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CINEMÁTICA EN UNA
DIMENSIÓN
¿Qué aprenderemos en esta
clase?
07/06/2020
Definir y Entender conceptos de distancia,
desplazamiento, rapidez, velocidad y aceleración de una
partícula con respecto a un marco de referencia.
Definir el movimiento rectilíneo uniforme (MRU) y el
movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) y
resolver problemas que involucren dichos movimientos.
MICHAEL JACKSON
realiza sus pasos en dos
tiempos. Regresando a
su punto inicial como se
muestra en la animación.
a) ¿Cuál fue su distancia
recorrida?
b) ¿Cuál fue su
desplazamiento?
07/06/2020 3
50 cm
Pregunta
Previa
Continuar 
Distancia y Desplazamiento
4
DISTANCIA: Es la longitud de una
trayectoria recorrida. La distancia es un
escalar y se mide en metros
generalmente.
DESPLAZAMIENTO: Es el cambio en la
posición. Es un vector que no depende
de la trayectoria tomada; SOLO
DEPENDE DE LA UBICACIÓN INICIAL Y
FINAL DEL OBJETO
3m
3m; hacia el
Este
DISTANCIA (D)
07/06/2020 5
Nuestro Barco se ha movido
inicialmente 720m respecto al
muelle;
Su distancia recorrida hasta el
momento es:
D1 = 720 m
Ahora nuestro Barco se ha
movido 600 m adicionales;
Su distancia total recorrida es
ahora:
D2 = 720 m + 600 m = 1320 m
El Barco regresa a su muelle.
La distancia total recorrida sería:
D3 = 1320m + 1320 m= 2640 m
DESPLAZAMIENTO (ΔX)
07/06/2020 6
Nuestro Barco se ha movido
inicialmente 720m respecto al
muelle;
Su desplazamiento es:
ΔX1 = Xf - Xi =720 m – 0 =
720 m; hacia la derecha
Ahora nuestro Barco llega
hasta el otro muelle y retorna
a hasta completar una
distancia de 1200 m.
Su desplazamiento es:
ΔX2 = Xf - Xi =720 m – 0 =
720 m; hacia la derecha
El Barco regresa a su muelle.
Su posición final es la misma que
la inicial. Su desplazamiento es:
ΔX3 = 0
(i) (f)ΔX1
(i) (f)ΔX2
(i)
(f)
Regresar a pregunta
Previa
VECTOR DESPLAZAMIENTO
7
Trayectoria = Longitud de la línea curva
DESPLAZAMIENTO
A B
y
xO
x
La gráfica muestra un
auto en movimiento
cuyo velocímetro marca
siempre lo mismo.
• ¿Cuánto marca el
velocímetro?
• ¿Esa cantidad es la
rapidez o la velocidad
del auto? (Argumente su
respuesta)
07/06/2020 8
Pregunta Previa
Continuar 
RAPIDEZ Y VELOCIDAD
07/06/2020 9
RAPIDEZ (S): Es la medida de que tan rápido o
lento se mueve algo. La rapidez al igual que la
distancia es un escalar.
Distancia recorrida
Tiempo transcurrido
D
S
t
 

VELOCIDAD (V): Es una cantidad vectorial que nos
define el cambio en la posición en función del
tiempo. La velocidad es rapidez más dirección.
Desplazamiento
Tiempo transcurrido
X
V
t

 

r
ur
07/06/2020 10
07/06/2020 11
El velocímetro de un
automóvil que va hacia el
Este indica 100 Km/h. Se
cruza con otro que va hacia
el oeste a 100 Km/h. ¿Tienen
la misma rapidez los dos
autos?¿Tienen la misma
velocidad?
Evalúa lo aprendido
velocidad
Rapidez
…
Regresar a pregunta
previa
Unidades de velocidad
• En el SI:
m/s
• En el Sistema c.g.s:
cm/s
12
REPOSO.-Un cuerpo se encuentra en reposo cuando
al transcurrir el tiempo èste no cambia de posiciòn con
respecto a otro cuerpo
• MOVIMIENTO.- Un cuerpo se encuentra en
movimiento cuando èste cambia su posiciòn
con respecto a otro cuerpo al transcurrir una
fracción de tiempo.
ACELERACIÓN
Se puede cambiar la velocidad de
algo si se cambia su rapidez, si se
cambia su dirección o si se cambian
las dos. Qué tan rápido cambia la
velocidad es la ACELERACIÓN
07/06/2020 14
Cambio en la velocidad
Tiempo transcurrido
v
a
t

