La distribución binomial describe el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes, cada uno con una probabilidad fija p de éxito. Fue estudiada originalmente por Jakob Bernoulli y se aplica comúnmente a situaciones donde un evento puede tener dos resultados posibles (éxito o fracaso) sin punto medio. La distribución binomial cuenta el número de éxitos y tiene tres parámetros clave: el número de ensayos n, la probabilidad de éxito p en cada ensayo, y la probabilidad de fracaso q=1-p.

1. Distribución Binomial
Nombre: Orianna Gutierrez

2. Distribución
binomial
Origen:
La distribución binomial es uno de los
primeros ejemplos de las llamadas
distribuciones discretas (que solo
pueden tomar un número finito, o
infinito numerable, de valores). Fue
estudiada por Jakob Bernoulli, quien
escribió el primer tratado importante
sobre probabilidad, “Ars conjectandi”
(El arte de pronosticar). Los Bernoulli
formaron una de las sagas de
matemáticos más importantes de la
historia.
Aplicaciones:
En las empresas tenemos
muchas situaciones donde se
espera que ocurra o no un
evento específico. Éste puede
ser de éxito o fracaso sin dar
paso a un punto medio. Por
ejemplo, en la producción de
un artículo, éste puede salir
bueno o malo. Casi bueno no
es un resultado de interés
Características:
-Las probabilidades asociadas
a cada uno de estos
resultados son constantes, es
decir no cambian.
-Cada uno de los ensayos o
repeticiones del experimento
son independientes entre sí.
-El número de ensayos o
repeticiones del experimento
(n) es constante.
Definición:
es una distribución de
probabilidad discreta que
cuenta el número de éxitos
en una secuencia
de n ensayos
de Bernoulli independientes
entre sí, con una
probabilidad fija p de
ocurrencia del éxito entre los
ensayos.

3. En una oficina de servicio al cliente se atienden 100 personas diarias. Por lo general 20 personas se van sin recibir
bien el servicio. Determine la probabilidad de que en una encuesta a 30 clientes
 4 no hayan recibido un buen servicio
 Ninguno haya recibido un buen servicio
 A lo más 4 personas recibieron un buen servicio
 Entre 2 y cinco personas
Aplicando la formula de distribución binomial :
a. n=30, p=0.8, q=0.2 y x=26 se obtendría la probabilidad de 0.132
b. n=30, p=0.8, q=0.2 y x=30 se obtendría la probabilidad de 0.001
c. N=30, p=0.8,q=0.2 y x=0+ N=30, p=0.8,q=0.2 y x=1+ N=30, p=0.8,q=0.2 y x=2+ N=30, p=0.8,q=0.2 y x=3+ N=30,
p=0.8,q=0.2 y x=4 obteniendo como probabilidad 7,82x10−16
d. N=30, p=0.8,q=0.2 y x=2+ N=30, p=0.8,q=0.2 y x=3+ N=30, p=0.8,q=0.2 y x=4 + N=30, p=0.8,q=0.2 y x=5
obteniendo como probabilidad 1.65x10−13

4. Muchos jefes se dan cuenta de que algunas de las personas que contrataron no son lo que pretenden ser. Detectar
personas que solicitan un trabajo y que falsifican la información en su solicitud ha generado un nuevo negocio. Una
revista nacional notificó sobre este problema mencionando que una agencia, en un periodo de dos meses, encontró
que el 35% de los antecedentes examinados habían sido alterados. Suponga que usted ha contratado la semana
pasada 5 nuevos empleados y que la probabilidad de que un empleado haya falsificado la información en su solicitud
es 0.45.
 ¿Cuál es la probabilidad de que al menos una de las cinco solicitudes haya sido falsificada?
 ¿Ninguna de las solicitudes haya sido falsificada?
 ¿Las cinco solicitudes hayan sido falsificadas?
Aplicando la formula de distribución binomial :
a. n=5, q=0.45, p=0.55 y k=4 obteniendo como probabilidad 0.21
b. n=5, q=0.45, p=0.55 y k=5 obteniendo como probabilidad 0.05
c. n=5, q=0.45, p=0.55 y k=0 obteniendo como probabilidad 0.02

5. Referencias
 http://www.itch.edu.mx/academic/industrial/sabaticorita/_private/01UNIDA
D%20IV.htm
 https://prezi.com/pziprxoi1hbg/distribucion-binomial-y-poisson/
 Chao ,L (1982). Estadistica para las ciencias administrativas