1. Reflexiones Matemáticas Nagua, Rep. Dom.
Reflexiones Matemáticas Prof. Joel Amauris Gelabert S.
829-292-9484
Ecuaciones Exponenciales.
Reglas importantes en las operaciones con potencias.
1.- (b)m (b)n+1 = bm+n+1
2.- =
3.- =
4.- =
Ejemplos.
1.- (4)2 (4)4-2 = (4)2 (4)2 = (4)4 = 256
2.- (3)2 (81) = (3)2 (3)4 = (3)6 = 729
3.- = = =64
4.- = = = 125
5.- = = (16)2 = 256
Para multiplicar potencias de igual base se
copia la base y se suman los exponentes
teniendo en cuenta las reglas de los signos.
Para obtener la potencia de una potencia
se copia la base y se multiplican los
exponentes
Para realizar la división de potencias de
igual base, se copia la base y se restan
los exponentes.
Para extraer la raíz de una potencia, se
expresa dicha raíz como la potencia de una
potencia, teniendo en cuenta que es
igual a
Observa con
detenimiento estos
ejemplos.

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Ecuaciones Exponenciales.
Resolver las siguientes ecuaciones exponenciales.
1.- =
=
=
=
4x2+6x+3=6x+39
4x2+6x 6x=39 3
4x2=36
=
2x=6
=
x=3
2.- =729
=36
=36
=36
3x2+8x+3=6
3x2+8x+3 6=0
3x2+8x 3=0
Esta ecuación tiene la forma ax2+bx c=0 y su solución se puede obtener mediante
la aplicación de la fórmula general para resolver ecuaciones de 2do grado o por
factorización.
x=
x=
x1= =
x2= = =
• Se expresan las cantidades: 256, 64 y 16 en
potencia de 4 y se multiplican los exponentes de las
potencias del 4 por los exponentes algebraicos.
• Se aplica la regla del producto de potencias de
igual base y se suman los exponentes algebraicamente
• Luego de igualar las bases, se igualan los exponentes
y se resuelve la ecuación resultante hasta obtener el
valor de la variable x.
Observa con
detenimiento estos
ejemplos.

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3.- =
=
=(218x+45)
=(218x+45)
34x 35=18x+45
34x 18x=45+35
16x=80
=
x=5
4.- =256
=
=(28)
( )=(28)
14x 20=8
14x=8+20
14x=28
=
x=2
5.- =
=
=
=
4x2 =9
=
2x=3
=
x=1.5
En cada uno de estos
ejemplos, el procedimiento
para hallar la solución es
muy similar.
Se inicia igualando las bases
teniendo en cuenta la regla
de la potencia de una
potencia:
n = n
Luego se procede a igualar
los exponentes, procediendo
luego a resolver la ecuación
resultante para obtener el
valor de la variable.

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Evaluación.
Resuelve Las Siguientes Ecuaciones Exponenciales.
1.- = 4,096
2.- =1,728.
3.- =
4.- =1,024.
5.- =64
6.- = 49
7.- ¿Cuál es el valor de x en la igualdad de dos potencias de igual base, si los
exponentes de dichas bases son 2x2 y 72?