Este documento explica conceptos clave del cálculo diferencial como la tasa de cambio promedio y la derivada. Introduce la noción de cómo una variable cambia en relación a otra y cómo medir este cambio a través de la razón de cambio promedio. Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular la razón de cambio promedio y presenta el concepto de velocidad instantánea que conduce a la definición formal de derivada.
Los métodos numéricos sirven para obtener una solución aproximada de un problema matemático mediante la implementación de un algoritmo.
Por tanto, la solución que obtenemos posee un margen de error que es conveniente controlar.
En este tema se estudian varios métodos de derivación e integración empleando métodos numéricos y, además, se estudia como controlar el error de cálculo (de redondeo y truncamiento) que éstos generan.
Estos apuntes fueron utilizados en la asignatura de Matemática Numeríca impartida por el Dr. José Valero Cuadra dentro del Máster Universitario de Investigación en Tecnologías Industriales y de Telecomunicación.
Los métodos numéricos sirven para obtener una solución aproximada de un problema matemático mediante la implementación de un algoritmo.
Por tanto, la solución que obtenemos posee un margen de error que es conveniente controlar.
En este tema se estudian varios métodos de derivación e integración empleando métodos numéricos y, además, se estudia como controlar el error de cálculo (de redondeo y truncamiento) que éstos generan.
Estos apuntes fueron utilizados en la asignatura de Matemática Numeríca impartida por el Dr. José Valero Cuadra dentro del Máster Universitario de Investigación en Tecnologías Industriales y de Telecomunicación.
Tecnologias no ensino de química: teoria e prática na formação docenteBruno Leite
O uso das Tecnologias no Ensino, tema bastante atual no Ensino Superior no Brasil, é tratado nesta obra por meio da abordagem de aspectos teóricos e suas possíveis aplicações, sendo desenvolvido com o intuito de auxiliar na formação inicial e continuada de professores, em especial na utilização de Recursos Didáticos Digitais no Ensino, e como eles podem fazer uso desses recursos em sua prática docente. Os capítulos trazem discussões e algumas aplicações das TICs no Ensino de Química, exemplos práticos realizados por diversos pesquisadores no Brasil. É um Livro-texto para disciplinas voltadas para o uso das Tecnologias no Ensino de Ciências, em especial nos cursos de Licenciatura em Química no Brasil. A obra pode ser utilizada também em outras disciplinas, como Instrumentação para o Ensino, Práticas Pedagógicas no Ensino, Recursos Didáticos, entre outros.
In January-February 2016, the EIU, surveyed 1,100 senior executives on data security practices within their firms. The survey’s primary objective was to analyse the differences, if any, between the C-suite and senior IT executives on data security.
The survey sample was recruited from companies with between $500 million and $10 billion in revenues, and is equally representative of the Americas, Asia-Pacific and European regions. The panel came from 20 industries, with no single industry accounting for more than 14% of the total.
This was a survey of senior executives. The C-suite segment, sometimes referred to herein as senior management or corporate leadership, consisted exclusively of C-suite executives (eg CEOs, CFO, COOs). The security segment, sometimes referred to herein as the security executives, consisted of the CIO and those who identified themselves as Chief Data Officers or Chief Information Security Officers (CISOs).
Each panel was asked an identical set of 20 questions, and the results have been reviewed for insight and commentary by a panel of independent experts.
Apresentação Encotro de Iniciação a DocênciaEvaldo Mamedes
Apresentação final . monitoria em Farmacologia Veterinaria, apresentada em 27-Outubro-2011 na Universidade Federal da Paraíba-Centro de Ciências Agrárias
En esta presentación se da a conocer las diferencias que existen entre los modelos lineales y no lineales.
Así también como con la ecuación logística nos ayuda cuando en crecimiento poblacional se trate.
Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3.pdfsandradianelly
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Instrucciones del procedimiento para la oferta y la gestión conjunta del proceso de admisión a los centros públicos de primer ciclo de educación infantil de Pamplona para el curso 2024-2025.
2. INTRODUCCIÓN
El cálculo diferencial trata del estudio del
cambio de una cantidad cuando otra cantidad
que está relacionada con la primera varía.
Por ejemplo Si se aumenta la temperatura de un
gas contenido en un recipiente hermético la
presión del gas sobre las paredes del recipiente
aumenta o si aumentamos nuestro consumo
diario de azucares probablemente aumente la
insulina en sangre.
3. CONCEPTO
TASA DE CAMBIO PROMEDIO
Normalmente se piensa que
una de las variables es función
de la otra. Esto es y = f (x) .
Habrá puntos de la gráfica de
la función donde suben más
que en otros puntos y otros
incluso bajan.
Una manera de medir la
relación entre los cambios de
dos variables relacionadas es a
través de la tasa o razón de
cambio promedio
4.
5. Observaciones:
1) Cuando el cambio en y, D y, es
positivo se habla del incremento
de y
2) La tasa de cambio promedio es
un cociente de cambios ó un
cociente de diferencia.
3) La tasa de cambio promedio es
conocida también como la razón
de cambio promedio. La tasa de
cambio puede ser positiva y esto
corresponde cuando el cambio en
y es positivo al pasar de un punto
x1 a un punto x2 ( x1 < x2 ) o
puede ser negativo y esto
corresponde al caso en que y
disminuye o decrece.
6. EJEMPLO 1
El tamaño de una población está modelada por
P(t) = 5000 + 500t - 50t 2 donde t es el número
de años después del 2001. Calcule la razón de
cambio promedio de a) t = 2 a t = 4 . b) t = 2 a t =
3 y c) t = 2 a t = 2 1/ 2 .
8. RAZÓN DE CAMBIO PROMEDIO E
INSTANTÁNEO
Suponga que un objeto parte
de un punto siguiendo un
movimiento rectilíneo. Sea y =
d(t) la función desplazamiento
hasta el momento t, esta
función es conocida también
como la función posición. El
incremento: d(t2 ) - d(t1 ) es la
distancia recorrida por el
objeto desde el tiempo t1
hasta el tiempo t 2 y la razón
de cambio promedio desde t1
hasta el tiempo t 2 está dada
por:
9. Ejemplo 2
Suponga que el
desplazamiento de un móvil
hasta el tiempo t está dado por
la ecuación d(t) = 64+4t2
metros, donde t está medido
en segundos. Determinar la
velocidad promedio durante
los tiempos de a) t = 2 a t = 4 .
b) t = 2 a t = 3 y c) t = 2 a
t = 2 1 / 2.
10. Velocidad instantánea
Partiendo del ejemplo anterior con d(t) = 64+4t2
Se requiere conocer la velocidad del móvil en el
instante t = 2 segundos. Para obtenerla
consideraremos:
