Ejercicio resuelto del cálculo del Equilibrio de Nash en un juego. Identificamos también qué combinaciones de estrategias representan óptimos de Pareto y cuáles no lo son.
Ejercicio resuelto de microeconomía, en el que hallamos el equilibrio en un oligopolio diferenciado en el que la variable de decisión son los precios (modelo de Bertrand).
Ejercicio resuelto de oligopolio con decisión secuencial, según el modelo de Stackelberg. Comparativa con los resultados de decisión secuencial según el modelo de Cournot.
Está presentación trata los temas más importantes sobre la teoría de juegos, rama de la matemática que analiza la estrategia y comportamiento de los jugadores a la hora de tomar decisiones . La teoría de juegos es muy utilizada en la economía como una herramienta de análisis que le permite a esta ciencia social estudiar la forma en la que interactúan los individuos y como toman decisiones en el mundo real.
Ejercicio resuelto de microeconomía, en el que hallamos el equilibrio en un oligopolio diferenciado en el que la variable de decisión son los precios (modelo de Bertrand).
Ejercicio resuelto de oligopolio con decisión secuencial, según el modelo de Stackelberg. Comparativa con los resultados de decisión secuencial según el modelo de Cournot.
Está presentación trata los temas más importantes sobre la teoría de juegos, rama de la matemática que analiza la estrategia y comportamiento de los jugadores a la hora de tomar decisiones . La teoría de juegos es muy utilizada en la economía como una herramienta de análisis que le permite a esta ciencia social estudiar la forma en la que interactúan los individuos y como toman decisiones en el mundo real.
Ejercicio resuelto de microeconomía, relativo a la función de producto total, a partir de la cual calculamos las funciones de producto marginal y producto medio, y con ello el máximo técnico y el óptimo técnico.
Ejercicio resuelto de microeconomía, del equilibrio de consumidor. Calculamos las funciones de demanda a partir de su función de utilidad y teniendo en cuenta la restricción presupuestaria. Hallamos igualmente el efecto renta y el efecto sustitución cuando se produce la modificación en el precio de un bien.
CAPÍTULO 3. TEORÍA DE LA PRODUCCIÓN
I. Introducción a la teoría de la producción
II. La empresa y la producción
III. El tiempo y la variabilidad de los factores productivos
IV. La producción con un factor fijo y otro variable. Estudio del corto plazo
V. La elasticidad-producto del factor trabajo
VI. Etapas o fases de la producción para el input variable trabajo
VII. La producción con dos factores variables. Estudio del largo plazo
VIII. Rendimientos a escala en el largo plazo
IX. La combinación óptima de factores productivos en el largo plazo
X. El estudio del muy largo plazo. El efecto de la mejora tecnológica
Ejercicio resuelto de microeconomía: el equilibrio del consumidor. Se calcula el efecto renta y el efecto sustitución según la técnica de Hicks y la de Slutsky.
¿Pueden los MOOC favorecer el aprendizaje, disminuyendo las tasas de abandono...Juan Carlos Aguado Franco
El abandono de los estudios universitarios puede producirse por situaciones y motivaciones muy variadas, afectando en mayor medida a los estudios que se imparten en la modalidad a distancia, y suponiendo un coste tanto para los alumnos como para la sociedad. Con el objetivo de mejorar el aprendizaje y reducir la tasa de abandono de los alumnos, se
utilizó con un curso de estudiantes a distancia una metodología docente que implicaba utilizar un MOOC como instrumento de apoyo a la docencia universitaria, con lo que se les facilitaban materiales escritos, vídeos explicativos, tests en cada módulo, un foro para comunicarse con compañeros y profesor y enlaces a materiales complementarios. Los resultados obtenidos fueron muy satisfactorios, dado que se mejoraron notablemente las calificaciones obtenidas
por los alumnos y se redujo llamativamente el porcentaje de alumnos que no superaron la asignatura. Los alumnos, además, valoraron muy positivamente la calidad de la docencia, con unos resultados muy superiores a los del curso anterior. Esta metodología, lógicamente, sólo es aplicable cuando los contenidos del MOOC son similares o complementarios a los que se imparten en la formación reglada.
