)
mediante la siguiente tabla.
Si {a; b; c; d} son elementos del conjunto M, no
necesariamente diferentes, calcule el valor de d en
([a#(a+2)]#[(b–1)#b])#d=c#(c–1)
A) 3 B) 2 C) 4 D) 1 E) 1 o 2
11. Se define la operación matemática * en
A={a; b; c; d} mediante la tabla mostrada.
Respecto a la operación matemática, se puede
afirmar que:
I. es conmutativa.
II. es cerrada en A.
III. (a*b)*a=x*a, entonces x=c.
A) solo I B) solo III C) I y II D) solo II E) I y III
12. Un profesor escribe en la pizarra lo siguiente:
Si él desea que dicha operación matemática sea
conmutativa, ¿cuántos elementos del cuerpo de la
tabla deberá modificar, como mínimo?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
13. Se define la operación matemática T mediante la
siguiente tabla.
Determine el valor de x en
(2Δx) Δ4=(15Δ4) –4
A) 0 B) 4 C) 7 D) –1 E) 6
14. Se define en A={2; 3; 5; 8} la operación matemática
mediante la siguiente tabla
Resuelva [(xΔ5)+(8Δ2)]Δx=8
A) {2} B) {3} C) {5} D) {8} E) { }
15. En el conjunto A={2; 3; 5; 7} se define la operación
matemática Δ mediante la tabla adjunta.
Si mΔn=7; nΔp=3 y pΔq=2, calcule el valor de qΔm.
A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9
16. Se define en los R la siguiente operación donde a≠0
∧ b≠0.
a*b=a+b–ab+(ab)a+b
–(b+a)+ab
+ba
Diga si la operación matemática es cerrada en N y si
es conmutativa.
A) sí - no B) sí - sí C) no - no
D) no - sí E) no se puede determinar
17. Se define en M={a; b; c; d; e} la operación
matemática * mediante la siguiente tabla.
Si la tabla está ordenada y es conmutable con
elemento neutro d, halle [(d*c) *(b*a)] *e.
A) a B) b C) c D) d E) e
18. Se define la siguiente operación matemática.
Calcule su elemento neutro.
A) 0 B) –1 C) 1 D) 2 E) –2

3. MATERIAL ACADÉMICO CÍRCULO GENES
Nuestro locales: Genes I: 557▪3002 -Genes II: 539▪5400 -Genes III: 521▪8596 -Genes IV:557▪0144 -Genes V:485▪2475
19. Se define la operación matemática * mediante la
tabla adjunta.
Calcule 4*6.
A) 50 B) 52 C) 54 D) 56 E) 58
20. Dada la operación matemática * definida en R.
halle 355*473.
A) 2000 B) 2012 C) 2110 D) 1990 E) 2100
TAREA
1. Se define:
 
a b a a b ;
   a b
  0
Calcule: 
16 2
A)2 B)4 C) 6 D) 8 E)2 2
2. Se define en R la operación
A) sí, sí; –1 B) sí, no; 1 C) sí, sí; –7/13
D) sí, sí; 1/2 E) no, no; –1
3. Se define en R la siguiente operación
¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son
correctas?
I. La operación es cerrada en R.
II. Su elemento neutro es cero.
III. La operación es conmutativa
A) solo I B) solo II C) solo III
D) I y II E) I, II y III