El documento describe los conceptos básicos de la cinemática, que estudia el movimiento mecánico sin considerar las causas. Explica métodos para describir el movimiento como vectorial, de coordenadas y natural, y magnitudes como posición, velocidad y aceleración. También cubre temas como movimiento rectilíneo uniforme, caída libre, y cómo resolver problemas directos e inversos de la cinemática.
Este documento describe los conceptos básicos de la cinemática, que estudia el movimiento mecánico sin considerar las causas. Explica métodos para describir el movimiento como el vectorial, de coordenadas y natural, e introduce magnitudes como posición, velocidad, aceleración y desplazamiento. También define conceptos como velocidad media, rapidez media e instantánea.
Este documento presenta los conceptos básicos de cinemática, incluyendo posición, velocidad, aceleración, movimientos rectilíneos y circulares. Explica que la cinemática estudia el movimiento sin considerar las causas, y define términos como posición, velocidad media, velocidad instantánea y aceleración. También describe las ecuaciones que rigen los movimientos rectilíneos uniforme y uniformemente acelerado, así como los movimientos circulares uniforme y uniformemente acelerado. Por último
i. El documento describe las transformaciones lineales entre espacios vectoriales y cómo pueden representarse mediante matrices. Específicamente, una transformación lineal T: V → W se puede definir por la matriz que tiene las coordenadas de los vectores transformados T(v) respecto a bases fijas de V y W.
ii. También introduce conceptos como transformaciones inyectivas, sobreyectivas e isomorfismos, y explica cómo realizar operaciones como suma y multiplicación por escalares con transformaciones lineales.
iii. Finalmente, verifica que la suma y multiplicación por
Este documento trata sobre cinemática, que estudia el movimiento de los cuerpos sin considerar las causas. Describe conceptos como sistema de referencia, posición, velocidad, aceleración, vectores y componentes tangenciales y normales. Explica cómo calcular la velocidad, aceleración y radio de curvatura usando derivadas, integrales y álgebra vectorial.
Este documento describe el análisis gráfico del movimiento uniformemente variado. Explica las gráficas de posición-tiempo (x-t), velocidad-tiempo (v-t) y aceleración-tiempo (a-t) para este tipo de movimiento. La gráfica v-t es una línea recta cuya pendiente es igual a la aceleración constante. La gráfica x-t es una parábola. La gráfica a-t es una línea horizontal ya que la aceleración es constante. También presenta un ejemplo numéric
Este documento presenta varios problemas relacionados con transformaciones lineales entre espacios vectoriales. Algunos de los problemas incluyen determinar si ciertas funciones son transformaciones lineales, calcular núcleos y recorridos de transformaciones, y encontrar las matrices asociadas a transformaciones con respecto a bases dadas.
Este documento describe el formalismo de Lagrange y Hamilton para sistemas mecánicos. Presenta la ecuación de Lagrange y cómo se obtiene a partir del principio de acción mínima. También explica los teoremas de conservación de momento lineal, momento angular y energía que surgen de la simetría de la lagrangiana bajo traslaciones y rotaciones infinitesimales. Finalmente, introduce brevemente las ecuaciones de Hamilton.
Este documento presenta conceptos básicos de cinemática, incluyendo cantidades cinemáticas como posición, velocidad y aceleración. Describe diferentes tipos de movimiento como movimiento rectilíneo uniforme, movimiento rectilíneo uniformemente variado y movimientos parabólicos. También presenta ecuaciones que describen estos movimientos y aplicaciones como el movimiento de proyectiles.
Este documento describe los conceptos básicos de la cinemática, que estudia el movimiento mecánico sin considerar las causas. Explica métodos para describir el movimiento como el vectorial, de coordenadas y natural, e introduce magnitudes como posición, velocidad, aceleración y desplazamiento. También define conceptos como velocidad media, rapidez media e instantánea.
Este documento presenta los conceptos básicos de cinemática, incluyendo posición, velocidad, aceleración, movimientos rectilíneos y circulares. Explica que la cinemática estudia el movimiento sin considerar las causas, y define términos como posición, velocidad media, velocidad instantánea y aceleración. También describe las ecuaciones que rigen los movimientos rectilíneos uniforme y uniformemente acelerado, así como los movimientos circulares uniforme y uniformemente acelerado. Por último
i. El documento describe las transformaciones lineales entre espacios vectoriales y cómo pueden representarse mediante matrices. Específicamente, una transformación lineal T: V → W se puede definir por la matriz que tiene las coordenadas de los vectores transformados T(v) respecto a bases fijas de V y W.
ii. También introduce conceptos como transformaciones inyectivas, sobreyectivas e isomorfismos, y explica cómo realizar operaciones como suma y multiplicación por escalares con transformaciones lineales.
iii. Finalmente, verifica que la suma y multiplicación por
Este documento trata sobre cinemática, que estudia el movimiento de los cuerpos sin considerar las causas. Describe conceptos como sistema de referencia, posición, velocidad, aceleración, vectores y componentes tangenciales y normales. Explica cómo calcular la velocidad, aceleración y radio de curvatura usando derivadas, integrales y álgebra vectorial.
Este documento describe el análisis gráfico del movimiento uniformemente variado. Explica las gráficas de posición-tiempo (x-t), velocidad-tiempo (v-t) y aceleración-tiempo (a-t) para este tipo de movimiento. La gráfica v-t es una línea recta cuya pendiente es igual a la aceleración constante. La gráfica x-t es una parábola. La gráfica a-t es una línea horizontal ya que la aceleración es constante. También presenta un ejemplo numéric
Este documento presenta varios problemas relacionados con transformaciones lineales entre espacios vectoriales. Algunos de los problemas incluyen determinar si ciertas funciones son transformaciones lineales, calcular núcleos y recorridos de transformaciones, y encontrar las matrices asociadas a transformaciones con respecto a bases dadas.
Este documento describe el formalismo de Lagrange y Hamilton para sistemas mecánicos. Presenta la ecuación de Lagrange y cómo se obtiene a partir del principio de acción mínima. También explica los teoremas de conservación de momento lineal, momento angular y energía que surgen de la simetría de la lagrangiana bajo traslaciones y rotaciones infinitesimales. Finalmente, introduce brevemente las ecuaciones de Hamilton.
Este documento presenta conceptos básicos de cinemática, incluyendo cantidades cinemáticas como posición, velocidad y aceleración. Describe diferentes tipos de movimiento como movimiento rectilíneo uniforme, movimiento rectilíneo uniformemente variado y movimientos parabólicos. También presenta ecuaciones que describen estos movimientos y aplicaciones como el movimiento de proyectiles.
