1. El documento presenta varios ejercicios sobre circunferencias, incluyendo hallar el centro y radio dado una ecuación, encontrar la ecuación que pasa por ciertos puntos, y calcular ecuaciones de circunferencias con condiciones específicas sobre su centro y tangencia. 2. Se explican los pasos para identificar la ecuación de una circunferencia y calcular su centro y radio. 3. Se piden calcular ecuaciones de circunferencias con diferentes centros, radios y condiciones sobre puntos tangentes o di

1. Ecuación reducida de la circunferencia
Ejercicios
Dada la circunferenciade ecuaciónx2
+y2
- 2x + 4y - 4 = 0, hallarel centroy el radio.
Hallarla ecuaciónde la circunferenciaque pasapor lospuntosA(2,0),B(2,3),C(1, 3).
Si sustituimosx e y enla ecuación porlas coordenadasde los
puntosse obtiene el sistema:

2. Indicarsi laecuación:4x2
+ 4y2
- 4x - 8y - 11 = 0, corresponde aunacircunferencia,yencaso
afirmativo,calcularel centroyel radio.
1. Comolos coeficientesde x2
e y2
son distintosalaunidad,dividimospor4:
2. Notiene términoenxy.
3.
Es una circunferencia,yaque se cumplenlastrescondiciones.
Calculala ecuaciónde lacircunferenciaque tienesucentroen(2,-3) y estangente al eje de
abscisas.

3. Calculala ecuaciónde lacircunferenciaque tienesucentroen(-1,4) y es tangente al eje de
ordenadas.

4. Calculala ecuaciónde lacircunferenciaque tienesucentroenel puntode intersecciónde larectas
x + 3y + 3 = 0, x + y + 1 = 0, y su radioesigual a 5.
Hallarla ecuaciónde la circunferenciaconcéntricaconla
ecuación , y que pasapor el punto(-3,4).
Por serconcéntricastienenel mismocentro.

5. Los extremosdel diámetrode unacircunferenciasonlospuntosA(-5,3) yB(3,1).¿Cuál es la
ecuaciónde estacircunferencia?

6. Hallarla ecuaciónde la circunferenciaconcéntricaala
circunferencia que seatangente alarecta 3x - 4y + 7 = 0.
Hallarla ecuaciónde la circunferenciaque pasapor lospuntosA(2,1) y B(-2,3) y tiene sucentro
sobre la recta:x + y + 4 = 0.

7. Calculala ecuaciónde lacircunferenciaque pasaporel punto(0,-3),cuyo radioes y cuyo
centrose hallaenla bisectrizdel primerytercercuadrantes.