Semejanza y ecuaciones 8°

1. SEGUNDA PRUEBA ESCRITA ORDINARIA
Materia: Matemáticas
Nivel: Octavo
CÓDIGO: 80006
I semestre 2019
Versión B
Datos del o la estudiante (complételos con letra legible)
Primer apellido Segundo apellido Nombre completo Cédula
Sede de aplicación de la prueba Grupo Fecha
Nombre completo y firma de la persona que aplica la prueba Firma
Docente que elabora la prueba Sede
Julio Tapia Céspedes Puntarenas
Titular verificador de la prueba: Luis Adrián Alvarado Chavarría
INDICACIONES GENERALES
▪ Llene correctamente los espacios arriba indicados. Escriba con letra legible.
▪ Verifique que el examen conste de 6 páginas numeradas.
▪ Dispone de 90 minutos para realizar el examen.
▪ El examen consta de tres partes: Selección única, respuesta breve y desarrollo. Para un
total de 40 puntos.
▪ Las preguntas que se le plantean en este examen, debe contestarlas en este mismo
folleto.
▪ No debe contestar el examen con lápiz, ni con bolígrafo de tinta roja. Debe contestarlo
con bolígrafo de tinta azul o negra indeleble.
▪ No se permite el uso de corrector, si se equivoca tache la respuesta errónea, y sobre esta
redacte la nueva respuesta.
▪ Se prohíbe el uso de cualquier tipo de dispositivo de audio, video o imágenes durante la
aplicación de la prueba.
UNIVERSIDAD ESTATAL A DISTANCIA
COLEGIO NACIONAL DE EDUCACIÓN A
DISTANCIA
NOTA:
PUNTOS OBTENIDOS:
PORCENTAJE:
FIRMA RESPONSABLE

2. 2
I PARTE. Selección única. Valor 12 puntos (1 punto cada respuesta correcta)
Marque con una equis (X) la respuesta que corresponde correctamente a la pregunta
planteada.
1. De acuerdo con los datos de la figura #1, se puede determinar que el ∆ABC~∆DEF por
el criterio:
(a) AA
(b) AAA
(c) LLL
(d) LAL
2. De acuerdo con los datos de la figura #1, la razón de semejanza entre los triángulos
∆ABC y ∆DEF corresponde a
(a)
1
3
(b)
1
20
(c)
1
4
(d)
1
2
3. De acuerdo con los datos de la figura #2, se puede determinar que el ∆GHI~∆OPQ por
el criterio:
(a) ALA
(b) LAA
(c) LLL
(d) LAL

3. 3
4. Si ∆ABC~∆DEF y además m∡A = 55°, m∡B = 78° y m∡C = 47°. Entonces la
medida del ángulo m∡F corresponde a
(a) 55°
(b) 78°
(c) 47°
(d) 180°
5. De las siguientes expresiones algebraicas cuál corresponde a un monomio
(a) 5𝑎−2
𝑏𝑐
(b) 2𝑦𝑥
3
2
(c)
2𝑎
𝑏
(d) − 2𝑚𝑛
6. En el monomio −𝑥5
𝑦2
𝑧, el factor numérico corresponde a
(a) 52
(b) 521
(c) − 1
(d) − 52
7. En el monomio 3𝑎2
𝑏, el factor literal corresponde a
(a) 𝑎𝑏
(b) 𝑎2
𝑏
(c) 32
(d) 3
8. El valor numérico de la expresión algebraica 2𝑥 + 3𝑦2
si 𝑥 = 2 y 𝑦 = 1
corresponde a
(a) 16
(b) 20
(c) 14
(d) 7

4. 4
9. El valor numérico de la expresión algebraica 𝑎𝑏𝑐 − 𝑏𝑐 si 𝑎 = 2, 𝑏 = −1; y 𝑐 = 3
corresponde a
(a) − 3
(b) − 7
(c) 0
(d) 7
10. Un monomio semejante con −2𝑥2
𝑦3
𝑧4
corresponde a
(a) − 5𝑥𝑦𝑧
(b) 5𝑧2
𝑦3
𝑥4
(c) 4𝑧4
𝑦3
𝑥2
(d) − 2𝑥2
𝑦3
11. La expresión 2𝑎3
+ 5𝑎2
+ 2𝑎3
se clasifica como:
(a) Monomio
(b) Binomio
(c) Trinomio
(d) Polinomio
12. La expresión 2𝑚3
− 𝑚3
+ 5𝑚3
− 9𝑚3
+ 7𝑚3
se clasifica como:
(a) Monomio
(b) Binomio
(c) Trinomio
(d) Polinomio