Este documento presenta conceptos básicos de cinemática. Define cinemática como el estudio del movimiento sin considerar sus causas. Describe los tipos de movimiento rectilíneo uniforme y variado. Explica las leyes del movimiento rectilíneo uniforme y define conceptos como velocidad, aceleración, velocidad inicial y final. Finalmente, clasifica los diferentes tipos de movimiento como rectilíneo uniforme, circular uniforme, y sus variantes variadas.
El documento describe los conceptos básicos de la cinemática, incluyendo el desplazamiento, la velocidad, la aceleración y sus relaciones. Explica que la cinemática estudia el movimiento sin considerar las fuerzas, y que cuando la aceleración es constante, la velocidad y la posición pueden expresarse en función del tiempo usando ecuaciones lineales y cuadráticas. También analiza el movimiento vertical bajo la gravedad, donde la aceleración es constante e igual a -9.8 m/s2.
Cap 1 2- cinematica de una particula 1-31-2011 iDune16
El documento describe conceptos básicos de cinemática, incluyendo: (1) la importancia del observador y el modelo de partícula en la descripción del movimiento, (2) las cantidades cinemáticas como posición, velocidad y aceleración, y (3) tipos de movimiento como movimiento rectilíneo uniforme y movimiento rectilíneo uniformemente variado. Explica las ecuaciones que relacionan estas cantidades para diferentes tipos de movimiento.
Este documento describe los conceptos de cinemática de movimiento rectilíneo uniforme y movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Explica la composición de movimientos y analiza los lanzamientos verticales, horizontales y oblicuos, determinando las ecuaciones de trayectoria y velocidad en cada caso.
Cap 1 2- cinematica de una particula 1-31-2010 i0g4m3
Este documento presenta conceptos básicos de cinemática, incluyendo cantidades cinemáticas como posición, velocidad y aceleración. Describe tipos de movimiento como movimiento rectilíneo uniforme, movimiento rectilíneo uniformemente variado y movimientos parabólicos. También discute el movimiento de proyectiles como un ejemplo de movimiento parabólico.
Este capítulo trata sobre la cinemática en dos dimensiones. Explica conceptos como posición, desplazamiento, distancia recorrida, velocidad media e instantánea, aceleración media e instantánea, y movimiento con aceleración constante. También cubre temas como caída libre, movimiento de proyectiles y movimiento circular uniforme.
El documento describe conceptos básicos de cinemática, incluyendo: (1) la descripción del movimiento depende del observador; (2) cantidades cinemáticas como posición, velocidad y aceleración; (3) tipos de movimiento como movimiento rectilíneo uniforme y movimiento rectilíneo uniformemente variado. Define estas cantidades y presenta sus ecuaciones características.
C A P 1 2 Cinematica De Una Particula 1 31 2011 IManuel Mendoza
Este documento presenta conceptos básicos de cinemática, incluyendo cantidades cinemáticas como posición, velocidad y aceleración. Describe tipos de movimiento como movimiento rectilíneo uniforme, movimiento rectilíneo uniformemente variado y movimientos parabólicos. También discute el movimiento de proyectiles como un ejemplo de movimiento parabólico.
Este documento trata sobre ondas. Explica que una onda es una perturbación periódica en el espacio y el tiempo capaz de propagar energía. Describe dos tipos de ondas: transversales, donde la oscilación ocurre perpendicular a la dirección de propagación, y longitudinales, donde la oscilación ocurre en la misma dirección de propagación. También introduce conceptos clave como longitud de onda, frecuencia y velocidad de fase.
Este documento trata sobre ondas mecánicas. Explica que una onda es una perturbación periódica que puede propagar energía y que se describe matemáticamente mediante la ecuación de ondas. Distingue entre ondas transversales, donde la oscilación ocurre perpendicular a la dirección de propagación, y ondas longitudinales, donde la oscilación es paralela a esta dirección. Además, presenta ejemplos de ondas armónicas y viajeras descritas por ecuaciones de ondas.
Este documento presenta conceptos básicos de cinemática como posición, desplazamiento, trayectoria, velocidad y aceleración. Incluye ejemplos y problemas resueltos sobre movimiento en una dimensión, gráficos de posición-tiempo y velocidad-tiempo, y movimiento uniformemente acelerado. Finaliza con una breve descripción de caída libre.
Este documento describe conceptos básicos de cinemática, incluyendo magnitudes del movimiento como posición, desplazamiento, velocidad media e instantánea, y aceleración media e instantánea. Explica los tipos de movimiento como rectilíneo, uniforme, con aceleración constante, y composición de movimientos. También describe magnitudes angulares para movimiento circular uniforme y uniformemente variado.
1) Galileo descubrió el principio del péndulo y estableció que el periodo de oscilación de un péndulo depende de su longitud pero no de su amplitud.
2) El movimiento armónico simple ocurre cuando una fuerza proporcional al desplazamiento actúa sobre un cuerpo, haciéndolo oscilar alrededor de un punto de equilibrio.
3) La ecuación matemática que describe el movimiento armónico simple es una ecuación diferencial cuya solución es una función seno o coseno con argumento pro
Este documento describe diferentes tipos de movimiento según la aceleración. Explica el movimiento con aceleración variable y constante, incluyendo cuando la aceleración es cero o diferente de cero. También cubre movimientos verticales como caída libre y lanzamientos verticales, así como el movimiento de proyectiles.
Este documento presenta una evaluación de álgebra lineal que consta de 5 problemas. El primer problema pide construir un operador lineal con ciertas propiedades. El segundo problema define un producto interno y pide calcular una proyección. El tercer problema involucra valores y vectores propios de una matriz. El cuarto problema compara matrices semejantes. El quinto problema pide graficar una cónica dada por una ecuación.
El documento trata sobre la cinemática de una partícula. Explica conceptos como posición, velocidad, aceleración y métodos para estudiar el movimiento como el método vectorial y de coordenadas cartesianas. También cubre temas como movimiento unidimensional, bidimensional, compuesto y circular, así como aplicaciones de la cinemática.
Este documento resume los conceptos básicos de cinemática. Explica que la cinemática estudia el movimiento en términos de posición, desplazamiento, velocidad y aceleración sin considerar las causas del movimiento. Describe los tres tipos de movimiento que estudia la física - traslacional, rotacional y vibratorio - y se enfoca en los movimientos traslacionales y rotacionales. Finalmente, define las magnitudes físicas fundamentales de la cinemática.
El documento presenta los temas fundamentales de cinemática y dinámica, dividiéndolos en movimiento unidimensional, bidimensional, leyes de fuerzas, leyes de movimiento, trabajo, energía y conservación de energía. Incluye también referencias bibliográficas de libros de física universitaria.
