Este documento define funciones y describe tres tipos principales de funciones: inyectiva, sobreyectiva y biyectiva. Una función es una relación entre dos conjuntos donde cada elemento del primer conjunto está asociado con un elemento único del segundo conjunto. Una función es inyectiva si elementos diferentes del primer conjunto corresponden a elementos diferentes del segundo. Una función es sobreyectiva si todos los elementos del segundo conjunto tienen al menos una contraimagen en el primer conjunto. Una función es biyectiva si es a la vez inyectiva y sobreyectiva.

1. Funciones
HECTOR BLANCO
P U N TO S D E
IN T E R É S E S -
P E C IA L : VO L U M E N 1, Nº 1 20/01/2013
 Definición de
Funciones Definición de Funciones
 Tipos de Dados dos conjuntos elementos de un conjun-
no vacios A y B, se deno- En otras palabras, una to B. Una función cumple
Funciones
mina función de A en B, a función matemática es con la condición de exis-
 1.1 Inyectiva toda relación que hace tencia (todos los elemen-
corresponder a cada ele- tos de A están relaciona-
 1.2 Sobreyec- mento de A un elemento dos con los elementos de
de B y nada mas que uno. B) y con la condición de
tiva unicidad (cada elemento
de A está relacionado
Se anota A
con un único elemento
B y se lee función del
de B).
conjunto A en el conjun-
to B.
Funciones
Siempre que una can-
la correspondencia o re-
tidad variable depende de
lación f de los elementos
otra se dice que es fun-
de un conjunto A con los
ción de esta última.
enero 2013
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2. Tipos de Funciones
P ÁGINA 2
D e p e n d ie n d o 1. Inyectiva Estos tres tipos de
de ciertas carac- 2. Sobreyectiva funciones te dan la
terísticas que tome información de
3. Biyectiva
la expresión alge- cómo se compor-
braica o notación tan o como es el
de la función f en A, comportamiento de
tendremos distintos las funciones de ca-
tipos de funciones: da uno de estos ti-
pos.
Función Inyectiva
Sea f una función
de A en B; se dice que Una función es
la función es inyectiva no todos los ele-
inyectiva o uno a uno y se
cuando a elemen-
mentos de "B" denota como 1−1, si a
tos diferentes de A le
corresponden elemen- pueden tener diferentes elementos del
tos diferentes de B o
también cuando los alguno en "A" dominio le corresponden
elementos de B tienen diferentes elementos del
una o ninguna con-
codominio.
traimagen.
FUNCIONES

3. V O L U M E N 1 , N º 1 P ÁGINA 3
Función Sobreyectiva
Sea f una función de A en B, (f: A -> B ) se dice
cada elemento de "B" que la función es sobreyectiva, cuando el rango y el
tiene por lo menos conjunto de valores (conjunto de llegada) son igua-
uno de "A" (o a lo mejor les, ó también cuando todos los elementos de B tie-
más de uno) nen una o varias contraimagenes.
Función Biyectiva
Sea f una función de A en B; (f: A -> B) se dice
Significa inyectiva y
que la función es biyectiva cuando es a la vez
sobreyectiva a la vez
sobreyectiva e inyectiva o también cuando to-
dos los elementos de B tienen nada mas que
una contraimagen cada uno.

4. Hector Blanco
FU NCI ONE S
La matemática es la ciencia del orden y
la medida, de bellas cadenas de
razonamientos, todos
sencillos y fáciles
René Descartes (1596-1650)
Filósofo y Matemático Francés Funciones
Estudiar para progresar...