Este documento presenta el Teorema de la Altura y el Teorema del Cateto para triángulos rectángulos. Explica que si se traza una altura desde el vértice del ángulo recto, se dividen el triángulo original y la hipotenusa en tres triángulos similares. Luego enuncia que, para cualquier triángulo rectángulo, el cuadrado de un cateto es igual al producto de la hipotenenusa por la proyección del cateto, y el cuadrado de la altura es igual al producto de los segment
Presentación sobre las 4 transformaciones geométricas en el plano: Traslación, giro, simetría y homotecia. Preparada para la clase de Dibujo Técnico de 1º de Bachillerato.
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
Instrucciones del procedimiento para la oferta y la gestión conjunta del proceso de admisión a los centros públicos de primer ciclo de educación infantil de Pamplona para el curso 2024-2025.
1. TEOREMA DE
LA ALTURA
TEOREMA DEL
CATETO
Departamento de Matemáticas IES LA ARBOLEDA
2. TEOREMA DE LA ALTURA y
del cateto
Sea un triángulo rectángulo ABC con el ángulo A, recto, arriba. Su hipotenusa a y sus catetos b y c.
Trazamos la altura, h, desde A hasta el punto H dividiendo al lado a en dos segmentos m y n.
Tenemos, pues, tres triángulos rectángulos: ABC (el total), HAC y HBA (los pequeños) .
¿Cómo son los tres triángulos?
A
90º
b
C
h
90º 90º
m n
B H C
a
3. A
LOS TRES TRIÁNGULOS SON
90º
SEMEJANTES
En el azul En el amarillo
b b n
c =
a b
b 2 =a⋅n
En el azul En el verde
C
B a c m
=
Semejantes por tener
A
Semejantes por tener
a c
iguales dos ángulos, iguales dos ángulos,
el B y el recto. el C y el recto.
c 2 =a⋅m
En el verde En el amarillo
c b h n
h h =
m h
90º 90º
h 2 =m⋅n
m n
B H C
4. A
90º
b
C
h
90º 90º
m n
B H C
a
Teorema del cateto: En todo triángulo rectángulo,el cuadrado de un cateto
es igual al producto de la hipotenusa por la proyección del cateto sobre la
hipotenusa. 2 2
b =a⋅n ⇒ b= a⋅n o bien c =a⋅m ⇒ c= a⋅m
Teorema de la altura: En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la altura
sobre la hipotenusa es igual al producto de los segmentos en que la altura
divide a la hipotenusa.
h = m⋅n ⇒ h = m⋅n
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