Este documento describe conceptos básicos de geometría en el espacio, incluyendo sistemas de coordenadas, distancias, ángulos, vectores, planos y rectas. Explica que la geometría en el espacio estudia las propiedades y medidas de figuras tridimensionales. También describe cómo representar puntos, vectores, planos y rectas usando sistemas de coordenadas y ecuaciones.
Este documento presenta una unidad sobre la recta en geometría analítica. Explica conceptos clave como pendiente, perpendicularidad, paralelismo y más. El objetivo es que los estudiantes desarrollen un entendimiento de la recta utilizando una metodología diferente al aula regular. Se justifica que este trabajo mejorará los aspectos más importantes del estudio de la geometría analítica.
Este documento contiene información sobre vectores unitarios, ángulos directores, vectores de posición, producto escalar y las leyes del seno y coseno en geometría. Explica que los vectores unitarios tienen una longitud de 1, y cómo calcular los ángulos directores y cosenos directores de un vector. También define el vector posición y el producto escalar, y resume las leyes del seno y coseno para triángulos.
El documento describe la historia y desarrollo de la geometría analítica tridimensional. Monge en el siglo XVIII desarrolló la geometría analítica del espacio tal como se conoce hoy en día. Lacroix fue uno de los discípulos de Monge que ayudó a compensar la deficiencia de Monge como escritor de libros de texto sobre este tema. El documento también explica cómo se forman puntos, rectas y planos en un sistema de coordenadas tridimensional y las ecuaciones que definen estas formas geométricas
Este documento presenta conceptos básicos sobre rectas y planos en el espacio. Explica que un plano es una superficie plana que contiene una recta y sus puntos. Los planos pueden determinarse de diferentes formas y pueden cortarse o ser paralelos. También introduce ángulos diedros formados por la intersección de dos planos y cómo medirlos.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de álgebra lineal y geometría del espacio, incluyendo espacios vectoriales, vectores, operaciones con vectores, sistemas de coordenadas, ecuaciones de rectas y planos en R3, y posiciones relativas entre rectas, planos y tres planos. Explica cada concepto con definiciones, ejemplos y aplicaciones.
Plano y recta en el espacio geometria analiticaelvyss
Este documento trata sobre geometría en el espacio y define conceptos básicos como punto, recta, plano y sus propiedades. Explica que la geometría en el espacio estudia las medidas y propiedades de figuras tridimensionales. Además, describe las características de rectas y planos, y cómo se relacionan entre sí, como que dos rectas son paralelas si están contenidas en un mismo plano.
Este documento resume los conceptos fundamentales del pensamiento geométrico y analítico. Define las rectas, circunferencias, elipses, parábolas e hipérbolas, incluyendo sus parámetros y ecuaciones. También explica la ecuación general de segundo grado y proporciona referencias bibliográficas.
Este documento describe conceptos básicos de geometría en el espacio, incluyendo sistemas de coordenadas, distancias, ángulos, vectores, planos y rectas. Explica que la geometría en el espacio estudia las propiedades y medidas de figuras tridimensionales. También describe cómo representar puntos, vectores, planos y rectas usando sistemas de coordenadas y ecuaciones.
Este documento presenta una unidad sobre la recta en geometría analítica. Explica conceptos clave como pendiente, perpendicularidad, paralelismo y más. El objetivo es que los estudiantes desarrollen un entendimiento de la recta utilizando una metodología diferente al aula regular. Se justifica que este trabajo mejorará los aspectos más importantes del estudio de la geometría analítica.
Este documento contiene información sobre vectores unitarios, ángulos directores, vectores de posición, producto escalar y las leyes del seno y coseno en geometría. Explica que los vectores unitarios tienen una longitud de 1, y cómo calcular los ángulos directores y cosenos directores de un vector. También define el vector posición y el producto escalar, y resume las leyes del seno y coseno para triángulos.
El documento describe la historia y desarrollo de la geometría analítica tridimensional. Monge en el siglo XVIII desarrolló la geometría analítica del espacio tal como se conoce hoy en día. Lacroix fue uno de los discípulos de Monge que ayudó a compensar la deficiencia de Monge como escritor de libros de texto sobre este tema. El documento también explica cómo se forman puntos, rectas y planos en un sistema de coordenadas tridimensional y las ecuaciones que definen estas formas geométricas
Este documento presenta conceptos básicos sobre rectas y planos en el espacio. Explica que un plano es una superficie plana que contiene una recta y sus puntos. Los planos pueden determinarse de diferentes formas y pueden cortarse o ser paralelos. También introduce ángulos diedros formados por la intersección de dos planos y cómo medirlos.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de álgebra lineal y geometría del espacio, incluyendo espacios vectoriales, vectores, operaciones con vectores, sistemas de coordenadas, ecuaciones de rectas y planos en R3, y posiciones relativas entre rectas, planos y tres planos. Explica cada concepto con definiciones, ejemplos y aplicaciones.
