Cálculo diferencial

1. Carrera: Licenciaturaen matemáticas
Materia: Cálculo diferencial
Facilitadora: Lizzeth Aurora Navarro Ibarra
Alumno: Rodolfo Prieto Santiago
Matrícula: AL12519628
Unidad: 1
Actividad: 3, seno, coseno y tangente

2. Resuelve los siguientes ejercicios.
1.- Evalúa las funciones trigonométricas: seno, coseno y tangente en el ángulo 𝜃, cuando:
θ=30°, θ=45°, θ=60°, θ=70°, θ=90°, θ=180°
2.- Para cada una de ellas, traza la gráfica correspondiente en el plano cartesiano.
Solución a las preguntas 1 y 2
Figura a Figura b Figura c Figura d
De acuerdo a la figura a,
tenemos que:
Sen (30)=
1
2
1
=
1
2
= 0.50
Sen(60)=
√
3
4
1
= √
3
4
= 0.87
De acuerdoa la figurab,
tenemosque:
Sen(45)=
√
1
2
1
= √
1
2
= 0.71
De acuerdoa la figurac,
tenemosque:
Sen(70)=
0.943
1
= 0.943
De acuerdoa la figurad,
tenemosque:
Cuando θ=90°, y = 1, por lo
que:
Sen (90)=
1
1
= 𝟏
Cuandoθ=180°, y = 0, por
loque:
Sen(180)=
0
1
= 0
EVALUACIÓN DE LAS FUNCIONES SENO
GRÁFICA DE LA FUNCIÓN SENO

3. EVALUACIÓN DE LAS FUNCIONES COSENO
De acuerdo a la figura a,
tenemos que:
cos (30)=
√
3
4
1
= √
3
4
= 0.87
cos (60)=
1
2
1
=
1
2
= 0.50
De acuerdoa la figurab,
tenemosque:
cos (45)= sen(45)= 0.71
De acuerdoa la figurac,
tenemosque:
cos(70)=
0.331
1
= 0.331
De acuerdoa la figurad,
tenemosque:
Cuando θ=90°, x = 0, por lo
que:
cos (90)=
0
1
= 𝟎
Cuandoθ=180°, x= - 1, por
loque:
cos (180)=
−1
1
= - 1
GRÁFICA DE LA FUNCIÓN COSENO
EVALUACIÓN DE LA FUNCIÓN TANGENTE
Como ya conocemos los valores de seno y coseno, entonces, para cada ángulo tan(θ) =
𝑠𝑒𝑛(𝜃)
cos(𝜃)
tan(30) =
0.5
0.87)
= 0.58
tan(45)=
0.71
0.71
= 𝟏
tan(60)=
0.87
0.5
= 𝟏. 𝟕𝟒
tan(70)=
0.94
0.331
= 𝟐. 𝟖𝟒
tan(90)=
1
0
=
𝐨𝐫𝐫𝐨𝐫, 𝐧𝐨 𝐞𝐱𝐢𝐬𝐭𝐞
tan(70)=
0
−1
= 𝟎
GRÁFICA DE LA FUNCIÓN TANGENTE

4. Observacinoes: De esta actividad, pude darme cuenta que:
Dominio de seno y coseno: Todos los números reales.
Rango: el intervalo [−1, 1] . Estas funciones son periódicas con periodo mínimo 2π.
Dominio de tan θ: { θ / θ ≠
𝜋
2
+ 𝑛𝜋}. Rango de tan θ : R, y periodo 𝜋