Este documento presenta un estudio sobre el movimiento rectilíneo y las magnitudes fundamentales asociadas como el desplazamiento, la velocidad y la aceleración. Explica la diferencia entre desplazamiento y espacio recorrido, y entre velocidad y rapidez. Incluye ejemplos y ejercicios para practicar el cálculo de estas magnitudes. También introduce los conceptos de movimiento rectilíneo uniforme y movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
Este documento presenta el diseño de identidad visual y experiencia de marca para "AllStar", una marca que vende ropa y accesorios de íconos de cine, deportes, espectáculos, música y televisión a través de un canal de comercio electrónico. Detalla los objetivos, antecedentes, aplicaciones y elementos gráficos de la marca como el logotipo, colores, tipografía, página web, redes sociales, empaques y merchandising para promover de manera coherente la marca en diferentes contextos.
Este documento presenta información sobre las micro y pequeñas empresas, incluyendo su definición como organizaciones económicas que combinan factores productivos para generar bienes y servicios, y su clasificación según la propiedad, tamaño y aspecto jurídico. También describe los objetivos de la capacitación como desarrollar estrategias, aprender a ser líderes, saber transformar tiempos difíciles en oportunidades e incrementar ventas. Finalmente, identifica recursos necesarios para comenzar una microempresa como registros, normativas fiscales y guías.
Este documento presenta conceptos básicos de cinemática. Define cinemática como el estudio del movimiento sin considerar sus causas. Describe los tipos de movimiento rectilíneo uniforme y variado. Explica las leyes del movimiento rectilíneo uniforme y define conceptos como velocidad, aceleración, velocidad inicial y final. Finalmente, clasifica los diferentes tipos de movimiento como rectilíneo uniforme, circular uniforme, y sus variantes variadas.
El documento describe los conceptos básicos de la cinemática, incluyendo el desplazamiento, la velocidad, la aceleración y sus relaciones. Explica que la cinemática estudia el movimiento sin considerar las fuerzas, y que cuando la aceleración es constante, la velocidad y la posición pueden expresarse en función del tiempo usando ecuaciones lineales y cuadráticas. También analiza el movimiento vertical bajo la gravedad, donde la aceleración es constante e igual a -9.8 m/s2.
Cap 1 2- cinematica de una particula 1-31-2011 iDune16
El documento describe conceptos básicos de cinemática, incluyendo: (1) la importancia del observador y el modelo de partícula en la descripción del movimiento, (2) las cantidades cinemáticas como posición, velocidad y aceleración, y (3) tipos de movimiento como movimiento rectilíneo uniforme y movimiento rectilíneo uniformemente variado. Explica las ecuaciones que relacionan estas cantidades para diferentes tipos de movimiento.
Este documento describe los conceptos de cinemática de movimiento rectilíneo uniforme y movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Explica la composición de movimientos y analiza los lanzamientos verticales, horizontales y oblicuos, determinando las ecuaciones de trayectoria y velocidad en cada caso.
Cap 1 2- cinematica de una particula 1-31-2010 i0g4m3
Este documento presenta conceptos básicos de cinemática, incluyendo cantidades cinemáticas como posición, velocidad y aceleración. Describe tipos de movimiento como movimiento rectilíneo uniforme, movimiento rectilíneo uniformemente variado y movimientos parabólicos. También discute el movimiento de proyectiles como un ejemplo de movimiento parabólico.
Este capítulo trata sobre la cinemática en dos dimensiones. Explica conceptos como posición, desplazamiento, distancia recorrida, velocidad media e instantánea, aceleración media e instantánea, y movimiento con aceleración constante. También cubre temas como caída libre, movimiento de proyectiles y movimiento circular uniforme.
El documento describe conceptos básicos de cinemática, incluyendo: (1) la descripción del movimiento depende del observador; (2) cantidades cinemáticas como posición, velocidad y aceleración; (3) tipos de movimiento como movimiento rectilíneo uniforme y movimiento rectilíneo uniformemente variado. Define estas cantidades y presenta sus ecuaciones características.
C A P 1 2 Cinematica De Una Particula 1 31 2011 IManuel Mendoza
Este documento presenta conceptos básicos de cinemática, incluyendo cantidades cinemáticas como posición, velocidad y aceleración. Describe tipos de movimiento como movimiento rectilíneo uniforme, movimiento rectilíneo uniformemente variado y movimientos parabólicos. También discute el movimiento de proyectiles como un ejemplo de movimiento parabólico.
Este documento trata sobre ondas. Explica que una onda es una perturbación periódica en el espacio y el tiempo capaz de propagar energía. Describe dos tipos de ondas: transversales, donde la oscilación ocurre perpendicular a la dirección de propagación, y longitudinales, donde la oscilación ocurre en la misma dirección de propagación. También introduce conceptos clave como longitud de onda, frecuencia y velocidad de fase.
Este documento trata sobre ondas mecánicas. Explica que una onda es una perturbación periódica que puede propagar energía y que se describe matemáticamente mediante la ecuación de ondas. Distingue entre ondas transversales, donde la oscilación ocurre perpendicular a la dirección de propagación, y ondas longitudinales, donde la oscilación es paralela a esta dirección. Además, presenta ejemplos de ondas armónicas y viajeras descritas por ecuaciones de ondas.
Este documento presenta conceptos básicos de cinemática como posición, desplazamiento, trayectoria, velocidad y aceleración. Incluye ejemplos y problemas resueltos sobre movimiento en una dimensión, gráficos de posición-tiempo y velocidad-tiempo, y movimiento uniformemente acelerado. Finaliza con una breve descripción de caída libre.
Este documento describe conceptos básicos de cinemática, incluyendo magnitudes del movimiento como posición, desplazamiento, velocidad media e instantánea, y aceleración media e instantánea. Explica los tipos de movimiento como rectilíneo, uniforme, con aceleración constante, y composición de movimientos. También describe magnitudes angulares para movimiento circular uniforme y uniformemente variado.
1) Galileo descubrió el principio del péndulo y estableció que el periodo de oscilación de un péndulo depende de su longitud pero no de su amplitud.
2) El movimiento armónico simple ocurre cuando una fuerza proporcional al desplazamiento actúa sobre un cuerpo, haciéndolo oscilar alrededor de un punto de equilibrio.
3) La ecuación matemática que describe el movimiento armónico simple es una ecuación diferencial cuya solución es una función seno o coseno con argumento pro
Este documento describe diferentes tipos de movimiento según la aceleración. Explica el movimiento con aceleración variable y constante, incluyendo cuando la aceleración es cero o diferente de cero. También cubre movimientos verticales como caída libre y lanzamientos verticales, así como el movimiento de proyectiles.
Este documento presenta una evaluación de álgebra lineal que consta de 5 problemas. El primer problema pide construir un operador lineal con ciertas propiedades. El segundo problema define un producto interno y pide calcular una proyección. El tercer problema involucra valores y vectores propios de una matriz. El cuarto problema compara matrices semejantes. El quinto problema pide graficar una cónica dada por una ecuación.