Plano y recta en el espacio geometria analiticaelvyss
Este documento trata sobre geometría en el espacio y define conceptos básicos como punto, recta, plano y sus propiedades. Explica que la geometría en el espacio estudia las medidas y propiedades de figuras tridimensionales. Además, describe las características de rectas y planos, y cómo se relacionan entre sí, como que dos rectas son paralelas si están contenidas en un mismo plano.
Este documento resume los conceptos fundamentales del pensamiento geométrico y analítico. Define las rectas, circunferencias, elipses, parábolas e hipérbolas, incluyendo sus parámetros y ecuaciones. También explica la ecuación general de segundo grado y proporciona referencias bibliográficas.
El documento explica cómo transformar entre coordenadas rectangulares y polares usando relaciones trigonométricas. También cubre cómo realizar traslaciones y rotaciones de ejes de coordenadas para simplificar ecuaciones.
Este documento define una recta en el espacio como la intersección de dos planos y presenta las ecuaciones paramétricas y la ecuación simétrica de una recta. Explica que dos rectas pueden ser paralelas, perpendiculares, cortarse o cruzarse, y proporciona las condiciones necesarias para cada caso.
Importacia y ejemplos de ejercicios de plano y rectas en el espacioAlejandro Aguilera
Este documento describe conceptos básicos de geometría analítica como la recta, el plano y sus ecuaciones. Explica que una recta se extiende en una sola dimensión y contiene infinitos puntos. Luego define el plano como un sistema bidimensional descrito por coordenadas cartesianas. Por último, detalla diferentes formas de representar rectas y planos a través de ecuaciones vectoriales, paramétricas e implícitas.
Este documento describe conceptos básicos de geometría en el espacio tridimensional. Explica que la geometría en el espacio estudia las propiedades y medidas de figuras geométricas en tres dimensiones, como conos, cubos y esferas. También describe sistemas de coordenadas cartesianas en 3D, distancias entre puntos y rectas en el espacio, ecuaciones de planos, y ángulos entre rectas. El documento provee una base fundamental para ramas como trigonometría esférica y geometría analítica del espacio.
Este documento describe las familias de rectas, definidas como conjuntos de rectas que cumplen una única condición geométrica. Explica que una familia de rectas se representa mediante una ecuación que depende de un parámetro. También analiza tres tipos de familias de rectas: las que pasan por la intersección de dos rectas, las paralelas a una recta dada y las perpendiculares a una recta dada. El documento concluye que las familias de rectas son útiles para encontrar la ecuación de una recta en
Este documento describe la geometría analítica del espacio tridimensional (R3). Introduce un sistema de coordenadas rectangulares en R3 con tres ejes perpendiculares (x, y, z) y ocho octantes. Explica cómo graficar un punto en R3 usando sus coordenadas y cómo calcular la distancia entre dos puntos usando el teorema de Pitágoras. También muestra cómo dividir un segmento en una razón dada encontrando las coordenadas del punto resultante.
Presentación Álgebra Paula Andrea Naranjomigueell11
Este documento resume los conceptos fundamentales del pensamiento geométrico y analítico. Define las rectas, circunferencias, elipses, parábolas e hipérbolas, incluyendo sus parámetros y ecuaciones. También explica la ecuación general de segundo grado y proporciona referencias bibliográficas.
El documento describe conceptos básicos de geometría en el plano y el espacio, incluyendo puntos, rectas, planos y sus propiedades. Explica que la geometría analítica del espacio fue desarrollada en el siglo XVIII por figuras como Clairut, Euler y Lagrange, y que Monge fue considerado el padre de la geometría analítica tridimensional.
Este documento define conceptos básicos de geometría como recta, segmento, longitud, sistema de coordenadas cartesianas y distancia entre dos puntos. Explica que la distancia entre dos puntos es la longitud del segmento que los une y que el teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Investigación de ley de senos y cosenos, vectores, ángulos y producto escalarJoel Mendoza
Este documento resume conceptos básicos de estática como vectores cartesianos, componentes rectangulares de un vector, vector unitario, ángulos directores, vector de posición, producto escalar, ley de senos y ley de cosenos. Explica cómo representar vectores usando coordenadas cartesianas y calcular sus componentes, y cómo usar las leyes de senos y cosenos para resolver triángulos.
