Valor presente

UNIVERSIDADTÉCNICA DEL NORTE
FICA
INGENIERÍA ECONÓMICA
Valor Presente
Econ.Tatyana Saltos E.
ECON.TATANA SALTOS E.

OBJETIVOS
1. Identificar los proyectos mutuamente excluyentes e independientes;
definir las opciones de ingresos y costos.
2. Seleccionar la mejor alternativa de las disponibles con vidas iguales
mediante un análisis de valor presente.
3. Seleccionar la mejor alternativa de vidas diferentes con un análisis del
valor presente.
4. Seleccionar la mejor alternativa por medio del análisis del valor futuro.
5. Seleccionar la mejor alternativa con un análisis de costo capitalizado.

ANÁLISIS DELVALOR PRESENTE
Una cantidad futura de dinero convertida a su valor equivalente ahora tiene un
monto de valor presente (VP)siempre menor que el flujo de efectivo real
Debido a
que para cualquier tasa de interés mayor que cero, todos los factores PIF tienen un
valor presente menor que 1.0.
Por tal razón
con frecuencia se hace referencia a cálculos de valor
presente con la denominación de flujo de efectivo
descontado (FED)
la tasa de interés utilizada en la elaboración de los cálculos se conoce como tasa de
descuento. Otros términos utilizados a menudo para hacer referencia a los cálculos de
valor presente son valor presente (VP) y valor presente neto (VPN).

FORMULACIÓN DE ALTERNATIVAS
La sección 1.3 explica que la evaluación económica de una
alternativa requiere un flujo de efectivo estimado durante un
periodo de tiempo específico y un criterio para elegir la mejor
alternativa.
Las alternativas se desarrollan a partir de propuestas para lograr un propósito establecido.
Algunos proyectos son económica y
tecnológicamente viables, mientras
que otros no.
Una vez que se definen los
proyectos viables, es posible
formular alternativas.

Por
ejemplo
Suponga que la empresa Med-supply.com, una abastecedora de
material médico por Internet, quiere desafiar a su competencia
mediante la disminución significativa del tiempo entre la orden de
pedido y la entrega en el hospital o clínica
Se han propuesto tres proyectos:
estrechar la red de trabajo
con UPS y FedEx para
lograr un tiempo de
entrega más corto
asociarse con casas locales de
abastecimiento médico en las
principales ciudades, para
entregar en el mismo día
o desarrollar una especie
de máquina semejante a
un fax tridimensional para
envío de artículos de
tamaño físico no mayor al
de la máquina.

La descripción anterior trata correctamente las propuestas de proyecto como
precursores de alternativas económicas. Para ayudar a formular alternativas, se
categoriza cada proyecto como uno de los siguientes:
Alternativa
mutuamente
excluyente
Sólo uno de los proyectos viables puede seleccionarse
mediante un análisis económico. Cada proyecto
viable es una alternativa.
Proyectos
Independientes
Puede seleccionarse más de un proyecto. Cada
propuesta viable se denomina proyecto.
La opción no hacer NH regularmente se entiende como otra opción al
momento de la evaluación

La selección de una alternativa de "no hacer"
se refiere a que se mantiene el enfoque
actual, y no se inicia algo nuevo; ningún
costo nuevo, ingreso o ahorro se genera por
dicha alternativa.

La selección de una alternativa mutuamente
excluyente sucede, por ejemplo, cuando un
ingeniero debe escoger el mejor motor de
diésel de entre varios modelos.
Las alternativas mutuamente excluyentes y los proyectos independientes se
seleccionan con métodos por completo distintos
Solo se elige uno y el
resto se rechaza

no compiten entre sí durante la evaluación,
pues cada proyecto se evalúa por separado, y
solo compiten con el proyecto NH.
Las alternativas
mutuamente excluyentes
Los proyectos
independientes
compiten entre sí y se analizan por
pares.
Si existen m proyectos independientes, se seleccionarán cero, uno, dos o más o
ninguno.
Entonces, si cada proyecto se incluye o se omite del grupo seleccionado, existe
un total de alternativas mutuamente excluyentes. Este número incluye
la alternativa NH (no hacer)

Por
ejemplo
si un ingeniero tiene tres modelos de motor de diésel (A, B y C)
puede seleccionar cualquier cantidad de ellos, hay
= 8 alternativas: NH, A, B, C, AB,AC, BC, ABC.
3
2
es
importante
reconocer
La naturaleza o tipo de alternativas, antes de comenzar una
evaluación
El flujo de efectivo determina
si las alternativas tienen su base en el ingreso o en el costo. Todas las
alternativas evaluadas en un estudio particular de ingeniería económica
deberán ser del mismo tipo.

