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Cauchy Agustin Louis
             (1789 – 1857)



     Vida y obra
Por Sabrina Dechima

                                 1
Nació el 21 de agosto de 1789 en París, falleció el
23 de mayo de 1857en Sceaux, (ambas en Francia)
 París era un lugar difícil para vivir cuando Cauchy
     era un niño debido a los eventos políticos
        vinculados a la Revolución Francesa




                                                  2
                    Sabrina Dechima
Lagrange era amigo de su padre y fue él quien le
avisó que debía estudiar idioma antes de
empezar a dedicarse seriamente matemática; es
por eso que en 1802 ingresó a la Ecole Centrale
du Panteón donde estuvo estudiando idiomas
clásicos durante dos años




                                              3
                 Sabrina Dechima
En 1804 asistió a clases de Matemática y aprobó
el ingreso a la Escuela Politécnica de Paris en
1805. Su examinador fue Biot; allí fue alumno de:
Lacroix, Prony y Hachette, mientras que su tutor
de Análisis fue Ampére.




                    Sabrina Dechima             4
En 1807 se graduó de la Escuela Politécnica e
 ingreso en la escuela de Ingeniería Ecole des
 Ponts et Chaussées; en ella fue un alumno
 brillante.
 En 1810 obtuvo su primer empleo en Chebourg
 (ciudad francesa), debía trabajar para la flota de
 Napoleón que iba a invadir Inglaterra. Llevó con
 él un ejemplar de Mécanica Celeste de Laplace y
 otro de Teoría de Funciones de Lagrange.

                            Theorie des
                             Fonctions
Mécanique Céleste    Sabrina Dechima              5
Mientras trabajaba en Cherbourg, comenzó sus
investigaciones matemáticas y demostró en 1811
que los ángulos de un poliedro convexo están
determinados por sus caras. Presentó su primer
trabajo sobre este tema entusiasmado por
Legendre y Malsus.

En 1812 presentó su trabajo sobre polígonos y
poliedros; en ese mismo año regresa a París
después de estar
gravemente enfermo
(sufría de una severa
depresión)
                                             6
         Sabrina Dechima
De regreso en París investigó las funciones
simétricas, en 1812, presento una memoria
del tema en la revista de la Escuela Politécnica.
En 1814 publicó una memoria sobre integrales
definidas, que luego serían la base de su teoría
de funciones complejas.
En 1816 ganó en premio de la Academia de
Ciencias por un trabajo sobre ondas


                            Academia de
                            Ciencias de Paris


                                                    7
                              Sabrina Dechima
Su texto Cours d´analyse, en 1821, fue utilizado
por los estudiantes de la Escuela Politécnica y
tenía que ver con el desarrollo de los teoremas
básicos del Cálculo en la forma más rigurosa
posible. Esta dedicado al estudio de las funciones
elementales, tanto de variable
real como compleja.
Con este texto Cauchy fue el
primero en hacer un estudio
riguroso de las condiciones de
convergencia de series
infinitas,                   fijando criterios de
convergencia
                    Sabrina Dechima              8
Es en este texto, que además da su definición
rigurosa de integral y retoma el concepto
tradicional de integral, como suma y no como
operación inversa




                                            9
                 Sabrina Dechima
En 1826 comenzó con el estudio del cálculo de
residuos en Sur un nouveau genre de calcul
nanalogue au calcul infinétesimal.
En él, expone el Cálculo diferencial e integral de
función de variable real, destacando la aparición
de una demostración analítica de existencia de
                integral definida de función de
                variable continua.
                En 1829, en Lecons sur le Calcul
                Différentiel define por primera
                vez una función compleja de
                variable compleja
                    Sabrina Dechima             10
No mantenía buenas relaciones con otros
   científicos. Por citar algunos ejemplos:

Poncelet dice: no me dejó decir nada, se fue
abruptamente se fue e hizo referencia a la
próxima aparición de su Lecons á Ecole
Polytechnique, donde, según él, el tema estaría
correctamente tratado.