Este documento describe los conceptos básicos de planos y rectas en el espacio. Explica que un plano es una superficie bidimensional que divide el espacio en cuatro cuadrantes. También define el plano cartesiano y euclidiano, y cómo se pueden encontrar las coordenadas de un punto en un plano. Además, cubre las ecuaciones que definen un plano y una recta en el espacio tridimensional, y las posiciones relativas que pueden existir entre planos y rectas.
El documento describe las ecuaciones que definen rectas y planos en el espacio tridimensional. Explica cómo obtener las ecuaciones vectoriales, paramétricas y simétricas de una recta, así como las ecuaciones normales, vectoriales y cartesiana de un plano. También cubre conceptos como paralelismo, perpendicularidad e intersección entre rectas y planos.
Este documento presenta una introducción a los sistemas de coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas. Explica que un sistema de coordenadas asigna números únicos a cada punto en el espacio para describir su posición. Luego describe cada sistema, incluyendo sus ejes, ángulos y rangos de valores. Finalmente, introduce conceptos como líneas y superficies de coordenadas y cómo cada sistema cumple con ser ortogonal.
El documento describe los vectores cartesianos y sus componentes. Explica que un vector se puede descomponer en dos vectores perpendiculares en un plano cartesiano, conocidos como sus componentes rectangulares. También introduce conceptos como normalizar un vector y los ángulos directores de un vector.
Este documento proporciona una introducción a la geometría plana, definiendo conceptos básicos como puntos, líneas, figuras geométricas y ángulos. Explica cómo medir ángulos, clasificar triángulos y proporciona teoremas sobre triángulos congruentes y semejantes. Cubre propiedades de paralelas cortadas por una secante y define puntos y líneas notables dentro de triángulos.
Sistemas de coordenadas Cilíndricas y Esféricas. Transformación de coordenadas en el espacio tridimensional. Presentación dedicada a estudiantes de Geometría Analítica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad José Antonio Páez. Valencia, Venezuela. Abril 2015.
El documento explica conceptos básicos sobre la línea recta en geometría analítica, incluyendo: ejes de coordenadas, puntos, distancia entre puntos, representación gráfica de ecuaciones lineales, pendiente, ecuaciones de rectas, rectas paralelas y perpendiculares. También incluye ejercicios para practicar estos conceptos.
Manuel Bugtong Labor is applying for a position as a Health Safety and Environmental Advisor/Officer with over 13 years of experience in the construction and oil & gas industries. He holds several health, safety, and environmental qualifications and has worked on projects in the UAE and Philippines. His experience includes developing safety plans and procedures, conducting audits and investigations, and ensuring compliance with regulations.
El documento resume las bases constitucionales de los principios y garantías constitucionales en Venezuela. Explica que estos se encuentran en el Título III de la Constitución Bolivariana de Venezuela, en el Capítulo I sobre Disposiciones Generales. Específicamente señala que los principios y garantías están contenidos desde el Artículo 19 hasta el Artículo 31.
Este documento resume los conceptos básicos de las relaciones jurídicas, incluyendo que una relación jurídica es un vínculo entre dos o más personas que surge de un evento y atribuye consecuencias, y que existen dos tipos principales de relaciones jurídicas: los hechos jurídicos, que surgen espontáneamente sin voluntad humana, y los actos jurídicos, que generan consecuencias jurídicas cuando una persona comete una acción con alevosía y ventaja. También explica que las normas jurí
El documento explica cómo transformar entre coordenadas rectangulares y polares usando relaciones trigonométricas. También cubre cómo realizar traslaciones y rotaciones de ejes de coordenadas para simplificar ecuaciones.
Este documento define una recta en el espacio como la intersección de dos planos y presenta las ecuaciones paramétricas y la ecuación simétrica de una recta. Explica que dos rectas pueden ser paralelas, perpendiculares, cortarse o cruzarse, y proporciona las condiciones necesarias para cada caso.
Importacia y ejemplos de ejercicios de plano y rectas en el espacioAlejandro Aguilera
Este documento describe conceptos básicos de geometría analítica como la recta, el plano y sus ecuaciones. Explica que una recta se extiende en una sola dimensión y contiene infinitos puntos. Luego define el plano como un sistema bidimensional descrito por coordenadas cartesianas. Por último, detalla diferentes formas de representar rectas y planos a través de ecuaciones vectoriales, paramétricas e implícitas.
Este documento describe conceptos básicos de geometría en el espacio tridimensional. Explica que la geometría en el espacio estudia las propiedades y medidas de figuras geométricas en tres dimensiones, como conos, cubos y esferas. También describe sistemas de coordenadas cartesianas en 3D, distancias entre puntos y rectas en el espacio, ecuaciones de planos, y ángulos entre rectas. El documento provee una base fundamental para ramas como trigonometría esférica y geometría analítica del espacio.