De Ingreso
Cada alternativa genera costo (o
flujos de salida de efectivo) e ingreso
(flujos de entrada de efectivo), y
posibles ahorros que también se
consideran ingresos. Los ingresos
varían según la opción.
De Costo
Cada alternativa solo tiene costos
estimados en el flujo de efectivo.
Los ingresos o ahorros se
consideran iguales para todas las
alternativas; su selección no
depende de ellos. Este tipo
también se conoce como de
alternativas de servicio.

ANÁLISIS DELVALOR PRESENTE DE ALTERNATIVAS
CONVIDAS IGUALES
Ahora el valor
presente, se llamará
VP de la alternativa.
Se calcula
a partir de la tasa
mínima atractiva de
rendimiento para
cada alternativa.
todos los flujos de efectivo futuros asociados con una
alternativa se convierten (descuentan) a cantidades
del presente con una tasa de rendimiento específica,
que es laTMAR.
El método de valor presente es muy popular
debido a que los gastos o los ingresos se
transforman en unidades monetarias
equivalentes del día de hoy
Es decir

CONVIDAS IGUALES
Si las alternativas tienen capacidades idénticas para el mismo periodo (vida), se
cumple el requerimiento de igual servicio. Se calcula el VP con la TMAR establecida
para cada alternativa.
Cuando las alternativas mutuamente excluyentes (ME) implican sólo ingresos o costos
, se aplican las siguientes guías para seleccionar un proyecto único o seleccionar una de
varias alternativas.
Una alternativa. Si se alcanza o se
excede la tasa mínima atractiva de
rendimiento y la alternativa se justifica
económicamente.
Dos o más alternativas.. Seleccione aquella con
el valor VP que sea mayor en términos numéricos,
es decir, menos negativo o más positivo. Esto
indica un VP menor de los costos para
alternativas de costos o un VP mayor de flujos
de efectivo netos para alternativas de ingressos.

CONVIDAS IGUALES
Observe que la guía para seleccionar una alternativa con el menor costo o el mayor
ingreso utiliza el criterio de mayor en términos numéricos. Éste no es el valor absoluto
de la cantidad de VP pues el signo cuenta. La selección mostrada a continuación
aplica correctamente la directriz para los valores listados deVP.

CONVIDAS IGUALES
Para proyectos
independientes
Cada valor VP se considera por separado, es decir, en
comparación con el proyecto NH, que siempre tiene
unVP = 0. La directriz para la selección es la siguiente:
Los proyectos independientes deben tener flujos de efectivo positivos y negativos, para
obtener un valor deVP que exceda cero, es decir, deben ser proyectos de ingresos.
Un análisis deVP requiere unaTMAR para utilizarse como el valor i en todas
las relaciones deVP.

CONVIDAS IGUALES

ANÁLISIS DELVALOR PRESENTE DE ALTERNATIVAS CON
VIDAS IGUALES

CONVIDAS DIFERENTES
Cuando el método de valor presente se utiliza para comparar las alternativas
mutuamente excluyentes que poseen vidas diferentes, se sigue el procedimiento de
la sección anterior con una excepción.
ElVP de las alternativas deberá compararse
sobre el mismo número de
Años y deben terminar al mismo tiempo
para que satisfagan el requerimiento de
igual servicio.
Esto es necesario, por que la comparación del valor presente implica calcular el valor
presente equivalente para flujos de efectivo futuros en cada alternativa. Una
comparación justa puede realizarse sólo cuando los valores de VP representan flujos
de efectivo asociados con igual servicio.

