Este documento presenta una serie de 10 problemas de ecuaciones de primer grado. Cada problema contiene un enunciado y tres opciones de respuesta, de las cuales solo una es correcta. El objetivo es seleccionar la opción correcta para cada problema. Al final, se indica que se han acertado todos los problemas correctamente.
Este documento presenta un juego educativo en el que el usuario debe resolver problemas de matemáticas relacionados con diferentes temas como números, relojes, etc. El usuario primero elige un tema y luego debe resolver 10 problemas de ese tema seleccionando la respuesta correcta entre 3 opciones. Cada respuesta acertada le otorga una medalla virtual.
El documento explica los conceptos básicos de las ecuaciones algebraicas. Define una ecuación como una igualdad entre dos expresiones algebraicas que sólo se cumple para ciertos valores de las incógnitas. Da un ejemplo de una ecuación de una incógnita. Explica que para plantear una ecuación correctamente es importante usar la coma. Luego presenta formas verbales y simbólicas para plantear ecuaciones con una o más incógnitas. Finalmente da tres ejemplos de ecuaciones para resolver.
El documento presenta una introducción a la resolución de ecuaciones, explicando que consiste en traducir un enunciado verbal a su forma simbólica mediante el uso de las propiedades de las operaciones matemáticas. Luego muestra un ejemplo de cómo adivinar un número pensado resolviendo la ecuación planteada. Finalmente, explica los pasos para plantear una ecuación y traduce diferentes expresiones del lenguaje natural a su forma algebraica con símbolos.
Este documento presenta los aprendizajes esperados sobre ecuaciones en una sesión de matemáticas. Explica cómo traducir situaciones del lenguaje cotidiano al lenguaje matemático mediante el uso de símbolos y variables, y cómo plantear y resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita para resolver problemas. Incluye ejemplos de traducciones y resolución de ecuaciones.
El documento describe los pasos para resolver problemas verbales en matemáticas, incluyendo comprender el problema, plantearlo matemáticamente mediante expresiones algebraicas para obtener una ecuación, resolver la ecuación y verificar la solución. También presenta el concepto de metalenguaje matemático y cómo expresar relaciones numéricas como el doble, la mitad, etc. usando símbolos. Finalmente, entrega ejemplos para ilustrar estos conceptos.
Este documento presenta un juego interactivo de resolución de problemas matemáticos. El jugador puede elegir entre diferentes temas de problemas y luego resolver cada problema seleccionando la respuesta correcta entre varias opciones. Cada problema resuelto correctamente otorga una medalla virtual.
El documento presenta información sobre cómo plantear ecuaciones para resolver problemas expresados en lenguaje común. Explica cómo identificar las incógnitas y condiciones de un problema para traducirlas a una ecuación matemática. Luego, resuelve varios ejemplos ilustrativos de problemas y sus respectivas ecuaciones. Finalmente, proporciona una lista de 15 problemas adicionales para que sean resueltos.
Este documento presenta un juego educativo en el que el usuario debe resolver problemas de matemáticas relacionados con diferentes temas como números, relojes, etc. El usuario primero elige un tema y luego debe resolver 10 problemas de ese tema seleccionando la respuesta correcta entre 3 opciones. Cada respuesta acertada le otorga una medalla virtual.
El documento explica los conceptos básicos de las ecuaciones algebraicas. Define una ecuación como una igualdad entre dos expresiones algebraicas que sólo se cumple para ciertos valores de las incógnitas. Da un ejemplo de una ecuación de una incógnita. Explica que para plantear una ecuación correctamente es importante usar la coma. Luego presenta formas verbales y simbólicas para plantear ecuaciones con una o más incógnitas. Finalmente da tres ejemplos de ecuaciones para resolver.
El documento presenta una introducción a la resolución de ecuaciones, explicando que consiste en traducir un enunciado verbal a su forma simbólica mediante el uso de las propiedades de las operaciones matemáticas. Luego muestra un ejemplo de cómo adivinar un número pensado resolviendo la ecuación planteada. Finalmente, explica los pasos para plantear una ecuación y traduce diferentes expresiones del lenguaje natural a su forma algebraica con símbolos.
Este documento presenta los aprendizajes esperados sobre ecuaciones en una sesión de matemáticas. Explica cómo traducir situaciones del lenguaje cotidiano al lenguaje matemático mediante el uso de símbolos y variables, y cómo plantear y resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita para resolver problemas. Incluye ejemplos de traducciones y resolución de ecuaciones.
El documento describe los pasos para resolver problemas verbales en matemáticas, incluyendo comprender el problema, plantearlo matemáticamente mediante expresiones algebraicas para obtener una ecuación, resolver la ecuación y verificar la solución. También presenta el concepto de metalenguaje matemático y cómo expresar relaciones numéricas como el doble, la mitad, etc. usando símbolos. Finalmente, entrega ejemplos para ilustrar estos conceptos.
Este documento presenta un juego interactivo de resolución de problemas matemáticos. El jugador puede elegir entre diferentes temas de problemas y luego resolver cada problema seleccionando la respuesta correcta entre varias opciones. Cada problema resuelto correctamente otorga una medalla virtual.
El documento presenta información sobre cómo plantear ecuaciones para resolver problemas expresados en lenguaje común. Explica cómo identificar las incógnitas y condiciones de un problema para traducirlas a una ecuación matemática. Luego, resuelve varios ejemplos ilustrativos de problemas y sus respectivas ecuaciones. Finalmente, proporciona una lista de 15 problemas adicionales para que sean resueltos.
El documento presenta una introducción a la resolución de problemas mediante la formación y resolución de ecuaciones. Explica que un problema involucra datos, incógnitas y una relación entre ellos que puede expresarse como una ecuación. Luego, detalla los pasos para resolver problemas, que incluyen identificar datos e incógnitas, formular la ecuación, resolverla y verificar la solución. Por último, provee ejemplos resueltos de problemas y su correspondiente formulación como ecuaciones.
El documento explica los pasos para plantear correctamente una ecuación: 1) leer detenidamente el enunciado, 2) identificar las incógnitas y datos dados, 3) relacionar las incógnitas con los datos para plantear la ecuación, y 4) verificar los resultados. Además, provee ejemplos de cómo plantear diferentes tipos de ecuaciones en forma verbal y simbólica.
Este documento define ecuaciones algebraicas y describe diferentes tipos de ecuaciones, incluyendo ecuaciones de primer grado, cuadráticas, radicales y racionales. Explica cómo resolver ecuaciones de primer grado y cuadráticas, así como el uso de crucigramas y problemas de edades y horas para practicar la resolución de ecuaciones.
Este documento presenta los pasos para plantear ecuaciones matemáticas a partir de enunciados verbales. Explica cómo traducir cada parte del enunciado al lenguaje simbólico, plantear la ecuación correspondiente y resolverla. Luego, proporciona ejemplos de problemas resueltos siguiendo estos pasos y solicita al lector crear problemas similares basados en su entorno.
El documento presenta una introducción al tema de las ecuaciones, explicando que estas permiten expresar algebraicamente las incógnitas de un problema. Luego, resume la historia de las ecuaciones desde Al-Kwarizmi, quien designó a la incógnita como "la cosa", hasta Fibonacci, quien resolvió problemas usando métodos algebraicos. Finalmente, ofrece recomendaciones para plantear correctamente una ecuación al traducir el enunciado de un problema al lenguaje matemático de las ecuaciones.
El documento proporciona instrucciones para plantear ecuaciones matemáticas de forma sistemática. Explica los pasos a seguir: 1) entender el enunciado, 2) identificar la incógnita, 3) traducir cada parte del enunciado al lenguaje simbólico, 4) plantear la ecuación, y 5) resolverla. Además, presenta varios ejercicios de práctica para traducir enunciados verbales a lenguaje simbólico y resolver las ecuaciones resultantes.
El documento explica cómo resolver ecuaciones de primer grado. Indica que este tipo de ecuaciones contienen una incógnita (normalmente x) que no está elevada a ninguna potencia. Explica las dos reglas fundamentales para resolverlas: sumar o restar un mismo número a ambos lados, y multiplicar o dividir ambos lados por un mismo número. También muestra cómo aplicar estas reglas para resolver ecuaciones de ejemplo y problemas verbales.