5. 5
II PARTE. RESPUESTA CORTA. Valor 8 puntos.
INSTRUCCIONES: Escriba en forma clara lo que se le solicita.
1) La figura #4 corresponde una pirámide de base cuadrada. Escriba en el espacio
señalado el nombre correspondiente de cada una de sus partes. 4 puntos
2) El criterio que de la función de costos mensuales en dólares de una fábrica que
produce lapiceros es de la forma 𝑦 = 10𝑥 + 500. En ella "𝑦" respresenta los costos
mensuales de producir "𝑥" cantidad de lapiceros.
Con base a esta información complete la siguiente tabla determinando los costos
mensuales de producir las "𝑥" cantidades de lapiceros dadas:
4 puntos
𝑥 1000 2000 3000 4000
𝑦

6. 6
III PARTE. Desarrollo. Valor 20 puntos.
INSTRUCCIONES: Resuelva las siguientes operaciones y problemas indicando todos los
pasos que fueron necesarios para su solución.
1) Resuelva las siguientes operaciones algebraicas.
a) Suma y resta de polinomios:
4 puntos
b) Desarrolle el siguiente producto
notable: 4 puntos
(5𝑚 − 2𝑛) − (4𝑚 − 7𝑛) + (3𝑚 − 5𝑛) (3𝑥 − 2)2
2) Resuelva las siguientes ecuaciones.
a) Determine la solución de la siguiente
ecuación: 4 puntos
b) Resuelva la siguiente ecuación literal
para la incógnita “a”: 4 puntos
5𝑥 − 8 = 4𝑥 + 2 3𝑎 − 5𝑏 = 3

7. 7
3) De acuerdo con los datos de la figura, determine los valores de 𝑥 y 𝑦. 4 puntos
𝑙1
9 cm 𝑥
15 cm 5 cm
18 cm 𝑦
𝑙1 ∥ 𝑙2 ∥ 𝑙3 ∥ 𝑙4
𝑙2
𝑙3
𝑙4

8. 8
Tabla de especificaciones
Habilidad específica Número
de
lecciones
Total
de
puntos
Tipo de ítem
seleccionado
SU C RB DES
Construir una figura semejante a una figura dada sometiéndola a
una homotecia de razón menor o mayor que 1.
Identificar figuras semejantes en diferentes contextos.
Resolver problemas que involucren la semejanza y congruencia de
triángulos.
1,5 4 4
Aplicar el teorema de Thales en la solución de problemas. 1,5 4 4
Identificar la base, las caras laterales, la altura, las apotemas y el
ápice o cúspide de una pirámide.
Identificar las caras laterales, las bases y la altura de un prisma recto.
Determinar qué figuras se obtienen mediante secciones planas de
una pirámide recta de base cuadrada, rectangular o triangular.
Determinar qué figuras se obtienen mediante secciones planas de un
prisma recto de base cuadrada, rectangular o triangular.
1,5 4 4
Identificar situaciones dadas que pueden ser expresadas
algebraicamente en la forma y = ax + b. Representar de forma
tabular, algebraica y gráficamente una función lineal.
1,5 4 4
Identificar una expresión algebraica. Utilizar leyes de potencias para
la simplificación de expresiones algebraicas. Determinar el valor
numérico de una expresión algebraica. Reconocer monomios
semejantes. Efectuar operaciones con monomios: suma, resta,
multiplicación y división.
3 8 8
Clasificar expresiones en monomios, binomios, trinomios y
polinomios demás de tres términos. Sumar, restar y multiplicar
polinomios. Utilizar productos notables para desarrollar expresiones
algebraicas.
3 8 8
Reducir una ecuación a otra que es equivalente a ella. Resolver
ecuaciones de primer grado con una incógnita.
3 8 8
TOTAL 15 40 12 8 20
SU: Selección única C: Correspondencia
RB: Respuesta breve DES: Desarrollo