El documento trata sobre la cinemática de una partícula. Explica conceptos como posición, velocidad, aceleración y métodos para estudiar el movimiento como el método vectorial y de coordenadas cartesianas. También cubre temas como movimiento unidimensional, bidimensional, compuesto y circular, así como aplicaciones de la cinemática.
Este documento resume los conceptos básicos de cinemática. Explica que la cinemática estudia el movimiento en términos de posición, desplazamiento, velocidad y aceleración sin considerar las causas del movimiento. Describe los tres tipos de movimiento que estudia la física - traslacional, rotacional y vibratorio - y se enfoca en los movimientos traslacionales y rotacionales. Finalmente, define las magnitudes físicas fundamentales de la cinemática.
El documento presenta los temas fundamentales de cinemática y dinámica, dividiéndolos en movimiento unidimensional, bidimensional, leyes de fuerzas, leyes de movimiento, trabajo, energía y conservación de energía. Incluye también referencias bibliográficas de libros de física universitaria.
Este documento presenta un estudio sobre el movimiento rectilíneo y las magnitudes fundamentales asociadas como el desplazamiento, la velocidad y la aceleración. Explica la diferencia entre desplazamiento y espacio recorrido, y entre velocidad y rapidez. Incluye ejemplos y ejercicios para practicar el cálculo de estas magnitudes. También introduce los conceptos de movimiento rectilíneo uniforme y movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
Este documento presenta el diseño de identidad visual y experiencia de marca para "AllStar", una marca que vende ropa y accesorios de íconos de cine, deportes, espectáculos, música y televisión a través de un canal de comercio electrónico. Detalla los objetivos, antecedentes, aplicaciones y elementos gráficos de la marca como el logotipo, colores, tipografía, página web, redes sociales, empaques y merchandising para promover de manera coherente la marca en diferentes contextos.
Este documento presenta información sobre las micro y pequeñas empresas, incluyendo su definición como organizaciones económicas que combinan factores productivos para generar bienes y servicios, y su clasificación según la propiedad, tamaño y aspecto jurídico. También describe los objetivos de la capacitación como desarrollar estrategias, aprender a ser líderes, saber transformar tiempos difíciles en oportunidades e incrementar ventas. Finalmente, identifica recursos necesarios para comenzar una microempresa como registros, normativas fiscales y guías.
El documento describe las redes sociales, su historia, funcionamiento y aplicaciones. Explica que las redes sociales son plataformas que permiten a las personas conectarse e intercambiar información. Detalla algunas de las primeras redes sociales como Classmates.com y su evolución a través de sitios como Friendster, MySpace y Facebook. También analiza cómo las empresas usan las redes sociales internas para aprovechar los contactos de los empleados y mejorar la colaboración.
"Innovación y creatividad al servicio del e-learning, hacia la excelencia en ...CRISEL BY AEFOL
Este documento discute la innovación en la formación bonificada en España. Actualmente, las empresas y trabajadores pagan más de 3,000 millones de euros al año para financiar la formación continua, pero sólo el 18% de las empresas usan estos fondos. La falta de conocimiento y promoción son las razones principales. La innovación en la metodología y el uso de la tecnología, como la formación en línea, pueden ayudar a que más empresas y trabajadores aprovechen estos fondos de formación.
Este documento resume los beneficios y riesgos de las redes sociales, incluyendo la facilidad de comunicación pero también riesgos como pornografía y estafas. También describe el impacto de Internet en la vida del autor, ayudándolo a aprender pero requiriendo aprendizaje inicial. Se incluye la información personal del autor.
El documento describe el Premio Deming, un premio internacional a la calidad empresarial. Se otorga una medalla de plata con el perfil de W. Edwards Deming. Para optar al premio, las empresas deben presentar una memoria que describe sus actividades y resultados de control de calidad según 10 criterios como las políticas, organización, información, estándares, desarrollo de recursos humanos y mejora continua. El premio tiene 5 categorías según el tamaño y origen de la empresa. También describe brevemente el Premio Nacional de Calidad de Chile, el
Este documento describe las interfaces cerebro-computadora y sus métodos de adquisición de señales cerebrales. Existen dispositivos invasivos que miden la actividad neuronal directamente desde el cerebro mediante cirugía, y dispositivos no invasivos que usan electroencefalografía desde la superficie del cuero cabelludo. También discute el desarrollo de monitores sin pantalla que proyectan imágenes 3D directamente a la retina u omiten los ojos transmitiendo información visual directamente al cerebro.
Herramienta awareness temporal de Moodle para mejorar la gestión del tiempo d...CRISEL BY AEFOL
Este documento describe una investigación sobre la introducción de una herramienta de conciencia temporal en Moodle para mejorar la gestión del tiempo de los grupos de trabajo. La investigación encontró que los estudiantes adultos tienen dificultades para coordinar su tiempo debido a factores como la edad, el trabajo y la familia. Además, los grupos carecían de conciencia sobre la disponibilidad temporal colectiva, lo que afectó negativamente las estrategias de planificación y regulación del tiempo. La herramienta propuesta busca mejorar la conciencia temporal grupal
Las fuentes de energía que el ser humano puede extraer incluyen el viento, el agua y el sol. A lo largo de la historia, la humanidad ha buscado fuentes de energía como la biomasa, la energía hidráulica y eólica, pero los combustibles fósiles como el carbón y el petróleo han sido dominantes, especialmente para la industria y el transporte. Sin embargo, este modelo basado en los combustibles fósiles no renovables está condenado al agotamiento de los recursos.
Un proyector de video es un aparato que recibe una señal de video y proyecta la imagen correspondiente en una pantalla usando un sistema de lentes. Los proyectores de video utilizan una luz brillante para proyectar imágenes fijas o en movimiento de fuentes como computadores u ordenadores personales. Permiten ver presentaciones o películas con mayor claridad que en un televisor.
Chimbote era originalmente conocido como Ferrol y se caracteriza por ser el principal puerto pesquero del Perú. La ciudad alberga numerosas fábricas que emplean a miles de personas. La isla Blanca, ubicada cerca de Chimbote, es un hábitat para aves guaneras y una atracción turística, a la que los visitantes llegan en barco desde la ciudad.
Este documento proporciona instrucciones para crear un juego de Scratch en el que el jugador controla a una "llamita" para esquivar a un "pulpito". Explica cómo configurar los sprites, movimientos y colisiones para que la llamita se mueva con las teclas y pierda puntos al tocar al pulpito.
