Este documento explica el análisis dimensional, que involucra expresar magnitudes físicas en términos de magnitudes fundamentales como masa, longitud y tiempo. Se describen conceptos como magnitudes fundamentales y derivadas, y cómo el análisis dimensional se usa para verificar fórmulas y determinar relaciones empíricas. También cubre principios como la homogeneidad dimensional y cómo resolver ecuaciones dimensionales mediante sumas, multiplicaciones y divisiones. Finalmente, presenta ejemplos para practicar el análisis dimensional de conceptos como velocidad, aceleración, fuerza y

1. Análisis Dimensional

2. Análisis Dimensional
 Una magnitud física se puede expresar en diferentes unidades. Por ejemplo la masa
se puede expresar en kilogramo o gramo, que equivale a poner en una sola
dimensión de magnitud
 La dimensión de la magnitud se expresa mediante un símbolo encerrado entre
corchetes. Ejemplos: masa [M], longitud [L], tiempo [T].

3. Magnitudes Fundamentales

4. Magnitudes Derivadas

5. ¿Para qué sirve el análisis dimensional?
 Para expresar las magnitudes derivadas en función de las magnitudes
fundamentales
 Para comprobar la veracidad de las fórmulas físicas mediante el principio de
homogeneidad dimensional
 Para determinar fórmulas empíricas a partir de datos experimentales

6. Para resolver ecuaciones dimensionales…
Se debe saber lo siguiente:
 La suma o resta de la misma unidad genera la misma unidad
L+L-L+L=L
 Cualquiera que sea el coeficiente numérico, siempre se reemplaza con 1.
3M+4M=M
 Por otro lado, las reglas de multiplicación y división si se cumplen:
L‧L‧M = L2M
 Se escriben en forma de entero, si es quebrado se hacen entero con exponentes
negativos
M/L = ML-1

7. Principios del Análisis Dimensional
1.- Principio de Existencia
Toda cantidad física está definida para expresar leyes o principios físicos y es la
combinación de las magnitudes fundamentales
2.- Principio de Homogeneidad
Toda ecuación algebraica que constituya la expresión de una ley física debe tener las
mismas dimensiones en todos sus términos

8. EJEMPLO

9. Análisis Dimensional - Ejercicios
 Realizar el análisis dimensional de la velocidad que es el desplazamiento dividido
para un tiempo
 Cuál es el análisis dimensional de la aceleración si es una distancia dividida para el
tiempo al cuadrado.

10. Análisis Dimensional - Ejercicios
 La fuerza está dada por la ecuación F=ma. Donde m es la masa y a es la
aceleración. ¿Cuál es el análisis dimensional?
 Realizar el análisis dimensional de la densidad si es la masa dividida para el
volumen

11. Análisis Dimensional - Ejercicios
 El trabajo es igual a la fuerza por el desplazamiento. Donde el desplazamiento es
una longitud. ¿Cuál es el análisis dimensional?
 Realizar el análisis dimensional de la potencia si es el trabajo dividido para el
tiempo

12. Análisis Dimensional - Ejercicios
 ¿Qué dimensiones deben tener las constantes A y B para que la siguiente ecuación
de velocidad de una partícula sea homogénea. v = At2 - Bt

13. Análisis Dimensional - Ejercicios
 Cuáles son las dimensiones de k1, k2, k3 y k4 en la siguiente relación si d es una
longitud y t es tiempo
d=k1t+k2t2+k3d+k4