Este documento describe las familias de rectas, definidas como conjuntos de rectas que cumplen una única condición geométrica. Explica que una familia de rectas se representa mediante una ecuación que depende de un parámetro. También analiza tres tipos de familias de rectas: las que pasan por la intersección de dos rectas, las paralelas a una recta dada y las perpendiculares a una recta dada. El documento concluye que las familias de rectas son útiles para encontrar la ecuación de una recta en
Este documento describe la geometría analítica del espacio tridimensional (R3). Introduce un sistema de coordenadas rectangulares en R3 con tres ejes perpendiculares (x, y, z) y ocho octantes. Explica cómo graficar un punto en R3 usando sus coordenadas y cómo calcular la distancia entre dos puntos usando el teorema de Pitágoras. También muestra cómo dividir un segmento en una razón dada encontrando las coordenadas del punto resultante.
Presentación Álgebra Paula Andrea Naranjomigueell11
Este documento resume los conceptos fundamentales del pensamiento geométrico y analítico. Define las rectas, circunferencias, elipses, parábolas e hipérbolas, incluyendo sus parámetros y ecuaciones. También explica la ecuación general de segundo grado y proporciona referencias bibliográficas.
El documento describe conceptos básicos de geometría en el plano y el espacio, incluyendo puntos, rectas, planos y sus propiedades. Explica que la geometría analítica del espacio fue desarrollada en el siglo XVIII por figuras como Clairut, Euler y Lagrange, y que Monge fue considerado el padre de la geometría analítica tridimensional.
Este documento define conceptos básicos de geometría como recta, segmento, longitud, sistema de coordenadas cartesianas y distancia entre dos puntos. Explica que la distancia entre dos puntos es la longitud del segmento que los une y que el teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Investigación de ley de senos y cosenos, vectores, ángulos y producto escalarJoel Mendoza
Este documento resume conceptos básicos de estática como vectores cartesianos, componentes rectangulares de un vector, vector unitario, ángulos directores, vector de posición, producto escalar, ley de senos y ley de cosenos. Explica cómo representar vectores usando coordenadas cartesianas y calcular sus componentes, y cómo usar las leyes de senos y cosenos para resolver triángulos.
Este documento describe los conceptos básicos de planos y rectas en el espacio. Explica que un plano es una superficie bidimensional que divide el espacio en cuatro cuadrantes. También define el plano cartesiano y euclidiano, y cómo se pueden encontrar las coordenadas de un punto en un plano. Además, cubre las ecuaciones que definen un plano y una recta en el espacio tridimensional, y las posiciones relativas que pueden existir entre planos y rectas.
El documento describe las ecuaciones que definen rectas y planos en el espacio tridimensional. Explica cómo obtener las ecuaciones vectoriales, paramétricas y simétricas de una recta, así como las ecuaciones normales, vectoriales y cartesiana de un plano. También cubre conceptos como paralelismo, perpendicularidad e intersección entre rectas y planos.
Este documento presenta una introducción a los sistemas de coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas. Explica que un sistema de coordenadas asigna números únicos a cada punto en el espacio para describir su posición. Luego describe cada sistema, incluyendo sus ejes, ángulos y rangos de valores. Finalmente, introduce conceptos como líneas y superficies de coordenadas y cómo cada sistema cumple con ser ortogonal.
El documento describe los vectores cartesianos y sus componentes. Explica que un vector se puede descomponer en dos vectores perpendiculares en un plano cartesiano, conocidos como sus componentes rectangulares. También introduce conceptos como normalizar un vector y los ángulos directores de un vector.
Este documento proporciona una introducción a la geometría plana, definiendo conceptos básicos como puntos, líneas, figuras geométricas y ángulos. Explica cómo medir ángulos, clasificar triángulos y proporciona teoremas sobre triángulos congruentes y semejantes. Cubre propiedades de paralelas cortadas por una secante y define puntos y líneas notables dentro de triángulos.
Sistemas de coordenadas Cilíndricas y Esféricas. Transformación de coordenadas en el espacio tridimensional. Presentación dedicada a estudiantes de Geometría Analítica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad José Antonio Páez. Valencia, Venezuela. Abril 2015.
El documento explica conceptos básicos sobre la línea recta en geometría analítica, incluyendo: ejes de coordenadas, puntos, distancia entre puntos, representación gráfica de ecuaciones lineales, pendiente, ecuaciones de rectas, rectas paralelas y perpendiculares. También incluye ejercicios para practicar estos conceptos.