Minería a cielo abierto ( o. comparetto, f. cárdenas, g. valera, r. monzón)eem432br
La minería a cielo abierto implica la remoción de grandes cantidades de tierra y roca para extraer minerales, creando grandes cráteres que destruyen el medio ambiente. A menudo utiliza químicos como cianuro y ácido sulfúrico que contaminan el agua y enferman a las personas y animales. Mientras que las empresas mineras obtienen grandes ganancias, los residentes locales sufren los impactos negativos en su salud y medios de subsistencia.
El documento presenta una clase sobre sistemas de información en sistemas de salud impartida en el Instituto de Estudios Superiores de Chiapas. La clase incluyó definiciones básicas de conceptos como computadora, informática, sistemas de información y su aplicación en la salud, así como discusiones sobre cómo mejorar el sistema de salud.
El sistema digestivo está compuesto por una serie de órganos que transforman los alimentos para que puedan ser absorbidos y utilizados por las células del organismo. Estos órganos incluyen la boca, faringe, esófago, estómago, intestino delgado e intestino grueso. La digestión comienza en la boca, donde los alimentos son masticados y mezclados con saliva. Luego pasan a través de la faringe y el esófago hasta el estómago, donde se mezclan con ácidos para su digest
Este documento presenta la metodología para la educación sanitaria de un grupo de estudiantes de la carrera de enfermería. El grupo está conformado por 3 estudiantes y su profesora es Virginia Merino. La metodología propone identificar primero las necesidades de la comunidad a través de sesiones con los pobladores. Luego, diseñar un currículo que guíe las acciones del grupo para lograr su objetivo. Finalmente, ejecutar el proceso educativo evaluando los resultados en diferentes momentos para modificar el enfoque si es neces
Este documento resume brevemente el problema de la deserción escolar en Guatemala, sus principales causas como falta de recursos económicos, embarazos en niñas y jóvenes, y condiciones de vida deficientes. También incluye noticias sobre mineros en Madrid, alcohol adulterado en Honduras, y la sonda Cassini. Finalmente, contiene secciones de pasatiempos, deportes y diferentes asignaturas escolares.
El documento habla sobre los implantes cibernéticos y su historia. Menciona que los implantes médicos actuales monitorean signos vitales y almacenan datos médicos, y que los implantes del futuro podrían usarse para tareas como la comunicación con el pensamiento. También describe brevemente el uso actual de implantes para rastrear mascotas vía satélite.
Este documento introduce los conceptos fundamentales de la cinemática, que estudia el movimiento mecánico sin considerar las causas. Explica los métodos vectorial, de coordenadas y natural para describir el movimiento, así como magnitudes como posición, velocidad y aceleración. Además, presenta los conceptos de sistema de referencia, modelos de partícula y cuerpo rígido, y tipos de movimiento como la traslación y rotación pura.
Este documento presenta los conceptos básicos de la cinemática, que estudia el movimiento mecánico sin considerar las causas. Se definen conceptos como posición, velocidad, aceleración y desplazamiento. También se describen los métodos vectorial, de coordenadas y natural para analizar el movimiento, así como los modelos de partícula y cuerpo rígido. Finalmente, se explican conceptos para el movimiento en una y más dimensiones, como la velocidad y aceleración instantánea y media.
Este documento define conceptos fundamentales relacionados con curvas en el espacio, incluyendo curvas paramétricas, vectores tangente, normal y binormal, derivadas de curvas, radio de curvatura y aceleración. Explica cómo representar curvas mediante funciones vectoriales r(t) y calcular propiedades geométricas como la curvatura a partir de las derivadas de dichas funciones.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la cinemática, que estudia el movimiento mecánico sin considerar las causas. Describe magnitudes como posición, velocidad y aceleración, y diferentes tipos de movimiento como el rectilíneo uniforme y la caída libre. Además, explica métodos como el vectorial y de coordenadas para describir el movimiento, y conceptos clave como el sistema de referencia.
1) El documento describe conceptos básicos de cinemática, incluyendo posición, velocidad, aceleración y sus diferentes métodos de cálculo. 2) Explica que la cinemática se ocupa de describir el movimiento mecánico sin considerar las causas, mientras que la dinámica estudia las fuerzas que producen el movimiento. 3) Presenta diferentes modelos como partícula y cuerpo rígido para describir el movimiento.
El documento trata sobre la cinemática, que estudia el movimiento de los objetos sin considerar las causas del movimiento. Explica conceptos como trayectoria, desplazamiento, velocidad media, velocidad instantánea y aceleración. También introduce los sistemas de referencia y los vectores posición, desplazamiento y aceleración para describir el movimiento en una dimensión.
Este documento presenta conceptos fundamentales de cinemática, incluyendo definiciones de partícula, sistema de referencia, vector posición, velocidad media, aceleración media, movimiento rectilíneo uniforme y movimiento rectilíneo uniforme variado. Explica estas ideas a través de ecuaciones matemáticas y diagramas de gráficas de posición, velocidad y aceleración contra el tiempo.
Cap 1 2- cinematica de una particula 1-31-2011 iManuel Mendoza
El documento describe conceptos básicos de cinemática, incluyendo: (1) la descripción del movimiento depende del observador; (2) cantidades cinemáticas como posición, velocidad y aceleración; (3) tipos de movimiento como movimiento rectilíneo uniforme y movimiento rectilíneo uniformemente variado. Define estas cantidades y tipos de movimiento a través de ecuaciones matemáticas.
Cap 1 2- cinematica de una particula 1-31-2011 iManuel Mendoza
Este documento presenta conceptos básicos de cinemática, incluyendo cantidades cinemáticas como posición, velocidad y aceleración. Describe tipos de movimiento como movimiento rectilíneo uniforme, movimiento rectilíneo uniformemente variado y movimientos parabólicos. También discute el movimiento de proyectiles como un ejemplo de movimiento parabólico.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la cinemática en dos y tres dimensiones. Explica los sistemas de referencia, las leyes del movimiento en coordenadas cartesianas, y define las cantidades vectoriales de posición, velocidad y aceleración. También describe cómo se puede descomponer la aceleración en componentes tangencial y normal, y relaciona la aceleración con la curvatura de la trayectoria. Por último, proporciona ejercicios resueltos sobre movimiento bidimensional.
Este documento trata sobre la cinemática en una y dos dimensiones. Explica conceptos básicos como partícula, punto de referencia, sistema de referencia, trayectoria, reposo y movimiento. Luego define y explica cantidades cinemáticas como posición, desplazamiento, distancia recorrida, velocidad media, velocidad instantánea, aceleración media e instantánea. Finalmente, presenta gráficas posición-tiempo, velocidad-tiempo y aceleración-tiempo.
El documento presenta conceptos básicos de física como movimiento rectilíneo uniforme, movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, caída libre, tiro vertical, tiro parabólico, movimiento circular uniforme y movimiento circular uniformemente acelerado. Incluye fórmulas clave para cada tipo de movimiento y define términos como velocidad, aceleración, desplazamiento angular y más.