 

r
r
Decimos que un cuerpo tiene ACELERACIÓN
cuando existe un cambio en su estado de
movimiento
15
Unidades de aceleración
 En el SI:
m/s2
 En el Sistema c.g.s:
cm/s2
Cálculo de la Aceleración
• Un automóvil puede pasar del reposo a 90
Km/h en 10 s. ¿Cuál es su aceleración?
• En 2.5 s, un automóvil aumenta su velocidad
de 60 a 65 Km/h, mientras que una bicicleta
pasa del reposo a 5 Km/h. ¿Cuál de los dos
tiene la mayor aceleración?¿Cuál es la
aceleración de cada uno?
07/06/2020 16
CONVENCIONES
Puesto que en este curso sólo trabajaremos con objetos
que se mueven en LÍNEA RECTA; las únicas direcciones que
estos objetos pueden tomar son hacia la derecha o hacia la
izquierda. Por lo que usaremos las siguientes convenciones:
07/06/2020 17
Los vectores ΔX, V y a pueden ser
escritos de la siguiente manera:
ΔX = 10 m
V = 5 m/s
a = 2m/s²
Nos indican que dichos
vectores están dirigidos
HACIA LA DERECHA
ΔX = -10 m
V = -5 m/s
a = -2m/s²
Nos indican que dichos
vectores están dirigidos
HACIA LA IZQUIERDA
Las propiedades
vectoriales aprendidas
siguen siendo las
mismas!!!
Recuerda que esto
es sólo una
convención.
RECORDAR
• En el Movimiento Rectilíneo Uniforme
(M.R.U.) la aceleración es nula.
• En el Movimiento Rectilíneo Uniformemente
Variado (M.R.U.V.) la aceleración es diferente
de cero.
07/06/2020 18
Ecuaciones en Cinemática
𝒙𝒇 = 𝒙 𝒐 + vt para el MRU
𝒗𝒇 = 𝒗 𝒐 + 𝒂𝒕 para el MRUV
xf = 𝒙 𝟎 + 𝒗 𝟎 𝐭 +
𝟏
𝟐
𝒂𝒕 𝟐 para el MRUV
vf2 = v0
2 + 2a(xf – x0) para el MRUV
𝒙 𝒐 : posición inicial
xf : posición final
𝒗 𝒐: 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍
𝒗𝒇: velocidad final
a: aceleración
t: tiempo
EJERCICIOS CINEMÁTICA
• Un autobús viaja en una carretera recta y
plana a 95 Km/h en el momento en el que se
aplica el freno durante 8 segundos para
reducir su velocidad a 55 Km/h. ¿que
aceleración media se produce por dicha
variación de la velocidad en ese intervalo de
tiempo?
07/06/2020 20
• Un automóvil se mueve a 30 Km/h sobre una
carretera recta y plana cuando se recibe una
aceleración media de 4
𝑚
𝑠2 durante 5 segundos
¿cual es la velocidad al cabo de los 5 segundos
en
𝑚
𝑠
?
07/06/2020 21
EJERCICIOS CINEMÁTICA
EJERCICIOS CINEMÁTICA
• Una lancha de motor que parte del reposo en un
lago acelera en línea recta con una tasa constante de
3.0 m/𝑠2 durante 8.0 s. ¿Qué distancia recorre en
ese tiempo?
Un coche parte del reposo y alcanza una
velocidad de 72 km/h en 20 s.
a) Calcula su aceleración
b) Halla el espacio recorrido en ese tiempo
Cinemática
Dos ciclistas con MRU en un instante dado están a 20m de
distancia. El primer ciclista tiene una rapidez de 6m/s y el
segundo ciclista, que persigue al primero, tiene una rapidez de
10m/s. Calcula el tiempo que demorará el segundo ciclista en
alcanzar al primero y la distancia que recorrerá c/u, desde ese
instante.
Cinemática
EJERCICIOS CINEMÁTICA
• Un automóvil que parte del reposo acelera en línea
recta con una tasa constante de 5.5 m/𝑠2
durante
6.0 s.
(a) ¿Qué velocidad tiene el vehículo al cabo de ese
periodo?
(b) Si en ese momento el carro despliega un paracaídas
que lo frena hasta detenerlo con una tasa uniforme
de 2.4 m/𝑠2
, ¿cuánto tardará en detenerse?
Razonamiento del Ejercicio
El vehículo primero acelera y luego frena, por lo que
debemos fijarnos bien en los signos de dirección de las
cantidades vectoriales. Diagrame la situación usando la
convención vista en clases. Entonces podremos obtener
las respuestas usando las ecuaciones apropiadas.
Nótese que la velocidad final que se obtendrá en la
parte (a) será la velocidad inicial en la parte (b)