Manuel Bugtong Labor is applying for a position as a Health Safety and Environmental Advisor/Officer with over 13 years of experience in the construction and oil & gas industries. He holds several health, safety, and environmental qualifications and has worked on projects in the UAE and Philippines. His experience includes developing safety plans and procedures, conducting audits and investigations, and ensuring compliance with regulations.
El documento resume las bases constitucionales de los principios y garantías constitucionales en Venezuela. Explica que estos se encuentran en el Título III de la Constitución Bolivariana de Venezuela, en el Capítulo I sobre Disposiciones Generales. Específicamente señala que los principios y garantías están contenidos desde el Artículo 19 hasta el Artículo 31.
Este documento resume los conceptos básicos de las relaciones jurídicas, incluyendo que una relación jurídica es un vínculo entre dos o más personas que surge de un evento y atribuye consecuencias, y que existen dos tipos principales de relaciones jurídicas: los hechos jurídicos, que surgen espontáneamente sin voluntad humana, y los actos jurídicos, que generan consecuencias jurídicas cuando una persona comete una acción con alevosía y ventaja. También explica que las normas jurí
Novedades e iniciativas en el EMC World 2016 para la optimización del Data Center y así agilizar IT apoyando al negocio. Parte 1
Por: Robert Vargas
robert.vargas@gmail.com
El documento presenta diferentes alternativas sexuales para adolescentes y jóvenes, incluyendo la abstinencia, masturbación, caricias y relaciones sexuales. Explica que la elección depende de factores personales y que es importante tomar decisiones informadas con base en valores como el respeto y el cuidado mutuo.
This document discusses various abnormalities of head size and shape, including macrocephaly, microcephaly, and craniosynostosis. It defines each condition and lists potential causes. For macrocephaly, causes include megalencephaly, increased cerebrospinal fluid, enlarged vascular compartment, increased bony compartment, and miscellaneous lesions or diseases. Microcephaly can be primary/genetic or secondary/non-genetic, with various infectious, toxic, metabolic, or hypoxic-ischemic causes provided. Craniosynostosis involves premature fusion of cranial sutures, which can result in deformities like plagiocephaly or scaphocephaly. The document outlines approaches to diagnosis and
This document summarizes guidelines for diagnosing and treating hypertension. It discusses:
- Preferred methods for diagnosing hypertension including ambulatory blood pressure monitoring and home monitoring.
- Lifestyle modifications that are recommended as first-line treatment options such as reducing sodium, weight loss, limiting alcohol, and regular exercise.
- Classes of antihypertensive drugs and their comparative effects, with ACE inhibitors recommended as initial drug therapy.
- Treatment guidelines for hypertension in patients with conditions like heart disease, stroke, and heart failure which emphasize controlling blood pressure and recommend ACE inhibitors in many cases.
Family social science theories used in family health care Arun Madanan
This document discusses several family social science theories used in family health care:
1. Duvall's family developmental theory outlines eight stages of the family life cycle and basic tasks associated with each stage. It can be used to assess and plan care for families based on their developmental stage.
2. Friedman's structural-functional theory examines a family's structure including values, communication, roles, and power structure. It also looks at the functional components like emotional support and socialization. This theory assesses how changes to a family's structure or function can impact health.
3. Aguilera and Messick's crisis intervention model views crises as events disrupting a family's equilibrium. Three balancing factors
The document summarizes key findings from the LIFE study, a large clinical trial that compared losartan to atenolol for reducing cardiovascular risk in hypertensive patients with left ventricular hypertrophy. The main findings were:
1) Losartan reduced the primary composite endpoint of cardiovascular death, stroke or myocardial infarction by 13% compared to atenolol, with comparable blood pressure reduction in both groups.
2) Secondary analyses found losartan reduced risks for several individual components of the primary endpoint including stroke and heart failure hospitalizations.
3) Losartan provided greater regression of left ventricular hypertrophy compared to atenolol based on electrocardiogram and echocardiogram assessments
This document discusses diabetic ketoacidosis (DKA), a life-threatening complication of diabetes that occurs when there is not enough insulin in the body. It outlines the causes of DKA including missed insulin doses, infections, and stress. Clinical signs include excessive thirst, frequent urination, nausea, and breath that smells like fruit. Treatment involves rapid fluid replacement, insulin therapy, monitoring of electrolytes and glucose levels, and identifying and treating any underlying causes. Patient education emphasizes the importance of medication adherence and seeking medical help for symptoms of high blood sugar or ketones in the urine.
