Este documento resume conceptos estadísticos clave como inferencia estadística, estimación, hipótesis estadísticas, variables continuas y discretas, distribución normal, distribución muestral, error estándar y el teorema del límite central. Explica que la inferencia estadística permite hacer afirmaciones sobre una población basadas en una muestra, y que la estimación usa medidas de la muestra para predecir parámetros poblacionales. También define conceptos como variables, distribuciones de probabilidad y cómo el teorema del

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para la Educación
Instituto Universitario de Tecnología
“Antonio José De Sucre”
Barquisimeto-Edo Lara
Barquisimeto 2014
Alumno:
Darwin Gómez
C.I:20.076.661

2. Es el procedimiento que permite realizar afirmaciones de naturaleza probabilística respecto
a una población, en base a los resultados obtenidos en una muestra seleccionada de esa
población.
Puesto que las poblaciones son descritas por medidas numéricas descriptivas, llamados
parámetros, se puede hacer inferencias acerca de la población haciendo inferencias
respecto a sus parámetros.
Tiene dos áreas:
Efectuar una estimación es usar las medidas calculadas en una muestra (estimadores)
para predecir el valor de uno o más parámetros de la población.
Un estimador es a menudo expresado en términos de una fórmula matemática que da la
estimación como una función de las medidas muéstrales.
La estimación de un parámetro poblacional puede realizarse de dos maneras:

3. Se usan las medidas de la muestra para calcular un único valor
numérico que es la estimación del parámetro poblacional.
Las medidas de la muestra pueden también usarse para
calcular dos valores numéricos que definen un intervalo el cual, con un
cierto nivel de confianza, se considera que incluye al parámetro.
La probabilidad de que una estimación por intervalo incluya el parámetro se
denomina nivel de confianza .
Es una rama importante de la Inferencia Estadística, se denomina también docimasia de
hipótesis o contraste de hipótesis.
Una hipótesis estadística es un supuesto acerca de algún parámetro poblacional o sobre
alguna situación existente en la población

4. Una distribución de probabilidad indica toda la gama de valores que pueden
representarse como resultado de un experimento.
Una distribución de probabilidad es similar al distribución de frecuencias
relativas .Si embargo, en vez de describir el pasado, describe la probabilidad que
un evento se realice en el futuro, constituye una herramienta fundamental para la
prospectiva, puesto que se puede diseñar un escenario de acontecimientos futuros
considerando las tendencias actuales de diversos fenómenos naturales.

5. Una variable continua es una variable cuantitativa que puede tomar valores
comprendidos entre dos números.
Por ejemplo:
La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.

6. Una variable discreta es una variable cuantitativa que toma valores aislados, es
decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos.
Por ejemplo:
El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.

7. En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de
Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable
continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales.
La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto
de un determinado parámetro estadístico. Esta curva se conoce como campana de Gauss
y es el gráfico de una función gaussiana.
La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos
naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran
parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables
incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse
asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas
independientes.

8. En estadística, la distribución muestral es lo que resulta de considerar todas
las muestras posibles que pueden ser tomadas de una población. Su estudio
permite calcular la probabilidad que se tiene, dada una sola muestra, de
acercarse al parámetro de la población. Mediante la distribución muestral se
puede estimar el error para un tamaño de muestra dado.

9. El error estándar es la desviación estándar de la distribución muestral de
un estadístico. El término se refiere también a una estimación de la desviación
estándar, derivada de una muestra particular usada para computar la estimación.
El error estándar de la media (llamado en inglés "Standards error of the mean" (SEM))
cuantifica las oscilaciones de la media muestral (media obtenida en los datos) alrededor
de la media poblacional (verdadero valor de la media).
El EEM o SEM se estima generalmente dividiendo la desviación estándar de la población
entre la raíz cuadrada del tamaño de la muestra (asumiendo independencia estadística
de los valores en la muestra):
donde
S: es la desviación estándar (es decir, la estimación
basada en la muestra de la desviación estándar
de la población).
n: es el tamaño (número de individuos de la muestra)

10. El teorema del límite central o teorema central del límite indica que, en
condiciones muy generales, si Sn es la suma de n variables aleatorias
independientes, entonces la función de distribución de Sn «se aproxima bien» a
una distribución normal (también llamada distribución gaussiana, curva de
Gauss o campana de Gauss). Así pues, el teorema asegura que esto ocurre
cuando la suma de estas variables aleatorias e independientes es lo
suficientemente grande.