El documento presenta una definición de planteo de ecuaciones y varios ejemplos de cómo traducir expresiones verbales a su forma simbólica o matemática. Luego, proporciona una serie de problemas resueltos como aplicación práctica del tema, incluyendo problemas sobre números enteros, edades, dinero y geometría. Finalmente, presenta una sección de problemas para resolver.
El documento presenta un tema sobre el planteo de ecuaciones. Explica los pasos para plantear una ecuación correctamente, que incluyen leer el enunciado, identificar las incógnitas y datos, relacionarlos para plantear la ecuación, y verificar los resultados. Luego, muestra ejemplos de aplicación para resolver ecuaciones que involucran sumas, diferencias, triples, dobles y otras operaciones con números desconocidos.
El documento presenta 15 problemas de matemáticas relacionados con edades y operaciones matemáticas. Los problemas involucran calcular edades actuales y futuras basadas en información dada sobre las edades de personas en momentos del pasado.
Este documento ofrece recomendaciones para traducir problemas verbales a lenguaje matemático mediante la creación de ecuaciones, incluyendo ejemplos de traducciones. También proporciona consejos para plantear ecuaciones como leer el enunciado, seleccionar datos y establecer la ecuación.
Este documento presenta tres problemas matemáticos con sus respectivas preguntas y opciones de respuesta. El primer problema involucra ecuaciones donde se relacionan valores de X, Y y Z. El segundo problema trata sobre el número de manzanas que lleva Pepita en su cesta. Y el tercer problema involucra el número de hermanos y hermanas de César y Ruth.
Este documento explica cómo resolver ecuaciones de primer grado mediante pasos metódicos. Describe cómo representar palabras clave como "igualdad", "exceso" y "excede" con símbolos matemáticos y cómo elegir las operaciones correctas. Proporciona ejemplos de tipos de enunciados, ejercicios resueltos y más ejercicios para practicar en clase. El objetivo es enseñar a los estudiantes a plantear y resolver ecuaciones de primer grado de una manera ordenada.
Ejercicios de planteo de ecuaciones para 5to de PrimariaLos hijos de maria
Este documento contiene 10 prácticas dirigidas de matemáticas sobre expresiones algebraicas para 5to grado de primaria. Cada práctica presenta problemas para resolver en lenguaje matemático y enunciados, así como tareas para realizar en casa. Los temas incluyen operaciones con números, ecuaciones y sistemas de ecuaciones de primer grado.
Este documento presenta una lista de 95 problemas de álgebra con sus respectivas soluciones. Los problemas involucran ecuaciones de primer y segundo grado, operaciones con números enteros y racionales, porcentajes, raíces, y más. El documento provee una guía para la resolución de problemas algebraicos de diferentes niveles de complejidad.
1. El documento presenta ejemplos de cómo expresar enunciados verbales en forma simbólica mediante ecuaciones.
2. Luego, proporciona varios problemas resueltos que involucran plantear y resolver ecuaciones para hallar valores desconocidos.
3. Finalmente, presenta una serie de problemas sin resolver para que los estudiantes los planteen y resuelvan como ejercicio práctico.
Este documento contiene varios ejercicios y curiosidades matemáticas, incluyendo demostraciones de fórmulas como la suma de los cuadrados y la suma de los impares, así como ejemplos de secuencias numéricas y propiedades de raíces y potencias. También incluye un examen falso de matemáticas para alumnos de primaria con preguntas sobre armas, drogas y crímenes.
Este documento presenta información sobre la resolución de problemas matemáticos. Explica los pasos a seguir, que incluyen elegir las incógnitas, plantear ecuaciones y resolverlas. También incluye ejemplos de diferentes tipos de problemas como sobre números, edades y magnitudes. Finalmente, proporciona ejercicios resueltos como ejemplos para practicar la resolución de problemas.
El documento presenta una introducción a la técnica de coloración para resolver problemas matemáticos. Explica que la coloración consiste en asociar colores a elementos de un conjunto para particionarlo en subconjuntos. Proporciona varios ejemplos de problemas resueltos mediante esta técnica, como cubrir una cuadrícula con dominós u ocupar asientos en un salón de clases.
La Unión Europea ha propuesto un nuevo paquete de sanciones contra Rusia que incluye un embargo al petróleo ruso. El embargo se aplicaría gradualmente durante seis meses para el petróleo crudo y ocho meses para los productos refinados. Los líderes de la UE esperan que estas medidas adicionales aumenten la presión sobre Rusia para poner fin a su invasión de Ucrania.
Ejercicios de corriente alterna monofásicarobertic1000
Este documento presenta una serie de ejercicios sobre corriente alterna monofásica y selectividad. Los ejercicios incluyen cálculos de impedancia, corriente, potencia y otros parámetros para circuitos RLC en serie y paralelo alimentados por generadores de CA. También cubren cálculos relacionados con la corrección del factor de potencia mediante el uso de condensadores.
El documento presenta una introducción a la resolución de problemas mediante la formación y resolución de ecuaciones. Explica que un problema involucra datos, incógnitas y una relación entre ellos que puede expresarse como una ecuación. Luego, detalla los pasos para resolver problemas, que incluyen identificar datos e incógnitas, formular la ecuación, resolverla y verificar la solución. Por último, provee ejemplos resueltos de problemas y su correspondiente formulación como ecuaciones.
El documento explica los pasos para plantear correctamente una ecuación: 1) leer detenidamente el enunciado, 2) identificar las incógnitas y datos dados, 3) relacionar las incógnitas con los datos para plantear la ecuación, y 4) verificar los resultados. Además, provee ejemplos de cómo plantear diferentes tipos de ecuaciones en forma verbal y simbólica.
Este documento define ecuaciones algebraicas y describe diferentes tipos de ecuaciones, incluyendo ecuaciones de primer grado, cuadráticas, radicales y racionales. Explica cómo resolver ecuaciones de primer grado y cuadráticas, así como el uso de crucigramas y problemas de edades y horas para practicar la resolución de ecuaciones.
Este documento presenta los pasos para plantear ecuaciones matemáticas a partir de enunciados verbales. Explica cómo traducir cada parte del enunciado al lenguaje simbólico, plantear la ecuación correspondiente y resolverla. Luego, proporciona ejemplos de problemas resueltos siguiendo estos pasos y solicita al lector crear problemas similares basados en su entorno.
El documento presenta una introducción al tema de las ecuaciones, explicando que estas permiten expresar algebraicamente las incógnitas de un problema. Luego, resume la historia de las ecuaciones desde Al-Kwarizmi, quien designó a la incógnita como "la cosa", hasta Fibonacci, quien resolvió problemas usando métodos algebraicos. Finalmente, ofrece recomendaciones para plantear correctamente una ecuación al traducir el enunciado de un problema al lenguaje matemático de las ecuaciones.
El documento proporciona instrucciones para plantear ecuaciones matemáticas de forma sistemática. Explica los pasos a seguir: 1) entender el enunciado, 2) identificar la incógnita, 3) traducir cada parte del enunciado al lenguaje simbólico, 4) plantear la ecuación, y 5) resolverla. Además, presenta varios ejercicios de práctica para traducir enunciados verbales a lenguaje simbólico y resolver las ecuaciones resultantes.
El documento explica cómo resolver ecuaciones de primer grado. Indica que este tipo de ecuaciones contienen una incógnita (normalmente x) que no está elevada a ninguna potencia. Explica las dos reglas fundamentales para resolverlas: sumar o restar un mismo número a ambos lados, y multiplicar o dividir ambos lados por un mismo número. También muestra cómo aplicar estas reglas para resolver ecuaciones de ejemplo y problemas verbales.
El documento presenta una definición de planteo de ecuaciones y varios ejemplos de cómo traducir expresiones verbales a su forma simbólica o matemática. Luego, proporciona una serie de problemas resueltos como aplicación práctica del tema, incluyendo problemas sobre números enteros, edades, dinero y geometría. Finalmente, presenta una sección de problemas para resolver.
El documento presenta un tema sobre el planteo de ecuaciones. Explica los pasos para plantear una ecuación correctamente, que incluyen leer el enunciado, identificar las incógnitas y datos, relacionarlos para plantear la ecuación, y verificar los resultados. Luego, muestra ejemplos de aplicación para resolver ecuaciones que involucran sumas, diferencias, triples, dobles y otras operaciones con números desconocidos.