Este documento presenta información sobre la diabetes. Resume cuatro tipos de diabetes, sus causas y tratamientos. También discute factores de riesgo, pruebas de diagnóstico, complicaciones y recomendaciones para el manejo de la presión arterial, los lípidos, la nutrición y la actividad física para personas con diabetes.
El documento proporciona información sobre diferentes conceptos geométricos como el plano cartesiano, coordenadas cartesianas, distancia entre puntos, punto medio, circunferencias, parábolas, elipses, hipérbolas. Explica las propiedades y ecuaciones que definen estas figuras geométricas, así como cómo calcular el área y perímetro de elipses. También incluye enlaces a sitios web con más información sobre estas figuras.
El documento explica los conceptos básicos del plano cartesiano, incluyendo sus ejes, cuadrantes y coordenadas. También describe cómo calcular la distancia entre puntos y encontrar el punto medio de un segmento. Explica las ecuaciones para representar líneas, circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas en el plano cartesiano.
1) El documento introduce conceptos básicos de vectores como magnitud, dirección y sentido. Describe formas de representar vectores en coordenadas cartesianas, esféricas y cilíndricas en 2 y 3 dimensiones.
2) Explica operaciones con vectores como suma, producto escalar y vectorial. Presenta propiedades de estas operaciones.
3) Proporciona expresiones para derivadas de vectores y magnitudes vectoriales.
1) El documento introduce conceptos básicos de vectores como magnitud, dirección y sentido. Describe diferentes sistemas de coordenadas para expresar vectores como cartesianas, esféricas y cilíndricas.
2) Explica conceptos como suma, producto escalar y vectorial de vectores. Presenta propiedades como conmutatividad y distributividad.
3) Proporciona expresiones para derivadas de vectores y magnitudes vectoriales.
Este documento describe los sistemas de coordenadas rectangulares tridimensionales, incluyendo los ejes x, y y z y el origen. Explica los vectores unitarios i, j y k a lo largo de cada eje y cómo cualquier vector puede expresarse como una combinación lineal de estos vectores unitarios. También resume las operaciones básicas que se pueden realizar con vectores, como suma, resta, multiplicación por escalar y producto escalar.
Un vector es un segmento de recta orientado definido por su dirección, sentido y magnitud. Un vector puede representarse mediante sus coordenadas cartesianas o tridimensionales y caracterizarse por su módulo, dirección y sentido. Existen diferentes tipos de vectores como vectores libres, fijos, unitarios o concurrentes.
El documento explica conceptos básicos de vectores como su definición, componentes, módulo y ortogonalidad. Define que dos vectores son ortogonales si forman un ángulo recto de 90 grados o si su producto escalar es cero. Explica que la ortogonalidad generaliza la noción de perpendicularidad a espacios no euclidianos mediante el uso del producto escalar.
El documento describe los elementos básicos del plano cartesiano, incluyendo los ejes x e y, cuadrantes, y cómo se representan y localizan puntos usando coordenadas cartesianas. También explica conceptos como distancia entre puntos, punto medio, ecuaciones para rectas, circunferencias, elipses, parábolas e hipérboles, las cuales son conocidas como cónicas.
Este documento describe los conceptos básicos de vectores en un espacio tridimensional, incluyendo sistemas de coordenadas, componentes de vectores, suma y producto de vectores, producto escalar, producto vectorial, y sus propiedades y aplicaciones geométricas. Explica cómo los vectores proporcionan una representación matemática de cantidades físicas como fuerzas y movimientos en el espacio.
Este documento describe los conceptos básicos de vectores en un espacio tridimensional, incluyendo sistemas de coordenadas, componentes de vectores, suma y producto de vectores, producto escalar, producto vectorial, y sus propiedades y aplicaciones geométricas. Explica cómo cada punto en un espacio 3D se representa mediante tres coordenadas y cómo los vectores se definen como segmentos orientados entre puntos, con componentes dadas por las diferencias de coordenadas. También cubre cálculos como módulos, ángulos, proyecciones,
1. El documento explica conceptos básicos de álgebra lineal como vectores, componentes de vectores, producto escalar y producto vectorial. 2. Describe cómo ubicar vectores en R2 y R3 indicando sus componentes y trazando los ejes coordenados. 3. Explica cómo calcular la distancia entre dos puntos, el ángulo entre dos vectores y los cosenos directores de un vector.
Este documento presenta los fundamentos del cálculo vectorial. Introduce la definición y notación de vectores, así como las operaciones básicas de suma y resta de vectores. Explica la representación de vectores mediante componentes coordenadas y vectores unitarios. Además, cubre conceptos como espacio vectorial, forma trinomia y momentos.