CONVIDAS DIFERENTES
Si no comparan las que tengan igual servicio siempre se
favorecerá la alternativa de vida más corta (para costos),
aun si no es la más económica, ya que se involucran
periodos más breves de costos:
Para alternativas de
costo
El requerimiento de igual servicio puede satisfacerse por cualquiera de
los siguientes dos enfoques
Compare las alternativas durante un
periodo de tiempo igual al mínimo
común múltiplo (MCM) de sus vidas.
Compare las alternativas usando un periodo de
estudio de n cantidad de años, que no
necesariamente tome en consideración las
vidas útiles de las alternativas; a este método
se le conoce como el enfoque del horizonte de
planeación.

CONVIDAS DIFERENTES
En cualquier caso, el VP de cada alternativa se calcula a partir de la TMAR, y la
directriz para realizar la selección será la misma que la de las alternativas con vida
igual.
El enfoque del MCM
automáticamente hace que los flujos de efectivo para todas
las alternativas se extiendan para el mismo periodo de
tiempo.
Por ejemplo, las alternativas con vidas esperadas de tres y cuatro años se
comparan durante un periodo de 12 años.

CONVIDAS DIFERENTES
El primer costo de una alternativa se reinvierte al comienzo de cada ciclo de
vida, y el valor de rescate estimado se toma en cuenta al final de cada ciclo de
vida cuando se calculen losVP durante el periodo de MCM.
El enfoque del MCM requiere ciertas suposiciones respecto de los ciclos de
vida subsecuentes.
1. El servicio ofrecido por las opciones será necesario durante un número de
años igual al MCM o más.
2. La alternativa seleccionada se repetirá durante cada ciclo de vida del MCM
exactamente en la misma forma.
3. Los estimados de flujo de efectivo serán los mismos en cada ciclo de vida.

CONVIDAS DIFERENTES
Para la aproximación por periodo de estudio, se elige un horizonte de tiempo,
durante el cual se realiza un análisis económico, y sólo aquellos flujos de efectivo que
ocurran en ese periodo de tiempo se consideran relevantes al análisis; se ignoran
todos los flujos de efectivo ocurridos más allá del periodo de estudio. Deberá
considerarse un valor de mercado estimado al final de este periodo. El horizonte de
tiempo escogido deberá ser relativamente corto, en especial cuando las metas de
negocio a corto plazo son muy importantes.

CONVIDAS DIFERENTES

ANÁLISIS DEVALOR FUTURO
El valor futuro (VF) de una alternativa puede determinarse directamente del flujo
de efectivo mediante el establecimiento del valor futuro, o al multiplicar el VP por
el factor FIP, a partir de la TMAR establecida. Por lo tanto, es una extensión del
análisis del valor presente.
El valor n en el factor FIP depende del periodo de tiempo que se utiliza para
determinar elVP, el valor del MCM o un periodo de estudio específico.
El análisis de una alternativa, o la comparación de dos o más alternativas, usando el
valor futuro es especialmente aplicable a decisiones con grandes capitales de
inversión , cuando el objetivo principal es maximizar la prosperidad futura de los
accionistas de una corporación.

El análisis de valor futuro se utiliza frecuentemente si el activo (llámese equipo,
corporación, edificio, etcétera) se vende o cambia algún tiempo después de
haber sido puestos en marcha o adquiridos, pero antes de que se alcance su vida
esperada.
Un VF en un año intermedio estimará el valor de la alternativa al momento de
venta o desecho. Suponga que un empresario planea comprar una compañía y
espera venderla en 3 años.
El análisis de VF es el mejor método para ayudar a tomar la decisión de venderla
o conservarla, como lo ilustra el ejemplo 5.3. Otra aplicación excelente para el
análisis de VF es en proyectos que producirán hasta el final del periodo de
inversión. Las alternativas como instalaciones de generación eléctrica,
carreteras de peaje, hoteles y otras similares pueden analizarse utilizando el VF
de compromisos de inversión hechos durante la construcción.