El documento presenta 15 problemas de matemáticas relacionados con edades y operaciones matemáticas. Los problemas involucran calcular edades actuales y futuras basadas en información dada sobre las edades de personas en momentos del pasado.
Este documento ofrece recomendaciones para traducir problemas verbales a lenguaje matemático mediante la creación de ecuaciones, incluyendo ejemplos de traducciones. También proporciona consejos para plantear ecuaciones como leer el enunciado, seleccionar datos y establecer la ecuación.
Este documento presenta tres problemas matemáticos con sus respectivas preguntas y opciones de respuesta. El primer problema involucra ecuaciones donde se relacionan valores de X, Y y Z. El segundo problema trata sobre el número de manzanas que lleva Pepita en su cesta. Y el tercer problema involucra el número de hermanos y hermanas de César y Ruth.
Este documento explica cómo resolver ecuaciones de primer grado mediante pasos metódicos. Describe cómo representar palabras clave como "igualdad", "exceso" y "excede" con símbolos matemáticos y cómo elegir las operaciones correctas. Proporciona ejemplos de tipos de enunciados, ejercicios resueltos y más ejercicios para practicar en clase. El objetivo es enseñar a los estudiantes a plantear y resolver ecuaciones de primer grado de una manera ordenada.
Ejercicios de planteo de ecuaciones para 5to de PrimariaLos hijos de maria
Este documento contiene 10 prácticas dirigidas de matemáticas sobre expresiones algebraicas para 5to grado de primaria. Cada práctica presenta problemas para resolver en lenguaje matemático y enunciados, así como tareas para realizar en casa. Los temas incluyen operaciones con números, ecuaciones y sistemas de ecuaciones de primer grado.
Este documento presenta una lista de 95 problemas de álgebra con sus respectivas soluciones. Los problemas involucran ecuaciones de primer y segundo grado, operaciones con números enteros y racionales, porcentajes, raíces, y más. El documento provee una guía para la resolución de problemas algebraicos de diferentes niveles de complejidad.
1. El documento presenta ejemplos de cómo expresar enunciados verbales en forma simbólica mediante ecuaciones.
2. Luego, proporciona varios problemas resueltos que involucran plantear y resolver ecuaciones para hallar valores desconocidos.
3. Finalmente, presenta una serie de problemas sin resolver para que los estudiantes los planteen y resuelvan como ejercicio práctico.
Este documento contiene varios ejercicios y curiosidades matemáticas, incluyendo demostraciones de fórmulas como la suma de los cuadrados y la suma de los impares, así como ejemplos de secuencias numéricas y propiedades de raíces y potencias. También incluye un examen falso de matemáticas para alumnos de primaria con preguntas sobre armas, drogas y crímenes.
Este documento presenta información sobre la resolución de problemas matemáticos. Explica los pasos a seguir, que incluyen elegir las incógnitas, plantear ecuaciones y resolverlas. También incluye ejemplos de diferentes tipos de problemas como sobre números, edades y magnitudes. Finalmente, proporciona ejercicios resueltos como ejemplos para practicar la resolución de problemas.
El documento presenta una introducción a la técnica de coloración para resolver problemas matemáticos. Explica que la coloración consiste en asociar colores a elementos de un conjunto para particionarlo en subconjuntos. Proporciona varios ejemplos de problemas resueltos mediante esta técnica, como cubrir una cuadrícula con dominós u ocupar asientos en un salón de clases.
La Unión Europea ha propuesto un nuevo paquete de sanciones contra Rusia que incluye un embargo al petróleo ruso. El embargo se aplicaría gradualmente durante seis meses para el petróleo crudo y ocho meses para los productos refinados. Los líderes de la UE esperan que estas medidas adicionales aumenten la presión sobre Rusia para poner fin a su invasión de Ucrania.
Ejercicios de corriente alterna monofásicarobertic1000
Este documento presenta una serie de ejercicios sobre corriente alterna monofásica y selectividad. Los ejercicios incluyen cálculos de impedancia, corriente, potencia y otros parámetros para circuitos RLC en serie y paralelo alimentados por generadores de CA. También cubren cálculos relacionados con la corrección del factor de potencia mediante el uso de condensadores.
Este documento presenta 35 problemas de edades que involucran cálculos matemáticos sobre las edades de diferentes personas en momentos del pasado, presente y futuro. Los problemas requieren determinar edades desconocidas a través de la comparación y suma de edades dadas en cada enunciado.
Este documento presenta varios problemas que se pueden resolver mediante ecuaciones de primer grado con una incógnita. Los problemas incluyen determinar las edades del abuelo y el nieto basado en su suma total de edad, calcular la edad actual de Pedro en relación a su edad futura y pasada, y determinar el número de hombres y mujeres en una institución basado en sus cifras totales.
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Este documento contiene 10 problemas de matemáticas relacionados con números. Cada problema presenta una ecuación o sistema de ecuaciones y pide determinar uno o más números desconocidos. Se resuelven los problemas paso a paso mostrando los cálculos.
El documento proporciona instrucciones para completar varios ejercicios en Picasa, incluyendo buscar fotos relacionadas con una unidad didáctica de cuatro autores diferentes, crear un álbum para las fotos con descripción, agregar títulos, comentarios, etiquetas y ubicaciones a las fotos, seguir a dos autores, establecer derechos de autor y configurar un perfil de Picasa, permitir subidas por correo electrónico y crear una palabra secreta.
Elemento Madera y Neurociencia en Medicina Tradicional ChinaLuis Andrés Touron
El documento habla sobre la relación entre la madera y la neurociencia desde la perspectiva de la medicina tradicional china. Explica que la madera se relaciona con la percepción a nivel celular a través de los receptores de membrana y a nivel del sistema nervioso periférico a través de los sentidos y receptores somáticos. También señala que la madera está vinculada a la memoria y las emociones a través del sistema límbico del cerebro y que media entre la percepción externa e interna y la memoria pasada.
Este documento discute la enseñanza de la división en las escuelas primarias. Propone que la división se puede enseñar desde primer grado a través de problemas contextualizados que involucren conceptos como "partir" y "repartir", antes de introducir el algoritmo formal. Luego, en tercer grado se puede construir el sentido de la división resolviendo diversos tipos de problemas y usando diferentes estrategias de cálculo, como el algoritmo de Brousseau. Finalmente, se presenta el algoritmo convencional de división.
El documento trata sobre el diseño de software. Explica que el diseño es el primer paso en el desarrollo de cualquier producto o sistema, y que su objetivo es producir un modelo de la entidad a construir. También describe los diferentes tipos de diseño como el diseño de datos, arquitectónico, de interfaz y de procedimientos. Finalmente, resalta la importancia del diseño para lograr calidad en un proyecto.
Este documento presenta varios métodos para balancear ecuaciones químicas, incluyendo el método de tanteo, el método algebraico, el método del número de oxidación y el método del ion electrón. Resuelve varias ecuaciones de ejemplo usando cada método y explica los pasos para aplicar cada uno.
Este documento presenta varias páginas web interesantes sobre las matemáticas, incluyendo enciclopedias, calculadoras, biografías de matemáticos, juegos, problemas y más. Algunos sitios recomendados son Enciclopedia Matemática, Sectormatemática.cl, Tareas-ya.com y Matemalia.tk, los cuales ofrecen recursos educativos sobre diversos temas matemáticos de manera divertida e interactiva. El autor invita al lector a visitar estas páginas para explorar y apre
How to Become a Thought Leader in Your NicheLeslie Samuel
Are bloggers thought leaders? Here are some tips on how you can become one. Provide great value, put awesome content out there on a regular basis, and help others.
El documento presenta cuatro problemas de matemáticas resueltos. El primer problema involucra cuatro cajas con frases sobre propiedades numéricas y cuatro bolas de billar. El segundo problema forma un trapecio uniendo triángulos rectángulos semejantes. El tercer problema involucra una ecuación cuadrática para hallar valores de a y b. El cuarto problema encuentra el número de nueves en el número natural mínimo múltiplo de 72 con suma de cifras igual a 72.
Este documento presenta información sobre la resolución de problemas matemáticos en 3 oraciones o menos:
Introduce los conceptos básicos de la resolución de problemas, incluyendo la elección de incógnitas, el planteamiento de ecuaciones y la discusión de soluciones. Además, proporciona ejemplos de diferentes tipos de problemas matemáticos como problemas sobre números, edades y magnitudes, y resuelve algunos ejercicios como ejemplos.