El documento describe los vectores cartesianos y sus componentes. Explica que un vector se puede descomponer en dos vectores perpendiculares en un plano cartesiano, conocidos como sus componentes rectangulares. También introduce conceptos como normalizar un vector y los ángulos directores de un vector.
Este documento contiene información sobre varios temas de geometría analítica como planos numéricos, distancias, puntos medios, ecuaciones, trazado de arcos y circunferencias, parábolas, elipses, hipérbolas, cónicas y sus elementos. Explica conceptos matemáticos fundamentales como coordenadas, ejes, focos, directrices y cómo representar diferentes curvas geométricas a través de ecuaciones. También incluye ejemplos y ejercicios resueltos para ilustrar los diferentes tem
Este documento trata sobre cálculo vectorial. Introduce conceptos básicos como magnitudes escalares y vectoriales, y clasifica vectores de acuerdo a su punto de aplicación en vectores libres, deslizantes y fijos. Explica cómo sumar, restar y descomponer vectores, y define vectores iguales, equipolentes y opuestos.
Cap 1 Vectores Rectas Enel Plano Vers 1guesta80b4af6
Este documento presenta conceptos básicos de vectores y rectas en el plano. Introduce vectores como segmentos dirigidos con magnitud y dirección. Explica cómo representar vectores mediante coordenadas cartesianas y define operaciones vectoriales como suma, resta y multiplicación por escalares. También define rectas en términos de pendiente, ecuaciones paramétricas y analíticas, y explica cómo determinar si rectas son paralelas o perpendiculares.
Cap 1 Vectores Rectas Enel Plano Vers 1.0.0guesta80b4af6
Este documento presenta conceptos básicos de vectores y rectas en el plano. Introduce vectores como segmentos dirigidos con magnitud y dirección. Explica cómo representar vectores mediante coordenadas cartesianas y define operaciones vectoriales como suma, resta y multiplicación por escalares. También define rectas en términos de pendiente, ecuaciones paramétricas y cartesianas, y describe cómo determinar si rectas son paralelas o perpendiculares.
1. El documento describe los conceptos básicos del cálculo vectorial, incluyendo vectores aplicados, libres y deslizantes, igualdad y suma de vectores, producto por un escalar, descomposición de vectores y componentes.
2. Explica cómo descomponer un vector en tres componentes según una base no coplanaria y cómo representar vectores mediante componentes cartesianas respecto a una base ortonormal.
3. Define las propiedades que debe cumplir una magnitud física para ser considerada un vector.
ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
https://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/2024/06/soluciones-examen-de-selectividad.html
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
El curso de Texto Integrado de 8vo grado es un programa académico interdisciplinario que combina los contenidos y habilidades de varias asignaturas clave. A través de este enfoque integrado, los estudiantes tendrán la oportunidad de desarrollar una comprensión más holística y conexa de los temas abordados.
En el área de Estudios Sociales, los estudiantes profundizarán en el estudio de la historia, geografía, organización política y social, y economía de América Latina. Analizarán los procesos de descubrimiento, colonización e independencia, las características regionales, los sistemas de gobierno, los movimientos sociales y los modelos de desarrollo económico.
En Lengua y Literatura, se enfatizará el desarrollo de habilidades comunicativas, tanto en la expresión oral como escrita. Los estudiantes trabajarán en la comprensión y producción de diversos tipos de textos, incluyendo narrativos, expositivos y argumentativos. Además, se estudiarán obras literarias representativas de la región latinoamericana.
El componente de Ciencias Naturales abordará temas relacionados con la biología, la física y la química, con un enfoque en la comprensión de los fenómenos naturales y los desafíos ambientales de América Latina. Se explorarán conceptos como la biodiversidad, los recursos naturales, la contaminación y el desarrollo sostenible.
En el área de Matemática, los estudiantes desarrollarán habilidades en áreas como la aritmética, el álgebra, la geometría y la estadística. Estos conocimientos matemáticos se aplicarán a la resolución de problemas y al análisis de datos, en el contexto de las temáticas abordadas en las otras asignaturas.
A lo largo del curso, se fomentará la integración de los contenidos, de manera que los estudiantes puedan establecer conexiones significativas entre los diferentes campos del conocimiento. Además, se promoverá el desarrollo de habilidades transversales, como el pensamiento crítico, la resolución de problemas, la investigación y la colaboración.
Mediante este enfoque de Texto Integrado, los estudiantes de 8vo grado tendrán una experiencia de aprendizaje enriquecedora y relevante, que les permitirá adquirir una visión más amplia y comprensiva de los temas estudiados.
