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Clase 8 flexion pura v250505
- 1. Facultad de Ingeniería- UNA Flexión Pura Clase 8 Flexión Pura, Tensiones Normales, Flexión Simple, Concentración de Tensiones, Energía Potencial de Deformación
- 2. Facultad de Ingeniería- UNAMecánica de Materiales I – 4º Semestre Flexión Pura dAdf .σ= 1º Paso: 2º Paso: a) dAdq .τ= 0=∫ dA A σb) 0=∫ dA A yτ 0=∫ dA A zτ MdAy A =∫ ..σ 0.. =∫ dAz A σ 0.. =∫ dA A ρτ yk .1=ε 0=γ yk ykEE yky l k l yk . ... .. . 1 1 2 2 =∴ == =⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = = = σ εσ ε δ ε δ yk .2=δ A x y z M
- 3. Facultad de Ingeniería- UNAMecánica de Materiales I – 4º Semestre Flexión Pura
- 4. Facultad de Ingeniería- UNAMecánica de Materiales I – 4º Semestre Flexión Pura 3º Paso: ∫∫∫ =∴=→=→= A AA ydAykdAykdA 00..0..0σ 00.. =∴== τγτ GG z z z A z A A A I yM I yM MI y dAyI MdAykMdAykMdAy max max 2 22 . . . . ...... = =→=⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = =→=→= ∫ ∫ ∫∫ σ σ σ σ ∫∫∫ =∴=→=→= A xy AA IdAzykdAzykdAz 00..0...0..σ 0=γ A x y z M
- 5. Facultad de Ingeniería- UNAMecánica de Materiales I – 4º Semestre Flexión Deformación por encima del límite de proporcionalidad
- 6. Facultad de Ingeniería- UNAMecánica de Materiales I – 4º Semestre Flexión Pura - Limitaciones de la Fórmula: Las cargas deben ser estáticas. La pieza no debe tener tensiones iniciales o residuales. Las dimensiones relativas de la viga deben ser tales que la viga esté solicitada a flexión como acción prepominante. La viga debe estar sometida a flexión pura. El Eje neutro debe ser perpendicular al plano de carga (este debe contener un eje principal de inercia). La pieza debe ser recta (o de pequeña curvatura). La pieza no debe tener cambio brusco de sección. Se debe cumplir la Ley de Hooke: a) Tensiones por debajo de la tensión de proporcionalidad, b) El módulo de Elasticidad debe ser el mismo a la tracción como a la compresión. El material debe ser continuo y homogéneo. El punto donde se halla la tensión no debe estar en las cercanías de una carga concentrada.
- 7. Facultad de Ingeniería- UNAMecánica de Materiales I – 4º Semestre Flexión Pura
- 8. Facultad de Ingeniería- UNAMecánica de Materiales I – 4º Semestre Flexión Pura – Problemas Principales
- 9. Facultad de Ingeniería- UNAMecánica de Materiales I – 4º Semestre Flexión Pura – Procedimiento alternativo de deducción de la fórmula
- 10. Facultad de Ingeniería- UNAMecánica de Materiales I – 4º Semestre Flexión Pura – Procedimiento alternativo para deducir la fórmula I yM MI E dAy E dAy E dAy yEy E E y ds d s Lim ds du ds d y ds du s Limy s u Lim yu AAA s sx . ....... . . 1 1 . 22 0 00 =∴ ==== =∴−==→= −== === ∆ ∆ = −=⇒ ∆ ∆ −= ∆ ∆ ∆−=∆ ∫∫∫ →∆ →∆→∆ σ ρρρ σ ρ σ ρ σ εεσ ε κ ρ κ ρ θθ ε θθ θ
- 11. Facultad de Ingeniería- UNAMecánica de Materiales I – 4º Semestre Flexión Pura – Calculo de la fuerza resultante en un área
- 12. Facultad de Ingeniería- UNAMecánica de Materiales I – 4º Semestre Flexión Pura – Calculo de la fuerza resultante en un área Procedimiento para determinar V
- 13. Facultad de Ingeniería- UNAMecánica de Materiales I – 4º Semestre Secciones
- 14. Facultad de Ingeniería- UNAMecánica de Materiales I – 4º Semestre Piezas de igual resistencia a) Sección Rectangular – b= cte b) Idem – b= cte
- 15. Facultad de Ingeniería- UNAMecánica de Materiales I – 4º Semestre Concentración de Tensiones
- 16. Facultad de Ingeniería- UNAMecánica de Materiales I – 4º Semestre Concentración de Tensiones
- 17. Facultad de Ingeniería- UNAMecánica de Materiales I – 4º Semestre Energía Potencial de la Deformación en la Flexión TRABAJO DE LAS FUERZAS EXTERIORES
- 18. Facultad de Ingeniería- UNAMecánica de Materiales I – 4º Semestre Casos particulares – Energía potencial elástica interna de Deformación
- 19. Facultad de Ingeniería- UNAMecánica de Materiales I – 4º Semestre Energía de Deformación interna Total
- 20. Facultad de Ingeniería- UNA Próxima Clase: Tensión Cortante en la Flexión Fin Primer Parcial: Teoría hasta flexión pura, menos Torsión Practica hasta Torsión
- 21. Facultad de Ingeniería- UNAMecánica de Materiales I – 4º Semestre Fórmula referida a la Línea Neutra (ejes de reducción principales principales) A revisar en Flexión Compuesta
- 22. Facultad de Ingeniería- UNA Próxima Clase: Tensiones cortantes en la flexión Fin