Ejercicio resuelto de microeconomía, relativo a la función de producto total, a partir de la cual calculamos las funciones de producto marginal y producto medio, y con ello el máximo técnico y el óptimo técnico.
Ejercicio resuelto de microeconomía, del equilibrio de consumidor. Calculamos las funciones de demanda a partir de su función de utilidad y teniendo en cuenta la restricción presupuestaria. Hallamos igualmente el efecto renta y el efecto sustitución cuando se produce la modificación en el precio de un bien.
CAPÍTULO 3. TEORÍA DE LA PRODUCCIÓN
I. Introducción a la teoría de la producción
II. La empresa y la producción
III. El tiempo y la variabilidad de los factores productivos
IV. La producción con un factor fijo y otro variable. Estudio del corto plazo
V. La elasticidad-producto del factor trabajo
VI. Etapas o fases de la producción para el input variable trabajo
VII. La producción con dos factores variables. Estudio del largo plazo
VIII. Rendimientos a escala en el largo plazo
IX. La combinación óptima de factores productivos en el largo plazo
X. El estudio del muy largo plazo. El efecto de la mejora tecnológica
Ejercicio resuelto de microeconomía: el equilibrio del consumidor. Se calcula el efecto renta y el efecto sustitución según la técnica de Hicks y la de Slutsky.
¿Pueden los MOOC favorecer el aprendizaje, disminuyendo las tasas de abandono...Juan Carlos Aguado Franco
El abandono de los estudios universitarios puede producirse por situaciones y motivaciones muy variadas, afectando en mayor medida a los estudios que se imparten en la modalidad a distancia, y suponiendo un coste tanto para los alumnos como para la sociedad. Con el objetivo de mejorar el aprendizaje y reducir la tasa de abandono de los alumnos, se
utilizó con un curso de estudiantes a distancia una metodología docente que implicaba utilizar un MOOC como instrumento de apoyo a la docencia universitaria, con lo que se les facilitaban materiales escritos, vídeos explicativos, tests en cada módulo, un foro para comunicarse con compañeros y profesor y enlaces a materiales complementarios. Los resultados obtenidos fueron muy satisfactorios, dado que se mejoraron notablemente las calificaciones obtenidas
por los alumnos y se redujo llamativamente el porcentaje de alumnos que no superaron la asignatura. Los alumnos, además, valoraron muy positivamente la calidad de la docencia, con unos resultados muy superiores a los del curso anterior. Esta metodología, lógicamente, sólo es aplicable cuando los contenidos del MOOC son similares o complementarios a los que se imparten en la formación reglada.
Una introducción a la teoría de juegos, el dilema del prisionero , los juegos de dos personas con suma cero, y una aplicación de la programación lineal para hallar la estrategia óptima.
Constructing an instrument with behavioral scales to assess teaching quality ...Juan Carlos Aguado Franco
The assessment of teaching quality in blended learning modalities has become a key element in the context of higher education. However, current evaluation systems present certain limitations. Behavioral scales overcome many of these limitations, offering an alternative for this task.
This study describes the process of constructing an assessment instrument with behavioral scales to evaluate university teachers in blended learning modalities, following the BARS (Behavioral Anchored Rating Scales) methodology. The design
process included interviews and surveys involving a total of 477 students, as well as a panel of professors who were experts in this teaching modality.
The behavioral scales in the final instrument highlight the importance of certain particularly significant teaching-related aspects of blended learning models, namely: teacher-student communication; learning resources; course design; and the teacher’s technical competencies.
The authors conclude that the final instrument provides clear and unambiguous feedback, enables the teacher to take specific corrective measures, and reinforces the formative purpose of evaluation in these modalities.
Se analiza el uso de los MOOC en la docencia como elemento de apoyo del aprendizaje activo y para el uso de metodologías de flipped learning (clase invertida)
El uso de la magia como recurso docente: el taller de la magia de la EconomíaJuan Carlos Aguado Franco
En el taller de la magia de la Economía, que tiene lugar todos los años en la Universidad Rey Juan Carlos en el marco de la Semana de la Ciencia, se explica la Economía a través de trucos de magia. Se trata de un recurso didáctico ya utilizado anteriormente en matemáticas (matemagia) y que cuenta con una gran aceptación por parte del público pues ayuda a comprender mejor los distintos conceptos explicados y a captar la atención del espectador. El éxito de este taller se plasma en haber alcanzado en algunas ediciones las 700 inscripciones, con todo tipo de público, desde alumnos de bachillerato, alumnos universitarios, y público en general.