El documento presenta cuatro desafíos matemáticos dividir cuadrados en partes iguales. El primer desafío es dividir un cuadrado en dos partes iguales, el segundo en tres partes iguales, el tercero en cuatro partes iguales, y el cuarto en cinco partes iguales. Se pide al lector que intente resolver cada desafío visualizando y analizando la figura presentada.
Este documento presenta información sobre la resolución de ecuaciones lineales. Explica que para resolver una ecuación lineal se debe identificar la incógnita y despejarla transponiendo los términos que la acompañan al otro lado de la igualdad. Proporciona ejemplos de cómo resolver ecuaciones lineales mediante la transposición de términos que suman, restan, multiplican o dividen la incógnita. También incluye 75 ejercicios de ecuaciones lineales para que los estudiantes practiquen resolviéndolas.
Universidad nacional de san antonio abad del cuscoJUANRAULIN
El documento presenta 8 problemas de matemáticas y física resueltos. El primer problema involucra una herencia y determinar el monto total heredado. El segundo problema trata sobre distribuir monedas en pilas. El tercer problema calcula permutaciones para formar números.
Universidad nacional de san antonio abad del cusco diapositivasJUANRAULIN
El documento presenta 8 problemas de matemáticas y física resueltos. El primer problema involucra una herencia y determinar el monto total heredado. El segundo problema trata sobre distribuir monedas en pilas. El tercer problema calcula permutaciones para formar números de 7 dígitos.
Este documento describe un proyecto de estudiantes de secundaria que ganó un premio de matemáticas. El proyecto resolvió el problema de determinar un número desconocido solo conociendo los restos de dividirlo entre 7, 11 y 13. Los estudiantes utilizaron tablas de división, ecuaciones diofánticas y el algoritmo de Euclides para resolver el problema.
Este documento presenta 24 juegos de matemáticas para secundaria, divididos en diferentes categorías como lógica, álgebra y geometría. Incluye breves descripciones de cada juego y los objetivos matemáticos que cubren. Los juegos se presentan como una forma divertida de que los estudiantes practiquen y aprendan conceptos matemáticos de manera activa.
Este documento presenta 24 juegos de matemáticas para secundaria, incluyendo juegos sobre áreas de cuadrados, crucigramas algebraicos, lógica, magia con álgebra y triángulos sorprendentes. Se proporcionan instrucciones y ejemplos para cada juego con el objetivo de hacer que los estudiantes disfruten resolviendo problemas matemáticos.
El documento presenta un problema matemático sobre la cantidad de maneras en que Juan puede subir una escalera de 7 escalones dando pasos de 1, 2 o 3 escalones. Luego, resuelve el problema descomponiendo el número 7 de diferentes maneras y sumando las posibilidades, obteniendo un total de 44 maneras. También presenta otros dos problemas matemáticos y sus soluciones.
El buzo descubre restos de un naufragio con un nombre de 7 letras donde sólo distingue las últimas 3: NIC. Existen 24 posibles nombres que cumplan con las reglas dados sobre las letras que aparecen. El buzo enumera todos los posibles nombres.
El documento presenta 10 problemas de combinatoria y probabilidad resueltos. El primer problema determina el número de números de tres cifras que se pueden formar con 9 dígitos, el segundo calcula la posición de un número particular en una lista ordenada, y el tercero encuentra el número de números capicúas de 8 y 9 cifras.
Este documento explica cómo resolver sistemas de ecuaciones lineales de primer grado utilizando el método de la balanza. Se define una ecuación como una igualdad entre dos expresiones algebraicas que relacionan valores conocidos e incógnitas. El método de la balanza implica agrupar términos semejantes de cada lado de la ecuación y realizar operaciones para eliminar constantes, dejando solo las incógnitas. Esto permite despejar la incógnita y encontrar su valor.
Este documento presenta un resumen de la primera síntesis de un libro de matemáticas realizado por un estudiante. Incluye la introducción del libro, 5 problemas y sus soluciones de un capítulo sobre matemáticas y sus problemas, 5 lecturas y comentarios de un capítulo sobre números y matemática, y una conclusión.
Este documento presenta información sobre ángulos y operaciones con ángulos. Explica cómo medir ángulos en grados, minutos y segundos, y cómo sumar las medidas de dos ángulos para obtener la medida del ángulo resultado. También muestra un ejemplo numérico de cómo sumar las medidas de dos ángulos.
1) El documento presenta un módulo de capacitación docente sobre álgebra de números reales y complejos. 2) Incluye tablas con fórmulas físicas, ejercicios de representación algebraica y sucesiones numéricas. 3) Los ejercicios propuestos abarcan temas como expresiones algebraicas, identidades, permutaciones, sucesiones aritméticas y construcción de figuras con cerillas.
Este documento presenta una propuesta pedagógica alternativa para resolver problemas utilizando el trabajo colaborativo. Incluye ejemplos de cómo resolver la suma de los primeros 100 números naturales a través de estrategias como agrupar números que suman lo mismo. También presenta el método de conteo mediante inducción, con ejemplos de cómo contar triángulos, segmentos y otros objetos en figuras.
El documento presenta ejercicios de aritmética sobre operaciones básicas como sumas, restas, comparaciones y problemas. Incluye repaso de conceptos como el sistema de posición valor, las centenas y la lectura y escritura de números hasta 999.
1) El documento habla sobre la divisibilidad y los criterios para determinar si un número es divisible por 2, 3, 5, 7, 10 u 11.
2) Incluye ejercicios de factorización de números, cálculo de primos y múltiplos.
3) También contiene acertijos, trabalenguas y un crucigrama numérico.
La Unidad Eudista de Espiritualidad se complace en poner a su disposición el siguiente Triduo Eudista, que tiene como propósito ofrecer tres breves meditaciones sobre Jesucristo Sumo y Eterno Sacerdote, el Sagrado Corazón de Jesús y el Inmaculado Corazón de María. En cada día encuentran una oración inicial, una meditación y una oración final.
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
SEMIOLOGIA DE HEMORRAGIAS DIGESTIVAS.pptxOsiris Urbano
Evaluación de principales hallazgos de la Historia Clínica utiles en la orientación diagnóstica de Hemorragia Digestiva en el abordaje inicial del paciente.
2. PROBLEMAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO ELIGE EL TEMA QUE QUIERAS ENTRE LOS QUE TE PROPONEMOS EN LA SIGUIENTE DIAPOSITIVA. A CONTINUACIÓN TE PROPONDREMOS 5 Ó 10 PROBLEMAS DE ESE TEMA. CADA PROBLEMA TIENE TRES POSIBLES PLANTAMIENTOS, UNO VERDADERO Y DOS FALSOS. DEBES ELEGIR EL CORRECTO PARA CONTINUAR. UNA VEZ ACERTADO EL PLANTEMIENTO DEBES ELEGIR LA SOLUCIÓN CORRECTA DEL PROBLEMA ENTRE TRES OPCIONES. ¡ ¡ ¡ S U E R T E ! ! !
3. PROBLEMAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO GEOMETRÍA ESPACIO = VELOCIDAD · TIEMPO RESTOS CAPITALES COMPRAS GRUPO DE PERSONAS EDADES GRIFOS Y SIMILARES RELOJES MEZCLAS NÚMEROS
4. NÚMEROS El número: x 1) Un número más su triple es 560. ¿Cuál es el número? x + 3x = 560 x + 2x = 560 3x = 560
5. NÚMEROS El número: x El número es: 150 1) Un número más su triple es 560. ¿Cuál es el número? El número es: 140 El número es: 160 SOLUCIÓN: x + 3x = 560
6. NÚMEROS Euclides (Grecia fl. 300 a.C.) ¿SIGUES? Mi obra Los elementos , es una de las obras científicas más conocidas del mundo. Se ha utilizado como texto durante 2.000 años, e incluso hoy, una versión modificada constituye la base de la enseñanza de la geometría plana en las escuelas secundarias. ¡Bien pensado! SÍ NO ¡Has conseguido una medalla!
7. NÚMEROS 2) La suma de tres números naturales consecutivos es 72. ¿Cuáles son esos números? El segundo número: x x – 2 +x + x + 2 = 72 x – 1 +x + x + 1 = 72 x – 1 +x + x + 2 = 72
8.
