1. TALLER
LÍMITES Y CONTINUIDAD
Ing. Gustavo Zamorano M

2. 1. Defina el intervalo de continuidad para la función:
y=n x
5. ¿Cuáles son las dos condiciones que deben darse para que f(x)/g(x) sea continua en x = a.
7. Si b es un valor comprendido dentro del intervalo [a, c], tal que f(b) = 0. ¿Qué se puede inferir
en relación a f(a) y a f(b)?
4x
10. Sea la función: f ( x) =
x + x−2
2
– Calcular el límite de f(x) cuando x tiende al valor de 0.
– Calcular el límite de f(x) cuando x tiende al infinito.
– Definir asíntotas en x; asíntotas en y.
– Definir discontinuidades y clasificarlas.
11. Encontrar todas las discontinuidades de f(x). Para cada discontinuidad que sea removible,
definir una nueva función que remueva la discontinuidad.
Y = e-4/x2

3. 6. De acuerdo al teorema de continuidad definido en clase, determinar si la función f(x) es
continua en x = 1
 x2 −1
 si x < 1
 x −1

y = f ( x) =  x + 1 si x > 1
2 si x = 1




4. 7. Considere la siguiente gráfica para encontrar los límites que se piden:
a) lim − f ( x ), lim+ f ( x ) y lim f ( x ) b) lim − f ( x ), lim + f ( x ) y lim f ( x )
x → −3 x → −3 x → −3 x → −5 x → −5 x → −5
c) lim+ f ( x ), lim− f ( x ) y lim f ( x ) d) lim+ f ( x ), lim− f ( x ) y lim f ( x )
x→3 x→3 x→3 x →1 x →1 x →1