El agotamiento de los recursos naturales se produce, además de por causas naturales, como consecuencia de la actuación del hombre, y el efecto de su actuación tendrá mayor o menor incidencia en función del tipo de recurso de que se trate.
En concreto, en lo que hace referencia a los recursos biológicos, su supervivencia dependerá no solamente de cuestiones naturales que puedan afectar al crecimiento de la biomasa, sino también del uso que realicemos de ellos.
Generalmente existen intereses encontrados entre los potenciales usuarios de este tipo de recursos, especialmente cuando existe libertad de acceso para su explotación. Para asegurar su supervivencia, sería necesario que no se utilizaran sistemáticamente por encima de su tasa natural de regeneración, pero la lógica individual lleva a seguir explotándolos por encima de dicha tasa, dado que los costes de la sobreexplotación recaen sobre el conjunto, mientras que las ganancias se producen en su totalidad para cada individuo. Este hecho es conocido como la “tragedia de los comunes”.
Este problema se presenta frecuentemente como un “dilema del prisionero”, pero éste no plasma en su totalidad las características que definen a los recursos biológicos, en especial en lo que hace referencia a ese progresivo agotamiento del recurso, ni a la interacción entre varios individuos –más de dos- inmersos en un problema de estas características.
En el marco de la teoría de juegos realizamos experimentos de laboratorio que reproducen estos problemas, lo que nos permite aislar y controlar las variables que puedan afectar al comportamiento de los individuos en este tipo de situaciones.
Los dilemas sociales, esas situaciones en las que la racionalidad individual lleva a una irracionalidad colectiva, se han planteado generalmente en la literatura económica, de una manera comprensible e intuitiva, a través del “dilema del prisionero”,si bien existen otros juegos que presentan también la forma de dilemas sociales. En efecto, partiendo de un dilema del prisionero, y modificando ligeramente los valores relativos de los pagos, podemos encontrar dos tipos de juegos diferentes: el de coordinación o seguro y el juego del “gallina”. Los distintos modelos dependerán de los supuestos que se realicen acerca de la situación analizada, lo que conducirá a extraer,lógicamente,conclusiones muy diferentes. Además, aunque la mutua cooperación es la meta clara tanto para el “dilema del prisionero” como para el juego de coordinación, esto no necesariamente se cumple para el “juego del gallina”;si una persona puede producir ese beneficio común, no tiene sentido que el otro duplique los esfuerzos. En efecto, en este tipo de juegos, los equilibrios de Nash en estrategias puras se producen en aquellas situaciones en las que uno coopera y el otro no lo hace. Aunque el análisis de los dilemas sociales, a través del dilema del prisionero bipersonal ayuda a arrojar luz sobre el asunto, parece oportuno profundizar la investigación en dos aspectos: la consideración de un horizonte temporal superior a una única partida, y la incorporación de un número de participantes en el juego mayor que dos, lo que presenta interesantes dificultades conceptuales.
Ejercicio resuelto de microeconomía, en el que utilizamos los conceptos de producto total, producto medio, producto marginal, óptimo técnico y máximo técnico
Ejercicios resueltos de microeconomía: costes (costes marginales, costes totales medios, costes variables medios). Calculamos las funciones de costes marginales y su intersección con las funciones de costes variables medios y de costes totales medios. En este último caso, resolvemos la ecuación de tercer grado con la técnica de Ruffini.
Ejercicio resuelto de microeconomía, de competencia perfecta, en el que calculo el punto de cierre y el punto de nivelación, representando los costes marginales, costes variables medios y costes totales medios.
Ejercicio resuelto de teoría de la decisión, en el que se realiza la representación en forma de árbol, se calcula la ganancia esperada, y se determina la decisión óptima.
Texto que habla de la desigualdad de la renta, utilizando conceptos como el índice de Gini. Incluyo un enlace a un vídeo mío donde explico más detalladamente esos temas.
Solución a un ejercicio planteado acerca de la interpretación de los datos en economía, ya sea microeconomía o macroeconomía. Se plantea la paradoja de Simpson.