1. CONCEPTOS DE ESTÁTICA
Definición de:
Vector cartesiano
Vector unitario
Vectores de posición
Ángulos directores
Producto escalar
Producto punto
Ley de senos y cosenos
Lemus Meza Alexis Ricardo
N° de Reg. 16310532
Estática
2. VECTORES CARTESIANOS
Un sistema rectangular o cartesiano está orientado
según la mano derecha si:
– El pulgar de la mano derecha apunta en dirección
del eje z positivo, al agarrar de x a y.
El eje z para un problema 2D apuntaría
perpendicularmente hacia afuera de la página
3. VECTOR UNITARIO.
Se llama vector unitario a todo vector cuyo módulo sea 1, tales
vectores se suelen representar con letras coronadas con un símbolo
"^": î, û, ...
Dado un vector no unitario F, podemos definir a partir de él otro
vector con su misma dirección pero unitario, sin más que tomar: F/F,
es decir, multiplicando a F por el inverso de su módulo, 1/F.
4. VECTOR UNITARIO.
En la figura 4, supongamos al vector F , o bien OP, teniendo de
módulo F. Entonces el vector û = (1/F) F , representa un vector
unitario en la dirección de F.
El interés de el vector unitario û es que F puede expresarse como F =
F û . Y en general un conjunto de vectores paralelos a F se expresarían
de manera análoga, todos ellos como el producto de su módulo
por û.
5. VECTOR DE POSICIÓN
vector de posición ó vector posición de un cuerpo respecto a un
sistema de referencia se define como el vector que une el lugar
ocupado por el cuerpo con el origen del sistema de referencia.
6. VECTOR DE POSICIÓN
Su expresión, en coordenadas cartesianas:
r = xi + yj + zk
•r : es el vector de posición
•x, y, z : Son las coordenadas del
vector de posición
• i, j, k:Son los vectores unitarios en
las direcciones de los ejes OX, OY y
OZ respectivamente
7. ÁNGULOS DIRECTORES
Cosenos directores en el plano
En una base ortonormal, se llaman cosenos directores del
vector = (x, y), a los cosenos de los ángulos que forma el
vector con los vectores de la base.
9. PRODUCTO ESCALAR
El producto escalar y el producto vectorial son las dos formas de
multiplicar vectores que vemos en la mayoría de las aplicaciones de
Física y Astronomía. El producto escalar de dos vectores se puede
construir, tomando la componente de un vector en la dirección del otro
vector y multiplicándola por la magnitud del otro vector. Esto se puede
expresar de la forma:
10. PRODUCTO ESCALAR
Si se expresan los vectores en términos de los vectores unitarios i, j, y k
a lo largo de las direcciones x, y, y z, el producto escalar, también se
puede expresar de la forma:
11. PRODUCTO PUNTO
El producto punto o producto
escalar de dos vectores es un número real que
resulta al multiplicar el producto de sus
módulos por el coseno del ángulo que
forman.
Expresión analítica del
producto punto
12. PRODUCTO PUNTO
Ejemplo
Hallar el producto punto de dos vectores cuyas coordenadas en una
base ortonormal son: (1, 1/2, 3) y (4, −4, 1).
(1, 1/2, 3) · (4, −4, 1) = 1 · 4 + (1/2) · (−4) + 3 · 1 = 4 −2 + 3 = 5
13. LEY DEL SENO Y
COSENO
El triángulo ABC es un triángulo rectángulo y
lo usaremos para definir las funciones seno y
coseno.
En un triángulo rectángulo, el seno (abreviado
como sen o sin) es la razón entre el cateto
opuesto y la hipotenusa.
sen α = cos β = |BC| / |AB| = |BC| / 1 = |BC| =
a
14. LEY DEL SENO Y
COSENO
Para cualquier triangulo se verifica el Teorema
del seno que demuestra que: «Los lados de
un triángulo son proporcionales a los senos
de los ángulos opuestos»:
15. LEY DEL SENO Y
COSENO
El coseno (abreviado como cos) es la razón
entre el cateto adyacente y la hipotenusa.
Si usamos una circunferencia unitaria (con
radio igual a uno), entonces la hipotenusa,
AB, del triángulo se hace 1, por lo que las
relaciones quedan
cos α = sen β = |AC| / |AB| = |AC| / 1 = |AC| =
b
16. LEY DEL SENO Y
COSENO
Para cualquier triangulo se verifica el Teorema del
coseno que demuestra que: «El cuadrado de un
lado es igual a la suma de los cuadrados de los
otros lados menos el doble del producto de estos
lados por el coseno del ángulo comprendido»:
a2 = b2 + c2 − 2bc * cos(A)
b2 = a2 + c2 − 2ac * cos(B)
c2 = a2 + b2 − 2ab * cos(C