El documento describe los conceptos básicos de la cinemática, incluyendo el movimiento mecánico, magnitudes cinemáticas como posición, velocidad y aceleración, y métodos para estudiar el movimiento como el vectorial, de coordenadas y natural. También cubre temas como movimiento rectilíneo uniformemente variado, caída libre, y cómo aplicar estos conceptos al movimiento unidimensional y bidimensional.
El documento describe los conceptos básicos de la cinemática, incluyendo el movimiento mecánico, los métodos para estudiarlo (vectorial, de coordenadas y natural), las magnitudes cinemáticas como posición, velocidad y aceleración, y los tipos de movimiento como movimiento rectilíneo uniforme, movimiento uniformemente acelerado y caída libre. Explica cómo calcular estas cantidades a través de derivación e integración.
El documento describe los conceptos básicos de la cinemática, incluyendo las magnitudes cinemáticas como posición, velocidad y aceleración. Explica los métodos vectorial, de coordenadas y natural para estudiar el movimiento mecánico. También cubre temas como movimiento rectilíneo uniformemente variado, caída libre y sus ecuaciones.
El documento describe los conceptos básicos de la cinemática, incluyendo el movimiento mecánico, los métodos para estudiarlo (vectorial, de coordenadas y natural), las magnitudes cinemáticas como posición, velocidad y aceleración, y los tipos de movimiento como movimiento rectilíneo uniformemente variado y caída libre. Explica cómo determinar las velocidades y aceleraciones instantáneas a partir de la posición, y viceversa mediante el problema inverso.
El documento describe los conceptos básicos de la cinemática, incluyendo el movimiento mecánico, los métodos para estudiarlo (vectorial, de coordenadas y natural), las magnitudes cinemáticas como posición, velocidad y aceleración, y los tipos de movimiento como movimiento rectilíneo uniformemente variado y caída libre. También explica conceptos como desplazamiento, velocidad media, velocidad y aceleración instantánea para movimiento en una y más dimensiones.
El documento describe los conceptos básicos de la cinemática, incluyendo el movimiento mecánico, los métodos para estudiarlo (vectorial, de coordenadas y natural), las magnitudes cinemáticas como posición, velocidad y aceleración, y los tipos de movimiento como movimiento rectilíneo uniformemente variado y caída libre. También explica conceptos como desplazamiento, velocidad media, velocidad y aceleración instantánea para movimiento en una y más dimensiones.
El documento trata sobre la cinemática de la partícula. Explica conceptos como sistema de referencia, vector de posición, velocidad, aceleración y sus componentes. Describe movimientos particulares como el movimiento rectilíneo uniforme y uniformemente acelerado. También cubre la composición de movimientos, ilustrando esto con un ejemplo de movimiento parabólico.
El documento describe los conceptos de cinemática en sistemas de referencia curvilíneo y rectilíneo. Explica las expresiones para velocidad y posición en movimiento uniforme, uniformemente variado, caída libre, tiro oblicuo y circular.
Catalogo Refrigeracion Miele Distribuidor Oficial Amado Salvador ValenciaAMADO SALVADOR
Descubre el catálogo general de la gama de productos de refrigeración del fabricante de electrodomésticos Miele, presentado por Amado Salvador distribuidor oficial Miele en Valencia. Como distribuidor oficial de electrodomésticos Miele, Amado Salvador ofrece una amplia selección de refrigeradores, congeladores y soluciones de refrigeración de alta calidad, resistencia y diseño superior de esta marca.
La gama de productos de Miele se caracteriza por su innovación tecnológica y eficiencia energética, garantizando que cada electrodoméstico no solo cumpla con las expectativas, sino que las supere. Los refrigeradores Miele están diseñados para ofrecer un rendimiento óptimo y una conservación perfecta de los alimentos, con características avanzadas como la tecnología de enfriamiento Dynamic Cooling, sistemas de almacenamiento flexible y acabados premium.
En este catálogo, encontrarás detalles sobre los distintos modelos de refrigeradores y congeladores Miele, incluyendo sus especificaciones técnicas, características destacadas y beneficios para el usuario. Amado Salvador, como distribuidor oficial de electrodomésticos Miele, garantiza que todos los productos cumplen con los más altos estándares de calidad y durabilidad.
Explora el catálogo completo y encuentra el refrigerador Miele perfecto para tu hogar con Amado Salvador, el distribuidor oficial de electrodomésticos Miele.
En este documento analizamos ciertos conceptos relacionados con la ficha 1 y 2. Y concluimos, dando el porque es importante desarrollar nuestras habilidades de pensamiento.
Sara Sofia Bedoya Montezuma.
9-1.
KAWARU CONSULTING presenta el projecte amb l'objectiu de permetre als ciutadans realitzar tràmits administratius de manera telemàtica, des de qualsevol lloc i dispositiu, amb seguretat jurídica. Aquesta plataforma redueix els desplaçaments físics i el temps invertit en tràmits, ja que es pot fer tot en línia. A més, proporciona evidències de la correcta realització dels tràmits, garantint-ne la validesa davant d'un jutge si cal. Inicialment concebuda per al Ministeri de Justícia, la plataforma s'ha expandit per adaptar-se a diverses organitzacions i països, oferint una solució flexible i fàcil de desplegar.
3. Cinemática: Rama de la Mecánica
que se dedica a la descripción del
movimiento mecánico sin interesarse
por las causas que lo provocan.
Dinámica: Rama de la Mecánica
que se dedica a investigar las causas
que provocan el movimiento
mecánico.
4. Movimiento Mecánico: Cambio de
posición de un cuerpo respecto a otros,
tomados como referencia.
Carácter: Relativo
Definir
Definir sistema Sistema de
bajo estudio Referencia
(SR)
5. Bases para el estudio del
movimiento mecánico
• Definición del Sistema de Referencia (SR)
• Utilización de magnitudes físicas apropiadas y
relaciones entre ellas.
• Empleo de modelos para el sistema físico:
Modelo de cuerpo rígido y Modelo de partícula.
• Utilización del principio de independencia de
los movimientos de Galileo así como del
principio de superposición.
6. Bases para el estudio del
movimiento mecánico
SR: Cuerpos que se toman como referencia para
describir el movimiento del sistema bajo estudio.
Se le asocia
y
y(t) • Observador
• Sistema de
x(t) Coordenadas
x • Reloj
z(t)
z
7. Bases para el estudio del
movimiento mecánico
SRI: Es aquel para el cual el
sistema bajo estudio en
ausencia de la acción de otros
cuerpos, se mueve con MRU.