9. NÚMEROS Euclides (Grecia fl. 300 a.C.) ¿SIGUES? En mi obra Los elementos presenté de manera formal, partiendo únicamente de cinco postulados , el estudio de las propiedades de líneas y planos, círculos y esferas, triángulos y conos, etc.; es decir, de las formas regulares. ¡GENIAL; SIGUE ASÍ! SÍ NO ¡Tienes dos medallas!
10. NÚMEROS El número: x 3) ¿Qué número cumple que si a su mitad le sumas 47 da 105?
11. NÚMEROS El número es: 116 El número: x El número es: 106 El número es: 96 3) ¿Qué número cumple que si a su mitad le sumas 47 da 105? SOLUCIÓN:
12. NÚMEROS Euclides (Grecia fl. 300 a.C.) ¿SIGUES? Mi primer postulado dice: 1 -Dados dos puntos se puede trazar una y sólo una recta que los une. ¡HAS ESTADO SENSACIONAL! SÍ NO ¡Ya tienes tres medallas!
13.
14.
15. NÚMEROS Euclides (Grecia fl. 300 a.C.) ¿SIGUES? Mi segundo postulado dice: 2 -Cualquier segmento puede prolongarse de forma continua en cualquier sentido. ¡ESTUPENDO; ASÍ SE HACE! SÍ NO ¡Has obtenido cuatro medallas!
16.
17.
18. NÚMEROS Euclides (Grecia fl. 300 a.C.) ¿SIGUES? Mi tercer postulado dice: 3 -Se puede trazar una circunferencia con centro en cualquier punto y de cualquier radio. ¡MUY BIEN RESUELTO! SÍ NO ¡Tienes cinco medallas!
19.
20.
21. NÚMEROS Euclides (Grecia fl. 300 a.C.) ¿SIGUES? Mi cuarto postulado dice: 4 -Todos los ángulos rectos son iguales. ¡HAS ESTADO MAGISTRAL! SÍ NO ¡Ya tienes seis medallas!
22.
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24. NÚMEROS Euclides (Grecia fl. 300 a.C.) ¿SIGUES? Y mi quinto postulado dice: 5 -Si una recta al cortar a otras dos forma ángulos internos menores a un ángulo recto, esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan del lado en el que están los ángulos menores que dos rectos. ¡ESTÁS EN RACHA! SÍ NO ¡Has obtenido siete medallas!
25.
26.
27. NÚMEROS Euclides (Grecia fl. 300 a.C.) ¿SIGUES? El último postulado, el postulado de las paralelas , ha sido reformulado como: 5 -Por un punto exterior a una recta, se puede trazar una única paralela. ¡VAS POR MUY BUEN CAMINO! SÍ NO ¡Tienes ocho medallas!
28.
29.
30. NÚMEROS Euclides (Grecia fl. 300 a.C.) ¿SIGUES? También se me debe el algoritmo de Euclides , un método eficaz para calcular el m.c.d. entre dos números enteros, o el teorema de Euclides : la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°. ¡MAGNÍFICO CHAVAL@! SÍ NO ¡Ya tienes nueve medallas!
31. NÚMEROS El número mayor: x 10) Separa 320 en dos sumandos de modo que al dividir el mayor entre el menor se obtenga 8 de cociente y 5 de resto. x = (320 – x)·8 + 5 x + 5 =(320 – x)·8 x + 5 = 320 – x·8
32. NÚMEROS El número mayor: x Los números son: 285 y 35 Los números son: 275 y 45 Los números son: 295 y 25 10) Separa 320 en dos sumandos de modo que al dividir el mayor entre el menor se obtenga 8 de cociente y 5 de resto. SOLUCIÓN: x = (320 – x)·8 + 5
34. RELOJES 1) Un reloj marca las 12:00. ¿A qué hora el minutero alcanzará otra vez al horario? Arco que describe el horario: x 12x = 5 + x 12x = 10 + x 12x = 15 + x
35. RELOJES Arco que describe el horario: x A las 13:05:45 A las 13:05:27 y 3/11 de s. 1) Un reloj marca las 12:00. ¿A qué hora el minutero alcanzará otra vez al horario? A las 13:05:45 y 45/11 de s. SOLUCIÓN: 12x = 5 + x
36. RELOJES ¿SIGUES? Arquímedes de Siracusa (287 – 212 a.C.) Se me ocurrió el principio de Arquímedes : "todo cuerpo sumergido en el agua experimenta una pérdida de peso igual al peso de volumen del fluido que desaloja“. ¡Bien pensado! SÍ NO ¡Has conseguido una medalla!
37.
38.
39. RELOJES Arquímedes de Siracusa (287 – 212 a.C.) ¿SIGUES? Se me ocurrió estando en la bañera. Me di cuenta que al sumergirme, el agua rebosaba y pronuncié mi famosa palabra : eureka , o lo que es lo mismo "lo encontré". ¡GENIAL; SIGUE ASÍ! SÍ NO ¡Tienes dos medallas!
40. RELOJES 3) ¿A qué hora entre las 4:00 y las 5:00 forman ángulo llano las agujas de un reloj? Arco que describe el horario: x 12x = 50 + x 12x = 40 + x 12x = 30 + x
41. RELOJES A las 4:54:32 y 8/11 de s. A las 4:50:32 y 8/11 de s. 3) ¿A qué hora entre las 4:00 y las 5:00 forman ángulo llano las agujas de un reloj? Arco que describe el horario: x A las 4:54:32 y 7/11 de s. SOLUCIÓN: 12x = 50 + x
42. RELOJES ¿SIGUES? Arquímedes de Siracusa (287 – 212 a.C.) Inventé la Polea , Palancas y la Catapulta . Escribí El arenario , Sobre la esfera y el cilindro y el Tratado de los cuerpos flotantes , máximos exponentes de las matemáticas actuales. ¡HAS ESTADO SENSACIONAL! SÍ NO ¡Ya tienes tres medallas!
43.
44.
45. RELOJES ¿SIGUES? Arquímedes de Siracusa (287 – 212 a.C.) Durante la Segunda guerra púnica, estaba trazando un diagrama en la arena, cuando se me acercó un soldado romano, haciéndome sombra. Le dije: "No desordenes mis diagramas" por lo que el soldado se sintió ofendido matándome al instante. ¡ESTUPENDO; ASÍ SE HACE! SÍ NO ¡Has obtenido cuatro medallas! Te queda una. !Ánimo¡
51. EDADES ¿SIGUES? Hipatia (370 – 415) Mi nombre significa la más grande . ¡Bien pensado! SÍ NO ¡Has conseguido una medalla!
52.
53.
54. EDADES Hipatia (370 – 415) ¿SIGUES? Yo era una joven, virgen y bella, cuya muerte violenta marcaría un punto de inflexión entre la cultura del razonamiento griego y el oscurantismo del mundo medieval. ¡GENIAL; SIGUE ASÍ! SÍ NO ¡Tienes dos medallas!
55.
56.
57. EDADES Hipatia (370 – 415) ¿SIGUES? Mi padre, Teón, fue también un ilustre matemático y astrónomo. Se sabe de él por dos eclipses, uno de Sol y otro de Luna que tuvieron lugar durante el reinado de Teodosio I. ¡HAS ESTADO SENSACIONAL! SÍ NO ¡Ya tienes tres medallas!
58.
59.
60. EDADES ¿SIGUES? Hipatia (370 – 415) Enseñé Matemáticas, Astronomía y Filosofía. Escribí un trabajo titulado “ El Canón Astronómico”. ¡ESTUPENDO; ASÍ SE HACE! SÍ NO ¡Has obtenido cuatro medallas!
61.
62.
63. EDADES ¿SIGUES? Hipatia (370 – 415) Comenté las grandes obras de la matemática griega como la “Aritmética” de Diofanto, “Las Cónicas” de Apolonio, o el libro III del “Almagesto” de Tolomeo. ¡MUY BIEN RESUELTO! SÍ NO ¡Tienes cinco medallas!
64.
65.
66. EDADES ¿SIGUES? Hipatia (370 – 415) Construí instrumentos científicos como el astrolabio y el hidroscopio . ¡HAS ESTADO MAGISTRAL! SÍ NO ¡Ya tienes seis medallas!
67.
68.