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Cinematica en una dimension

  • 2. ¿Qué aprenderemos en esta clase? 07/06/2020 Definir y Entender conceptos de distancia, desplazamiento, rapidez, velocidad y aceleración de una partícula con respecto a un marco de referencia. Definir el movimiento rectilíneo uniforme (MRU) y el movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) y resolver problemas que involucren dichos movimientos.
  • 3. MICHAEL JACKSON realiza sus pasos en dos tiempos. Regresando a su punto inicial como se muestra en la animación. a) ¿Cuál fue su distancia recorrida? b) ¿Cuál fue su desplazamiento? 07/06/2020 3 50 cm Pregunta Previa Continuar 
  • 4. Distancia y Desplazamiento 4 DISTANCIA: Es la longitud de una trayectoria recorrida. La distancia es un escalar y se mide en metros generalmente. DESPLAZAMIENTO: Es el cambio en la posición. Es un vector que no depende de la trayectoria tomada; SOLO DEPENDE DE LA UBICACIÓN INICIAL Y FINAL DEL OBJETO 3m 3m; hacia el Este
  • 5. DISTANCIA (D) 07/06/2020 5 Nuestro Barco se ha movido inicialmente 720m respecto al muelle; Su distancia recorrida hasta el momento es: D1 = 720 m Ahora nuestro Barco se ha movido 600 m adicionales; Su distancia total recorrida es ahora: D2 = 720 m + 600 m = 1320 m El Barco regresa a su muelle. La distancia total recorrida sería: D3 = 1320m + 1320 m= 2640 m
  • 6. DESPLAZAMIENTO (ΔX) 07/06/2020 6 Nuestro Barco se ha movido inicialmente 720m respecto al muelle; Su desplazamiento es: ΔX1 = Xf - Xi =720 m – 0 = 720 m; hacia la derecha Ahora nuestro Barco llega hasta el otro muelle y retorna a hasta completar una distancia de 1200 m. Su desplazamiento es: ΔX2 = Xf - Xi =720 m – 0 = 720 m; hacia la derecha El Barco regresa a su muelle. Su posición final es la misma que la inicial. Su desplazamiento es: ΔX3 = 0 (i) (f)ΔX1 (i) (f)ΔX2 (i) (f) Regresar a pregunta Previa
  • 7. VECTOR DESPLAZAMIENTO 7 Trayectoria = Longitud de la línea curva DESPLAZAMIENTO A B y xO x
  • 8. La gráfica muestra un auto en movimiento cuyo velocímetro marca siempre lo mismo. • ¿Cuánto marca el velocímetro? • ¿Esa cantidad es la rapidez o la velocidad del auto? (Argumente su respuesta) 07/06/2020 8 Pregunta Previa Continuar 
  • 9. RAPIDEZ Y VELOCIDAD 07/06/2020 9 RAPIDEZ (S): Es la medida de que tan rápido o lento se mueve algo. La rapidez al igual que la distancia es un escalar. Distancia recorrida Tiempo transcurrido D S t    VELOCIDAD (V): Es una cantidad vectorial que nos define el cambio en la posición en función del tiempo. La velocidad es rapidez más dirección. Desplazamiento Tiempo transcurrido X V t     r ur
  • 11. 07/06/2020 11 El velocímetro de un automóvil que va hacia el Este indica 100 Km/h. Se cruza con otro que va hacia el oeste a 100 Km/h. ¿Tienen la misma rapidez los dos autos?¿Tienen la misma velocidad? Evalúa lo aprendido velocidad Rapidez … Regresar a pregunta previa
  • 12. Unidades de velocidad • En el SI: m/s • En el Sistema c.g.s: cm/s 12
  • 13. REPOSO.-Un cuerpo se encuentra en reposo cuando al transcurrir el tiempo èste no cambia de posiciòn con respecto a otro cuerpo • MOVIMIENTO.- Un cuerpo se encuentra en movimiento cuando èste cambia su posiciòn con respecto a otro cuerpo al transcurrir una fracción de tiempo.
  • 14. ACELERACIÓN Se puede cambiar la velocidad de algo si se cambia su rapidez, si se cambia su dirección o si se cambian las dos. Qué tan rápido cambia la velocidad es la ACELERACIÓN 07/06/2020 14 Cambio en la velocidad Tiempo transcurrido v a t     r r Decimos que un cuerpo tiene ACELERACIÓN cuando existe un cambio en su estado de movimiento
