El documento introduce el análisis de supervivencia, que mide el tiempo entre dos eventos como la supervivencia de pacientes con cáncer. Explica que el análisis de supervivencia aborda estudios univariantes, bivariantes y multivariantes para predecir resultados. También cubre conceptos clave como funciones de supervivencia, curvas de supervivencia, datos censurados, y el modelo de riesgos proporcionales de Cox para estimar efectos de tratamientos.

1. Análisis de Supervivencia
Investigación Clínica
Universidad Autónoma de Ciudad Juárez
Dr. Juan de Dios Díaz Rosales

2. Introducción
• El análisis de supervivencia (AS) es
imprescindible en la investigación
clínica
• Permite conocer la evolución clínica
y estimar la posibilidad de
ocurrencia de un fenómeno
• ¿Cuánto sobrevive un paciente
con cáncer?
• ¿Depende del tipo de cáncer
y/o estadio?
• Basicamente es medir el
“tiempo entre dos eventos” con
curvas de supervivencia
Rivas-Ruíz et al., Rev Med Inst Mex Seguro Soc. 2014;52(3):308-15

3. Introducción
• El AS aborda 3 situaciones que se resuelven con la inferencia
estadística:
• Estudio univariante: ej., habiendo observado que 9 de 10 pacientes con
cancer gastrico avanzado superaban los 6 meses de vida, ¿qué se sabe sobre
lo que pasará en futuros pacientes?
• Estudio bivariante: ej., comparación del patron de supervivencia de dos
poblaciones
• Estudio multivariante: ej., contrucción de un modelo, que según las
características de los paciente, ayude a predecir el resultado.

4. Introducción – Modelos para predecir
1. Regresión lineal: variable dependiente numérica, con distribución normal –
tiempo de ocurrencia de un fenómeno
2. Regresión logística: variable dependiente dicotómica (categórica), en un
solo intervalo de tiempo fijo
3. Curvas de supervivencia: variable dependiente dicotómica en múltiples
intervalos de tiempo
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5. Introducción
• Las variables del tipo “tiempo entre dos eventos” deben tener dos
características: asimetría y censura
• El análisis de supervivencia tiene : las funciones de supervivencia, la
comparación de curvas y el modelo de riesgos proporcionales de Cox

6. Introducción
• La función de supervivencia indica la probabilidad de que un
paciente supere cierto Lempo de vida
• La función de riesgo (hazard func+on) representa la probablidad, por
unidad de Lempo, de presentar el epidio en el lapso subsiguiente
• Cuando la función de riesgo de constante se denomina tasa de riesgo

7. Asimetría de la variable tiempo
• El tiempo se desplaza en una dirección: hacia adelante
• Ni la media, nua la desviación típica, ni la distribución normal
resumen bien el tiempo de supervicencia. Los valores extremos
afectan la apreciación de el tiempo de sobrevida
• La mediana, en cambio, resume mejor el tiempo de sobrevida de los
pacientes.

8. Censura
• La variable tiempo requiere de un largo período para ser observada
en su totalidad
• Por lo que se debe marcarse un tiempo de seguimiento máximo
• La censura se produce cuando el tiempo de supervivencia supera el
periodo de seguimiento
• Dato censurado por pérdida (lost to follow-up), se desconocería su
defunción (por la enfermedad en cuestión o por causa diferente)

9. Dato Censurado
• ¿Qué es?
• Cuando se cuenta con un seguimiento parcial – no llega al evento de interés –
1. Sujeto no presentó el evento de interés durante el tiempo que fue seguido
hasta su perdida
2. Perdida del seguimiento – paciente se cambia de ciudad –
3. Sujeto renuncia al estudio
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10. Curvas de Supervivencia
• Permiten calcular la posibilidad de
que ocurra un fenómeno en distintos
intervalos de tiempo
• Permiten estimar la mediana de la
supervivencia u otro fenómeno
• Permite el estudio por periodos
parciales
• ¿Qué eventos mide? Ej:
• Ocurrencia de insuficiencia renal en
un diabético
• Recaída de una neoplasia (periodo
libre de enfermedad en cáncer)
• Muerte… entre otros
• Siempre es un evento DICOTÓMICO y
EXCLUYENTE (presente/ausente)
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11. Curvas de Supervivencia
A. Duración variable del
seguimiento:
a) los estudios de seguimiento tienen
fechas muy bien definidas de inicio
y de cierre
b) Pero los sujetos se incorporan al
estudio en momentos diferentes.
A. Observaciones incompletas:
a) En la fecha de cierre del estudio
aún no se ha producido el evento
terminal en ciertos sujetos (sujetos
retirados "vivos")
b) Además, puede haber pérdidas
(sujetos perdidos)
c) Estas observaciones incompletas
dan lugar a lo que se llama "datos
censurados", y el análisis de
supervivencia se caracteriza por
incluir la información que aportan
estos datos.
Rebasa., Cir Esp 2005;78(4):209

12. Requisitos para una Curva de Supervivencia
• Un par de valores: el tiempo de seguimiento y una variable binaria
• Definir apropiadamente el origen o inicio del seguimiento
• Definir apropiadamente la escala de tiempo
• Definir apropiadamente el evento
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14. Tiempo calendario. En la figura 1, cada barra representa la fecha de inicio del tratamiento y la fecha
de final de seguimiento a los 5 años o la fecha de último control en consultorio si no han transcurrido
estos 5 años para cada uno de los 10 pacientes del estudio. Cada barra es pues el tiempo calendario
de cada paciente.
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15. Tiempo de seguimiento. Representados en la figura 2, son los mismos datos que los de la figura
1, ordenados de menor a mayor tiempo de seguimiento, y preparados para hacer el análisis
descriptivo.
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16. Es>mador no paramétrico de Kaplan-Meier
• Llamado producto límite
• Es un método estadístico no-
paramétrico donde se toman en
cuenta cada uno de los tiempos que
aporta cada paciente
• Se calcula la supervivencia cada vez
que un paciente muere o alcanza el
tiempo de seguimiento
• Permite calcular la mediana de la
supervivencia = cuanto tiempo tarda
el 50% de la población en llegar al
evento
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19. La curva de supervivencia es una representación de la probabilidad de supervivencia acumulada frente al
tiempo. Nos da una forma de resumir los datos muy visual y permite estimar claramente la mediana. Sólo
se trata de proyectar la probabilidad de supervivencia del 0,5 sobre la curva y comprobar a qué tiempo le
corresponde.

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24. Regresión de Cox
• Es el equivalente al modelo de
regresión lineal

28. Conclusiones
• El análisis de supervivencia es muy
apropiado cuando investigamos el
tiempo hasta que algo ocurre
• Precisa recoger mínimo 2 variables
• El tiempo
• La ocurrencia del un evento
• El AS debe basarse en el estudio de
las funciones de supervivencia y de
las funciones de riesgo
• El modelo de riesgos
proporcionales de Cox, permite
esFmar el efecto de un trata-
miento, junto con su IC, a parFr del
cual puede evaluar tanto la
significación estadísFca como la
relevancia clínica