8. Bases para el estudio del
movimiento mecánico
Magnitudes Físicas
Cinemáticas Dinámicas
Posición, Fuerza, Torque
Velocidad,
Aceleración
9. Bases para el estudio del
movimiento mecánico
Modelos
de Cuerpo Rígido: Las distancias
entre los diferentes puntos del
cuerpo no varían.
de Partícula: el cuerpo puede ser
considerado como un objeto puntual.
11. Rotación pura de cuerpo
sólido
Es aplicable el modelo del cuerpo
rígido pero no el de partícula
12. Describir el
Objetivo Movimiento
mecánico
Determinación de las Leyes del
Movimiento
Posición (t), Velocidad (t), Aceleración (t)
13. Métodos
•Vectorial (conciso, elegante)
•de Coordenadas Mayor número de
ecuaciones
•Natural Coordenadas
curvilíneas
Posición (t)
P. Inverso
Cond. Iniciales
P. Directo
P. Directo
Problemas de Velocidad (t)
la cinemática
Aceleración (t)
14. dr ( t )
V Vm ∆r
Vectorial
r(t ) ∆r
V ( t + ∆t )
r ( t + ∆t )
∆r dr dV
posición : r (t ) velocidad : V (t ) = lim = aceleración : a (t ) =
∆t →0 ∆t dt dt
desplazamiento : ∆r = r (t + ∆t ) − r (t )
V ( t + ∆t ) − V ( t )
∆r aceleración : am =
velocidad media : Vm = media ∆t
∆t
15. posición : x (t ), y (t ), z (t )
z (t )
desplazami ento : ∆x, ∆y, ∆z
∆z
De Coord.
y (t ) ∆y
x(t ) dVx
∆x aceleración : a x (t ) =
dx dt
velocidad :Vx (t ) = , dV y
dt a y (t ) =
dy dt
V y (t ) =
dt dV
a z (t ) = z
dz dt
Vz (t ) =
dt
16. s<0 s=0 s>0 Natural
n aT
τ
aN
ρ
a τ τ n τ
posición : s (t )
ds dV d
velocidad :V (t ) = τ = Vτ , aceleración : a (t ) = = (Vτ )
dt dt dt
dτ V 2
aceleración : a N (t ) = V = n
dt ρ a = a 2 + aT
2
N
dV
aT (t ) = τ
dt
17. Metodología
• Identificar sistema físico
• Selección del SRI (Ubicación del Observador)
• Selección del método o métodos (vectorial, de
coordenadas o natural)
• Resolver el problema directo (derivando) o el
indirecto (integrando) o ambos: Hallar
analíticamente la dependencia temporal de la
posición, la velocidad y la aceleración; y
Dibujar las gráficas
18.
19. r(t1) Vector posición en el instante t1
y
r(t2) Vector posición en el instante t2
A t1
∆r
r(t1) t2
B
r(t2)
x
20. Vector desplazamiento
El vector desplazamiento en el intervalo de
tiempo [t1 , t2] esta dado por:
∆r = r( t 2 ) − r( t1 )
¿Es importante conocer la trayectoria
del móvil para hallar el vector
desplazamiento?
21. A t1
∆r
B
t2
No es necesario conocer la trayectoria para determinar el
vector desplazamiento en el intervalo de tiempo deseado, solo
es necesario conocer las posiciones en dichos instantes de
tiempo
22. Vector velocidad media
Se define el vector velocidad media
en el intervalo de tiempo [t1 , t2]
como:
∆r r( t 2 ) − r( t1 ) m
Vm = = s
∆t t 2 − t1
23. y Vm //∆r
A t1
Vm ∆r
r(t1) t2
B
La velocidad media apunta en la
r(t 2 )
misma dirección del vector
desplazamientox
24. Y(m)
Δl t2
t1
∆r
Distancia total recorrida en el
Δl : intervalo de tiempo [t1 , t2]
x(m)
25. Rapidez media
La rapidez media es igual a la
distancia total recorrida entre
el tiempo total empleado
~ = distancia recorrida = ∆l
vm v m ≠ Vm
tiempo empleado ∆t
• La rapidez media no es un vector
• la rapidez media no es igual al modulo
del vector velocidad media (para el mismo
intervalo de tiempo)
26.
27. Y(m) t"2
v ∆ r" t '2
Vm ∆ r'
t1
A Vm
Vm t2
r 2
" ∆r B
r1 r2'
r2
x(m)
28. t2 τ
Y(m)
v(t1 ) v(t 2 )
τ v(t )
τ t3 3
A t1 v = vτ
El vector velocidad
instantánea es
tangente a la
trayectoria que
describe la partícula
x(m)
29. Velocidad instantánea
∆r dr
v(t) = lim ∆t →0 =
∆t dt
La velocidad instantánea es la
derivada del vector posición
respecto del tiempo
30. ∆r dr
v(t) = lim ∆t →0 =
∆t dt
Esta expresión podemos
expresarla en función de sus
componente rectangulares
dx(t) dy(t) dz(t)
vx = vy = vz =
dt dt dt
31. Rapidez instantánea
~ = lim ∆l dr
v (t) ∆t →0 = =v
∆t dt
Δl
t2
t1 ∆r Si Δt → 0
∆l = ∆r dr
32. Rapidez instantánea
~ = lim ∆r dr
v(t) ∆t →0 =
∆t dt
La rapidez instantánea es igual al
modulo de la velocidad instantánea
~ =v
v(t) (t)
Al modulo de la velocidad
instantánea se le conoce como
rapidez instantánea
33.
34. Y(m)
v(t1 )
t2 v(t 2 )
t1
A
V(t 2 ) − V(t1 )
am =
t 2 − t1
x(m)
35. Aceleración media
Se define la aceleración media como la
rapidez de cambio de la velocidad
instantánea en un determinado
intervalo de tiempo
V(t 2 ) − V(t1 ) m
am = 2
t 2 − t1 s
36. v(t1 )
t 2 v(t 2 ) a m v(t )
am 2
t1
∆v
- v(t1 )
am [ t1, t 2 ]
37.
