Este documento define ecuaciones y describe diferentes tipos como lineales, cuadráticas, exponenciales y fraccionarias. Explica que una ecuación contiene una o más incógnitas y solo es válida para determinados valores de estas. Además, muestra cómo resolver problemas mediante ecuaciones traduciendo el lenguaje usual a expresiones algebraicas y cómo resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita.

1. E C U A C I O N E S
DEFINICION.- Es una igualdad en la que
hay una o varias cantidades
desconocidas llamadas INCOGNITAS y
que solo se verifica para determinar
valores.
Las incógnitas se representan por las
ultimas letras del alfabeto u,v,w,x,y,z,…

2. CLASES DE ECUACIONES:
1.- Ecuación Lineal o de 1°Gdo.
2.- Ecuación Cuadrática o de 2° Gdo
3.- Ecuación Exponencial
4.- Ecuación Fraccionaria
5.- Ecuación con 2 y 3 incógnitas
6.- Ecuaciones Incompatibles o Absurdas
7.- Ecuaciones Compatibles
8.- Ecuaciones Equivalentes

3. RESOLUCION DE PROBLEMAS O EJERCICIOS
MEDIANTE UNA ECUACION
Es preciso, expresar el problema en forma de
una ecuación; lo que implica traducir el
problema al lenguaje matemático,
representándolo mediante letras, números y
signos de operaciones e igualdades:
Ejemplo:
Traducir el lenguaje usual a una expresión
algebraica:

4. - Un numero x
- Cuyo doble 2x
- Aumentado en 3 2x+3
- Es igual a 35 2x+3=35
- Mi edad aumentada en 20 al
cuadrado es igual a 100
(x+2)²=100
- El triple de un numero
disminuido en 2es igual al
numero aumentado en 14
3(x-2)=x+14
- El cuadrado de un numero
disminuido en 1es igual a 15
X²-1=15
- Tres números consecutivos X,(x+1),(x+2)

5.  Traducir de una expresión algebraica al
lenguaje usual (completar):
ENUNCIADO TRADUCCION
4x -
3x+5 -
3(x+5) -
4(x-2)=3(x-3) -
5x=80 -
X²+10=60 -
x/2+4=12 -
x/3+3=9 -

6. Resolución de ecuaciones de 1° Gdo
con una incógnita
1.- Resolver: 3x-5=2x+18
3x-2x=18+5
x=23
2.- Resolver: 3(2x-1)-5(2-x)=4(x-3)
6x-3-10+5x=4x-12
6x+5x-4x=-12+3+10
7x=1
x=1/7

7. 3.- Resolver: x-1/5+x+1/6=1/15
5.6.15 denominadores mcm=30
30(x-1/5)+3(x+1/6)=30(1/15)
6x-6+5x+5=2
11x=3
x=3/11
4.- Resolver: ax+b=bx+a
ax-bx=a-b
x(a-b)=a-b
x=a-b
a-b
x=1

8. 5.- Resolver:
x-3 - x+1 = x-3
5 6 2
mcm=30
6(x-3)-5(x+1)=158x-3)
14x=22
x=11/7

9. PRACTICA DIRIGIDA
 Hallar el valor de (x)
1.- x-1 – x-2 = 1
3 6
2.- 1 – x = x
4 3 2
3.- 1 (x-2) – 3 (x-1) = 0
3 4
4.- x-1 + x-4 = x - x
3 5 4 10
5.- x(2x-1)-14 = x(x-a)+x(x-b)

10. 6.- (x-99)+2(x-102)+3(x-97) = 0
7.- x-3 – 1 = 2x+3
4
8.- 2(x-1) = 7-x
3
9.- 1 ( 1 x -1) – 1 = 0
2 2
10.- 3x-1 + x-1 + x = 1
2 3 5