Este documento describe las propiedades de las funciones, incluyendo inyectiva, sobreyectiva y biyectiva. Explica que una función es inyectiva si cada elemento del dominio tiene una única imagen en el rango, y no inyectiva si dos o más elementos del dominio comparten la misma imagen. También cubre cómo interpretar gráficamente el concepto de función inyectiva usando la prueba de la recta horizontal, y cómo determinar si una función es sobreyectiva comparando su rango con su codominio.

1. PROPIEDADES DE LAS
FUNCIONES
Las funciones pueden clasificarse según como se relacionen
los elementos del dominio con los elementos del rango. Así es
necesario tener en cuenta que en las funciones estudiadas
anteriormente, no todos los elementos del conjunto de
llegada son imágenes de los elementos del dominio, y además
que dos o más elementos del dominio pueden tener la misma
imagen
Según esto, algunas funciones se pueden clasificar en:
inyectiva, sobreyectiva y biyectiva.

2. PROPIEDADES DE LAS
FUNCIONES
Función inyectiva Función no inyectiva

3. PROPIEDADES DE LAS
FUNCIONES
Función no inyectiva
Se observa que la función no
es inyectiva por que los
valores 3 y 4 en el conjunto A
tiene una misma imagen que
es «c»

4. PROPIEDADES DE LAS
FUNCIONES
Es posible interpretar gráficamente el concepto de función
inyectiva por medio de la prueba de la recta horizontal, la cual
se presenta a continuación:
Se observa que la función no
es inyectiva por que los
valores 3 y 4 en el conjunto A
tiene una misma imagen que
es «c»

5. PROPIEDADES DE LAS
FUNCIONES
Para determinar si una función es sobreyectiva se debe saber
cual es el codominio o conjunto de llegada, para luego
compararlo con el conjunto que resulte como rango..

6. PROPIEDADES DE LAS
FUNCIONES
Ejemplo
Verificar si la siguiente función de variable real es sobreyetiva

7. PROPIEDADES DE LAS
FUNCIONES
Ejemplo
Verificar si la siguiente función de variable real es biyetiva