Instrucciones del procedimiento para la oferta y la gestión conjunta del proceso de admisión a los centros públicos de primer ciclo de educación infantil de Pamplona para el curso 2024-2025.
Las capacidades sociomotrices son las que hacen posible que el individuo se pueda desenvolver socialmente de acuerdo a la actuación motriz propias de cada edad evolutiva del individuo; Martha Castañer las clasifica en: Interacción y comunicación, introyección, emoción y expresión, creatividad e imaginación.
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...
Ejercicio resuelto del Equilibrio de Nash
1. microeconomiajuancarlosaguado.blogspot.com.es
Juancarlos.aguado.franco@gmail.com @juancaraguado juancarlos.aguado @urjc.es
SOLUCIÓN
(a)
Representamos la matriz de pagos indicando para ambos jugadores cuántos vales darán
al profesor (0, 1, ó 2) cada uno de ellos.
Jugador nº 2
Jugadornº1
0 1 2
0 1, 1 2, 0’5 3, 0
1 0’5, 2 1’5, 1’5 2’5, 1
2 0, 3 1, 2’5 2, 2
EJERCICIO DE CÁLCULO DEL EQUILIBRIO DE NASH
Un profesor de Teoría Juegos decide jugar con sus alumnos, y ofrece a dos de ellos que han
asistido siempre a clase y que han entregado puntualmente todos los ejercicios que les han
sido encomendados para resolver en su casa, el siguiente juego:
“Os doy ahora mismo, a cada uno de vosotros, dos vales de medio punto. Podéis
quedároslos, y con ello incrementar vuestra nota, o dármelos a mí. Por cada vale de medio
punto que me dé uno de vosotros, le subo al otro la nota un punto, incremento que hay que
sumar a los vales que se haya quedado”.
(a) Represente esta situación como un juego en forma normal y calcule los Equilibrios
de Nash en estrategias puras del juego.
(b) Indique si alguno de ellos tiene una estrategia dominante.
(c) ¿Es el resultado un óptimo paretiano? Indique, si las hay, qué combinaciones de
estrategias supondrían una mejora paretiana respecto al Equilibrio de Nash encontrado.
(d) Indique qué combinaciones de pagos del juego representan óptimos en el sentido de
Pareto.
2. microeconomiajuancarlosaguado.blogspot.com.es
Juancarlos.aguado.franco@gmail.com @juancaraguado juancarlos.aguado @urjc.es
Calculamos a continuación cuál sería el resultado que cada uno de los dos
jugadores obtendría en cada una de las celdas, es decir, en función tanto de los
vales que él dé al profesor (y por tanto también de los que se quede), como de los
vales que dé el otro jugador.
Subrayamos para cada posible estrategia de cada jugador, el mayor pago que podría
obtener en función de la estrategia seguida por el otro.
El único Equilibrio de Nash de este juego es (0,0), es decir, que ninguno dará
ningún vale de medio punto al profesor, obteniendo unos pagos respectivamente
ambos jugadores de uno y uno.
(b) Ambos jugadores tienen una estrategia dominante: no dar ningún punto. Con ella
obtienen siempre mejor pago que con las demás estrategias, para cada posible
estrategia del otro.
(c) El resultado no es un óptimo paretiano; es ineficiente en el sentido de Pareto pues
existen otras combinaciones en las que alguno de los jugadores mejora sin que el
otro empeore. Incluso hay una combinación en las que ambos podrían mejorar
frente a la situación inicial. Representarían mejoras paretianas respecto al equilibrio
encontrado, las siguientes combinaciones de estrategias: (1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2).
(d) Son óptimos de Pareto esas situaciones en las que para que uno mejore el otro habrá
de empeorar. En este ejercicio serían los pagos correspondientes a las siguientes
combinaciones de estrategias: (2, 0), (0, 2), (2, 1), (1, 2) y (2, 2), es decir: (0, 3), (3,
0), (1, 2’5), (2’5, 1) y (2, 2).
Si necesita repasar los conceptos manejados en este ejercicio, puede ver los vídeos
correspondientes donde se explica la teoría de juegos en mi página:
http://microeconomiajuancarlosaguado.blogspot.com.es/p/juegos.html