Abel dijo: Cauchy es malhumorado, y no se
puede hacer nada por él, aunque es el único
que sabe como se debe hacer la Matemática.
                 Sabrina Dechima              11
Cauchy precisa los conceptos de función, de
límite y de continuidad en la forma actual o
casi actual, tomando el concepto de límite
como punto de partida del Análisis y
eliminando de la idea de función toda
referencia a una expresión formal, algebraica
o no, para fundarla sobre la noción de
correspondencia. Los conceptos aritméticos
otorgan ahora rigor de los fundamentos del
análisis, hasta entonces apoyados en una
intuición     geométrica     que     quedará
eliminada, en especial cuando más tarde se
demuestra que hay funciones continuas sin
derivadas (curvas sin tangentes)
                Sabrina Dechima            12
Hizo importantes trabajos en ecuaciones
diferenciales y en aplicaciones a la física
matemática. También escribió
sobre astronomía matemática.
El texto en 4 volúmenes,
Excercises d´analyse et de
physique mathematique,
publicado entre 1840 y 1847,
fue de suma importancia.


                                              13
                Sabrina Dechima
En una carta, la hija del propio Cauchy
describió la muerte de su padre: el estuvo en
pleno control de su mente hasta las 3:30 a.m.
De repente mi padre empezó a proferir los
nombre santos de Jesús, María y José. Al
principio era conciente de la gravedad de su
situación. A las cuatro su alma se fue con Dios.




                                          Sabrina
                                          Dechima
                                                    14
Muchos términos en Matemática llevan su nombre

La integral de Cauchy, en la teoría de funciones
 complejas
El teorema de existencia de Cauchy-Kovalevskaya
 para la solución de ecuaciones diferenciales
 parciales
Las ecuaciones de Cauchy-Riemann
Las series de Cauchy
 Produjo 789 trabajos de matemática, una
 producción increíble, pero fue desaprobado por la
 mayoría de sus colegas
                                                15
                             Sabrina Dechima
"Las Ciencias
   son hermanas
     de las Artes
 y nadie interesado
    en las últimas
   puede ignorar
    las primeras“

Cauchy Agustin Louis
   (1789 – 1857)
              Sabrina Dechima   16
Por su atención !!!
MUCHAS GRACIAS



    Sabrina Dechima




                 Sabrina Dechima   17
Biografía Consultada

     Los Matemáticos que
       hicieron la historia
Autor: Alejandro Garcia Venturini
Editorial: Ediciones Cooperativas
  Segunda Edición. Año: 2004