Una vez que se determina el valor futuro, las directrices para seleccionar son
las mismas que con el análisis VP; significa que se logrará o se excederá la
TMAR (una alternativa). Para dos (o más) alternativas mutuamente excluyentes,
seleccione aquella con el mayorVF en términos numéricos.

CÁLCULOY ANÁLISIS DEL COSTO CAPITALIZADO
El costo capitalizado (CC) se refiere al valor presente de una alternativa cuya vida útil
se supone durará para siempre. Algunos proyectos de obras públicas tales como
puentes, diques, sistemas de irrigación y vías de ferrocarril se encuentran dentro de
esta categoría. Además, los fondos permanentes de universidades o de
organizaciones filantrópicas se evalúan utilizando métodos de costo capitalizado.
El costo capitalizado CC es el valor presente de una opción que tiene una vida muy
larga (más de 35 a 40 años o cuando el horizonte de planeación se considera muy
largo o infinito.

La fórmula para calcular el CC se deriva del factor P =A(PIA,i,n), donde n = ∞
. La ecuación para P utilizando el factor PIA es: La ecuación para P utilizando el
factor PI
Si n se aproxima a ∞ , el término entre corchetes se convierte enVi, y el símbolo CC
reemplazaVP y P.

Si A es el valor anual (VA) determinado a través de cálculos de equivalencia de
flujo de efectivo durante n número de años, el valor del CC es
Si se despeja A o AV, la cantidad de dinero fresco que se genera cada año por la
capitalización de una cantidad CC es
VA=CC(i)

El flujo de efectivo
(costos o ingresos)
en el cálculo de
costo capitalizado
casi siempre será de
dos tipos
recurrente, también
llamado periódico
no recurrente
Un costo de operación anual de $50
000 y un costo de repetición estimado
de $40000 cada 12 años son ejemplos
de flujo de efectivo recurrente
Casos de flujo de efectivo no
recurrente son la cantidad inicial de
inversión en el año 0 y flujo de efectivo
único en momentos futuros, por
ejemplo, $500000 en derechos
de patente dentro de 2 años

El siguiente procedimiento ayuda a calcular el CC en un número infinito de
secuencias de flujo de efectivo.
1. Se elabore un diagrama con todos los flujo de efectivo no recurrentes (los que
suceden una vez) y al menos dos ciclos de todos los flujos de efectivo recurrentes
(periódicos).
2. Encuentre el valor presente de todas las cantidades no recurrentes. Éste
será su valor de CC.
3. Calcule el valor anual uniforme equivalente (valor A) durante un ciclo de vida
de todas las cantidades recurrentes (este es el mismo valor en todos los ciclos
de vida subsecuentes). Se agrega a todas las cantidades uniformes (A) que
tiene lugar del año 1haste el infinito. El resultado es el valor anual uniforme
equivalente.

4. Se divide el VA obtenido en el paso 3 entre la tasa de interés i para obtener el
valor CC. De esta manera se aplicará la ecuación [5.2]
5. Se suman los valores CC obtenidos en los pasos 2 y 4.
Elaborar el diagrama de flujo de efectivo (paso 1) es más importante en los
cálculos de CC que en cualquier otro lugar, puesto que ayuda a separar las
cantidades no recurrentes de las recurrentes. En el paso 5 ya se han obtenido
los valores presentes de todos los flujos de efectivo componentes; el total del
costo capitalizado será simplemente la suma de ellos.

Para comparar dos o más alternativas con base en el costo capitalizado,
utilice el procedimiento anterior para determinar el CCT para cada
alternativa. Ya que el costo capitalizado representa el valor presente total de
financiamiento y mantenimiento dada una alternativa de vida infinita, las
alternativas se compararán automáticamente para el mismo número de
años (es decir, infinito). La alternativa con el menor costo capitalizado
representará la más económica

Si la alternativa de vida finita (por ejemplo, 5 años) se compara con una de vida
muy larga o infinita, se pueden utilizar los costos capitalizados en la evaluación.
Para determinar dicho costo para la alternativa de vida finita, calcule el valor
equivalente A para un ciclo de vida y divida por la tasa de interés (ecuación [5.1]).
Este procedimiento se ilustra en el siguiente ejemplo.

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