69. EDADES ¿SIGUES? Hipatia (370 – 415) "Fuí la última científica pagana del mundo antiguo, y mi muerte coincidió con los últimos años del Imperio romano". "He llegado a simbolizar el fin de la ciencia antigua". ¡ESTÁS EN RACHA! SÍ NO ¡Has obtenido siete medallas!
70.
71.
72. RELOJES ¿SIGUES? Hipatia (370 – 415) Seré recordada como una gran maestra y admirada por la magnitud de mis conocimientos. ¡VAS POR MUY BUEN CAMINO! SÍ NO ¡Tienes ocho medallas!
73. EDADES Edad de Vanesa: x 9) Tania tiene 2 años menos que Vanesa. Vanesa tiene 3 años menos que Luís. Luís tiene la mitad de años que Ángel. Y Ángel tiene 15 años más que Tania. ¿Qué edad tiene cada uno? 2(x + 3) = x – 2 + 15 2(x – 3) = x + 2 + 15 2x + 3 = x – 2 + 15
74. EDADES Edad de Vanesa: x 9) Tania tiene 2 años menos que Vanesa. Vanesa tiene 3 años menos que Luís. Luís tiene la mitad de años que Ángel. Y Ángel tiene 15 años más que Tania. ¿Qué edad tiene cada uno? SOLUCIÓN: Tania tiene 5 años; Vanesa, 7;Luís, 20 y Ángel, 10. Tania tiene 7 años; Vanesa, 5;Luís, 10 y Ángel, 20. Tania tiene 5 años; Vanesa, 7;Luís, 10 y Ángel, 20. 2(x + 3) = x – 2 + 15
75. EDADES ¿SIGUES? Hipatia (370 – 415) Seré considerada el mejor matemático vivo del mundo greco-romano. ¡MAGNÍFICO CHAVAL@! SÍ NO ¡Ya tienes nueve medallas!
81. COMPRAS ¿SIGUES? Isaac Newton (1643 – 1727) Barrow fue mi profesor de matemáticas. Con lo que aprendí planteé mi “ Teorema del Binomio de Newton” . (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 ¡Bien pensado! SÍ NO ¡Has conseguido una medalla!
82. COMPRAS Precio de cada CD: x 2) Javier ha comprado 5 CD musicales del mismo precio, pero dos de ellos estaban en oferta y le han rebajado el 10%. Si al final ha pagado 71,95€, ¿cuánto cuesta originariamente cada CD? 2·0,9x + 3x = 71,95 2·0,09x + 3x = 71,95 3·0,9 + 2x = 71,95
83. COMPRAS Precio de cada CD: x Cada CD cuesta 15,99 € Cada CD cuesta 14,99 € Cada CD cuesta 13,99 € 2) Javier ha comprado 5 CD musicales del mismo precio, pero dos de ellos estaban en oferta y le han rebajado el 10%. Si al final ha pagado 71,95€, ¿cuánto cuesta originariamente cada CD? SOLUCIÓN: 2·0,9x + 3x = 71,95
84. COMPRAS ¿SIGUES? Isaac Newton (1643 – 1727) Descubrí la Ley de Gravitación Universal . La leyenda sobre mi iluminación tras la caída de una manzana en mi cabeza hizo que se conservara el árbol hasta 1820 en que fue cortado en trozos y conservado tras mi muerte. ¡GENIAL; SIGUE ASÍ! SÍ NO ¡Tienes dos medallas!
85. COMPRAS Precio del escáner sin IVA: x 3) Un escáner cuesta 87€. Si el IVA es del 16%, ¿cuál es el precio sin IVA?
86. COMPRAS El escáner costaba 75 € El escáner costaba 133,33 € El escáner costaba 73,08 € 3) Un escáner cuesta 87€. Si el IVA es del 16%, ¿cuál es el precio sin IVA? SOLUCIÓN: Precio del escáner sin IVA: x
87. COMPRAS ¿SIGUES? Isaac Newton (1643 – 1727) Publiqué Philosophiae naturalis pincipia mathematica , tres volúmenes que serían los fundamentos de la física y la astronomía durante los siguientes tres siglos. ¡HAS ESTADO SENSACIONAL! SÍ NO ¡Ya tienes tres medallas!
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90. COMPRAS Isaac Newton (1643 – 1727) ¿SIGUES? Fuí el científico más grande de la historia de la humanidad; establecí las leyes de la mecánica clásica, inventé el cálculo diferencial e integral, generalicé las leyes de Kepler sobre gravitación universal y contribuí al estudio de la luz y óptica en general. ¡ESTUPENDO; ASÍ SE HACE! SÍ NO ¡Has obtenido cuatro medallas! Te queda una. !Ánimo¡
96. RESTOS ¿SIGUES? Leonhard Euler (1707 – 1783) Soy suizo. He pasado a la Historia como uno de los matemáticos más grandes de todos los tiempos. He trabajado en todas las ramas conocidas en mi época y a todas les he aportado algo. ¡Bien pensado! SÍ NO ¡Has conseguido una medalla!
97.
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99. RESTOS ¿SIGUES? Leonhard Euler (1707 – 1783) Me presenté a la cátedra de Física pero fuí rechazado por mi juventud y ese mismo año recibí una mención honorífica de la Academia de Ciencias de París por mi trabajo “ disposición óptima de los mástiles de un barco” aunque nunca había visto navegar un barco. ¡GENIAL; SIGUE ASÍ! SÍ NO ¡Tienes dos medallas!
100.
101.
102. RESTOS ¿SIGUES? Leonhard Euler (1707 – 1783) Estudié los poliedros simples y descubrí que se cumplía el Teorema de Euler : nº Caras + nº Vértices = nº Aristas + 2 ( C + V = A + 2 ) ¡HAS ESTADO SENSACIONAL! SÍ NO ¡Ya tienes tres medallas!
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105. RESTOS ¿SIGUES? Leonhard Euler (1707 – 1783) Demostré que el baricentro, ortocentro y circuncentro de un triángulo siempre están alineados: Recta de Euler . Fuí enterrado en San Petersburgo. ¡ESTUPENDO; ASÍ SE HACE! SÍ NO ¡Has obtenido cuatro medallas! Te queda una. !Ánimo¡
111. ESPACIO = VELOCIDAD · TIEMPO ¿SIGUES? María Gaetana Agnesi (1718 – 1799) Soy una matemática italiana cuya obra más importante, Instituciones Analíticas , fue traducida a varios idiomas y utilizada para aprender Matemáticas en muchos países de Europa durante más de cincuenta años. ¡Bien pensado! SÍ NO ¡Has conseguido una medalla!
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113.
114. ESPACIO = VELOCIDAD · TIEMPO ¿SIGUES? María Gaetana Agnesi (1718 – 1799) En mi obra Instituciones Analíticas traté con sencillez y claridad temas tan novedosos entonces como el Cálculo Diferencial e Integral. ¡GENIAL; SIGUE ASÍ! SÍ NO ¡Tienes dos medallas!
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116.
117. ESPACIO = VELOCIDAD · TIEMPO ¿SIGUES? María Gaetana Agnesi (1718 – 1799) Un cráter de Venus lleva mi nombre en mi honor. ¡HAS ESTADO SENSACIONAL! SÍ NO ¡Ya tienes tres medallas!
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119.
120. ESPACIO = VELOCIDAD · TIEMPO María Gaetana Agnesi (1718 – 1799) ¿SIGUES? En la Biblioteca Ambrosiana de Milán se guardan mis obras inéditas que ocupan veinticinco volúmenes. ¡ESTUPENDO; ASÍ SE HACE! SÍ NO ¡Has obtenido cuatro medallas!
121.
122.
123. ESPACIO = VELOCIDAD · TIEMPO María Gaetana Agnesi (1718 – 1799) ¿SIGUES? Durante el siglo XVIII la Ilustración impulsó el sapere aude (atreverse a saber) entre las clases acomodadas, aunque con limitaciones entre las mujeres. ¡MUY BIEN RESUELTO! SÍ NO ¡Tienes cinco medallas!
124.
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126. María Gaetana Agnesi (1718 – 1799) ESPACIO = VELOCIDAD · TIEMPO ¿SIGUES? La Ilustración no fue un movimiento homogéneo en toda Europa y en lo que hoy es Italia tuvo manifestaciones diversas según cada ciudad estado. ¡HAS ESTADO MAGISTRAL! SÍ NO ¡Ya tienes seis medallas!