                      Sabrina Dechima   18

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Cauchy Agustin Louis

  • 1. Cauchy Agustin Louis (1789 – 1857) Vida y obra Por Sabrina Dechima 1
  • 2. Nació el 21 de agosto de 1789 en París, falleció el 23 de mayo de 1857en Sceaux, (ambas en Francia) París era un lugar difícil para vivir cuando Cauchy era un niño debido a los eventos políticos vinculados a la Revolución Francesa 2 Sabrina Dechima
  • 3. Lagrange era amigo de su padre y fue él quien le avisó que debía estudiar idioma antes de empezar a dedicarse seriamente matemática; es por eso que en 1802 ingresó a la Ecole Centrale du Panteón donde estuvo estudiando idiomas clásicos durante dos años 3 Sabrina Dechima
  • 4. En 1804 asistió a clases de Matemática y aprobó el ingreso a la Escuela Politécnica de Paris en 1805. Su examinador fue Biot; allí fue alumno de: Lacroix, Prony y Hachette, mientras que su tutor de Análisis fue Ampére. Sabrina Dechima 4
  • 5. En 1807 se graduó de la Escuela Politécnica e ingreso en la escuela de Ingeniería Ecole des Ponts et Chaussées; en ella fue un alumno brillante. En 1810 obtuvo su primer empleo en Chebourg (ciudad francesa), debía trabajar para la flota de Napoleón que iba a invadir Inglaterra. Llevó con él un ejemplar de Mécanica Celeste de Laplace y otro de Teoría de Funciones de Lagrange. Theorie des Fonctions Mécanique Céleste Sabrina Dechima 5
  • 6. Mientras trabajaba en Cherbourg, comenzó sus investigaciones matemáticas y demostró en 1811 que los ángulos de un poliedro convexo están determinados por sus caras. Presentó su primer trabajo sobre este tema entusiasmado por Legendre y Malsus. En 1812 presentó su trabajo sobre polígonos y poliedros; en ese mismo año regresa a París después de estar gravemente enfermo (sufría de una severa depresión) 6 Sabrina Dechima
  • 7. De regreso en París investigó las funciones simétricas, en 1812, presento una memoria del tema en la revista de la Escuela Politécnica. En 1814 publicó una memoria sobre integrales definidas, que luego serían la base de su teoría de funciones complejas. En 1816 ganó en premio de la Academia de Ciencias por un trabajo sobre ondas Academia de Ciencias de Paris 7 Sabrina Dechima
  • 8. Su texto Cours d´analyse, en 1821, fue utilizado por los estudiantes de la Escuela Politécnica y tenía que ver con el desarrollo de los teoremas básicos del Cálculo en la forma más rigurosa posible. Esta dedicado al estudio de las funciones elementales, tanto de variable real como compleja. Con este texto Cauchy fue el primero en hacer un estudio riguroso de las condiciones de convergencia de series infinitas, fijando criterios de convergencia Sabrina Dechima 8
  • 9. Es en este texto, que además da su definición rigurosa de integral y retoma el concepto tradicional de integral, como suma y no como operación inversa 9 Sabrina Dechima
  • 10. En 1826 comenzó con el estudio del cálculo de residuos en Sur un nouveau genre de calcul nanalogue au calcul infinétesimal. En él, expone el Cálculo diferencial e integral de función de variable real, destacando la aparición de una demostración analítica de existencia de integral definida de función de variable continua. En 1829, en Lecons sur le Calcul Différentiel define por primera vez una función compleja de variable compleja Sabrina Dechima 10
  • 11. No mantenía buenas relaciones con otros científicos. Por citar algunos ejemplos: Poncelet dice: no me dejó decir nada, se fue abruptamente se fue e hizo referencia a la próxima aparición de su Lecons á Ecole Polytechnique, donde, según él, el tema estaría correctamente tratado. Abel dijo: Cauchy es malhumorado, y no se puede hacer nada por él, aunque es el único que sabe como se debe hacer la Matemática. Sabrina Dechima 11
  • 12. Cauchy precisa los conceptos de función, de límite y de continuidad en la forma actual o casi actual, tomando el concepto de límite como punto de partida del Análisis y eliminando de la idea de función toda referencia a una expresión formal, algebraica o no, para fundarla sobre la noción de correspondencia. Los conceptos aritméticos otorgan ahora rigor de los fundamentos del análisis, hasta entonces apoyados en una intuición geométrica que quedará eliminada, en especial cuando más tarde se demuestra que hay funciones continuas sin derivadas (curvas sin tangentes) Sabrina Dechima 12
  • 13. Hizo importantes trabajos en ecuaciones diferenciales y en aplicaciones a la física matemática. También escribió sobre astronomía matemática. El texto en 4 volúmenes, Excercises d´analyse et de physique mathematique, publicado entre 1840 y 1847, fue de suma importancia. 13 Sabrina Dechima
  • 14. En una carta, la hija del propio Cauchy describió la muerte de su padre: el estuvo en pleno control de su mente hasta las 3:30 a.m. De repente mi padre empezó a proferir los nombre santos de Jesús, María y José. Al principio era conciente de la gravedad de su situación. A las cuatro su alma se fue con Dios. Sabrina Dechima 14
  • 15. Muchos términos en Matemática llevan su nombre La integral de Cauchy, en la teoría de funciones complejas El teorema de existencia de Cauchy-Kovalevskaya para la solución de ecuaciones diferenciales parciales Las ecuaciones de Cauchy-Riemann Las series de Cauchy Produjo 789 trabajos de matemática, una producción increíble, pero fue desaprobado por la mayoría de sus colegas 15 Sabrina Dechima
  • 16. "Las Ciencias son hermanas de las Artes y nadie interesado en las últimas puede ignorar las primeras“ Cauchy Agustin Louis (1789 – 1857) Sabrina Dechima 16
  • 17. Por su atención !!! MUCHAS GRACIAS Sabrina Dechima Sabrina Dechima 17
  • 18. Biografía Consultada Los Matemáticos que hicieron la historia Autor: Alejandro Garcia Venturini Editorial: Ediciones Cooperativas Segunda Edición. Año: 2004 Sabrina Dechima 18