La Ley de Gauss permite calcular campos eléctricos que resultan de distribuciones simétricas de carga, como una esfera o línea infinita. Indica que el número neto de líneas de campo eléctrico que salen de una superficie cerrada es proporcional a la carga encerrada. El flujo eléctrico a través de una superficie es igual al producto del área y el campo eléctrico perpendicular a la superficie.

1. Ley de Gauss
Clase 5 10/JUNIO/14

2. Ley de Gauss
 Este ley permite calcular fácilmente los campos eléctricos que resultan de
distribuciones simétricas de la carga, tales como una corteza esférica o
una línea infinita.
 Además se entiende por superficie cerrada aquella que divide el espacio
en dos regiones diferentes, la interior y la exterior a dicha superficie como
se denota a continuación.

3. Ley de Gauss
Dipolo eléctrico encerrado en
una superficie de forma
arbitraria. El numero de líneas
que abandonan la superficie es
exactamente igual al número
de líneas que entran en ella sin
que importe donde se dibuje la
superficie, siempre que se
encierren dentro de ella ambas
cargas del dipolo.

4. Ley de Gauss
Para superficies que encierran
otras distribuciones de carga,
como el que se muestra en la
figura, el numero neto de líneas
que sale por cualquier
superficie que encierra las
cargas es proporcional a la
carga encerrada dentro de
dicha superficie. Este es un
enunciado cualitativo de la ley
de Gauss.

5. Ley de Gauss
 Nota. Para contar el numero neto de líneas que salen de la superficie,
cuéntese cualquier línea que cruce desde el interior como +1 y cualquier
penetración desde el exterior como -1. Así pues para la superficie indicada
el balance total de las líneas que cruzan al superficie es cero.

6. Flujo eléctrico
EAφ = A
E

7. Flujo eléctrico
$n
θ
E1A
2A2 1cosA Aθ =

8. Flujo eléctrico
$ cos nE nA EA E Aφ θ= • = =

9. Flujo eléctrico
 La figura siguiente muestra una superficie de forma arbitraria sobre el cual el campo E
puede variar.
iA∆
$ in
E
$ $
0
lim
Definición de flujo electrico
i
ii i
A
i S
E n A E ndAφ
∆ →
= • = •∑ ∫

10. Enunciado cuantitativo de la Ley de
Gauss
2n
kQ
E
R
=

11. Enunciado cuantitativo de la Ley de
Gauss

12. Enunciado cuantitativo de la Ley de
Gauss

13. Enunciado cuantitativo de la Ley de
Gauss
0
1
4
k
πε
=
( )
12 2 2
0 9 2 2
1 1
8.85 10 /
4 4 8.99 10 /
C N m
K N m C
ε
π π
−
= = = × •
× •

15. Problemas
 Problema 1
 Cuando se mide el campo eléctrico en cualquier parte sobre la superficie
de un cascarón esférico delgado con 0.750 m de radio, se ve que es igual
a 890 N/C y apunta radialmente hacia el centro de la esfera? a) ¿Cuál es
la carga neta dentro de la superficie de la esfera? b) ¿Qué puede concluir
acerca de la naturaleza y distribución de la carga dentro del cascarón
esférico?

16. Problemas
 Solución inciso a
 De acuerdo a la siguiente figura tenemos que:
rE
rE
rE
rE
rE
rE
rE
rE rE
r

17. Problemas

18. Problemas
 Solución Inciso b
 Que la carga neta que actúa dentro de la superficie de la esfera esta
cargada negativamente.

19. Problemas

20. Problemas

21. Problemas

22. Problemas

23. Problemas

24. Problemas

25. Problemas

26. Problemas