38. Y(m) ∆V
a (t) = lim ∆ t → o ∆v a
∆t
v(t )
t ∆v
a
t1 v(t1 )
La aceleración en este
pequeño intervalo de tiempo
apunta hacia la concavidad
de la trayectoria
x(m)
39. La aceleración instantánea es igual a
la derivada del vector velocidad
instantánea respecto del tiempo t
dV d( vτ)
ˆ dv dτ
ˆ
a (t) = = a =τ +v
ˆ
dt dt dt dt
a = a ττ + a n n
ˆ ˆ dv v
a= τ +v n
ˆ ˆ
dv v2 dt ρ
aτ = an =
dt ρ
2 2
a= aτ + an
40.
aN Es la aceleración normal , responsable
del cambio de dirección de la velocidad
aT Es la aceleración tangencial responsable
del cambio del modulo de la velocidad
41. Movimiento rectilíneo
a v
v2 dv
ρ=∞ an = =0 a = aτ = τ
ˆ
ρ dt
Movimiento circular uniforme
v = v = cte aτ = 0
v2
a
R ρ = R = cte an = = cte
R
v2
a = an = n = cte
ˆ
R
42. dV
a=
dt
Expresado en componentes rectangulares
dv x (t) dv y (t) dv z (t)
ax = ay = az =
dt dt dt
43. Resumen: Problema directo
Si se conoce la posición de la partícula con el
tiempo r(t) podemos determinar su velocidad y
aceleración instantánea por simple derivación
dr(t)
v (t) =
dt
dv (t) d 2 r(t)
a (t) = = 2
= aτ + an
dt dt
44. Problema inverso
Así mismo si se conoce la aceleración con el tiempo
es posible encontrar la posición y la velocidad usando
el camino inverso, es decir integrando:
dv (t)
a (t) = → dv = a (t) dt
dt t
t
v (t) − v (t O ) =
∫ a (t) dt v (t) = v (t O ) +
tO
∫ a (t)dt
tO
t
dr(t)
∫
v (t) = → dr = v (t) dt
r(t) = r(t O ) + v (t)dt
dt
tO
Son los vectores posición y velocidad en el instante to
45. Ejemplo 1:
Si el vector posición de una partícula
esta dada por:
ˆ + (t 2 + 2t + 1)ˆ + t 4k
ˆ
r(t) = (2t − 1) i
3
j
Hallar:
1) el vector posición para t= 0 y 2 s
2)El vector desplazamiento en el intervalo [0,2]s
3) su velocidad media en el intervalo [0,2]s
su velocidad instantánea en t = 0 y t=2 s
5) su aceleración media en el intervalo [0,2]s
6) su aceleración instantánea en t = 0 y 2s
47. Podemos aplicar lo discutido
anteriormente al caso de una
partícula moviendose en una
sola dimensión, por ejemplo
a lo largo del eje x
48.
v (t)
r(t v (t o)
o)
x
a( t0 ) r(t)
Para el movimiento en el eje X las ecuaciones
se reducen a:
r(t) = x(t)ˆ
i v (t) = v (t) ˆ
i
a ( t ) = a ( t )ˆ
i
49. Movimiento rectilíneo variado
x( t ) v( t ) a ( t )
a v Movimiento rectilíneo acelerado
v y a igual signo
Movimiento rectilíneo retardado
a v v y a signos opuestos
50.
51. Velocidad instantánea
Línea tangente
x
∆x
Q’’ Q’ υ = lim
∆t → 0 ∆t
Q
dx
P ∆t 3
=
Xi
∆t 2 dt
∆t 1
t
O ti
54. En toda gráfica v versus t el área bajo la
curva es igual al desplazamiento del móvil
υ
∆t
ti tf t
dx
=v t2
dt
Δx = ∫ vdt = area bajo la curva
t1
55. Ejemplo 1:
En la gráfica velocidad versus
tiempo, haga un análisis del tipo de
movimiento e indique en que tramos
el movimiento es acelerado o
desacelerado
58. Diremos que un movimiento
rectilíneo es uniforme variado si la
aceleración del móvil permanece
constante en todo momento.
Supongamos que una partícula
parte de la posición xo en el instante
t0=0 , con una velocidad vo
59. a Problema inverso
xo t=0 vo v (t)
x
x (t)
Como a= cte. entonces dv/dt=a es fácil de
v t
integrar
∫
vo
dv = ∫ adt
0
v (t) = v o + at Velocidad
instantánea
60. Podemos ahora determinar la posición de la
partícula en cualquier instante de tiempo t
x t
∫ dx = ∫ v
xo 0
(t) dt v (t) = v o + at
x t
∫ dx = ∫ (v
xo 0
o + at)dt
1 2
x (t) = x o + v o t + at
2
61. a
xo t=0 vo v (t)
x
x (t)
Hallaremos ahora una expresión para
determinar la velocidad media en el intervalo de
tiempo [0, t]:
Δx x (t) - x o
Vm = Vm =
Δt t
62. a
xo t=0 vo v (t)
x
x (t)
x (t) - x o Y usando las ecuaciones
Vm = anteriormente deducidas
t
v (t) - v o 1 2
a= x (t) − x o = v o t + at
t 2
63. a
xo t=0 vo v (t)
x
x (t)
Finalmente obtenemos
x (t) - x o v (t) + v o
Vm = =
t 2
64. a
xo t=0 vo v (t)
x
x (t)
También se puede demostrar:
v = v + 2 a Δx
2
(t)
2
0
Donde : Δx = x (t) − x 0
Es el desplazamiento en el intervalo de tiempo
[0 , t]
65. Resumen a = cte MRUA
v (t) = v o + at Despejando t en la
1ra y sustituyendo
1 2 en la 2da, se
x (t) − x o = v o t + at obtiene la 3ra
2
v = v + 2 a Δx
2 2
0
Δx = x (t) − x 0
(t)
x (t) - x o v (t) + v o
Vm = = [0 , t]
t 2
x (t ) - x (t ) v (t ) + v (t ) [t1 , t2 ]
Vm = 2 1
= 2 1
t 2 − t1 2
66. Movimiento Uniformemente Acelerado
a a
Pendiente = 0 υ nte
=
a en
die
P at
a
υ0 υ
O t υ0
Ο
pendiente = v(t) t t
x(t) v (t) = v o + at
xo Pendiente = v0 1 2
x (t) − x o = v o t + at
2
t
67. Movimiento Rectilíneo Uniforme MRU
0 a
a : dato
0 V t
V = V0 + at 0 V0
2 x t
at
x = x0 + V0t + x0
2 t
Movimiento Parabólico
ax = 0 ay = −g
MRU MRUV
Vx = V0 x V y = V0 y − gt 2
x = x0 + V0 x t Eje x y = y0 + V0 y t −
gt Eje y
2
70. y a = −gˆ
j
v0 = v0ˆ
j
2 2
v = v 0 − gt v = v0 − 2g∆y
1 2
y = y 0 + v 0 t − gt
2
0
71. v0 v
a a = −gˆ
j tv/2 tv
-g
t t
-v0
x v = v 0 − gt
H
tv t
1 2
y = y 0 + v 0 t − gt
2
72. Problema 7
Una partícula de 2 kg es lanzada verticalmente
hacia arriba con una rapidez de 100 m/s,
determine:
a) El tiempo que permanece en el aire.
b) Su posición en el instante t = 5 s.
c) La altura máxima alcanzada.
d) Su desplazamiento entre 5 y 15 s
e) El tiempo que demora en cambiar la velocidad
de 60 m/s a -60m/s