Este documento presenta información sobre ángulos. Define los elementos de un ángulo y clasifica los ángulos según su medida y posición. Explica las propiedades de los ángulos entre dos rectas paralelas y una recta secante. Incluye ejemplos de problemas resueltos y propuestos sobre ángulos entre paralelas.
ACERTIJO DE CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS. Por JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA, crea y desarrolla ACERTIJO: «CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS». Esta actividad de aprendizaje lúdico que implica de cálculo aritmético y motricidad fina, promueve los pensamientos lógico y creativo; ya que contempla procesos mentales de: PERCEPCIÓN, ATENCIÓN, MEMORIA, IMAGINACIÓN, PERSPICACIA, LÓGICA LINGUISTICA, VISO-ESPACIAL, INFERENCIA, ETCÉTERA. Didácticamente, es una actividad de aprendizaje transversal que integra áreas de: Matemáticas, Neurociencias, Arte, Lenguaje y comunicación, etcétera.
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ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
Las capacidades sociomotrices son las que hacen posible que el individuo se pueda desenvolver socialmente de acuerdo a la actuación motriz propias de cada edad evolutiva del individuo; Martha Castañer las clasifica en: Interacción y comunicación, introyección, emoción y expresión, creatividad e imaginación.
1. I:E. “ VALLE SAGRADO” -URUBAMBA ANGULOS TEORIA PROLEMAS RESUELTOS Y PROPUESTOS PROFESOR: ENRIQUE VELÁSQUEZ VALDIVIA E-MAIL: enrique.velasquez.valdivia@gmail.com
2. A VÉRTICE LADO Medida del Angulo convexo O LADO Medida del Angulo cóncavo B ANGULO.-Es la abertura formado por dos rayos divergentes que tienen un extremo común que se denomina vértice. ELEMENTOS DE UN ANGULO:
3. CLASIFICACIÓN SEGÚN SU MEDIDA a) ÁNGULO CONVEXO 0º < < 180º a.1) ÁNGULO AGUDO 0º < < 90º
5. CLASIFICACIÓN SEGÚN SU SUMA a) ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS = 90º b) ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS + = 180º
6. CLASIFICACIÓN SEGÚN SU POSICIÓN b) ÁNGULOS CONSECUTIVOS a) ÁNGULOS ADYACENTES Puede formar más ángulos Un lado común ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE Son congruentes
7. 1 2 4 3 5 6 8 7 ÁNGULOS ENTRE DOS RECTAS PARALELAS Y UNA RECTA SECANTE 01. Ángulos alternos internos: m 3 = m 5; m 4 = m 6 04. Ángulos conjugados externos: m 1+m 8=m 2+m 7=180° 02. Ángulos alternos externos: m 1 = m 7; m 2 = m 8 05. Ángulos correspondientes: m 1 = m 5; m 4 = m 8 m 2 = m 6; m 3 = m 7 03. Ángulos conjugados internos: m 3+m 6=m 4+m 5=180°
8. x y PROPIEDADES DE LOS ANGULOS 01.-Ángulos que se forman por una línea poligonal entre dos rectas paralelas. + + = x + y
12. Problema Nº 01 El complemento de la diferencia entre el suplemento y el complemento de un ángulo “X” es igual al duplo del complemento del ángulo “X”. Calcule la medida del ángulo “X”. RESOLUCIÓN La estructura según el enunciado: 90 - { ( ) - ( ) } = ( ) 2 90° - X 180° - X 90° - X Desarrollando se obtiene: 90° - { 180° - X - 90° + X } = 180° - 2X 90° - 90° = 180° - 2X Luego se reduce a: X = 90° 2X = 180°
13. Si m // n . Calcule la medida del ángulo ”X” x m 2 2 n Problema Nº 02
14. x m 2 2 n RESOLUCIÓN x Ángulos conjugados internos Ángulos entre líneas poligonales 3 + 3 = 180° + = 60° X = 60° X = +