127.
128.
129. ESPACIO = VELOCIDAD · TIEMPO ¿SIGUES? María Gaetana Agnesi (1718 – 1799) En los siglos XVII y XVIII, hubo en Italia un resurgimiento de las mujeres de ciencia: Elena Cornaro Piscopia, Diamente Medaglia, María Angela Ardinghelli … ¡ESTÁS EN RACHA! SÍ NO ¡Has obtenido siete medallas!
130.
131.
132. ESPACIO = VELOCIDAD · TIEMPO ¿SIGUES? María Gaetana Agnesi (1718 – 1799) Todas las mujeres de ciencia fueron muy importantes, pero yo fui la que alcanzó mayor fama. ¡VAS POR MUY BUEN CAMINO! SÍ NO ¡Tienes ocho medallas!
133.
134.
135. ESPACIO = VELOCIDAD · TIEMPO ¿SIGUES? María Gaetana Agnesi (1718 – 1799) Al final de mi vida era famosa en toda Europa como una de las mujeres de ciencia más capaces del siglo XVIII. ¡MAGNÍFICO CHAVAL@! SÍ NO ¡Ya tienes nueve medallas!
136. ESPACIO = VELOCIDAD · TIEMPO Horas que tardarán en cruzarse los trenes: t 10) Dos trenes avanzan en sentidos contrarios por vías contiguas, uno a 70 km/h y el otro, a 50 km/h. Siempre sobrevolando las vías, una paloma torcaz vuela de la locomotora del primer tren a la segunda; nada más llegar da media vuelta y regresa a la primera, y así va volando de locomotora en locomotora. Sabiendo que vuela a 80 km/h y que cuando inició su vaivén la distancia entre ambas locomotoras era de 60 km, ¿cuántos kilómetros habrá volado la paloma cuando los dos trenes se encuentren? 70t + 50t = 60 70t + 50t + 80t = 60 70t + 50t – 80t = 60
137. ESPACIO = VELOCIDAD · TIEMPO La paloma habrá volado 160 km. SOLUCIÓN: 10) Dos trenes avanzan en sentidos contrarios por vías contiguas, uno a 70 km/h y el otro, a 50 km/h. Siempre sobrevolando las vías, una paloma torcaz vuela de la locomotora del primer tren a la segunda; nada más llegar da media vuelta y regresa a la primera, y así va volando de locomotora en locomotora. Sabiendo que vuela a 80 km/h y que cuando inició su vaivén la distancia entre ambas locomotoras era de 60 km, ¿cuántos kilómetros habrá volado la paloma cuando los dos trenes se encuentren? La paloma habrá volado 50 km. La paloma habrá volado 40 km. 70t + 50t = 60
141. MEZCLAS ¿SIGUES? Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855) Por mi profundidad, amplitud de intereses y rigor de tratamiento he pasado a la Historia como el “príncipe de los matemáticos” . ¡Bien pensado! SÍ NO ¡Has conseguido una medalla!
142. MEZCLAS Kilos de la clase barata de azúcar: x 2) Se han mezclado dos cantidades de dos clases de azúcar. El precio de la barata es de 1€/kg y el de la cara es de 2€/kg. Si se han obtenido 180 kg de mezcla a 1,20€/kg, ¿cuántos kilos de cada calidad se han mezclado? 1·x + (180 – x)2 = 180·1,2 1·x + 180·2 = (180 + x)1,2 1·x + (180 + x)2 = 180·1,2
143. MEZCLAS 144 k de la clase barata de azúcar y 72 k de la cara. 2) Se han mezclado dos cantidades de dos clases de azúcar. El precio de la barata es de 1€/kg y el de la cara es de 2€/kg. Si se han obtenido 180 kg de mezcla a 1,20€/kg, ¿cuántos kilos de cada calidad se han mezclado? SOLUCIÓN: Kilos de la clase barata de azúcar: x 144 k de la clase barata de azúcar y 36 k de la cara. 108 k de la clase barata de azúcar y 72 k de la cara. 1·x + (180 – x)2 = 180·1,2
144. MEZCLAS ¿SIGUES? Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855) A los tres años interrumpí a mi padre cuando estaba ocupado en la contabilidad de su negocio para indicarle un error de cálculo. ¡GENIAL; SIGUE ASÍ! SÍ NO ¡Tienes dos medallas!
145. MEZCLAS Litros de la 1ª calidad de refresco: x 3) Se quieren mezclar refrescos de dos calidades cuyos precios son 0,80€/l y 1,10€/l respectivamente. Si queremos obtener 120 litros de mezcla a un precio de 0,90€/l ¿cuántos litros de cada clase debemos utilizar? 0,8x + (120 – x)1,1 = 120·0,9 0,8x + (120 + x)1,1 = 120·0,9 0,8x + x·1,1 = (120 + x)0,9
146. MEZCLAS 80 l de la 1ª calidad de refresco y 40 l de 2ª. 3) Se quieren mezclar refrescos de dos calidades cuyos precios son 0,80€/l y 1,10€/l respectivamente. Si queremos obtener 120 litros de mezcla a un precio de 0,90€/l ¿cuántos litros de cada clase debemos utilizar? SOLUCIÓN: Litros de la 1ª calidad de refresco: x 40 l de la 1ª calidad de refresco y 80 l de 2ª. 60 l de cada calidad de refresco. 0,8x + (120 – x)1,1 = 120·0,9
147. MEZCLAS ¿SIGUES? Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855) Estudié en la Universidad de Gotinga. Mi tesis doctoral versó sobre el teorema fundamental del álgebra , en el que demostré que toda ecuación algebraica de coeficientes complejos tiene soluciones igualmente complejas. ¡HAS ESTADO SENSACIONAL! SÍ NO ¡Ya tienes tres medallas!
148.
149.
150. MEZCLAS ¿SIGUES? Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855) En 1801 publiqué una obra destinada a influir de forma decisiva en la conformación de la matemática del resto del siglo, las Disquisiciones aritméticas . ¡ESTUPENDO; ASÍ SE HACE! SÍ NO ¡Has obtenido cuatro medallas!
151.
152.
153. MEZCLAS ¿SIGUES? Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855) Mi fama como matemático creció ese mismo año, cuando fuí capaz de predecir con exactitud el comportamiento orbital del asteroide Ceres, avistado por primera vez pocos meses antes. ¡MUY BIEN RESUELTO! SÍ NO ¡Tienes cinco medallas!
154.
155.
156. MEZCLAS ¿SIGUES? Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855) Para estudiar La órbita de Ceres empleé Mi método de los mínimos cuadrados , que aún hoy día es la base computacional de modernas herramientas de estimación astronómica. ¡HAS ESTADO MAGISTRAL! SÍ NO ¡Ya tienes seis medallas!
157.
158.
159. MEZCLAS Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855) ¿SIGUES? Desarrollé la curva de distribución de errores conocida con el apelativo de distribución normal , la cual constituye uno de los pilares de la estadística. ¡ESTÁS EN RACHA! SÍ NO ¡Has obtenido siete medallas!
160.
161.
162. MEZCLAS ¿SIGUES? Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855) Con mi obra “Disquisitiones generales circa superficies curvas” (1828) se sentaron las bases de la moderna geometría diferencial. ¡VAS POR MUY BUEN CAMINO! SÍ NO ¡Tienes ocho medallas!
163.
164.
165. MEZCLAS ¿SIGUES? Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855) Mi interés por el magnetismo, culminó con la instalación del primer telégrafo eléctrico. También estudié mecánica,acústica… y óptica, publicando el tratado Investigaciones dióptricas . ¡MAGNÍFICO CHAVAL@! SÍ NO ¡Ya tienes nueve medallas!
166. MEZCLAS 10) Fundiendo oro de 0,975 y oro de 0,850, se quiere obtener un lingote de oro de ley 0,950 y que pese 1 kilo. ¿Qué cantidad hay que fundir de cada uno? Kilos que hay que fundir del primer lingote: x 0,975x + (1 – x)0,85 =0,95 0,97x + (x – 1)0,85 = 0,95 0,975x + (x – 1)0,85 =0,95
167. MEZCLAS 0,8 k del primer lingote y 2000 g del 2º. 10) Fundiendo oro de 0,975 y oro de 0,850, se quiere obtener un lingote de oro de ley 0,950 y que pese 1 kilo. ¿Qué cantidad hay que fundir de cada uno? SOLUCIÓN: Kilos que hay que fundir del primer lingote: x 800 g del primer lingote y 0,2 k del 2º. 80 g del primer lingote y 0,2 k del 2º. 0,975x + (1 – x)0,85 =0,95
171. GRIFOS Y SIMILARES SÍ NO ¿SIGUES? Mary Somerville (1780 – 1872) Fui una de las mujeres de mi tiempo que con más pasión se dedicó al estudio de las matemáticas y al conocimiento de los avances científicos. ¡Bien pensado! ¡Has conseguido una medalla!