  • 15. 15 Unidades de aceleración  En el SI: m/s2  En el Sistema c.g.s: cm/s2
  • 16. Cálculo de la Aceleración • Un automóvil puede pasar del reposo a 90 Km/h en 10 s. ¿Cuál es su aceleración? • En 2.5 s, un automóvil aumenta su velocidad de 60 a 65 Km/h, mientras que una bicicleta pasa del reposo a 5 Km/h. ¿Cuál de los dos tiene la mayor aceleración?¿Cuál es la aceleración de cada uno? 07/06/2020 16
  • 17. CONVENCIONES Puesto que en este curso sólo trabajaremos con objetos que se mueven en LÍNEA RECTA; las únicas direcciones que estos objetos pueden tomar son hacia la derecha o hacia la izquierda. Por lo que usaremos las siguientes convenciones: 07/06/2020 17 Los vectores ΔX, V y a pueden ser escritos de la siguiente manera: ΔX = 10 m V = 5 m/s a = 2m/s² Nos indican que dichos vectores están dirigidos HACIA LA DERECHA ΔX = -10 m V = -5 m/s a = -2m/s² Nos indican que dichos vectores están dirigidos HACIA LA IZQUIERDA Las propiedades vectoriales aprendidas siguen siendo las mismas!!! Recuerda que esto es sólo una convención.
  • 18. RECORDAR • En el Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.) la aceleración es nula. • En el Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.) la aceleración es diferente de cero. 07/06/2020 18
  • 19. Ecuaciones en Cinemática 𝒙𝒇 = 𝒙 𝒐 + vt para el MRU 𝒗𝒇 = 𝒗 𝒐 + 𝒂𝒕 para el MRUV xf = 𝒙 𝟎 + 𝒗 𝟎 𝐭 + 𝟏 𝟐 𝒂𝒕 𝟐 para el MRUV vf2 = v0 2 + 2a(xf – x0) para el MRUV 𝒙 𝒐 : posición inicial xf : posición final 𝒗 𝒐: 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍 𝒗𝒇: velocidad final a: aceleración t: tiempo
  • 20. EJERCICIOS CINEMÁTICA • Un autobús viaja en una carretera recta y plana a 95 Km/h en el momento en el que se aplica el freno durante 8 segundos para reducir su velocidad a 55 Km/h. ¿que aceleración media se produce por dicha variación de la velocidad en ese intervalo de tiempo? 07/06/2020 20
  • 21. • Un automóvil se mueve a 30 Km/h sobre una carretera recta y plana cuando se recibe una aceleración media de 4 𝑚 𝑠2 durante 5 segundos ¿cual es la velocidad al cabo de los 5 segundos en 𝑚 𝑠 ? 07/06/2020 21 EJERCICIOS CINEMÁTICA
  • 22. EJERCICIOS CINEMÁTICA • Una lancha de motor que parte del reposo en un lago acelera en línea recta con una tasa constante de 3.0 m/𝑠2 durante 8.0 s. ¿Qué distancia recorre en ese tiempo?
  • 23. Un coche parte del reposo y alcanza una velocidad de 72 km/h en 20 s. a) Calcula su aceleración b) Halla el espacio recorrido en ese tiempo Cinemática
  • 24. Dos ciclistas con MRU en un instante dado están a 20m de distancia. El primer ciclista tiene una rapidez de 6m/s y el segundo ciclista, que persigue al primero, tiene una rapidez de 10m/s. Calcula el tiempo que demorará el segundo ciclista en alcanzar al primero y la distancia que recorrerá c/u, desde ese instante. Cinemática
  • 25. EJERCICIOS CINEMÁTICA • Un automóvil que parte del reposo acelera en línea recta con una tasa constante de 5.5 m/𝑠2 durante 6.0 s. (a) ¿Qué velocidad tiene el vehículo al cabo de ese periodo? (b) Si en ese momento el carro despliega un paracaídas que lo frena hasta detenerlo con una tasa uniforme de 2.4 m/𝑠2 , ¿cuánto tardará en detenerse?
  • 26. Razonamiento del Ejercicio El vehículo primero acelera y luego frena, por lo que debemos fijarnos bien en los signos de dirección de las cantidades vectoriales. Diagrame la situación usando la convención vista en clases. Entonces podremos obtener las respuestas usando las ecuaciones apropiadas. Nótese que la velocidad final que se obtendrá en la parte (a) será la velocidad inicial en la parte (b)