El documento detalla un análisis estadístico de un grupo de 50 alumnos, incluyendo el cálculo de la frecuencia relativa y absoluta, así como el número de alumnos que superaron ciertos puntajes. Se presentan cálculos de media aritmética (4.98), mediana (5.5), moda (4), rango (9), varianza (5.2) y desviación típica (2.28). Además, se indican porcentajes de alumnos que sacaron notas específicas y los que se encuentran dentro de ciertos rangos de calificación.

1. a)Número de alumnos que se han examinado:
fr = fa/total (N). Como en varias filas teníamos el dato de frecuencia relativa y frecuencia absoluta, hemos
podido calcular el número total de alumnos. N = 50.
b)Acabar de rellenar la tabla estadística
c)Nº de alumnos que han obtenido una nota superior a 3.
En lafrecuenciaacumuladapodemosobservarqué alumnoshanobtenidodesdeun1hasta un3. En este caso
son 15. Como el enunciado nos pide la cantidad de niños que han superado el 3, tendremos que restar 50
menos 15. 50-15 = 35.
d)% de alumnos que han obtenido una nota igual a 6
nosvamosa la filadonde estáXi =6. En pi obtendremoselporcentajede alumnosque hasacadoun6, siendo
en este caso 12%.
e)% de alumnos que han sacado una nota superior a 4.
Comoestamoshablandode undatoacumulativoyde unporcentaje,debemosirnosaPi enlafiladel número
4. Pi = 48%. Como es superior a 4, restamos 100 a 48, dándonos como resultado 52%.
f)Nº de alumnos que han obtenido una nota superior a 2 e inferior a 5.
Fa de la fila 2 = 7
Fa de la fila 5 = 29.
29-7 = 22 alumnos.
g)Calcula la media aritmética, la mediana y la moda.
Media aritmética: multiplicamos la frecuencia absoluta de cada uno por el número de alumnos de cada fila.
Se suman los datos y se divide entre el número de alumnos, 50. Media aritmética = 4.98

2. Mediana:como hay una cantidadpar de números,sumamoslosdosque estánmás en el centro,que en este
caso son 5 y 6, y lo dividimos entre 2. 5+6 = 11; 11/2 = 5.5.
Moda: 4
h)Halla el rango, la varianza y la desviación típica.
Rango: es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo. 10-1= 9 es el rango.
Varianza: se define la varianza como el sumatorio de la resta de cada Xi menos la media, y su resultado se
eleva a 2. Cada resultado hay que multiplicarlo por su correspondiente frecuencia absoluta. Todo ello lo
sumamos y lo dividimos entre le total (50) menos 1. El resultado es 5’2.
Desviación típica: se define como la raíz cuadrada de la varianza. En este caso será 2.28