172.
173.
174. GRIFOS Y SIMILARES ¿SIGUES? Mary Somerville (1780 – 1872) Ser mujer supuso una dificultad con la que conviví; no me estaba permitido el acceso a la Universidad ni la participación en Asociaciones Científicas. ¡GENIAL; SIGUE ASÍ! SÍ NO ¡Tienes dos medallas!
175.
176.
177. GRIFOS Y SIMILARES ¿SIGUES? Mary Somerville (1780 – 1872) Mi obra “Physical Geography” se ha utilizado durante años en las aulas inglesas, reconociendo así mi capacidad para explicar los fenómenos naturales y las relaciones entre los seres vivos. ¡HAS ESTADO SENSACIONAL! SÍ NO ¡Ya tienes tres medallas!
178.
179.
180. Mary Somerville (1780 – 1872) GRIFOS Y SIMILARES ¿SIGUES? Mi obra “Molecular and MicroscopicScience” aborda el mundo microscópico en la búsqueda de explicaciones a la composición de la materia y los movimientos vibratorios. ¡ESTUPENDO; ASÍ SE HACE! SÍ NO ¡Has obtenido cuatro medallas! Te queda una. !Ánimo¡
186. GRUPOS DE PERSONAS ¿SIGUES? Ada Byron , condesa de Lovelace (1815 – 1851) Mi esposo, Byron, me llamaba: La princesa de los paralelogramos . Estudié álgebra, geometría y astronomía con el Catedrático de Cambridge William Frend, mi padre. ¡Bien pensado! SÍ NO ¡Has conseguido una medalla!
187.
188.
189. GRUPOS DE PERSONAS ¿SIGUES? Ada Byron , condesa de Lovelace (1815 – 1851) Tuve como profesora de matemáticas a Mary Somerville. Cuando conocí a Babbage, aproveché esta amistad para crecer en mis conocimientos matemáticos. ¡GENIAL; SIGUE ASÍ! SÍ NO ¡Tienes dos medallas!
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192. GRUPOS DE PERSONAS ¿SIGUES? Ada Byron , condesa de Lovelace (1815 – 1851) De mi triunfo sólo quedan mis iniciales en el artículo “Taylor's Scientific Memoirs” publicado en 1843. Puse sólo mis iniciales para que no se supiese que había sido escrito por una mujer. ¡HAS ESTADO SENSACIONAL! SÍ NO ¡Ya tienes tres medallas!
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195. GRUPOS DE PERSONAS ¿SIGUES? Ada Byron , condesa de Lovelace (1815 – 1851) Hoy, en la era de la informática, se me han concedido reconocimientos como dar mi nombre a un lenguaje de programación, el lenguaje ADA , diseñado por y para el Departamento de Defensa de los Estados Unidos de América. ¡ESTUPENDO; ASÍ SE HACE! SÍ NO ¡Has obtenido cuatro medallas! Te queda una. !Ánimo¡
196. GRUPOS DE PERSONAS Número de chavales: x 5) A unos chavales se les hizo una encuesta preguntándoles cuál era el deporte que más practicaban. El 80% de ellos respondió: el fútbol, el 15%, el baloncesto, y el resto, 160 chavales, el tenis. ¿Cuántos chavales fueron encuestados?. ¿Cuántos respondieron fútbol?.¿Y cuántos, baloncesto?. 0,8x + 0,15x + 160 = x 0,8x + 0,15 + 160x = x 0,8x + 0,15x + 160x = x
197. GRUPOS DE PERSONAS 3200 chav. fueron encues.,2560 respond. fútbol y 384, balonc. 5) A unos chavales se les hizo una encuesta preguntándoles cuál era el deporte que más practicaban. El 80% de ellos respondió: el fútbol, el 15%, el baloncesto, y el resto, 160 chavales, el tenis. ¿Cuántos chavales fueron encuestados?. ¿Cuántos respondieron fútbol?.¿Y cuántos, baloncesto?. SOLUCIÓN: Número de chavales: x 3200 chav. fueron encues.,2560 respond. fútbol y 480, balonc. 320 chav. fueron encues., 256 respond. fútbol y 48, balonc. 0,8x + 0,15x + 160 = x
201. CAPITALES ¿SIGUES? Sonia Kovalévskaia (1850 – 1891) Para poder estudiar en la universidad tuve que salir de Rusia, pedir permisos especiales para asistir a clase y solicitar clases particulares a ilustres matemáticos. ¡Bien pensado! SÍ NO ¡Has conseguido una medalla!
202.
203.
204. CAPITALES ¿SIGUES? Sonia Kovalévskaia (1850 – 1891) Tras obtener el doctorado en Matemáticas, a pesar de que ninguna universidad en Europa admitía a una mujer como profesora, consiguí serlo en la entonces recién creada Universidad de Estocolmo. ¡GENIAL; SIGUE ASÍ! SÍ NO ¡Tienes dos medallas!
205.
206.
207. CAPITALES ¿SIGUES? Sonia Kovalévskaia (1850 – 1891) Mi nombre ha pasado a la historia por el Teorema de Cauchy-Kovalevskaia . Mi especialización en la teoría de funciones abelianas me dio a conocer en Europa. ¡HAS ESTADO SENSACIONAL! SÍ NO ¡Ya tienes tres medallas!
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210. CAPITALES ¿SIGUES? Sonia Kovalévskaia (1850 – 1891) Mi mayor éxito fue mi investigación sobre la rotación de un sólido alrededor de un punto fijo por el que obtuve el Premio Bordin de la Academia de Ciencias de París. ¡ESTUPENDO; ASÍ SE HACE! SÍ NO ¡Has obtenido cuatro medallas! Te queda una. !Ánimo¡
216. GEOMETRÍA Pitágoras (Grecia 582 a.C.-500 a.C.) En el 530 a.C. creé la escuela Pitagórica, cuyo símbolo fue un triángulo formado por 10 puntos ya que, para mí, el número 10 representa la perfección. ¿SIGUES? ¡Bien pensado! SÍ NO ¡Has conseguido una medalla!
217.
218.
219. GEOMETRÍA Pitágoras (Grecia 582 a.C.-500 a.C.) ¿SIGUES? Mi teoría "armonía de las esferas" partía de la idea de que los astros emitían un sonido en el transcurso de su órbita. Mi único error fue considerar que el firmamento era finito. ¡GENIAL; SIGUE ASÍ! SÍ NO ¡Tienes dos medallas!
220.
221.
222. GEOMETRÍA Pitágoras (Grecia 582 a.C.-500 a.C.) ¿SIGUES? En lo que destaqué fue en el famoso Teorema de Pitágoras : el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. ¡HAS ESTADO SENSACIONAL! SÍ NO ¡Ya tienes tres medallas!
223. GEOMETRÍA Constante de proporcionalidad: x 4) Los ángulos de un triángulo son proporcionales a los números 2, 3 y 4. Hállalos. 2x + 3x + 4x = 180 2x + 3x + 4x = 18 2x + 3x + 4x = 390
224. GEOMETRÍA Los ángulos miden 20º, 40º y 60º. 4) Los ángulos de un triángulo son proporcionales a los números 2, 3 y 4. Hállalos. SOLUCIÓN: Constante de proporcionalidad: x Los ángulos miden 40º, 60º y 90º. Los ángulos miden 40º, 60º y 80º. 2x + 3x + 4x = 180
225. GEOMETRÍA Pitágoras (Grecia 582 a.C.-500 a.C.) ¿SIGUES? Los números fueron mis grandes aliados. Para mí el número era Dios, la representación divina de todas las cosas. ¡ESTUPENDO; ASÍ SE HACE! SÍ NO ¡Has obtenido cuatro medallas! Te queda una. !Ánimo¡